A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

TEORIA MATEMÁTICA DAS ELEIÇÕES 10.º ANO DE ESCOLARIDADE Cristina Simão.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "TEORIA MATEMÁTICA DAS ELEIÇÕES 10.º ANO DE ESCOLARIDADE Cristina Simão."— Transcrição da apresentação:

1 TEORIA MATEMÁTICA DAS ELEIÇÕES 10.º ANO DE ESCOLARIDADE Cristina Simão

2 APRESENTAÇÃO Está prevista a utilização de 7 aulas (7 blocos de 90 minutos) para o ensino do Tema. Todas as aulas servirão para avaliar os alunos em termos de comportamento, desempenho e aplicação de conhecimentos. A avaliação dos conhecimentos será feita de uma forma sumativa com o mini teste na aula 7. 1

3 T ÓPICOS Sistemas de votação maioritário: método da maioria simples ou relativa, método da maioria absoluta; Sistemas de votação por ordem de preferência: método da pluralidade, método de eliminação run-off simples, método de eliminação run-off sequencial, método de borda e método de Condorcet; Sistemas de votação por aprovação 2

4 T ÓPICOS Este tema é o módulo inicial previsto no programa oficial de Matemática Aplicada às Ciências Sociais elaborado pelo Ministério da Educação e Ciência. Os conhecimentos que os alunos devem ter terão sido adquiridos durante o 2.º e 3.º ciclo do ensino básico, tais como, operações elementares da aritmética, o cálculo de percentagens e a resolução de equações. 3

5 T ÓPICOS Este tema trata de um assunto frequentemente abordado na comunicação social e o professor deve fazer uso desse fato referindo exemplos concretos e atuais, de modo a captar a atenção dos alunos. 4

6 O BJETIVOS GERAIS PRESENTES NO PROGRAMA OFICIAL DE MACS: No âmbito deste tópico, os objetivos a atingir são: perceber que os resultados podem ser diferentes se os métodos de contabilização dos mandatos forem diferentes; estudar algumas situações paradoxais; analisar algumas condições para ter um sistema adequado; perceber que há limitações à melhoria dos sistemas. 5

7 A LGUMAS E STRATÉGIAS PARA AS AULAS : Uma vez que a avaliação da disciplina será, em princípio, uma avaliação continua e que esta disciplina termina com exame no 11.º ano, o qual incide sobre toda a matéria lecionada no 10.º e 11.º ano de escolaridade, achei importante incorporar algumas estratégias que acredito serem uma mais-valia para os alunos: todas as aulas serão lecionadas com base no método interrogativo, de forma a que os alunos participem e se sintam motivados para a aprendizagem; 6

8 A LGUMAS E STRATÉGIAS PARA AS AULAS : todas as aulas, ou pelo menos na sua grande maioria, serão iniciadas com questões aos alunos, no geral ou em particular, sobre a matéria lecionada nas aulas anteriores; os exercícios devem, sempre que possível, pedir para aplicar aos dados vários métodos de votação diferentes para que os alunos não esqueçam os métodos lecionados anteriormente e consigam interiorizar que diferentes métodos geralmente produzem diferentes resultados; 7

9 A LGUMAS E STRATÉGIAS PARA AS AULAS : deve-se, sempre que possível, ditar os conteúdos para os alunos, uma vez que estes estão na área de humanísticas; deve-se, sempre que possível, pedir aos alunos que expliquem por palavras suas, oralmente ou na forma de relatório escrito, as resoluções dos exercícios; 8

10 A LGUMAS E STRATÉGIAS PARA AS AULAS : todos os exercícios resolvidos, independentemente de serem do manual adotado ou não, devem ser projetados de forma a que todos os alunos tenham acesso, mesmo que se tenham esquecido do manual. 9

11 A ULA 1 Inserir uma atividade de discussão para discutir com os alunos alguns métodos de votação que estes conheçam para eleger um único candidato e tentar compreender a opinião dos alunos sobre o método que acreditam ser mais justo. Introduzir os três sistemas de votação que serão lecionados ao longo deste tema. 10

12 A ULA 1 Iniciar o estudo do sistema de votação maioritário através da introdução de exemplo da eleição do delegado de turma e interrogar os alunos sobre se este método é ou não um sistema de votação de maioria simples ou absoluta. Questionar os alunos sobre o sistema de votação utilizado atualmente para eleição do Presidente da República. Exemplo sobre a eleição para Presidente da República de

13 A ULA 1 Atividade: Na eleição para presidente da Recreativa de Olhão, concorriam duas listas, a lista A e a lista B. Entretanto a lista B, devido a divergências entre os seus membros decidiu dividir-se em duas novas listas, a lista B e a lista C. Desta forma, à eleição concorreram 3 listas. Os resultados das eleições foram: 12

14 A ULA 1 Após a contagem de resultados a lista B decidiu unir-se com a lista C e voltar a constituir uma única lista, reclamando para si 55% dos votos e a presidência da Recreativa. A lista A, por sua vez, argumenta que foi a justa vencedora das eleições com 45% dos votos e que por isso a Presidência é sua. Consultado o regulamento das eleições, este revelou-se omisso quanto a cisões, coligações e prazos de reclamação. 13

15 A ULA 1 Quem achas que deverá ser o vencedor? Na tua opinião como deverá ser resolvida esta eleição? Fundamenta com o teu colega do lado a tua opinião e elabora uma pequena composição sobre o assunto em conjunto. Adaptado de MACS – Texto Editores, Lda. 14

