CANAIS LIVRES - MOVIMENTOS

Apresentação em tema: "CANAIS LIVRES - MOVIMENTOS"— Transcrição da apresentação:

1 CANAIS LIVRES - MOVIMENTOS
Sujeitos a pressão atm, logo possuem a superfície em contato com a atm; Em (a e b) casos típicos de condutos livres Em (c) caso limite de conduto livre com a pressão na G.i.s. = Patm; Em (d) a pressão interna é maior que a pressão Atm.

2 TIPOS DE MOVIMENTOS -ESCOAMENTOS
Escoamento Permanente – Na seção v. e Q constante em grandeza e direção; Escoamento Permanente Uniforme – Seção uniforme, h e v constante; Esc. Perm. Variado – Aceleração ou retardo do escoamento ( gradual ou brusco); Escoamento não permanente – Vazão variável. Considerações: Para escoamento permanente o volume de entrada tem de ser constante; Aumento da declividade resulta em aumento da velocidade, reduzindo-se a profundidade. Isto acarretará um aumento da resistências de atritos, sempre de maneira a manter o balanço de forças; Em caso de escoamento uniforme, a linha de água = linha do fundo do canal.

3 CARGA ESPECÍFICA 𝐻𝑡=𝑍+𝑌+ 𝑣 2𝑔 2 Carga total existente numa seção:
𝐻𝑡=𝑍+𝑌+ 𝑣 2𝑔 2 Em seções de jusante a carga total será menor, pois o Z vai se reduzindo, permitindo a manutenção do escoamento contra os atritos.

4 Escoamento uniforme não existe na natureza, apenas se aproximam, mesmo em canais prismáticos;
Nas extremidades a profundidade (h) e a velocidade (v) são variáveis; O escoamento uniforme pode passar a variado, em consequência de mudanças de declividade, variação da seção e presença de obstáculos; A resistência oferecida pelas paredes e pelo fundo reduz a velocidade, bem como os ventos e a resistência atmosférica;

5 DISTRIBUIÇÃO DE VELOCIDADES
SEÇÃO TRANSVERSAL Vmáx na vertical 1; Curvas isotáquicas = linhas com pontos de igual v;

6 SEÇÃO LONGITUDINAL: Figura mostra variação de v; Considerando vméd na seção = 1, temos o diagrama de variação de velocidades com a profundidade: vméd na vertical equivale de 80 a 90 % da v superficial;

7 ÁREA MOLHADA, PERÍMETRO MOLHADO E RAIO HIDRÁULICO
Área molhada (A) – área útil de escoamento numa seção. Medição em m2; Perímetro molhado (P) – linha que delimita a área molhada junto as paredes e ao fundo. Não abrange a superfície livre. Medido em m; Raio Hidráulico (RH) – razão entre a área molhada e o perímetro molhado. Medido em m.

8 EQUAÇÃO GERAL DA RESITÊNCIA
Tome-se um trecho de comprimento unitário, mov. Unitário, velocidade depende da inclinação que será a mesma da linha de água. Sendo o peso específico da massa líquida, a força que produz o movimento será a componente tangencial o peso do líquido. 𝑭 = 𝜰∗ 𝑨 𝐬𝐢𝐧 𝜶 (equação 1)

9 EQUAÇÃO GERAL DA RESISTÊNCIA AO ESCOAMENTO
Para movimento uniforme, a força (F) deve se contrabalancear com a resistência oposta ao escoamento resultante dos atritos que pode ser considerada proporcional aos seguintes fatores: Peso específico do líquido (𝜰); Perímetro molhado (P); Comprimento do canal (=1); Função φ(v) da velocidade média. Res = 𝜰*P* φ(v) (equação 2)

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11 FÓRMULA DE CHÉZY Em 1775, Chézy propôs uma a seguinte expressão:
𝑣=𝐶 𝑅𝐻𝐼 (equação 3) Lembrando da equação da continuidade: 𝑄=𝑣∗𝐴 (equação 4)

12 COEFICIENTE DE MANNING 𝐶= 1 𝑛 𝑅𝐻 1 6
𝐶= 1 𝑛 𝑅𝐻 1 6 𝑛 = coeficiente de rugosidade de Ganguillet e Kutter quadro 16.2 – Azevedo Netto 8° edição. FÓRMULA DE MANNING 𝑛∗𝑄 𝐽 =𝐴∗ 𝑅𝐻 ou 𝑣= 1 𝑛 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝐼 1 2 (equação 5) (equação 6) Q = vazão (m3/s); I=J=declividade do fundo canal (m/m); A = área molhada (m2); RH = raio hidráulico (m).

