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Eletrostática Eletricidade. CARGA ELÉTRICA A Eletricidade como ciência data de 600 a.C. Os gregos já conheciam a propriedade do âmbar que quando esfregado.

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1 Eletrostática Eletricidade

2 CARGA ELÉTRICA A Eletricidade como ciência data de 600 a.C. Os gregos já conheciam a propriedade do âmbar que quando esfregado na pele de um animal adquiria o poder de atrair pedaços de palha.

3 Eletrização de um corpo Para que um corpo esteja eletrizado basta haver a descompensação entre o número de prótons e de elétrons de um corpo. O átomo. Núcleo ( prótons + neutrons) elétrons

4 Eletrização de corpos - Corpo eletrizado positivamente: o número de prótons é maior que o número de elétrons. Corpo eletrizado negativamente: o número de elétrons é maior que o número de prótons. Corpo eletricamente neutro: o número de prótons é igual ao número de elétrons.

5 Carga elementar Quantidade de carga de um corpo Q = n.e Q: quantidade de carga, unidade: coulomb [ C ] n: número de elétrons ou prótons e: carga elementar do próton ou elétron Uma das menores cargas encontradas na natureza é a de um elétron. - carga do elétron: - 1, C [ coulomb] - carga do próton: + 1, C Obs: -m-milicoulomb: mC = C - microcoulomb: μC = C - nanocoulomb: nC = C - picocoulomb: pC = C

6 Exemplos 01.Determine o número de elétrons existentes em uma carga de 1C. 02. É dado um corpo eletrizado com carga elétrica 6,4 C. a) A Determine o número de elétrons em falta no corpo. A carga do elétron é de - 1, C. b) Quantos elétrons em excesso têm o corpo eletrizado com carga -16nC? 03. Um corpo tem elétrons e prótons. Qual a carga elétrica desse corpo? 04. Um corpo está eletrizado com carga elétrica Q = -8 C. O corpo apresenta excesso ou falta de elétrons? Qual o número de elétrons em excesso ou em falta.

7 PrincÍpios da eletrostática Atração e repulsão de cargas elétricas.

8 Principios da eletrostática Atração e repulsão de cargas elétricas.

9 Principios da eletrostática Conservação de cargas elétricas QAQA QBQB Q total = Q A + Q B Q´ A Q´ B Q A + Q B = Q´ A + Q´ B

10 exercícios 01. Duas cargas elétricas Q 1 e Q 2, atraem-se quando colocadas próximas uma da outra. a) O que se pode afirmar sobre os sinais de Q 1 e Q 2 ? b) A carga Q 1 é repelida por uma terceira carga Q 3, positiva. Qual é sinal de Q 2 ? 02. Um corpo A, com carga Q A = 8 C, é colocada em contato com um corpo B, inicialmente neutro. Em seguida, são afastados um do outro. Sabendo que a carga do corpo B, após o contato, é de 5 C, calcule a nova carga do corpo A. 03. Dispõe-se de quatro esferas metálicas idênticas isoladas uma das outras. Três delas, A, B e C, estão descarregadas, enquanto a quarta esfera D, contém carga negativa Q. Faz-se a esfera D tocar, sucessivamente, as esferas A,B e C. Determine a carga final de cada esfera.

11 Processos de eletrização de corpos ATRITO Conclusão: ao final deste processo verifica-se que um dos corpos tende a doar elétrons e o outro a recebê-los, ou seja, um ficará carregado positivamente e outro eletrizado negativamente.

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13 contato Corpo neutro Corpo positivo elétrons final Conclusão: ao final deste processo verifica-se que os corpos ficam com o mesmo sinal de carga e atingem o equilíbrio elétrico

14 indução Corpo eletrizado positivamente ( indutor) Corpo eletricamente neutro ( induzido)

15 Corpo eletricamente neutro ( induzido) eee

16 Conclusão: ao final deste processo verifica-se que os corpos ficam com cargas de sinais opostos.

17 Eletroscópios Instrumentos fabricados para a verificação se um corpo está ou não eletrizado. PÊNDULO ELETROSTÁTICO

18 Eletroscópio de folhas

19 Campo Elétrico de um condutor em equilíbrio eletrostático Observe um condutor qualquer. Neste caso, o condutor atinge o equilíbrio eletróstático quando não há movimento de cargas elétricas

20 Experiências 1ª Experiência: esfera oca de Coulomb Estando a esfera eletrizada, nota-se que O bastão não se eletriza ao tocar a parte Interna da esfera.

