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Sístemas e Instalações Eléctricas de Navios Modelo da máquina assíncrona 2011/2012.

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1 Sístemas e Instalações Eléctricas de Navios Modelo da máquina assíncrona 2011/2012

2 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 2 Bibliografia A. E. Fitzgerald, Charles Kingsley e Stephen D. Umans, Máquinas Eléctricas, 6ª Edição, Editora Bookman Companhia Editora, Charles K. Alexander e Martthew N. O Sadiku, Fundamentos de Circuitos Eléctricos, Editora McGraw-Hil, 2008, ISBN: José Dores Costa, Apontamentos de Sistemas Eléctricos e Electrónicos de Navios, ENIDH/DEM, 2012

3 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 3 Máquina Assíncrona O campo magnético no rotor da máquina é induzido pelo campo magnético (girante) criado pelas correntes do estator A máquina designa-se por máquina eléctrica de indução ou máquina assíncrona, uma vez que o rotor não roda em sincronismo com o campo girante das correntes do estator

4 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 4 Máquina Assíncrona O princípio de funcionamento das máquinas assíncronas, baseia-se na criação de um campo girante no entreferro O campo girante de amplitude constante pode ser criado por um sistema de correntes trifásicas simétricas que percorram três bobinas iguais cujos eixos formam ângulos de 120º

5 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 5 Máquina Assíncrona

6 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 6 Máquina Assíncrona A tensão trifásica fornece o campo girante

7 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 7 Máquina Assíncrona A corrente sinusoidal em cada uma das bobinas produz um campo magnético no eixo de rotação. Os campos magnéticos são representados por vetores

8 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 8 Máquina Assíncrona A soma dos vetores do campo magnético das bobinas do estator produz um único vetor girante resultante do campo magnético

9 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 9 Máquina Assíncrona Num motor assíncrono, a velocidade de rotação do campo girante criado pelas correntes do estator é função da frequência das correntes e do número de polos do estator (característica construtiva da máquina e que depende do modo como este foi bobinado)

10 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 10 Máquina Assíncrona A frequência, f, o número de pares de pólos, p, e a velocidade síncrona, ns, em rotações por segundo (rps) estão relacionadas pela seguintes equação

11 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 11 Máquina Assíncrona Com o rotor parado, a frequência das correntes nos enrolamentos do rotor é igual à frequência das correntes no estator À medida que o rotor acelera, a frequência das correntes do rotor diminui e quando atinge a velocidade nominal, é de apenas uma pequena fracção da frequência do estator

12 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 12 Máquina Assíncrona O rotor de um motor assíncrono roda com uma velocidade inferior à velocidade de sincronismo, ns A diferença entre estas duas velocida- des designa-se por escorregamento, s O escorregamento é dado em percentagem da velocidade de sincronismo

13 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 13 Máquina Assíncrona Na equação do escorregamento, nm é a velocidade de rotação do rotor

14 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 14 Máquina Assíncrona Para que a máquina funcione como motor, a velocidade de rotação do veio é inferior à velocidade de sincronismo e s>0 Para que a máquina funcione como gerador é necessário aumentar a velocidade de rotação do rotor acima da velocidade de sincronismo, s<0

15 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 15 Máquina Assíncrona Relação entre o binário e o escorrega- mento para um motor de indução típico

16 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 16 Máquina Assíncrona O circuito equivalente da máquina de indução é em tudo semelhante ao de um transformador A troca de energia entre o estator e o rotor de uma máquina assíncrona realiza-se através do entreferro, sendo que o campo magnético girante criado no estator induz um campo girante no rotor que se opõe ao primeiro

17 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 17 Máquina Assíncrona Considere-se uma máquina assíncrona trifásica com os enrolamentos do rotor ligados em estrela a funcionar em regime estacionário Assim, uma das fases do estator, alimentada pela tensão simples V1, pode ser representada através do seguinte circuito monofásico

18 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 18 Máquina Assíncrona Circuito equivalente de uma fase do estator

19 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 19 Máquina Assíncrona R1 representa a resistência efectiva do enrolamento do estator X1 representa a reactância de dispersão desse enrolamento Xm a reactância de magnetização associada ao campo girante RFE é a resistência equivalente das perdas no ferro

20 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 20 Máquina Assíncrona Considere uma máquina em que o estator possui o mesmo número de polos e fases do rotor O circuito equivalente de um dos circuitos do rotor pode ser acrescentado ao circuito equivalente do estator, sendo alimentado pela tensão V2, conforme representado na figura seguinte

