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Aritmética: Paridade e Sistema Decimal RODOLFO SOARES TEIXEIRA OBMEP NA ESCOLA - 2017
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Paridade Uma das estruturas mais básicas do conjunto dos números naturais é a sua divisão em números pares e ímpares. A paridade, isto é, a qualidade de ser par ou ímpar, da soma de dois números só depende da paridade de cada um dos números e não dos números em si.
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Exemplo Inicial: Jogo das Faces; Propriedades:
A soma de dois números pares é par. A soma de dois números ímpares é par. A soma de um número par com um número ímpar é ímpar. O produto de dois números pares é par. O produto de um número par por um número ímpar é par. O produto de dois números ímpares é ímpar. Apesar disto ser muito simples, a análise da paridade dos números pode ser utilizada na solução de vários problemas.
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Ex1.: Você pode encontrar cinco números ímpares cuja soma seja 100?
Ex2.: CAVALO NO XADREZ: Em tabuleiro de xadrez um cavalo sai do quadrado A1 e retorna para a mesma posição depois de vários movimentos. Mostre que o cavalo fez um número par de movimentos. Ex3.: Desafio com os Dominós.
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Desafio 1
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Desafio 2
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Sistema Posicional de Numeração
Ex1.: Retire 10 dígitos do número de modo que o número remanescente seja o maior possível. E para formar o menor número, como deveríamos proceder? Ex2.: Com palitos de fósforo formamos algarismos, conforme a figura. Deste modo, para escrever o número 188, usamos 16 palitos.
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Ex3.: Um número de 6 algarismos começa por 1. Se
Ex2.: César escreveu o maior número que é possível escrever com exatamente 13 palitos. Qual é a soma dos algarismos do número que César escreveu? (a) (b) (c) (d) (e) 15 Ex3.: Um número de 6 algarismos começa por 1. Se deslocamos este algarismo 1 da primeira posição para a última à direita, obtemos um novo número de 6 algarismos que é o triplo do número de partida. Qual é este número?
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Ex3.: Solução:
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