21 2ª experiência: hemisférios de Canvendish

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25 Conclusões O campo elétrico no interior de um condutor eletrizado em equilíbrio é nulo. ( E = 0 ) Na superfície de um condutor eletrizado e em equilíbrio, o campo é normal à superfície e não nulo.

26 Campo elétrico criado por um condutor esférico Ponto interno E = 0 Ponto infinitamente próximo

27 Superfície Externo

28 01. Consideremos uma esfera condutora de raio 20 cm. Ela se encontra carregada eletrostaticamente com uma carga de 4 μC. Determine a intensidade do vetor campo elétrico nos pontos A,B e C, localizados conforme a figura.

29 02. Determine a intensidade do campo elétrico a uma distância de 20 cm do centro de uma esfera de raio 15 cm, localizada no vácuo carregada com 4 μC. 03. Uma esfera condutora de 0,2m de raio está carregada com uma carga de -6 μC e situada no vácuo. Determine a intensidade do campo elétrico nos pontos A, B e C situados respectivamente a 0,1m, 0,2m e 0,6m do centro da esfera E. 04. Num ponto situado a 3m do centro de uma esfera de raio 1m, eletrizada positivamente e localizada no vácuo, o vetor campo elétrico tem intensidade N/C. Determine a carga elétrica distribuída na superfície da esfera.

30 Trabalho e Potencial Elétrico Trabalho de uma força elétrica A força elétrica é uma força conservativa, ou seja, todo trabalho realizado não é perdido e sim armazenado em forma de energia.

31 Trabalho da força elétrica

32 Exercícios

33 03. Os pontos A, B, C e D estão no campo elétrico de uma carga puntiforme Q fixa. Transportando-se uma carga de prova q de A até B pelo caminho 1, as forças elétricas realizam um trabalho. Determine o trabalho realizado pelas forças elétricas para transportar a mesma carga q de A até B, nas condições anteriores, pelos caminhos 2 e 3.

34 Energia Potencial

35 Como todo trabalho se armazena em forma de energia, esta é a energia potencial elétrica

36 exercícios 01. Num campo elétrico, uma carga de prova é levada de um ponto A à um ponto B muito distante, tendo todas as forças elétricas realizado um trabalho de 100J. Determine a energia potencial elétrica da carga no ponto A.

37 Potencial Elétrico – ( V ) Potencial elétrico é definido como o trabalho realizado pela força elétrica, por unidade de carga, para deslocá-la de um ponto qualquer ao infinito.

38 Veja: Unidade de medida: volt [V]

39 Exercícios

40 Potencial de várias cargas puntiformes P

41 01. Determine o potencial de um ponto P situado a 30cm de uma carga -6 C. Considere a carga e o ponto P no vácuo. (Dado: k 0 = N.m 2 /C 2 ) 02. Determine a energia potencial que uma carga de 5 C adquire a 10cm de uma carga de 0,2 C, fixa, localizada no vácuo. (k 0 = N.m 2 /C 2 ) 03. Um objeto de pequenas dimensões, com carga elétrica Q, cria um potencial igual a 1000v, num ponto A, a uma distância de 0,10m. Determine o valor do campo elétrico no ponto A. Determine o valor do potencial e do campo elétrico num ponto B, que dista 0,20m do objeto. 04. Duas cargas elétricas puntiformes valendo -8 C e 6 C, ocupam dois vértices de um triângulo eqüilátero de 0,4m de lado no vácuo. Determine o potencial do outro vértice do triângulo.

42 05. Duas cargas elétricas puntiformes Q 1 = C e Q 2 = C, estão localizadas em pontos A e B, separadas por uma distância de 10cm, no vácuo (Dado: k 0 = N.m 2 /C 2 ). Calcule o potencial no ponto C, no meio, entre A e B, e no ponto D, a 8cm de A e a 6cm de B. 06. Duas cargas puntiformes de valores Q e –3Q estão separadas por uma distancia de 104cm, conforme a figura. O ponto A e pontos infinitamente distantes das cargas têm potencial nulo. Determine, em centímetros, a distância entre a carga –3Q e o ponto A. 07. O potencial elétrico, a uma distância de 3m de uma dada carga elétrica, é de 40V. Se, em dois vértices de um triângulo eqüilátero de 3m de lado, forem colocadas duas cargas iguais a essa, qual o potencial, em volts gerado por essas cargas no terceiro vértice?

