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McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona 10-0 CAPÍTULO 10 The Capital.

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1 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona 10-0 CAPÍTULO 10 The Capital Asset Pricing Model (CAPM) Universidade Federal de Itajubá Instituto de Engenharia de Produção e Gestão Curso de Finanças Corporativas Prof. Edson Pamplona (www.iem.efei.br/edson)

2 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona 10-1 Sumário do Capítulo 10.1 Títulos Isolados 10.2 Retorno esperado, Variância e Covariância 10.3 O Retorno e Risco de Carteiras 10.4 Conjunto Eficiente de dois Ativos 10.5 Conjunto Eficiente com muitos Ativos 10.6 Diversificação: um exemplo 10.7 Captação e Aplicação sem Risco 10.8 Equilíbrio de Mercado 10.9 Relação entre risco e retorno esperado (CAPM) Resumo e conclusões 10.1 Títulos Isolados 10.2 Retorno esperado, Variância e Covariância 10.3 O Retorno e Risco de Carteiras 10.4 Conjunto Eficiente de dois Ativos 10.5 Conjunto Eficiente com muitos Ativos 10.6 Diversificação: um exemplo 10.7 Captação e Aplicação sem Risco 10.8 Equilíbrio de Mercado 10.9 Relação entre risco e retorno esperado (CAPM) Resumo e conclusões

3 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Títulos isolados Original Message Sent: Thursday, May 13, :32 PM Subject: Pensando bem..... INVESTIMENTOS Se você tivesse comprado, em janeiro de 2000, R$ em ações da Nortel Networks, um dos gigantes da área de telecomunicações, hoje teria R$ 59,00!! Se você tivesse comprado, em janeiro de 2000, R$ em ações da Lucent Technologys, outro gigante da área de telecomunicações, hoje teria R$ 79,00!!! Agora, se você tivesse, em janeiro de 2000, gasto R$1.000 em Skol (entenda em Cerveja, não em ações), tivesse bebido tudo e vendido somente as latinhas vazias, hoje teria R$ 80,00!!! Conclusão: No cenário econômico atual, você perde menos dinheiro ficando sentado e bebendo cerveja o dia inteiro...

4 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Títulos Isolados Resposta Caro Eduardo Gostei da comparação, mas veja: Em janeiro de 2000 o valor de fechamento ajustado de um lote de ações da Ambev (fonte Yahoo Finance) valia R$ 187, 46 e, em janeiro de 2004 valia 702,13 (apesar de que hoje vale 555,01). Se você tivesse investido R$1000,00 em janeiro de 2000 na Ambev você teria em janeiro de 2004 R$ 3.745,00, ou seja, vale mais a pena investir em uma cervejaria, do que beber seu produto. Com certeza eu reservaria R$ R$1000,00 para tomar muitas Skols e, ainda assim, sobraria R$ 2745,00 (174,5 %). Abraços ____________________________ Edson Pamplona Universidade Federal de Itajubá Resposta Caro Eduardo Gostei da comparação, mas veja: Em janeiro de 2000 o valor de fechamento ajustado de um lote de ações da Ambev (fonte Yahoo Finance) valia R$ 187, 46 e, em janeiro de 2004 valia 702,13 (apesar de que hoje vale 555,01). Se você tivesse investido R$1000,00 em janeiro de 2000 na Ambev você teria em janeiro de 2004 R$ 3.745,00, ou seja, vale mais a pena investir em uma cervejaria, do que beber seu produto. Com certeza eu reservaria R$ R$1000,00 para tomar muitas Skols e, ainda assim, sobraria R$ 2745,00 (174,5 %). Abraços ____________________________ Edson Pamplona Universidade Federal de Itajubá

5 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona 10-4 Títulos Isolados e Carteiras Para títulos individuais: Medida de rentabilidade: retorno esperado Medida de risco: desvio-padrão Para uma carteira diversificada (portfolio): O que Importa é a contribuição de cada título ao retorno e risco de uma carteira Medida de rentabilidade: retorno esperado do título Medida de risco: beta do título Para títulos individuais: Medida de rentabilidade: retorno esperado Medida de risco: desvio-padrão Para uma carteira diversificada (portfolio): O que Importa é a contribuição de cada título ao retorno e risco de uma carteira Medida de rentabilidade: retorno esperado do título Medida de risco: beta do título

6 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Títulos Isolados Características dos títulos Isolados: Retorno Esperado Variância e Desvio Padrão Covariância e Correlação Características dos títulos Isolados: Retorno Esperado Variância e Desvio Padrão Covariância e Correlação

7 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Retorno Esperado, Variância e Covariância Há 1/3 de chance de cada cenário econômico e apenas os ativos: fundo de ações e fundo de renda fixa (títulos).

