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Professora: Érica Cristine Curso: Engenharia Ambiental e de Alimentos UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE.

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1 Professora: Érica Cristine Curso: Engenharia Ambiental e de Alimentos UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental Fenômenos de Transporte I Aula teórica 11 1

2 AULA PASSADA: 2 VAZÃO Equação da Continuidade

3 HOJE!! 3 Equação de Euler Equação de Bernoulli

4 Equação de Euler Leonhard Euler, em 1750, aplicou a Segunda Lei de Newton ao movimento de partículas fluidas, e obteve: 4 Forma geral da equação de Euler, válida para escoamento ao longo de uma linha de corrente e sem atrito (ideal)

5 Equação de Euler 5

6 6 Equação de Euler, válida para escoamento ao longo de uma linha de corrente, sem atrito (ideal) e permanente

7 Equação de Euler 7 Equação de Euler, válida para escoamento ao longo de uma linha de corrente, sem atrito (ideal), permanente e incompressível

8 Equação de Bernoulli 8 A equação de Bernoulli é um caso particular da equação da energia aplicada ao escoamento, onde adotam-se as seguintes hipóteses: Escoamento em regime permanente Escoamento incompressível Escoamento de um fluido considerado ideal, ou seja, aquele onde a viscosidade é considerada nula, ou aquele que não apresenta dissipação de energia ao longo do escoamento Escoamento apresentando distribuição uniforme das propriedades nas seções Escoamento sem presença de máquina hidráulica, ou seja, sem a presença de um dispositivo que forneça, ou retira energia do fluido Escoamento sem troca de calor

9 Equação de Bernoulli 9 Também pode ser escrita na forma: Multiplicando por ρ: Útil para escoamento de gases onde geralmente Z=0 Dividindo por g: Energia por unidade de peso é útil para problemas de líquidos com superfície livre.

10 Equação de Bernoulli 10 Exemplo:

11 Equação de Bernoulli = Equação da conservação de Energia 11 Energia de posição (hipsocarga) Energia cinética (taquicarga) Energia de pressão (piezocarga)

12 Representação gráfica da Equação de Bernoulli 12 Na equação de energia por unidade de peso, todos termos estão expressos em termos de carga (ou linha), que é a altura da coluna de líquido

13 Aplicações da Eq. De Bernoulli Velocidade no Bocal? (Teorema de Torricelli) 13 P 1 =P 2 =Patm=0 Considerando V 1 =0 (muito pequena, desprezível) e passando o PRH em 2: (Z 2 =0):

14 Aplicações da Eq. De Bernoulli Tubo de Pitot Dispositivo que mede a velocidade de fluidos. Trata-se essencialmente de um tubo oco e curvado a 90°C, com uma das extremidades mais fechada que o espaço interno do tubo, formando um pequeno orifício A extremidade que contém o orifício é colocada no ponto do escoamento que se deseja medir. Decorrido um tempo, o tubo se enche de fluido até certa altura, aí permanecendo enquanto persistir o escoamento permanente 14 Após a altura do fluido ter se estabilizado, a extremidade aberta passa a ser um obstáculo para as partículas, que vão se desacelerando, atingindo velocidade zero nesta extremidade

15 Aplicações da Eq. De Bernoulli Tubo de Pitot Mais utilizado em aviões Apesar de não ter sido comprovado, o mal funcionamento do tubo Pitot foi apontado como uma das causas do acidente da AirFrance em maio de 2009, que vitimou 228 pessoas 15

16 Aplicações da Eq. De Bernoulli Tubo de Pitot 16 Como Z 1 =Z 2 e considerando que na entrada do tubo Pitot a partícula é desacelerada à velocidade zero:

17 Aplicações da Eq. De Bernoulli Tubo de Pitot 17

18 Aplicações da Eq. De Bernoulli Tubo de Pitot determinação da velocidade no acondicionamento de ar; - determinação da curva de um ventilador; - determinação da velocidade em transporte pneumático; - determinação da velocidade em fluxo de gás combustível; - determinação da velocidade em sistemas de gás de processamento; - determinação de velocidade de aviões; - determinação de vazamento em redes de distribuição (pitometria); - obtenção da resistência ao fluxo originada por filtros, condensadores

19 Aplicações da Eq. De Bernoulli Medidor Venturi Consiste em um conduto convergente, seguido de um conduto de diâmetro constante chamado garganta e, posteriormente, de uma porção gradualmente divergente. É utilizado para determinar a vazão num conduto. 19

20 Aplicações da Eq. De Bernoulli Medidor Venturi (Qual a vazão?) 20

21 Aplicações da Eq. De Bernoulli Medidor Venturi (Qual a vazão?) 21

22 Aplicações da Eq. De Bernoulli Medidor Venturi (Qual a vazão?) 22

23 Aplicações da Eq. De Bernoulli Medidor Venturi (Qual a vazão?) 23 E a vazão? Na prática:


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