A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Potencial Elétrico 31/03/2010.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Potencial Elétrico 31/03/2010."— Transcrição da apresentação:

1 Potencial Elétrico 31/03/2010

2

3 Supondo o campo eletrostático E colocando uma carga de prova q0 no campo E surgirá uma Força elétrica sobre a carga deslocando a mesma. E o F F = q0 E q0 A força elétrica executa um trabalho sobre a carga de prova. O trabalho é dado por: dw = F.ds = qo .E.ds Por definição, o trabalho feito por uma força conservativa é igual ao negativo da variação de energia potencial, dU , portanto: dU = - dw = - qo .E.ds Para um deslocamento finito de carga de prova, entre dois pontos A e B, a variação de energia potencial é dada por: U = UB - UA = - qo  E ds

4 Como a força é conservativa, a integral não depende do percurso seguido entre A e B. A Diferença de Potencial, VB – VA , entre os pontos A e B é definida como a variação de energia potencial pela carga de prova qo . VB – VA = UA – UB = - E ds q0 A diferença de potencial não deve ser confundida com a energia potencial. A diferença de potencial é proporcional à energia potencial , relação entre as duas: U = q0 V A diferença de potencial VB– VA é igual ao trabalho por unidade de carga, que um agente externo deve efetuar para deslocar uma carga de prova, no campo elétrico, de A até B, sem alterar a energia cinética da carga

5

6

7 POTENCIAL ELÉTRICO A equação só define diferença de potencial de V. A função Potencial Elétrico VA é tomado como nula num ponto conveniente (normalmente no infinito) VA = VB – VA = VB = VP = -  E ds Unidade de medida : Potencial V = U V = 1 J q C Campo elétrico 1 N = 1 V C m

8 Diferença de Potencial num Campo Elétrico Uniforme
Considerando um campo elétrico uniforme paralelo ao eixo dos x. Calcular a diferença de potencial entre dois pontos A e B, separados pela distância d. E A B d VB – VA = V = -  E ds E  cos 0 ds = - E  ds V = - E  ds = - E d V = - E d Sinal negativo, pois B está num potencial mais baixo VB < VA

9

10

11

12 Supondo uma carga de prova q0 se deslocando de A para B. A variação
de energia potencial pode ser calculada por: U = q0 V = - q0 E d Do resultado acima temos: Se q0 for positivo U será negativo, significa que carga positiva perde energia potencial elétrica ao se deslocar na direção do campo elétrico (ganha energia cinética). Potencial Eletrico e Energia Potencial de Cargas Puntiformes Considerando uma carga puntiforme positiva isolada q1. A carga provoca um campo elétrico radial ( para fora ). + Calculando o potencial elétrico V criado por q num ponto P, a uma distancia radial r da carga. Imaginando uma carga teste qo se movendo do infinito até P numa direção radial passando por P.

13 Utilizamos a equação: VB – VA = - E . ds
(+) dS dr E E = K q/r2 e │E . ds│ = (E) (cos ds), (ds = - dr), portanto │E . ds│= E dr VB – VA= -  E ds = -  K q dr r2 VB – VA= - Kq  dr = Kq r-1 B r A VB – VA = K q(1/rB –1/rA ) Para rA   VA = 0

14 V = K q Potencial elétrico
Sendo diversas cargas Puntiformes V = K  qi soma algébrica de escalares (não é vetorial) ri Energia Potencial U = q0 V  U = q0 V = q0 K q  U = K q q0 r r Para um sistema de várias partículas carregadas U = K ( q1 q q1 q ) r r13

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35 a Potencial Eletrico de Distribuição Continua de Cargas
dV = K dq/r V = K  dq / r Exemplos 1) Potencial de um anel uniformemente carregado, de raio a e carga total Q a x V = K = K = dq V = Q

36 Potencial de um disco uniformemente carregado de raio a e carga por unidade de área igual a 
x P dq =  dA = 2r dr  dV = K dv = K V =K  V = 2K[ (x2 + a2 )1/2 - x ]

37

38

39

40

41

42

43

44 Superfícies Equipotenciais
É qualquer superfície constituída por uma distribuição contínua de pontos que possuam o mesmo potencial. Exemplos: Campo Uniforme Carga pontual + Cálculo de E a partir do Potencial Elétricos dV = - E ds Ex = -dV Ey = - dV Ez = -dV dx dy dz

45

46 Potencial de um Condutor Carregado
A superfície de qualquer condutor carregado em equilíbrio, é uma superfície equipotencial. O campo elétrico dentro de um condutor é nulo. VB - VA = - E ds = (E = 0) VB - VA Potencial é constante em todo ponto do interior é igual ao potencial da superfície


Carregar ppt "Potencial Elétrico 31/03/2010."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google