Sistemas Estuarinos Costeiros

Apresentação em tema: "Sistemas Estuarinos Costeiros"— Transcrição da apresentação:

1 Sistemas Estuarinos Costeiros
MÓDULO IV: Formulação Matemática dos processos ambientais Parte 3 – Equação de transporte e aplicações em estuários. Carlos Ruberto Fragoso Júnior, Centro de Tecnologia, UFAL

2 CONTEÚDO:- I Revisão II Introdução III Equação de transporte de massa
IV caso bidimensional V caso unidimensional VI O termo de perdas e ganhos IV Exercício

3 I REVISÃO

4 Processos de Transporte no Sistema Equações Matemáticas do transporte
II INTRODUÇÃO Processos de Transporte no Sistema Representados usando Equações Matemáticas do transporte Resolvidas usando Métodos Numéricos Modelo Computacional Predições do Modelo

5 Assimilação de Nutrientes
II INTRODUÇÃO Processos no Sistemas Químicos Físicos Biological Hidrodinâmica Transporte de Massa Hidrólise Nitrificação Deoxigenação Reaeração Assimilação de Nutrientes Decaimento Crescimento Respiração Mortalidade

6 Advecção

7 Advecção

8 Advecção Substância não se espalha, apenas percorre uma distância
na mesma velocidade (média) da água

9 Difusão

10 Difusão

11 Difusão Substância se espalha pelo movimento aleatório das moléculas
mesmo que a velocidade média seja zero.

12 1a Lei de Fick - Difusão D é um coeficiente de difusão (unidades de m2/s) J é o fluxo de massa de C massa vai de regiões de mais alta para mais baixa concentração

13 Dispersão

14 Dispersão

15 Dispersão Substância percorre uma distância com a velocidade
média da água e além disso se espalha, porque a velocidade da água não é sempre igual à média

16 Dispersão Velocidades diferentes e turbulência criam um efeito semelhante ao da difusão Em rios o efeito da dispersão é mais importante do que o da difusão, embora os dois ocorram juntos e contribuam para o espalhamento.

17 1a Lei de Fick - Dispersão
E é um coeficiente de dispersão (unidades de m2/s) J é o fluxo de massa de C massa vai de regiões de mais alta para mais baixa concentração

18 Coeficiente de dispersão longitudinal
Chapra (1997) cap. 14 E: coeficiente de dispersão longitudinal (m2/s) B: largura do rio (m) h: profundidade (m) u: velocidade da água (m/s) S: declividade média (m/m)

19 III EQUAÇÃO DO TRANSPORTE DE MASSA
V W Transporte de massa Balanço de massa de uma substância através de um volume de controle

20 III EQUAÇÃO DO TRANSPORTE DE MASSA

21 III EQUAÇÃO DO TRANSPORTE DE MASSA
alteração da massa ao longo do tempo entradas saídas volume de controle Variação da massa dentro do volume de controle em um intervalo de tempo = Lembrando que

22 Entradas III EQUAÇÃO DO TRANSPORTE DE MASSA
Taxa de massa que entra por difusão Taxa de massa que entra por advecção

23 Saídas (usando série de Taylor)
III EQUAÇÃO DO TRANSPORTE DE MASSA Saídas (usando série de Taylor) Taxa de massa que sai por difusão Taxa de massa que sai por advecção

24 Saídas menos as entradas no volume do controle Na direção x:
III EQUAÇÃO DO TRANSPORTE DE MASSA Saídas menos as entradas no volume do controle Na direção x:

25 Analogamente nas outras direções Direção y:
III EQUAÇÃO DO TRANSPORTE DE MASSA Analogamente nas outras direções Direção y: Direção z:

26 Equação do transporte de massa para uma substância conservativa
III EQUAÇÃO DO TRANSPORTE DE MASSA Equação do transporte de massa para uma substância conservativa Ex, Ey e Ez são os coeficientes de dispersão nas direções x, y e z, respectivamente.

