Fluxo através de meios porosos

Apresentação em tema: "Fluxo através de meios porosos"— Transcrição da apresentação:

1 Fluxo através de meios porosos
Módulo 7 Fluxo através de meios porosos O caso de as partículas não serem esferas define-se um diâmetro equivalente: que é o diâmetro de uma esfera com o mesmo volume da partícula Empilhamento Grelha A porosidade do leito, e, representa a fracção do leito não ocupada por partículas Fluido (líquido ou gás) A área específica de uma partícula A área específica do leito de partículas

2 Se o tubo que contém o leito for cilíndrico, a área da secção recta é A= pD2/4. Se se fizer um corte por um plano que contém a secção recta observa-se: Quando um caudal volumétrico Q de fluido escoa num meio poroso contido num tubo de secção recta A, a velocidade superficial U do fluido é dada por Como nem toda a área da secção recta está livre para o escoamento do fluido define-se a velocidade média intersticial

3 Perda de carga num escoamento através de um leito poroso
Equação de Karman-Kozeny- regime laminar Imagine-se que o fluido percorre os interstícios como se estes fossem capilares. A perda de carga neste caso será dada pela equação de Poiseuille para escoamento em tubos Se o percurso fosse a “direito” a velocidade seria a intersticial e o percurso o comprimento do leito No entanto o percurso é sinuoso, o comprimento equivalente percorrido pelo fluido é maior que o percurso a direito, consequentemente, para um igual tempo de permanência do fluido, a velocidade equivalente é maior L u

4 Equação de Poiseuille num tubo cilíndrico
Equação de Poiseuille numa conduta não circular Com o diâmetro hidráulico definido por Equação de Karman-Kozeny

5 Equação de Burke- Plummer - regime turbulento
Para um leito de esferas k é aproximadamente igual a 4,2 A equação de Karman-Kozeny (regime de escoamento laminar) para partículas esféricas toma a seguinte forma: Equação de Burke- Plummer - regime turbulento Em regime turbulento num tubo horizontal cilíndrico

6 Num leito poroso Substituindo Equação de Burke-Plummer
Para um leito de esferas

7 Equação de Ergum para regimes laminar-transição-turbulento
Note-se que no coeficiente de atrito devem estar contabilizadas as perdas de carga nas mudanças bruscas de direcção (equivalentes a perdas localizadas nos cotovelos) que são uma parcela importante, em regime turbulento, das perdas totais no escoamento. O valor de k para leitos de esferas foi determinado experimentalmente e é 1,75 Equação de Ergum para regimes laminar-transição-turbulento Ergum verificou experimentalmente que a adição das equações de Karman-Kozeny e Burke-Plummer satisfaz razoavelmente os dados obtidos em toda a gama de condições.