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HIDRODINÂMICA CONDUTOS SOB PRESSÃO. Denominam-se condutos sob pressão ou condutos forçados, as canalizações onde o líquido escoa sob uma pressão diferente.

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1 HIDRODINÂMICA CONDUTOS SOB PRESSÃO

2 Denominam-se condutos sob pressão ou condutos forçados, as canalizações onde o líquido escoa sob uma pressão diferente da atmosférica. As seções desses condutos são sempre fechadas e o líquido escoa enchendo-as totalmente; são, em geral, de seção circular.

3 CONDUTOS SOB PRESSÃO Conduto Livre P = Patm Conduto forçado P > Patm Conduto forçado P = Patm

4 CONDUTOS SOB PRESSÃO

5 CONDUTOS LIVRES Canal artificial = Conduto livre

6 Condições de operação Condutos livres funcionam sempre por gravidade. Sua construção exige um nivelamento cuidadoso do terreno, pois devem ter declividades pequenas e constantes. Condutos forçados podem funcionar por gravidade, aproveitando a declividade do terreno, ou por recalque (bombeamento), vencendo desníveis entre o ponto de captação e o ponto de utilização.

7 Pressão num sistema fechado (conduto forçado sem escoamento) Plano de referência Plano de Energia Linha das pressões Sem escoamento hhh

8 ESCOAMENTO DE UM LÍQUIDO PERFEITO (SEM VISCOSIDADE) EM UMA CANALIZAÇÃO COMPLETAMENTE LISA Plano de referência Plano de Energia Linha das pressões h1 h2 h3

9 Energia Total da Água (H) Energia potencial: posição (gravidade) pressão Energia cinética: velocidade Unidades de medida de energia: Joule, Watt, cavalo-vapor, etc. Há um modo prático de medir todos os componentes da energia da água em unidades de comprimento (metros ou metros de coluna de água).

10 Energia Total da Água (H) Conhecendo a energia da água em um ponto, podemos: Calcular quanto trabalho poderá ser executado (roda dágua, escoamento por gravidade em tubulações ou canais, pequenas hidrelétricas, etc.); Calcular quanta energia teremos que acrescentar para usar a água em um local de nosso interesse (caixa dágua, bebedouros, aspersores).

11 1ª Componente - Energia potencial de posição ( g) g = (m.g).h = W.h m é a massa da água (g); g é a aceleração da gravidade (m/s 2 ); h é posição da massa de água em relação a um plano de referência (m). W é o peso da massa de água (N/m 3 ); Representando na forma de energia por unidade de peso de água, temos: g = W.h / W = h O valor da energia potencial de posição é igual à altura h entre o ponto considerado e o plano de referência (positivo acima, negativo abaixo). h A REFERÊNCIA PODE SER A SUPERFÍCIE DO SOLO

12 2ª Componente – Energia de pressão ( p) Pressão da água (p): peso da água / área da base Peso da água = V. H 2 O Volume da coluna (V) = A.h Energia de pressão ( p) = A.h. H 2 O / A = h. H 2 O Representando na forma de energia por unidade de peso de água ( p / H 2 O), temos: p / H 2 O = h. H 2 O / H 2 O = h O valor da pressão num ponto no interior de um líquido, pode ser medido pela altura h entre p ponto considerado e a superfície deste líquido. A unidade de medida é denominada metros de coluna de água (mH2O). A h

13 3ª Componente – Energia cinética de velocidade É a capacidade que a massa líquida possui de transformar sua velocidade em trabalho. Representando na forma de energia por unidade de peso de água ( H 2 O = m.g), temos: A energia de velocidade da água também pode ser representada por uma altura em metros. m

14 Energia Total da Água (H) H = h (m) + p/ (mH2O) + v 2 /2g (m) Equação de Bernoulli para líquidos perfeitos No movimento em regime permanente, de uma partícula de um líquido perfeito, homogêneo e incompressível, a energia total da partícula é constante ao longo da trajetória. CONSTANTE

15 Energia Total da Água (H) Plano de referência Plano de Energia Linha das pressões h1 h2 h3 H1 = H2 = H3 = CONSTANTE

16 Energia Total da Água (H) p2 = h2. p3 = h3. h1 V2 2 /2g V3 2 /2g H1 = H2 = H3 = CONSTANTE

17 EM SITUAÇÕES REAIS, A ENERGIA DA ÁGUA DURANTE O ESCOAMENTO NÃO PERMANECE CONSTANTE. PORQUE?

18 Regimes de escoamento Experiência de Reynolds

19 Regimes de escoamento Fluxo em regime laminar Fluxo em regime turbulento

20 Regimes de escoamento O estabelecimento do regime de escoamento depende do valor de uma expressão sem dimensões, denominado número de Reynolds (Re). Na qual: V = velocidade do fluido (m/s); D = diâmetro da canalização (m); = viscosidade cinemática (m 2 /s).

