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Comandos Hidro-Pneumáticos I - Fundamentos Básicos da Mecânica dos Fluidos.

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Apresentação em tema: "Comandos Hidro-Pneumáticos I - Fundamentos Básicos da Mecânica dos Fluidos."— Transcrição da apresentação:

1 Comandos Hidro-Pneumáticos I - Fundamentos Básicos da Mecânica dos Fluidos

2 1. Conceitos Hidráulico líquido (em geral: óleo) Pneumático ar Mecânica dos Fluidos estuda os fluidos em repouso ou movimento Fluidos substâncias que escoam facilmente (mais usadas: ar comprimido e óleo)

3 2. Campo de aplicação Freios e direção nos carros (H) Trem de pouso nos aviões (H) Rompedor de concreto/asfalto (P) Retro-escavadeira (H) Turbo-compressor (P) Gasodutos (P) e oleodutos (H) Acionamento de válvulas (P ou H)

4 3. Grandezas importantes a)Massa específica ou densidade absoluta ρ = m / V [kg/m³; g/cm³; g/l; etc.] ρ água = 1 g/cm³ (a 4°C e 1 atm) ρ Hg = 13,55 g/cm³ ρ ar = 0,00129 g/cm³ ρ etanol = 0,79 g/cm³ ρ Au = 19,3 g/cm³

5 b) Peso específico ץ = P / V [N/m³; kgf/m³; etc.] Relação entre ץ e ρ: ץ = ρ. g (demonstre) c) Densidade relativa de um fluido (adimensional) d = ץ fluido / ץ água = ρ fluido / ρ água

6 d) Pressão P = F / A [no SI: N/m² = Pascal = Pa] Relações entre unidades: 1 atm = 105 N/m² = 1,033 kgf/cm² = 10,33 m.c.a = 760 mm Hg = 14,7 psi (lbf/pol²)

7 Designações de pressão: P abs referência é o vácuo absoluto P rel medida em relação a P atm local Pressão barométrica P atm local P atm padrão ou normal ao nível do mar _________________________P abs _________________________P atm _________________________V ácuo

8 A Pressão Atmosférica Atua em Todos os Sentidos e Direções 0,710 kgf/cm 1,033 kgf/cm 1,067 kgf/cm Pressão Atmosférica Medição da Pressão Atmosférica Experimento de Torricelli Altitude(metros)Pressão atmosférica (cmHg)

9 e) Viscosidade resistência do fluido ao escoamento Viscosidade absoluta ou dinâmica μ [N.s/m²] Viscosidade cinemática ν = μ / ρ [m²/s]

10 4. Hidrostática 4.1 Teorema fundamental (Stevin) P 2 = P 1 + ץ.h ou P 2 = P 1 + ρ.g.h Pressão hidrostática P efe = ρ.g.h Patm

11 4.2 Princípio de Pascal A pressão num ponto em um fluido estático ou em movimento é igual em todas as direções. P = p F/ A = f / a F = f. A / a

12 Pascal aplicação: Prensa hidráulica

13 4.3 Princípio de Arquimedes Todo corpo mergulhado num líquido recebe deste a aplicação de uma força de baixo p/ cima denominada empuxo. E = ρ L. V LD. g ou E = m. g o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado.

14 Arquimedes: aplicações

15 5. Hidrodinâmica 5.1 Tipos de escoamento a)Laminar: partículas movem-se em trajetórias suaves (lâminas ou camadas) com cada camada deslizando sobre outra adjacente. b)Turbulento: partículas movem-se em trajetórias irregulares. São os mais frequentes na prática.

16 Regimes de escoamento Experiência de Reynolds

17 Regimes de escoamento Fluxo em regime laminar Fluxo em regime turbulento

18 Número de Reynolds O estabelecimento do regime de escoamento depende do valor de uma expressão adimensional, denominado número de Reynolds (Re). Na qual: V = velocidade do fluido (m/s); D = diâmetro da canalização (m); = viscosidade cinemática (m 2 /s). ρ = densidade (kg/m³) μ = viscosidade absoluta (N.s/m²)

19 Re < regime laminar 2000 < Re < 4000 zona de transição Re > regime turbulento Regimes de escoamento

20 5.1 Tipos de Escoamento c) Permanente: qualquer ponto fixo no fluido tem grandezas (ץ, T) e condições (V, a, p) constantes. Pode ser: - Uniforme: velocidade é constante em valor e direção. Trajetórias são retilíneas e paralelas. - Não-uniforme ou variado: velocidades variam em cada seção.

21 5.2 Equação da Continuidade (Princípio da Conservação da Massa) Vazão Q = A.v [m³/s] Em escoamento permanente é constante a vazão de fluido Q 1 = Q 2 A 1.v 1 = A 2.v 2

22 5.3 Teorema de Bernoullli (Princípio da Conservação da Energia) Z 1 + P 1 /ץ + V 1 ²/2g = Z 2 + P 2 /ץ + V 2 ²/2g + PC 1-2 Z 1 e Z 2 energia de posição ou potencial P 1 /ץ e P 2 /ץ altura piezométrica (energia de pressão) V 1 ²/2g e V 2 ²/2g energia cinética PC 1-2 energia da perda de carga entre 1 e 2

23 5.4 Perdas de Carga Energia dissipa-se em forma de calor. Causas: - atrito interno - atrito devido à rugosidade do duto - perturbações no fluxo Tipos: a)Por atrito b)Localizada

24 a)Perda de carga por atrito (PC a ) Ocorre em toda a extensão do conduto e é devida às características do fluido, principalmente a viscosidade cinemática. Como calcular: - Expressão de Hazen-Willians (para D > 50mm)

25 -Fórmula universal (Darcy-Weisbach) b) Perda de carga localizada (PC L ) Devidas aos obstáculos (curvas, derivações, ramais, reduções, ampliações, entradas e saídas) no duto e quando há mudanças bruscas na velocidade.

26 Fórmula de Hazen-Willians (recomendada para diâmetros acima de 50 mm) Q = vazão ou descarga (m 3 /s); V = velocidade média do líquido no tubo (m/s); D = diâmetro do tubo (m); j = perda de carga unitária (mH 2 O/m linear de tubo); C = Coeficiente de rugosidade do tubo. CONDUTOS SOB PRESSÃO


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