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Professora: Érica Cristine Curso: Engenharia Ambiental e de Alimentos UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE.

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1 Professora: Érica Cristine Curso: Engenharia Ambiental e de Alimentos UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental Fenômenos de Transporte I Aula teórica 13 1

2 HOJE!! 2 Resistência nos fluidos: Perda de carga no escoamento laminar Perda de carga no escoamento turbulento

3 Na engenharia trabalhamos com energia dos fluidos por unidade de peso, a qual denominamos carga; Sabe-se que no escoamento de fluidos reais, parte de sua energia dissipa-se em forma de calor e nos turbilhões que se formam na corrente fluida; Essa energia é dissipada para o fluido vencer a resistência causada pela sua viscosidade e a resistência provocada pelo contato do fluido com a parede interna do conduto, e também para vencer as resistências causadas por peças de adaptação ou conexões (curvas, válvulas,....). Introdução

4 4 Escoamento permanente Escoamento incompressível Fluido ideal (sem atrito) Sem presença de máquina hidráulica e sem troca de calor Restrições da Equação de Bernoulli Mas, na engenharia trabalhamos com fluidos reais. Se o fluido for real, temos que considerar a dissipação de energia:

5 . Chama-se esta energia dissipada pelo fluido de PERDA DE CARGA (Δh), que tem dimensão linear, e representa a energia perdida pelo líquido por unidade de peso, entre dois pontos do escoamento. Introdução

6 Linhas altimétrica, de energia e piezométrica LEMBRA?

7 Linha piezométrica Obtém-se a partir das cotas geométricas, adicionando o valor de p/

8 Linha de energia A linha de energia, também chamada de carga total, obtém-se a partir da linha piezométrica, adicionando a carga cinética v²/2g A diferença entre dois pontos quaisquer da linha de energia fornecerá o valor da perda de carga no trecho considerado

9 A perda de carga é uma função complexa de diversos elementos tais como: Rugosidade do conduto; Viscosidade e densidade do líquido; Velocidade de escoamento; Grau de turbulência do movimento; Comprimento percorrido. Perda de Carga - Δh

10 Com o objetivo de possibilitar a obtenção de expressões matemáticas que permitam prever as perdas de carga nos condutos, elas são classificadas em: Contínuas ou distribuídas Localizadas ou singulares Perda de Carga em condutos

11 Ocorrem em trechos singulares dos condutos tais como: junções, derivações, curvas, válvulas, entradas, saídas, etc; As diversas peças necessárias para a montagem da tubulação e para o controle do fluxo do escoamento, provocam uma variação brusca da velocidade (em módulo ou direção), intensificando a perda de energia; Perda de Carga Localizada

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13 Determinação das Perdas de Carga localizadas As perdas de carga localizadas podem ser expressas em termos de energia cinética (V²/2g) do escoamento. Assim a expressão geral: Onde: k=coeficiente de perda de carga singular, cujo valor pode ser determinado experimentalmente

14 Determinação das Perdas de Carga localizadas

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17 Ocorrem em trechos retilíneos dos condutos, considerando: Regime permanente e fluidos incompressíveis Condutos cilíndricos Rugosidade uniforme e trecho considerado sem máquinas Essa perda é considerável se tivermos trechos relativamente compridos dos condutos Perda de Carga Distribuída

18 Fórmula universal da Perda de Carga distribuída A fórmula de Darcy-Weissbach, permite calcular a perda de carga ao longo de um determinado comprimento do condutor, quando é conhecido o parâmetro f, denominado coeficiente de atrito: Tubos circulares

19 O coeficiente de atrito f, pode ser obtido partindo-se da relação entre A rugosidade relativa: Relação entre rugosidade absoluta e Diâmetro do tubo (ε/D) ou Número de Reynolds Re : Fórmula universal da Perda de Carga distribuída

20 No escoamento laminar, a dissipação de energia é causada pela viscosidade. O coeficiente de atrito f é determinado a partir do Número de Reynolds, e independe da rugosidade absoluta Perda de carga no escoamento laminar

21 No escoamento turbulento, a dissipação de energia é causada pela rugosidade e pela viscosidade Determinação do coeficiente de atrito f : Perda de Carga no escoamento turbulento Equação de Colebrook Cálculos iterativos

22 Para simplificar, fórmula explícita em relação à f: Que conduz ao diagrama de Moody (incerteza de até 15%) Perda de Carga no escoamento turbulento

23 DIAGRAMA DE MOODY

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25 25

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27 Perda de Carga no escoamento turbulento ou

28 Exercícios resolvidos 1- Considere um conduto com 100 m de comprimento, diâmetro de 0,1 m e rugosidade de 2mm que transporta água a uma vazão de 15 l/s à 20° C. Determine a perda de carga do escoamento no conduto. No diagrama de Moody: Cálculo pela equação universal da perda de carga e diagrama de Moody:

29 f=0,05

30 Exercícios resolvidos Cálculo pela equação universal da perda de carga e diagrama de Moody:

31 Exercícios resolvidos Cálculo pela equação universal da perda de carga e f determinado pela equação de Colebrook

32 Exercícios resolvidos Cálculo pela equação universal da perda de carga e f determinado pela equação explícita


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