8 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Retorno Esperado, Variância e Covariância

9 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona 10-8 %11)( %)28( 3 1 %)12( 3 1 %)7( 3 1 )( S S rE rE 10.2 Retorno Esperado, Variância e Covariância

10 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona 10-9 %7)( %)3( 3 1 7( ( 3 1 )( B B rE rE 10.2 Retorno Esperado, Variância e Covariância

11 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona %24.3%)7%11( Retorno Esperado, Variância e Covariância

12 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona %01.%)12%11( Retorno Esperado, Variância e Covariância

13 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona %89.2%)28%11( Retorno Esperado, Variância e Covariância

14 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona %)89.2%01.0%24.3( 3 1 % Retorno Esperado, Variância e Covariância

15 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona % Retorno Esperado, Variância e Covariância

16 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona % 8,2 % Renda fixa 11 % 14,3 % Ações E(r) Quanto maior o Risco Maior o Retorno 10.2 Retorno Esperado, Variância e Covariância

17 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Retorno Esperado, Variância e Covariância (usando série histórica) Data Close Ibovespa Close Petrobras Close AMBEV Close Cemig variação % bvsp variação Petr4 variação % Ambv4 variação % Cmig4 set/ ,84647,0060,201,94%14,44%1,41%11,48% out/ ,45713,5366,00-0,83%-0,42%10,28%9,63% nov/ ,90703,0063,159,01%-0,59%-1,48%-4,32% dez/ ,15740,0064,904,25%4,57%5,26%2,77% jan/ ,30669,0058,00-7,04%-2,93%-9,59%-10,63% fev/ ,23767,0267,3015,56%17,95%14,65%16,03% mar/ ,15773,0061,50-5,43%-7,26%0,78%-8,62% IbovPetr4Ambv4Cmig4 media2,49%3,68%3,05%2,34% Desvio7,97%9,30%7,96%10,47%

18 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Covariância e Correlação Correlação positiva perfeita ( = 1): O título A possui retorno superior à média quando B também A B Medem a intensidade com a qual dois retornos estão associados

19 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Covariância e Correlação Correlação negativa perfeita ( = -1): O título A possui retorno superior à média quando B está abaixo A B Medem a intensidade com a qual dois retornos estão associados

20 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Covariância e Correlação Correlação nula ( = 0): O título A é independente de B A B Medem a intensidade com a qual dois retornos estão associados

21 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Calcular o Valor esperado dos retornos, o desvio padrão e correlação das ações da Ambev e da Cemig considerando uma série histórica de 60 meses (usar planilha eletrônica) 10.2 Retorno Esperado, Variância e Covariância (usando série histórica)

22 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona O Retorno e Risco de Carteiras Note que ações tem um retorno esperado mais alto que renda fixa e mais alto risco. Vejamos um tradeoff de risco retorno de uma carteira com 50% investidos em renda fixa e 50% em ações.

23 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona O Retorno e Risco de Carteiras A taxa de retorno da carteira é uma média ponderada dos retornos dos componentes da carteira: SSBBP rwrwr

24 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Taxa de retorno da carteira é a média ponderada dos retornos: %)7(%50%)12(%50%5.9 SSBBP rwrwr 10.3 O Retorno e Risco de Carteiras

25 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Média Ponderada: %)3(%50%)28(%50%5.12 SSBBP rwrwr 10.3 O Retorno e Risco de Carteiras

26 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona O retorno esperado da carteira é a média ponderada dos retornos esperados dos retornos das ações e renda fixa. %)7(%50%)11(%50%9 )()()( SSBBP rEwrEwrE 10.3 O Retorno e Risco de Carteiras

27 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona The variance of the rate of return on the two risky assets portfolio is BSSSBB 2 SS 2 BB 2 P )ρσ)(wσ2(w)σ(w)σ σ where BS is the correlation coefficient between the returns on the stock and bond funds O Retorno e Risco de Carteiras

28 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Observe o decréscimo no risco que a diversificação oferece. A carteira (50% em ações e 50% em renda fixa) tem menos risco que ações ou renda fixa isolados O Retorno e Risco de Carteiras

29 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona O Retorno e Risco de Carteiras Markowitz: BSSSBB 2 SS 2 BB 2 P )ρσ)(wσ2(w)σ(w)σ σ )()()( SSBBP rEwrEwrE Retorno de Carteiras: Risco de Carteiras:

30 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Conjunto eficiente de dois ativos Podemos considerar outros pesos ao invés de 50% em ações e 50% em renda fixa … 100% renda fixa 100% Ações

31 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Considerando outros pesos … 100% renda fixa 100% ações 10.4 Conjunto eficiente de dois ativos

