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Árvore de Pesquisa Memória Secundária Engenharia de Computação - UFG. Estrutura de Dados 2 Alunos: Douglas França, Gabriel Maranhão, Matheus Queiroz, Railson.

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1 Árvore de Pesquisa Memória Secundária Engenharia de Computação - UFG. Estrutura de Dados 2 Alunos: Douglas França, Gabriel Maranhão, Matheus Queiroz, Railson Rodrigues. Goiânia, 05/12/2013

2 Árvore de pesquisa Eficiente para armazenamento de Informação; Particularmente adequada quando existe necessidade de considerar todos ou alguma combinação de: Acesso direto e sequencial eficientes; Facilidade de inserção e retirada de registros; Boa taxa de utilização de memória; Utilização de memória primária e secundária.

3 Memória Secundária Arquivos podem armazenar mais registros; Vantagens x Desvantagens; Transferência de Primária para Secundária; Serialização e Deserialização; Árvore inicialmente na memória secundária; Organização.

4 Páginas Todas na memória primária (após a inicialização); Contém: Vetor de Itens(chave); Vetor de ponteiros para próximas páginas. Inteiro n como tamanho. 7 Página(ap) Item (ap.r[2] ) Página( ap.p[0] )

5 Árvore B Composta por páginas raiz, intermediárias e folhas; Mais de um registro por página: Ordem da Árvore (m); Número de registros (2*m); Descendentes: Número de descendentes por página ((2*m)+1); Folhas todas no mesmo nível (sempre balanceado, na mesma profundidade); Registros: Ordem crescente, esquerda para direita.

6 Nível 0: Nível 1:Folhas Raiz Árvore B

7 Pesquisa Compara a chave digitada com o itens da raiz até encontrar o primeiro maior ou igual ou se i = n-1; Se o pesquisado for menor, vai pra página anterior, se não, página posterior; Repete o procedimento recursivamente, até encontrar, ou não o elemento desejado.

8 Nível 0: Nível 1:Folhas Raiz Árvore B 200 NULL

9 Inserção Inicialmente com a árvore vazia: Página raiz será criada (NULL); Busca a posição correta da chave em uma página e insere a chave garantindo a ordenação e balanceamento; Página a ser inserida possui n < 4 elementos: Inserção normal de maneira ordenada. Página a ser inserida possui n = 4 elementos (overflow): Necessária operação de split (balanceamento da árvore); Verificar a chave intermediária entre as 5 chaves; Cria-se novas páginas (respeitando o balanceamento), valores menores que a chave para a esquerda e valores maiores para a direita.

10 Retira Garantir que as propriedades da árvore sejam mantida; Número de elementos das páginas folha e intermediárias >1; Arvore continuar balanceada (níveis); Resolver o problema do underflow*; 5 possíveis formas de retirar um elemento. * Página com 1 ou nenhum elemento

11 1º Caso: Retira

12 2º Caso Retira

13 3º Caso Retira

14 4º Caso Retira

15 5º Caso Retira

16 Inserindo: 8; 10; 2; 4; 13; 1. Removendo: 8; ap.n 4 1 COMPLETO


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