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PHD2301/Canais 6 7 8/1 Escoamento em Condutos Livres AULAS 6, 7 e 8 EPUSP, 19 de abril de 2004 CARLOS LLORET RAMOS J RODOLFO S MARTINS.

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1 PHD2301/Canais 6 7 8/1 Escoamento em Condutos Livres AULAS 6, 7 e 8 EPUSP, 19 de abril de 2004 CARLOS LLORET RAMOS J RODOLFO S MARTINS

2 PHD2301/Canais 6 7 8/2 Objetivos da aula Conceituar EGV Equações Básicas Linhas dágua possíveis

3 PHD2301/Canais 6 7 8/3 Nas aulas anteriores…….

4 PHD2301/Canais 6 7 8/4 EGV - Escoamento Gradualmente Variado O movimento é gradualmente variado quando: 1.as profundidades variam gradual e lentamente ao longo do conduto 2.as grandezas referentes ao escoamento, em cada seção, não se modificam com o tempo, 3. as distribuições de pressões são hidrostáticas, de forma que as fórmulas do escoamento uniforme podem ser aplicadas com aproximação satisfatória.

5 PHD2301/Canais 6 7 8/5 Como pode ser …… acelerado retardado

6 PHD2301/Canais 6 7 8/6 Equação Diferencial da Linha dágua

7 PHD2301/Canais 6 7 8/7 Diferenciando…..

8 PHD2301/Canais 6 7 8/8 Ajustando fisicamente a diferencial….

9 PHD2301/Canais 6 7 8/9 Resulta em…..

10 PHD2301/Canais 6 7 8/10 Inclinação da Linha de Energia

11 PHD2301/Canais 6 7 8/11 Diferentes fórmulas para C Manning Universal Manning Universal

12 PHD2301/Canais 6 7 8/12 Casos Particulares Escoamento UniformeEscoamento Crítico

13 PHD2301/Canais 6 7 8/13 Posições da Linha dÁgua

14 PHD2301/Canais 6 7 8/14 Exemplo 1 A vazão em regime uniforme de um canal retangular de 4,50 m de largura é 12 m³/s, para uma declividade de 1%. Considerando que a rugosidade de Manning é da ordem de 0,012, qual é o regime de escoamento deste canal? Resp=yc/yn/reg:0,90/0,55/Torrencial

15 PHD2301/Canais 6 7 8/15 Exemplo 2 Um canal retangular com acabamento muito liso (n=0,012) tem declividade 0,0035 m/m e transporta uma vazão de 16,4 m³/s. Para que o escoamento seja considerado crítico qual deve ser a largura B ? Resp=2,55 m

16 PHD2301/Canais 6 7 8/16 Analisando as linhas dágua

17 PHD2301/Canais 6 7 8/17 Lembrança……. Número de Froude F r <1Escoamento lento ou fluvial V < Vcr F r =1Escoamento Crítico F r >1Escoamento rápido ou torrencial V > Vcr

18 PHD2301/Canais 6 7 8/18 Declividade Fraca

19 PHD2301/Canais 6 7 8/19 Ocorre quando…….

20 PHD2301/Canais 6 7 8/20 Declividade Rápida ou Forte

21 PHD2301/Canais 6 7 8/21 Ocorre quando……

22 PHD2301/Canais 6 7 8/22 Declividade Crítica

23 PHD2301/Canais 6 7 8/23 Declividade Nula

24 PHD2301/Canais 6 7 8/24 Declividade Adversa

25 PHD2301/Canais 6 7 8/25 Exemplo 3 Num canal retangular escoa a vvazão de 4,5 m³/s, sendo a largura igual a 1,85m, a declividade longitudinal 0,002 m/m e a rugosidade de fundo 0,012 (Manning). Esboçar a linha d´água neste canal sabendo-se que o mesmo é longo e termina em queda brusca.

26 PHD2301/Canais 6 7 8/26 Exemplo 4 Um canal de seção retangular, muito largo, tem vazão de 5 m³/s/m, declividade 0,40 m/km e rugosidade 0,021 (Manning). Se na extremidade de jusante a profundidade é igual a 2,40 m, quais seriam as linhas d´água que odem ocorrer neste escoamento?

27 PHD2301/Canais 6 7 8/27 Cálculo do Perfil da Linha dágua

28 PHD2301/Canais 6 7 8/28 Exemplos de aplicação Linha de inundação de uma barragem

29 PHD2301/Canais 6 7 8/29 Outro exemplo….

30 PHD2301/Canais 6 7 8/30 Direct Step Method

31 PHD2301/Canais 6 7 8/31 Substituindo as expressões

32 PHD2301/Canais 6 7 8/32 Estimativa dos parâmetros

33 PHD2301/Canais 6 7 8/33 Algoritmo de cálculo

34 PHD2301/Canais 6 7 8/34 Método dos Momentos

35 PHD2301/Canais 6 7 8/35 Discretizando a equação…

36 PHD2301/Canais 6 7 8/36 E o parâmetro Sf

37 PHD2301/Canais 6 7 8/37 Resulta….. que, de forma simplificada é:

38 PHD2301/Canais 6 7 8/38 onde:

39 PHD2301/Canais 6 7 8/39 Algoritmo de solução O sistema pode ser solucionado pelo esquema de "dupla- varredura", adotando-se valores "iniciais" para as profundidades e calculando-se para as seções os valores de B, D e E. Com os coeficientes e uma condição de extremidade (nível d'água a montante ou a jusante), calcula-se os h i pelas equações:

40 PHD2301/Canais 6 7 8/40 Exemplo 5 Um canal de seção retangular, com largura 1,85m, tem vazão de 4,5 m³/s/m, declividade 0,40 m/km e rugosidade 0,021 (Manning). Se na extremidade de jusante a profundidade é igual a 2,40 m, quais seriam as linhas d´água que odem ocorrer neste escoamento?


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