32 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona % stocks 100% bonds Algumas carteiras são melhores que outras. Elas tem mais alto retorno para um mesmo nível de risco. É a Fronteira Eficiente efficient frontier Conjunto eficiente de dois ativos

33 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Carteiras de dois ativos com várias correlações 100% renda fixa retorno 100% ações = 0.2 = 1.0 = -1.0 A relação depende do coeficiente de correlação -1.0 < < +1.0 Se = +1.0, nenhuma redução de risco é possível If = –1.0, completa redução de risco é possível A relação depende do coeficiente de correlação -1.0 < < +1.0 Se = +1.0, nenhuma redução de risco é possível If = –1.0, completa redução de risco é possível

34 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona c c retornos Ação A retornos Ação B Retornos carteira: 50% A and 50% B Carteiras de dois ativos com várias correlações

35 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Exemplo real Brasil Carteiras de dois ativos com várias correlações

36 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Conjunto eficiente de dois ativos (usando série histórica) Calcular o retorno esperado e o risco de um portfolio formado de 50% de ações da Ambev e 50% da Cemig considerando uma série histórica de 24 meses. Calcule qual o percentual de participação que apresenta menor risco. (usar planilha eletrônica) 10.4 Conjunto eficiente de dois ativos (usando série histórica)

37 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Conjunto eficiente para muitos títulos Considere muito ativos com risco; Pode-se identificar um conjunto de oportunidades de combinações de risco- retorno de várias carteiras. retorno P Ativos isolados

38 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Conjunto eficiente para muitos títulos

39 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Conjunto eficiente para muitos títulos

40 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Pode-se identificar a carteira de mínimo risco. return P Carteira de mínima variância Ativos isolados 10.5 Conjunto eficiente para muitos títulos

41 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona A Fronteira Eficiente é a parte da curva acima da carteira de mínimo risco The Efficient Set for Many Securities retorno P Carteira de mínimo risco Fronteira eficiente Ativos isolados

42 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Risco de carteiras em função do número de ações na carteira Risco não diversificável; Risco sistemático; Risco de Mercado Risco diversificável; Risco não sistemático; Risco específico da empresa; Risco Único n Em uma grande carteira os termos de variância são efetivamente diversificados, mas os de variância não. A diversificação pode eliminar alguns, mas nem todos os riscos de títulos individuais. Risco carteira

43 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Desvio padrão médio anual (%) Número de ações na carteira Risco diversificável Risco não diversificável O retorno esperado de um ativo com risco depende apenas do risco sistemático daquele ativo. Como o risco não sistemático pode ser eliminado, não gera recompensa. Risco de carteiras em função do número de ações na carteira

44 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona c c ( 3) (2)Relação do desvio (1)Desvio Padrãoda carteira e o Número de AçõesMédio de retornosdesvio na carteiraanuais de carteirasde uma única Ação % , These figures are from Table 1 in Meir Statman, How Many Stocks Make a Diversified Portfolio? Journal of Financial and Quantitative Analysis 22 (September 1987), pp. 353–64. They were derived from E. J. Elton and M. J. Gruber, Risk Reduction and Portfolio Size: An Analytic Solution, Journal of Business 50 (October 1977), pp. 415–37. Risco de carteiras em função do número de ações na carteira

45 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Carteira de Mercado com um Ativo Livre de Risco Além de Ações e obrigações, considere que há títulos livres de risco como as T-Bills 100% obrigações 100% ações rfrf retorno

46 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Agora os investidores podem alocar seu dinheiro em T-bills e em fundos mútuos balanceados 10.7 Captação e Aplicação sem Risco 100% bonds 100% Ações rfrf retorno Fundo Balanceado CML

47 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Com um ativo livre de risco disponível, pode-se escolher a linha de alocação de capital (CML) que tangencia a Fronteira Eficiente. retorno P Fronteira eficiente rfrf CML 10.7 Captação e Aplicação sem Risco

48 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Equilíbrio de Mercado Com a CML identificada, todos os investidores escolhem um ponto ao logo da linha alguma combinação de ativo livre de risco e a carteira de mercado M. return P efficient frontier rfrf M CML

49 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Equilíbrio de Mercado O ponto que o investidor escolhe ao longo da Linha de Mercado de Capitais depende de sua tolerância ao risco. Todos os investidores tem a mesma CML. 100% bonds 100% ações rfrf retorno Fundo balanceado CML

50 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Definição de Risco quando os investidores possuem a carteira de mercado Pesquisadores mostram que a melhor medida de risco de um título em uma grande carteira é o beta ( ) do título. Beta mede a resposta do título aos movimentos da Carteira de Mercado. Pesquisadores mostram que a melhor medida de risco de um título em uma grande carteira é o beta ( ) do título. Beta mede a resposta do título aos movimentos da Carteira de Mercado. )( )( 2, M Mi i R RRCov

51 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona A Fórmula de Beta )( )( 2, M Mi i R RRCov Claramente, sua estimativa de Beta depende de sua escolha da carteira de mercado.