21 Re < regime laminar As partículas fluidas apresentam trajetórias bem definidas e não se cruzam; Re > regime turbulento Movimento desordenado das partículas; Entre esses dois valores encontra-se a denominada zona crítica. Regimes de escoamento

22 ESCOAMENTO EM CONDUTOS FORÇADOS O líquido ao escoar em um conduto é submetido a forças resistentes exercidas pelas paredes da tubulação (atrito devido à rugosidade da canalização) e pelo próprio líquido (viscosidade).

23 Numa região próxima à parede do tubo, denominada camada limite, há um elevado gradiente de velocidade, que causa um efeito significante. ESCOAMENTO EM CONDUTOS FORÇADOS

24 CONDUTOS SOB PRESSÃO A conseqüência disso é o surgimento de forças cisalhantes que reduzem a capacidade de fluidez do líquido. CONSEQÜÊNCIA: O líquido ao escoar dissipa parte de sua energia, principalmente em forma de calor.

25 CONDUTOS SOB PRESSÃO A energia dissipada não é mais recuperada como energia cinética e/ou potencial e por isso, denomina-se perda de energia ou perda de carga. Para efeito de estudo, a perda de energia, denotada por h ou Hf, é classificada em: Perdas de energia contínuas; Perdas de energia localizadas

26 Perda de energia contínua: Distribuída ao longo do comprimento da canalização. Ocorre devido ao atrito entre as diversas camadas do escoamento e ainda ao atrito entre o fluido e as paredes do conduto (efeitos da viscosidade e da rugosidade); CONDUTOS SOB PRESSÃO

27 Fatores determinantes: Comprimento da canalização; Diâmetro da canalização; Velocidade média do escoamento; Rugosidade das paredes dos canos. Não influem: Posição dos canos; Pressão interna. CONDUTOS SOB PRESSÃO

28 Perda de energia localizada: Ocorre devido devida à presença de conexões e peças existentes em alguns pontos da canalização, que geram turbulência adicional e maior dissipação de energia naquele local. Exemplo de singularidades: cotovelo, curva, tê, alargamento, redução de diâmetro, registro, etc. Importantes no caso de canalizações curtas e com muitas singularidades (instalações prediais, rede urbana, sistemas de bombeamento etc.).

29 CONDUTOS SOB PRESSÃO A perda ao longo da canalização é uniforme em qualquer trecho de dimensões constantes, independente da posição da tubulação. Plano de energia Plano de referência H Hf L Com j = perda de carga por metro de tubo Hf = perda de pressão (mH 2 O); L = comprimento do trecho da tubulação (m).

30 Fórmula de Hazen-Willians (recomendada para diâmetros acima de 50 mm) Q = vazão ou descarga (m 3 /s); V = velocidade média do líquido no tubo (m/s); D = diâmetro do tubo (m); j = perda de carga unitária (mH 2 O/m linear de tubo); C = Coeficiente de rugosidade do tubo. CONDUTOS SOB PRESSÃO

31 VALORES DO COEFICIENTE DE RUGOSIDADE C PARA A FÓRMULA DE HAZEN-WILLIANS Material do tuboCoeficiente C Plástico Diâmetro até 50mm Diâmetro entre 60 e 100 mm Diâmetro entre 125 e 300 mm Ferro fundido (tubos novos)130 Ferro fundido (tubos com 15 a 20 anos)100 Manilhas de cerâmica110 Aço galvanizado (novos)125 Aço soldado (novos)110

32 CONDUTOS SOB PRESSÃO Exercício resolvido: Necessita-se transportar uma vazão de 10 l/s de uma captação em um açude até uma lavoura de arroz irrigado por inundação, de forma ininterrupta. Sabendo que estes dois pontos estão separados por 150 m de distância (comprimento da canalização) e 30 m de desnível e que para a condução da água serão utilizada canalização de p.v.c., cujo coeficiente de rugosidade C = 140, pergunta-se: Qual o diâmetro dos tubos para transportar a vazão desejada?

33 Para usar a fórmula acima, precisamos saber o valor da perda de energia unitária j. No escoamento por gravidade, por medida de economia, aceitamos que toda a energia disponível para o escoamento (desnível H) seja dissipada como perda de energia Hf. Então j pode ser obtido dividindo-se H pelo comprimento da canalização: j = H/L = 30/150 = 0,2 mH 2 O / m linear de canalização CONDUTOS SOB PRESSÃO

34 Resposta: Devemos adquirir tubos de 60 mm de diâmetro.

35

36 TABELAS DE PERDA DE CARGA EM TUBULAÇÕES

37 CONDUTOS SOB PRESSÃO Fórmula de Fair-Whipple-Siao (indicada para o cálculo de pequenos diâmetros e de instalações domiciliares de até 50 mm de diâmetro) Q = 55,934.D 2,71.j 0,57 Q é a vazão em m3/s; D é o diâmetro em m; J é a perda de carga unitária.


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