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Criptografia Quântica
João Pedro Francese Criptografia Quântica Trabalho Final de Redes I Prof. Otto Duarte - GTA/UFRJ
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Criptografia Escrita oculta O que é?
R.: Estudo das técnicas de ocultar informações Criptoanálise e criptologia
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Criptografia Clássica
600 AC ao século XX: técnicas simples: Transposição Substituição Exemplos: Atbash (inversão das letras) César (rotação) Século XX: aparelhos mecânicos e fórmulas matemáticas Década de 1940: computadores famosos Enigma Colossus
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Criptografia Simétrica
Técnica moderna mais simples Função matemática converte texto puro em texto criptografado Mesma chave para cifrar e decifrar Vantagem: Velocidade Desvantagem: Trocar a chave secreta
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Criptografia Assimétrica
Década de 1970 Uma chave para cifragem e outra para decifragem Chaves relacionadas através de uma função: Simples de criar a pública a partir da privada O inverso é extremamente demorado! Vantagem: Troca de chaves simples Desvantagem: Lento
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Aplicações Confidencialidade Integridade Autenticidade
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Mecânica Quântica Teoria física desenvolvida no século XX
Mundo clássico: determinismo Mundo quântico: incertezas Dois princípios: A energia é quantizada Toda partícula é uma onda Princípio da Incerteza de Heisenberg: Δx Δpx ≥ h / 2π Barreira intransponível!
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Computadores Quânticos
Evolução da computação por miniaturização Limite físico Solução: uso dos efeitos quânticos Bit: 0 ou 1 Qubit: 0, 1 ou ambos (até ser medido) Vetor de n qubits: 2n estados Qubits não podem ser copiados
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Funções Quânticas Mesmo tamanho de entrada e saída
Aplicada sobre todos os estados possíveis Cálculos paralelos! Resultado também é probabilístico!
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Criptoanálise Quântica
Problemas exponenciais resolvidos em tempo polinomial Algoritmo de Shor (1994): Fatoração de primos em O(log3 n) Chaves RSA quebradas Como resolver este problema?
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Criptografia Quântica
Princípios da física quântica para garantir a segurança 1970: armazenar partículas Impraticável 1980: envio de fótons Polarização Medição em uma base Emaranhamento
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Distribuição Quântica de Chave
Envio seguro de chaves Não precisam de conhecimento compartilhado Espiões passivos detectados Chave gerada usada para criptografia simétrica
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Protocolo BB84: Alice envia fótons Bob escolhe bases e mede
Bob diz as bases escolhidas Alice confirma as bases certas
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Protocolo BB84: Ambos descartam bases incorretas
Fótons são convertidos para bits Bob compara alguns bits com Alice Iguais: ok! Diferentes: descartar tudo
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Protocolo BB84: Processo repetido para aumentar tamanho da chave
Espião passivo tem de medir os fótons Escolha da base errada interferência Probabilidade arbitrariamente pequena do espião ter sucesso
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Esquema de Compromisso
Bit Commitment Como garantir sua resposta sem divulgá-la? Informação de compromisso baseada na resposta Ex.: hash Ligante Ocultante Impossível ser ambas
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Transferência Desinformada
Oblivious Transfer ou Multiplexação Quântica Envio simultâneo de vários dados Apenas um pode ser lido O emissor não sabe qual foi escolhido Ex.: fótons emaranhados
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Vantagens Confiabilidade Segurança garantida pelos princípios físicos
Não se apóia em supostas dificuldades Intruso pode ser detectado
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Desvantagens Transmissão de fótons sensível a erros Ruídos do meio
Correção de erro quântica (QEC) Ruídos do meio Confundidos com espiões passivos
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Desvantagens Dificuldades e custos Descoerência
Shor para 200 algarismos 3500 qubits Perda de ligação em menos de 1ms Não factível para uso em larga escala
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Ataques Nem todo ataque pode ser evitado Ataques ativos:
Espião pode receptar e reenviar dados Maior chance para o espião Exploração de imperfeições: Envio de feixes de fótons Interceptação de parte do feixe
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Considerações Finais Área promissora Desafios de escala a superar
Estado atual: 150km por fibra ótica 140km ao ar livre Tentativas próximas: Envio por satélite e através de sólidos
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Considerações Finais Usos práticos em 2007:
Transferência bancária na Áustria Transmissão de dados eleitorais na Suíça Muitos investimentos na área: em busca da supremacia tecnológica
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Perguntas Criptografia Quântica João Pedro Francese
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Perguntas Em um esquema de chave pública, por que seus dados criptografados não ficarão desprotegidos se você divulgar sua chave pública? Resposta: A chave pública é metade do quebra-cabeça. É preciso ter a chave privada para decodificar as informações.
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Perguntas Por que a criptografia tradicional corre sério risco com a difusão da computação quântica? Resposta: Porque ela é baseada na suposta dificuldade de alguns cálculos matemáticos. A computação quântica pode tornar tais operações factíveis.
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Perguntas Por que se considera que a transmissão quântica de chaves não pode sofrer espionagem passiva? Resposta: A medição dos bits quânticos por parte do espião altera os dados recebidos e isto pode ser detectado pelas partes legítimas.
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Perguntas Cite três características importantes de funções que atuam sobre bits quânticos. Resposta: Mesmo número de qubits de entrada e saída. Operam sobre todos os estados simultaneamente. (paralelização exponencial) Resultado probabilístico. (chance de não obter a resposta desejada)
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Perguntas Por que a criptografia quântica é usada apenas na transmissão de chaves e não para outros fins, como a criptografia permanente de dados? Resposta: Devido à dificuldade de armazenar fótons polarizados ou emaranhados. A comunicação quântica é possível pois é relativamente simples enviar fótons.
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