52 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Estimando com regressão Retornos do Título Retornos do mercado % R i = i + i R m + e i Inclinação = i Linha Característica

53 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Estimando com regressão Retornos do Título Retornos do mercado % R i = i + i R m + e i i maior que 1: Inclinação acima de 45º i maior que 1: Inclinação acima de 45º Linha Característica O ativo responde de forma mais que proporcional que o mercado. Ativo agressivo Risco alto

54 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Estimando com regressão Retornos do Título Retornos do mercado % R i = i + i R m + e i i menor que 1: Inclinação abaixo de 45º i menor que 1: Inclinação abaixo de 45º Linha Característica O ativo responde de forma menos que proporcional ao mercado. Ativo defensivo Risco baixo

55 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Estimando com regressão Retornos do Título Retornos do mercado % R i = i + i R m + e i i i = 1 Inclinação de 45º Linha Característica O ativo responde igual ao mercado. Risco igual ao do mercado

56 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Estimativa de para algumas ações AçãoBeta Bank of America1.55 Borland International2.35 Travelers, Inc.1.65 Du Pont1.00 Kimberly-Clark Corp.0.90 Microsoft1.05 Green Mountain Power 0.55 Homestake Mining0.20 Oracle, Inc.0.49

57 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Calcular o Beta das ações da Ambev e Cemig em relação ao Ibovespa, utilizando a fórmula de beta e utilizando a inclinação da linha característica The Formula for Beta

58 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Relação entre Risco e Retorno Esperado ( CAPM ) : : =+ Taxa de retorno requerida Taxa de retorno Risk-free Prêmio pelo Risco Risco de Mercado Risco específico Da empresa Pode ser diversificado

59 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Retorno esperado do Mercado: Retorno esperado de um título isolado: Prêmio pelo risco de Mercado Se aplica a títulos individuais mantidos em carteiras bem diversificadas Relação entre Risco e Retorno Esperado (CAPM) Prêmio pelo risco de Mercado

60 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Retorno esperado de um Título Individual Esta fórmula é conhecida como Modelo de Precificação de Ativos (CAPM) )(β F M iF i RRRR Se i = 0, então o retorno esperado é R F. Se i = 1, então Mi RR Retorno esperado de um título = Taxa livre de risco + Beta do título × Prêmio pelo risco de mercado

61 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Relação entre Risco & Retorno Esperado Retorno esperado )(β F M iF i RRRR F R 1.0 M R (RM – RF) Y = a + x. b y x

62 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Retorno esperado %3 F R %3 1.5 %5.13 %10 M R Relação entre Risco & Retorno Esperado

63 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Calcular o Retorno esperado das ações da Ambev e Cemig considerando que R F corrente é de 6% ao ano e o Prêmio pelo risco de mercado (R M – R F ) é de 9% Retorno Esperado de um Título

64 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Summary and Conclusions This chapter sets forth the principles of modern portfolio theory. The expected return and variance on a portfolio of two securities A and B are given by By varying w A, one can trace out the efficient set of portfolios. We graphed the efficient set for the two-asset case as a curve, pointing out that the degree of curvature reflects the diversification effect: the lower the correlation between the two securities, the greater the diversification. The same general shape holds in a world of many assets. This chapter sets forth the principles of modern portfolio theory. The expected return and variance on a portfolio of two securities A and B are given by By varying w A, one can trace out the efficient set of portfolios. We graphed the efficient set for the two-asset case as a curve, pointing out that the degree of curvature reflects the diversification effect: the lower the correlation between the two securities, the greater the diversification. The same general shape holds in a world of many assets. ABAABB 2 BB 2 AA 2 P )ρσ)(wσ2(w)σ(w)σ σ )()()( BBAAP rEwrEwrE

65 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Summary and Conclusions The efficient set of risky assets can be combined with riskless borrowing and lending. In this case, a rational investor will always choose to hold the portfolio of risky securities represented by the market portfolio. return P efficient frontier rfrf M CML Then with borrowing or lending, the investor selects a point along the CML.

66 McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved. Adaptado por: Pamplona Summary and Conclusions The contribution of a security to the risk of a well-diversified portfolio is proportional to the covariance of the security's return with the markets return. This contribution is called the beta. The CAPM states that the expected return on a security is positively related to the securitys beta: The contribution of a security to the risk of a well-diversified portfolio is proportional to the covariance of the security's return with the markets return. This contribution is called the beta. The CAPM states that the expected return on a security is positively related to the securitys beta: )( )( 2, M Mi i R RRCov )(β F M iF i RRRR


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