27 III EQUAÇÃO DO TRANSPORTE DE MASSA
Simplificações da Equação de transporte - Escoamento permanente

28 IV O CASO BIDIMENSIONAL
Simplificações da Equação de transporte - Escoamento não permanente e bidimensional

29 IV O CASO BIDIMENSIONAL
Simplificações da Equação de transporte - Escoamento permanente e bidimensional

30 V O CASO UNIDIMENSIONAL
Simplificações da Equação de transporte - Escoamento não permanente e unidimensional t = 0 t = T C C x x

31 V O CASO UNIDIMENSIONAL
Simplificações da Equação de transporte - Escoamento permanente e unidimensional t = 0 t = T C C x x

32 V O CASO UNIDIMENSIONAL
Simplificações da Equação de transporte - Escoamento não permanente e unidimensional, desprezando os efeitos difusivos t = 0 t = T C C x x

33 V CONDIÇÃO DE CONTORNO

34 Substâncias conservativas
VI O TERMO DE PERDAS E GANHOS Substâncias conservativas Substância que não reagem, não alteram a sua concentração por processos físicos, químicos e biológicos, exceto a mistura. Exemplo: sais

35 Exemplo parâmetro conservativo
VI O TERMO DE PERDAS E GANHOS Exemplo parâmetro conservativo QA CA QR CR QF CF C distância

36 Substâncias não conservativas
VI O TERMO DE PERDAS E GANHOS Substâncias não conservativas Reagem com o ambiente alterando a concentração da substância. Exemplo: DBO, temperatura, coliformes, OD Reações químicas Consumo na cadeia trófica Sedimentação = deposição no fundo Trocas com a atmosfera

37 Exemplo parâmetro não conservativo
VI O TERMO DE PERDAS E GANHOS QA CA QR CR QF CF QF2 CF2 C distância

38 Exemplo parâmetro não conservativo
VI O TERMO DE PERDAS E GANHOS onde S é a taxa de perda ou ganho de massa de uma substância

39 Transporte de poluentes não conservativos em rios
VI O TERMO DE PERDAS E GANHOS Transporte de poluentes não conservativos em rios k inclui termos de cinética e outras perdas e ganhos

40 VI O TERMO DE PERDAS E GANHOS
Transporte de poluentes não conservativos em rios, regime permanente e dispersão desprezível k inclui termos de cinética e outras perdas e ganhos

41 VI O TERMO DE PERDAS E GANHOS
Exemplo (Produção Primária Aquática):

42 VI O TERMO DE PERDAS E GANHOS
Equação de transporte/crescimento/consumo:

43 Fatores de Produtividade

44 Fatores de Produtividade

45 Fatores de Produtividade

46 Radiação solar

47 Radiação solar Algas Zooplâncton Outros organismos Nutrientes
bentônicos

48 Radiação solar Algas Zooplâncton Outros organismos Nutrientes
Advecção Algas Zooplâncton Outros organismos Difusão Consumo Respiração Advecção Nutrientes Difusão Fontes Organismos bentônicos

49 Radiação solar Algas Zooplâncton Outros organismos Nutrientes
Consumo Advecção Algas Zooplâncton Outros organismos Difusão Consumo Respiração Advecção Nutrientes Difusão Fontes Organismos bentônicos

50 Radiação solar Algas Zooplâncton Outros organismos Nutrientes
Consumo Advecção Algas Zooplâncton Outros organismos Difusão Consumo Respiração Advecção Nutrientes Sedimentação Difusão Regeneração pelágica Fontes Organismos bentônicos

51 Regeneração bentônica
Radiação solar Consumo Advecção Algas Zooplâncton Outros organismos Difusão Consumo Respiração Advecção Nutrientes Sedimentação Difusão Regeneração pelágica Fontes Regeneração bentônica Organismos bentônicos

52 Cálculo da taxa efetiva de crescimento:
Nutrientes (μN) Luz e Temperatura (μLT) Perdas (μP)

53 Cálculo da taxa efetiva de crescimento:
Nutrientes (μN) Luz e Temperatura (μLT) Fotossíntese (μF=μNxμLT) Perdas (μP)

54 Cálculo da taxa efetiva de crescimento:
Nutrientes (μN) Luz e Temperatura (μLT) Fotossíntese (μF=μNxμLT) Perdas (μP) Taxa efetiva (μeff)

55 Modelagem Fitoplâncton/Nutrientes:
Clorofila a: Nitrogênio total: Fósforo total:

56 Modelagem Fitoplâncton/Nutrientes:

57 EXERCÍCIO Determine distribuição de salinidade no estuário, considerando regime permanente e o sal como uma substância conservativa. z,w Qf (rio) y,v S = S0 x = 0 x,u x = L B S = 0