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14 A formula de Chézy, utilizando o coeficiente de Manning é a mais utilizada, por ter sido experimentada desde os canais de dimensões pequenas até os grandes, com resultados coerentes entre o projeto e a obra. São três os problemas hidraulicamente determinados que para qualquer tipo de canal , ficam resolvidos com Chézy + Manning, sendo: Dados n, A, RH e I, calcular Q; Dados n, A, RH e Q, calcular I; Dados Q e I calcular A e RH. Já o caso do problema 3 usando a equação 5, a solução é bastante laboriosa, pois é um dimensionamento geométrico do canal. Segue resolução.

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21 MÉTODO DOS PARÂMETROS ADIMENSIONAIS
Desenvolvido pelos professores Ariovaldo Nuvolari e Acácio Eiji Ito na FATEC-SP, inspirado no “Appendix A – Open Channel Hidraulics de autoria do professor Vem Te Chow em 1959; Abrevia os cálculos no dimensionamento de canais, utilizando a fórmula de Chézy com coeficiente de Manning; Foram desenvolvidas tabelas para canais de seção transversal retangular, trapezoidal e circular.

22 CANAIS TRAPEZOIDAIS E RETANGULARES
Seção transversal trapezoidal b= largura do canal; Y= profundidade de escoamento; M= indicador horizontal do talude. Lembrando-se da fórmula de Chézy com coeficiente de Manning, temos: 𝑛∗𝑄 𝐼 =𝐴∗ 𝑅𝐻 ou 𝑣= 1 𝑛 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝐼 1 2 (equação 5) (equação 6)

23 Utilizando a equação 5, visando obter parâmetros adimensionais, dividimos ambos os membros por uma dimensão linear elevada a potência de 8/3; Adotando-se a largura b como dimensão linear, chega-se a seguinte expressão para um canal trapezoidal, obtendo-se: 𝑄∗𝑛 𝑏 ∗ 𝐼 = 𝑦 𝑏 +𝑚∗ 𝑦 𝑏 2 ∗ 𝑦 𝑏 +𝑚∗ 𝑦 𝑏 ∗ 𝑦 𝑏 ∗ 1+ 𝑚

24 Para um canal retangular (m=0), a expressão torna-se mais simples:
𝑄∗𝑛 𝑏 ∗ 𝐼 = 𝑦 𝑏 ∗ 𝑦 𝑏 1+ 2𝑦 𝑏 Utilizando a equação da continuidade e a equação da resistência, conforme Manning temos: 𝑣= 1 𝑛 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝐼 logo, 𝑣∗𝑛 𝐼 = 𝑅𝐻 2 3

25 Dividindo-se ambos os membros por uma dimensão linear elevada a potência 2/3, tem-se os parâmetros adimensionais. Adotando-se a largura b como dimensão linear, chega-se a seguinte expressão para uma canal trapezoidal: 𝑣∗𝑛 𝑏 ∗ 𝐼 = 1+𝑚∗ 𝑦 𝑏 1+2∗ 𝑦 𝑏 ∗ 1+ 𝑚 2 ∗ 𝑦 𝑏

26 Para uma seção transversal retangular, (m=0), a expressão reduz-se a:
𝑣∗𝑛 𝑏 ∗ 𝐼 = ∗ 𝑦 𝑏 ∗ 𝑦 𝑏 As tabelas 14.1 a 14.4 foram preparadas considerando-se o escoamento em regime permanente uniforme, com os valores do parâmetro adimensional y/b variando de 0,01 a 1. Nas tabelas 14.1 e 14.3 a dimensão linear considerada é a largura do canal b, enquanto que nas tabelas 14.2 e 14.4 a dimensão linear é a profundidade de escoamento y.

27 CANAIS CIRCULARES Num canal circular, as dimensões geométricas são a profundidade de escoamento y e o diâmetro D. Adotando-se a mesma metodologia exposta para canais retangulares e trapezoidais, foram preparadas as tabelas 14.5 a 14.8, considerando-se o escoamento em regime permanente uniforme com os valores do parâmetro adimensional y/D variando de 0,01 a 1.

28 Nas tabelas 14.5 e 14.7 a dimensão linear considerada é o diâmetro do canal D, enquanto que nas tabelas 14.6 e 14.8, a dimensão linear é a profundidade de escoamento y. No capitulo 18, seções 18.2 e 18.3 constam outras tabelas relativas à equação de Manning para condutos circulares parcialmente cheios.

29 MOVIMENTO VARIADO EM CANAIS
Nesta seção será retomado o conceito de carga específica que foi tratado na última aula e depois serão apresentados a profundidade crítica, o ressalto hidráulico e o remanso conforme figura abaixo: