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1 Fluxo através de meios porosos Grelha Fluido (líquido ou gás) Empilhamento O caso de as partículas não serem esferas define-se um diâmetro equivalente:

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1 1 Fluxo através de meios porosos Grelha Fluido (líquido ou gás) Empilhamento O caso de as partículas não serem esferas define-se um diâmetro equivalente: que é o diâmetro de uma esfera com o mesmo volume da partícula A porosidade do leito, representa a fracção do leito não ocupada por partículas A área específica de uma partícula A área específica do leito de partículas Módulo 7

2 2 Se o tubo que contém o leito for cilíndrico, a área da secção recta é A= D 2 /4. Se se fizer um corte por um plano que contém a secção recta observa-se: Quando um caudal volumétrico Q de fluido escoa num meio poroso contido num tubo de secção recta A, a velocidade superficial U do fluido é dada por Como nem toda a área da secção recta está livre para o escoamento do fluido define-se a velocidade média intersticial

3 3 Perda de carga num escoamento através de um leito poroso Equação de Karman-Kozeny- regime laminar Imagine-se que o fluido percorre os interstícios como se estes fossem capilares. A perda de carga neste caso será dada pela equação de Poiseuille para escoamento em tubos Se o percurso fosse a direito a velocidade seria a intersticial e o percurso o comprimento do leito L u No entanto o percurso é sinuoso, o comprimento equivalente percorrido pelo fluido é maior que o percurso a direito, consequentemente, para um igual tempo de permanência do fluido, a velocidade equivalente é maior

4 4 Equação de Poiseuille num tubo cilíndrico Equação de Poiseuille numa conduta não circular Com o diâmetro hidráulico definido por Equação de Karman-Kozeny

5 5 Para um leito de esferas k é aproximadamente igual a 4,2 A equação de Karman-Kozeny (regime de escoamento laminar) para partículas esféricas toma a seguinte forma: Equação de Burke- Plummer - regime turbulento Em regime turbulento num tubo horizontal cilíndrico

6 6 Num leito poroso Substituindo Equação de Burke-Plummer Para um leito de esferas

7 7 Note-se que no coeficiente de atrito devem estar contabilizadas as perdas de carga nas mudanças bruscas de direcção (equivalentes a perdas localizadas nos cotovelos) que são uma parcela importante, em regime turbulento, das perdas totais no escoamento. O valor de k para leitos de esferas foi determinado experimentalmente e é 1,75 Equação de Ergum para regimes laminar-transição- turbulento Ergum verificou experimentalmente que a adição das equações de Karman-Kozeny e Burke-Plummer satisfaz razoavelmente os dados obtidos em toda a gama de condições.


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