16 A ULA 1 Apresentação dos três sistemas de votação 15

17 A ULA 1 Sistema maioritário: o candidato mais votado ganha tudo e os outros candidatos não ganham nada. 16

18 A ULA 1 Exemplo: Eleições para Presidência da República de

19 A ULA 2 Resolução de exercícios. Introduzir o sistema preferencial, começando pelas formas de representação dos votos e terminando com o método da pluralidade, que será introduzido através da resolução de um exercício em conjunto com os alunos. Resolver exercícios sobre os métodos já lecionados. 18

20 A ULA 2 Sistema preferencial: Neste sistema cada eleitor vota em todos os candidatos de acordo com as suas preferências. No final resulta um e um só vencedor. 19

21 A ULA 2 Método da Pluralidade: Exemplo: Os 33 alunos das turmas do 10.º ano, vão organizar uma visita de estudo mas, não conseguem chegar a acordo quanto ao local a escolher, entre o Visionarium, o Pavilhão do Conhecimento e o Museu Serralves. Resolvem fazer uma votação na qual, pediram aos votantes para colocar à frente dos locais o número da sua preferência. Os resultados obtidos estão representados na tabela seguinte: 20

22 A ULA 2 Método da Pluralidade: Visionarium – VI; Pavilhão do Conhecimento – C; Museu Serralves - S Determine quantos votos na 1.ª preferência teve cada um dos locais a visitar. Conclua pelo método da pluralidade a que local foi a visita de estudo. 21

23 A ULA 2 (Ditar aos alunos) No método da pluralidade, vence o candidato com maior número de primeiras preferências, ou seja, aquele que tem maioria simples na contagem das primeiras preferências. 22

24 A ULA 3 Introduzir o método de eliminação run-off simples com um exemplo e utilizando o Excel. Em seguida, e utilizando o mesmo exemplo e o Excel, introduzir o método de eliminação run-off sequencial. Resolver exercícios sobre os métodos já lecionados. 23

25 A ULA 3 Método de eliminação run-off simples: são eliminados todos os candidatos à exceção dos 2 que reúnem maior número de primeiras preferências, caso não existe vencedor com maiorira absoluta na primeira contagem. 24

26 A ULA 3 Método de eliminação run-off sequencial: inicialmente são eliminados todos os candidatos que não obtenham nenhuma primeira preferência. Em seguida, é eliminado o candidato que obtiver menor número de primeiras preferências (ou candidatos em caso de empate) e reorganiza-se o esquema das preferências; repete-se o processo até restarem apenas 2 candidatos e vence o que obtiver maior número de primeiras preferências. 25

27 A ULA 3 Método de eliminação run-off sequencial: 26

28 A ULA 4 Explicar o método de Borda. Resolver um exemplo com os alunos sobre este método. Resolver exercícios sobre os métodos já lecionados. 27

29 A ULA 4 Exemplos de questões: Expliquem o método de maioria absoluta. Quando é que o sistema de maioria pode ser considerado o método da pluralidade? No que consiste o método de eliminação run-off simples? E sequencial? É possível ter exemplos de esquemas de preferências onde o método da pluralidade, o método de eliminação run-off simples e o método de eliminação run-off sequencial devolvam resultados diferentes? 28

30 A ULA 4 Método de Borda: o eleitor após ordenar as suas preferências, atribui 1 ponto à última preferência, 2 pontos à penúltima preferência e assim sucessivamente, até à primeira preferência. O vencedor é o candidato que contabilizar o maior número de pontos, pela contagem e Borda. 29

31 A ULA 4 Método de Borda: 30

32 A ULA 5 Explicar o método de Condorcet e ditar a definição para os alunos escreverem no caderno. Resolver um exemplo com os alunos sobre este método. Explicar o paradoxo de Condorcet através da resolução de um exercício. Resolver exercícios sobre os métodos já lecionados. 31

33 A ULA 5 Método de Condorcet (ou método de comparação par a par): neste método é feita uma eleição entre cada par de candidatos (confrontos diretos): se um candidato vence todos os outros em confronto direto, então deverá ser o vencedor. 32

34 A ULA 5 Método de Condorcet: 33

35 A ULA 5 A utilização deste método pode dar origem a um paradoxo – o paradoxo de Condorcet, não sendo possível determinar o vencedor. Por exemplo, com 3 candidatos A, B e C: A ganha a B, B ganha a C e C ganha a A. 34

36 A ULA 6 Explicar o sistema de aprovação e as suas vantagens e ditar para os alunos escreverem no caderno. Resolver um exemplo com os alunos sobre este método. Resolver exercícios sobre o sistema de aprovação. 35

37 A ULA 6 Sistema de Aprovação: Neste processo os votantes podem votar em tantos candidatos quantos quiserem. Cada candidato escolhido recebe um voto e o candidato com mais votos ganha. Ex: eleição do Secretário-Geral das Nações Unidas. 36

38 A ULA 6 Exemplo: Os netos da avó Carminha decidem fazer-lhe um jantar de homenagem num restaurante com toda a família. Para esse efeito encontraram apenas 4 restaurantes suficientemente grandes: O Garfo, A Faca, A Colher e O Talher. Decidiram votar entre si pelos restaurantes preferidos, os resultados foram: quatro escolheram: A Faca e A Colher; seis escolheram: O Garfo, O Talher e A Colher; três escolheram: O Talher e A Faca; cinco escolheram: A Colher, A Faca e O Garfo. Qual será o restaurante onde se irá realizar o jantar de homenagem? Adaptado de MACS – Texto Editores, Lda. 37

39 A ULA 6 Resolução: 38

40 A ULA 7 Iniciar a aula com questões sobre todos os sistemas lecionados. Resolver exercícios sobre todos os sistemas. Mini teste. 39


Carregar ppt "TEORIA MATEMÁTICA DAS ELEIÇÕES 10.º ANO DE ESCOLARIDADE Cristina Simão."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google