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Distribuição de Energia II 5º ano da LEEC - ramo de Energia (FEUP) Caracterização de consumos Reconhecimento de padrões Cláudio Monteiro.

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1 Distribuição de Energia II 5º ano da LEEC - ramo de Energia (FEUP) Caracterização de consumos Reconhecimento de padrões Cláudio Monteiro

2 Reconhecimento de padrões Fases do processo Identificação das características a agrupar Cada diagrama representa um pontos a agrupar A cada instante de tempo do diagrama corresponderá uma dimensão do ponto Um grupo de diagramas (cluster) representará uma classe de consumo O ponto central de um grupo representa o diagrama típico de uma classe de consumo Algoritmo de agrupamento Medida de proximidade, quantifica a similaridade entre pontos. Se não se pretender dominância entre dimensões será necessário proceder à normalização dos diagramas Critério de agrupamento, é o processo de valorização da medida de proximidade. Validação de resultados baseada e índices que avaliam a melhor/pior separação dos pontos em grupos. Interpretação de resultados observando os valores médios e variâncias de cada grupo Relacionando os diagramas de cada grupos com informação comercial

3 Reconhecimento de padrões Classificações de Algoritmos Agrupamento por partição (k-means, k-mode, PAM, CLARA, FCM) Faz uma partição directa em agrupamentos disjunto Agrupamento hierárquico (BIRCH, CURE, ROCK) Agrupamento sucessivo de grupos mais pequenos em grupos maiores (dendograma) Agrupamento por densidade (DBSCAN, DENCLUE) Agrupa pontos próximos centrado em zonas de maior densidade Agrupamento estatístico (k-mean) Baseia-se em conceitos estatísticos de similaridade (variância, correlação, etc.) Agrupamentos conceptuais (k-mode) Baseia-se em agrupamentos de dados com critérios categóricos (não numéricos) Agrupamento difusos (Fuzzy C-means, Fuzzy ISODATA) Existe possibilidade de sobreposição de agrupamentos (um diagrama pode pertencer a várias classes diferentes)

4 Reconhecimento de padrões Classificações de Algoritmos (de partição)

5 Reconhecimento de padrões Classificações de Algoritmos (hierárquicos)

6 Reconhecimento de padrões Conceito do Fuzzy C-means Consiste em minimizar a seguinte função objectivo: Os dados de entrada são n pontos Xp (diagrama). Cada ponto é caracterizado por um conjunto de dimensões h, Xp={x1, x3, …,xh} (discretização do diagrama em horas). O número de agrupamentos k também é especificado como dado de entrada. Vc é o centro de cada agrupamento c (diagrama típico da classe) Upc é a função de pertença do ponto Xp p ao conjunto c d 2 (Xp,Vc) é a distância entre o ponto p e o centro do agrupamento c, medida segundo uma determinada métrica m é o peso atribuído à pertença, quanto maior o m menor será a contribuição dos pontos Xp mais afastados dos centros Vc Os resultados são os centros de cada agrupamento Vc e a pertença de cada ponto a cada agrupamento Upc, sendo estas também as variáveis da minimização

7 Reconhecimento de padrões Processo do Fuzzy C-means Escolher o numero de agrupamentos c e o peso atribuído à pertença m Definir uma matriz inicial de pertenças Upc, que somem 1 para cada um dos pontos Encontrar os centros Vc usando a fórmula: Recalcular as funções de pertença Upc usando a fórmula: O processo repete-se até que o somatório da variação da pertença entre iterações seja inferior ao erro. Em que

8 Reconhecimento de padrões Fuzzy C-means

9 Reconhecimento de padrões Fuzzy C-means (indicadores de validação) Coeficiente de partição Coeficiente de entropia da partição


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