43 Diferença de potencial - ddp Também conhecida como tensão, voltagem ou ddp, é utilizada para explicar o movimento das cargas elétricas.

44 Relação entre trabalho e ddp Sabemos que: e Temos: Então:

45 Exercícios 01. Determine o trabalho realizado pela força elétrica para transportar uma carga de 6μC de um ponto A até um ponto B, cujos potenciais são, respectivamente 60V e 40V. 02. Sobre um suporte isolante encontra-se uma carga Q. Um operador transporta do ponto A, muito distante, para um ponto B, a 18m de Q, uma carga q = 2μC, realizando um trabalho contra a força de campo de 8J. Determine: a)Energia potencial da carga q em A e em B b) O potencial elétrico em B c) O valor da carga Q.

46 03. Num campo elétrico, transporta-se uma carga puntiforme de C de um ponto x até um ponto y. O trabalho da força elétrica é de – J. Determine a ddp entre os ponto x e y e o potencial elétrico de x, adotando-se o ponto y como referência. 04. Determine o trabalho das forças de campo elétrico de uma carga puntiforme Q=5 C, para transportar outra carga puntiforme q= C, de um ponto a para outro B, distantes 1m e 2m da carga Q respectivamente. Esse trabalho é a favor ou contra o campo elétrico?

47 Variação do potencial ao longo de uma linha de força A B C Percorrendo uma linha de força no seu sentido, encontramos sempre pontos de menor potencial.

48 Diferença de potencial num campo elétrico uniforme d

49 02. Na figura estão representados os vetores de um campo elétrico E. A placas paralelas A e B, de potenciais indicados, estão distanciadas 2,0cm. Determine a intensidade do campo elétrico entre as placas. E Exercícios

50 Potencial de um condutor em equilíbrio eletrostático Num condutor em equilíbrio eletrostático, o potencial em qualquer ponto, é constante e igual ao da superfície.

51 Superfície equipotencial Numa superfície equipotencial as linhas de força são sempre perpendiculares às superfícies equipotenciais. A B C 1. Superfície de um condutor em equilíbrio eletrostático

52 2. Campo criado por uma carga puntiforme A B C D A B C D

53 Exercícios 01. Qual é o trabalho realizado pela força elétrica que atua numa carga positiva Q= 3C, quando esta se desloca ums distância d=2m, sobre uma superfície equipotencial de 10V? 02. Consideremos uma esfera condutora de raio 50 cm, eletrizada positivamente e localizada no vácuo. Num ponto a 80 cm do centro da esfera, o vetor campo elétrico tem intensidade 1, N/C. Determine: A carga elétrica da esfera b) O potencial elétrico num ponto interno c) O potencial elétrico num ponto na superfície d) O potencial elétrico num ponto situado a 2 m do centro da esfera.

54 02. A figura representa o traço de três superfícies esféricas concêntricas de raios R 1 = 1,0m; R 2 = 2,0m; R 3 = 3,0m e centro em O, com o plano da figura. Estas são superfícies equipotenciais de um campo eletrostático cujos valores são, respectivamente, V; 4, V e V. Determine: a)A direção e o sentido do campo eletrostático em A b)O trabalho realizado pelo campo no transporte da carga q= 5 C de A para C c)A carga que cria essa distribuição de potencial suposta no vácuo (Dado: k 0 = N.m 2 /C 2 )

55 03. Dois pontos, A e B, pertencem a superfícies equipotenciais, situadas a 10cm e 20cm de uma carga Q= 50 C, fixa no vácuo (Dado: k 0 = N.m 2 /C 2 ), conforme indica a figura. Determine o trabalho realizado pela força elétrica para transportar uma carga de 4 C de A até B e de B até C.

56 Potencial elétrico em um condutor em equilíbrio eletrostático Como na superfície de um condutor em equilíbrio eletrostático não há movimentos de carga elétrica, então, todos os pontos de sua superfície apresentará o mesmo potencial. Ou seja, U = 0 + -

57 Ponto Interno U=0 A B C V A =V B =V C

58 Em ponto próximo Considere a distância do ponto ao centro da carga. R d A

59 Ponto Externo Num ponto externo vamos considerar a distância do ponto ao centro. R d A


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