21 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 21 Máquina Assíncrona Circuito equivalente de uma fase da máquina assíncrona

22 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 22 Máquina Assíncrona Circuito equivalente de uma fase da máquina assíncrona

23 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 23 Máquina Assíncrona Na condição de funcionamento como motor, parte da potência de entrada, Pin, é dissipada por efeito de Joule no estator, sendo a restante transmitida através do entreferro ao rotor A potência mecânica transmitida ao veio da máquina é dada pela diferença entre a potência transmitida através do entreferro, Pag e a potência dissipada nos enrolamentos do rotor, Pr

24 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 24 Máquina Assíncrona A potência mecânica, Pm, e a potência transmitida através do entreferro, Pag, são dadas por:

25 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 25 Máquina Assíncrona A resistência representa a carga mecânica da máquina, por fase, em função do escorregamento (s)

26 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 26 Máquina Assíncrona A potência mecânica total produzida pela máquina, Pm, é igual à potência dissipada nessa resistência:

27 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 27 Máquina Assíncrona Se s>0, resulta Pm>0 e a máquina funciona como motor se s<0, obtém-se Pm<0 e a máquina funciona como gerador

28 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 28 Máquina Assíncrona No caso do motor, a potência útil no veio obtém-se subtraindo a Pm à potência das perdas de atrito e de ventilação, Pv O rendimento da máquina assíncrona funcionando como motor é dado pela razão entre a potência útil (Pu) produzida e a potência consumida

29 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 29 Máquina Assíncrona Sabendo-se a potência útil e a velocidade angular de rotação do rotor, wm, pode determinar-se o binário útil produzido pela máquina

30 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 30 Máquina Assíncrona Os parâmetros do circuito equivalente de uma fase da máquina assíncrona podem ser determinados por via experimental através de dois ensaios: Ensaio em vazio Ensaio com o rotor bloqueado

31 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 31 Máquina Assíncrona No ensaio em vazio, a máquina é alimentada à tensão e frequência nominais e roda livremente sem carga Nesta situação, a corrente no estator é pequena, as perdas no cobre (em R1) são desprezáveis quando comparadas com as perdas no ferro (R1<

32 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 32 Máquina Assíncrona Medindo a potência activa, Pvz, a resistência equivalente às perdas no ferro é calculada através de

33 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 33 Máquina Assíncrona Como a reactância de dispersão, X1, é desprezável face a Xm, conhecendo-se o factor de potência, cosφ, pode determinar-se a potência reactiva em vazio, Qvz A reactância de magnetização Xm, é dada por

34 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 34 Máquina Assíncrona No ensaio com o rotor bloqueado, s=1, o circuito fica em curto-circuito e, sendo a potência de carga nula, a potência activa na entrada, Pcc, equilibra principalmente as perdas no cobre dos dois enrolamentos

35 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 35 Máquina Assíncrona Com o rotor bloqueado, o motor é alimentado com uma tensão suficientemente reduzida para se obter a corrente nominal da máquina (tensão de curto-circuito) Como a tensão de curto-circuito é muito inferior à tensão nominal, as intensidades das correntes de magnetização e do ferro são igualmen- te reduzidas

36 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 36 Máquina Assíncrona Medindo a corrente que percorre o estator, a resistência total das perdas no cobre, Rcc, calcula-se através de

37 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 37 Máquina Assíncrona Conhecida a resistência do enrolamen- to do estator, R1, obtém-se a resistência equivalente do enrolamento do rotor, R2

38 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 38 Máquina Assíncrona Conhecido o factor de potência neste ensaio, procede-se ao cálculo da potência reactiva, Qcc, e seguidamente da reactância de dispersão total, Xcc

39 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 39 Máquina Assíncrona Tal como a resistência das perdas no cobre, a reactância de dispersão resulta da soma da reactância da dispersão do estator e do rotor

40 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 40 Máquina Assíncrona Para se determinarem os valores das reactâncias de dispersão recorre-se, em geral, a distribuições empíricas No trabalho prático a realizar no laboratório, considera-se que X1=X2=Xcc/2

41 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 41 Máquina Assíncrona Representando a impedância do circuito equivalente por fase, Ztot, a potência de entrada, obtida através da análise do circuito equivalente, é dada por

42 © Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM 42 Máquina Assíncrona A corrente de entrada I1, é dada por O factor de potência, é dado por


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