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OPERAÇÕES COM CONJUNTO. As operações com conjuntos são: União, interseção e diferença. 1. UNIÃO: Dados dois conjuntos, não vazios, A e B, tais que A =

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1 OPERAÇÕES COM CONJUNTO

2 As operações com conjuntos são: União, interseção e diferença. 1. UNIÃO: Dados dois conjuntos, não vazios, A e B, tais que A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e B = {1, 3, 4, 6, 7}, temos que: Nos diagramas vamos HACHURAR (pintar) a união de A com B. I. A B II. A B III. A B IV. A B

3 Dados dois conjuntos, não vazios, A e B, tais que A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e B = {1, 3, 4, 6, 7}, temos que: 2. INTERSEÇÃO: Nos diagramas vamos HACHURAR (pintar) a interseção de A com B, ou seja, o que se tem em comum entre A e B. I. A B II. A B III. A B IV. A B

4 Dados dois conjuntos, não vazios, A e B, tais que A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e B = {1, 3, 4, 6, 7}, temos que: 3. DIFERENÇA: Nos diagramas vamos HACHURAR (pintar) a DIFERENÇA entre A e B, ou seja, o que só tem em A e não tem em B. I. A B II. A B III. A B IV. A B

5 Dados dois conjuntos, não vazios, A e B, tais que B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} e A = {1, 3, 4, 6, 7}, temos que: 3.1. COMPLEMENTAR: No diagrama vamos HACHURAR (pintar) o COMPLEMENTAR de A em relação a B. I A B II. A B

6 Exemplos: 1.Sejam os conjuntos A = {- 2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}, B = {0, 2, 4, 6, 8} e C = {x / x é um número inteiro maior do que – 5 e menor do que 10}. Determine:

7 2.Dado o diagrama abaixo, HACHURE o que se pede. A B C U

8 1. Uma prova de duas questões foi dada a uma classe de 40 alunos. Dez alunos acertaram as duas questões, 25 acertaram a primeira questão e 20 acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões? 5 alunos PROBLEMAS COM CONJUNTOS

9 2. Para ser classificado em um certo concurso, o candidato deve acertar mais de 50 % das questões de Matemática e mais de 50 % das questões de Português. Dos 2236 candidatos que realizaram a prova, 814 acertaram mais de 50 % das questões de Matemática, 711 acertaram mais de 50 % das questões de Português, e 912 candidatos não acertaram mais de 50 %, nem de Matemática nem de Português. Quantos candidatos foram classificados nesse concurso? Resp.: 201

10 3. Numa pesquisa feita com 1000 famílias para verificar a audiência dos programas de televisão, os seguintes resultados foram encontrados: 510 famílias assistem ao programa A, 305 assistem ao programa B, 386 assistem ao programa C, 180 assistem aos programas A e B, 60 assistem aos programas B e C, 25 assistem aos programas A e C, e 10 assistem aos três programas. a)Quantas famílias não assistem aos três programas? b)Quantas famílias assistem somente ao programa A? c)Quantas famílias não assistem nem ao programa A nem ao prgrama B?

11 4. Certo dia um proprietário de um restaurante de cozinha italiana perguntou a 80 de seus clientes: Entre lasanha, canelone e macarronada, de qual(is) você gosta?. O resultado da pesquisa foi o seguinte: 35 gostam de lasanha; 39 gostam de canelone; 40 gostam de macarronada; 15 gostam de lasanha e canelone; 13 gostam de lasanha e macarronada; 11 gostam de canelone e macarronada; 5 gostam dos três pratos. a) Quantos clientes gostam somente de: - lasanha? - canelone? - macarronada? b) Quantos clientes gostam somente de lasanha ou somente de canelone ou de ambos os pratos? c) Quantos clientes não gostam nem de lasanha nem de canelone? a) 12 – 18 – 21 b) 45 c) 21

12 5. Roberto pesquisou 34 proprietários de carros bicombustível para saber qual combustível eles costumam utilizar em seus carros: álcool e gasolina. Dos entrevistados, 23 utilizam álcool e 19 utilizam gasolina. Sabendo que cada proprietário usa pelo menos um dos combustíveis, responda as questões a seguir. a) Quantos proprietários utilizam os dois combustíveis? b) Quantos proprietários utilizam somente gasolina? E apenas álcool? a) 8 b) 11 e 15


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