Aula Prática 5 Recursão Monitoria 2011.2.  Na linguagem C, como em muitas outras linguagens, uma função pode chamar a si própria.  Uma função assim.

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1 Aula Prática 5 Recursão Monitoria 2011.2

2  Na linguagem C, como em muitas outras linguagens, uma função pode chamar a si própria.  Uma função assim é chamada função recursiva.

3 CUIDADO!  Todo cuidado é pouco ao se fazer funções recursivas. A primeira coisa a se providenciar é um critério de parada.  Este vai determinar quando a função deverá parar de chamar a si mesma.  Isto impede que a função se chame infinitas vezes.

4 Estrutura Básica tipo funcao(parametros) { tipo retorno; if(Condição de parada) {... } else //recursão { // atribuição não é obrigatória retorno = funcao(parametrosNovos); } return retorno; }

5 Exemplo  Uma função que calcule o fatorial de um número inteiro n é um bom exemplo de uma função recursiva:

6  Note que, enquanto n não menor ou igual a 1, a função fat chama a si mesma, cada vez com um valor menor. N<=1 é critério de parada para esta função.

7 Vantagens da Recursão  Solução mais simples de alguns problemas;  Em geral, códigos mais concisos;  Caso não seja usada, é necessário manter o controle das variáveis manualmente (book keeping)

8 Desvantagens da Recursão  Funções recursivas são mais lentas que funções iterativas, pois muitas chamadas consecutivas a funções são feitas;  Erros de implementação podem levar a chamadas infinitas. Isto é, caso não seja indicada uma condição de parada, ou se esta condição nunca for satisfeita, entre outros.

9 DÚVIDAS?

10 Exercícios  Faça um programa que receba dois números e um tipo de operação (+, -, /, *). Encontre o valor de cada um desses números através de uma função recursiva mostrada abaixo, depois realize a operação informada pelo usuário entre os dois novos números. F(x) = x + (x-2) + (x-4) + (x-6) +.... + 1, Parando em 1 ou 0. Ex: x=4 e y =3 operacao = * F(4) = 4 + 2 + 0 = 6 F(3) = 3 + 1 = 4 Saida = 6 * 4 = 24

11 Exercícios  Faça um programa que calcule recursivamente a soma dos digitos de um inteiro positivo. Ex: x = 1324. Resultado = 1+3+2+4 = 10

12 Exercícios  A conjectura de collatz estabelece uma seqüência de números, ou trajetória, que a partir de um número natural inicial obedece aos seguintes critérios:  1. Se o número for par seu sucessor na seqüência será sua metade  2. Se o número for ímpar seu sucessor será uma unidade superior ao seu triplo.  A conjectura diz que toda sequencia terminará em 1. Imprima a sequencia de numeros de forma que o primeiro número será o digitado pelo usuário e o último será o numero 1.  Obs: Suponha que 0 < n <= 100.