Sistemas Inteligentes

Sistemas Inteligentes
Tratamento de Incerteza e Lógica Fuzzy Teresa Ludermir Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Conteúdo Incerteza Introdução a Lógica Fuzzy Conjuntos Fuzzy Operadores de Conjuntos Fuzzy Variáveis Linguísticas Lógica Fuzzy Sistemas Fuzzy Raciocínio Conclusão Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Incerteza O conhecimento humano é muitas vezes incompleto, incerto ou impreciso. IA preocupa-se com formalismos de representação e raciocínio que permitam o tratamento apropriado a cada tipo de problema. Incerteza pode ser tratada de várias formas entre elas com Lógica Fuzzy e Redes Bayseanas. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Incerteza O mundo muda, algumas vezes de forma não previsível; Nossas crenças sobre o mundo mudam; Nossas crenças a cerca do mundo podem ser incertas; Não podemos garantir que nossas observações são corretas ou completas. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Incerteza Ex.: Você vai para o show de Caetano ? talvez sim. se não chover eu vou. se o ingresso não for caro vou. vou logo cedo. Muitas das frases e estimativas humanas não são facilmente definidas através de formalismos matemáticos. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Incerteza Incerteza estocástica: A probabilidade de acertar o alvo é 0.8 Incerteza léxica: "Homens Altos", "Dias Quentes", "Moeda Estável" Nós provavelmente teremos um bom ano de negócios A experiência do especialista A mostra que B está quase para ocorrer, porém, o especialista C está convencido de que não é verdade Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Introdução A teoria dos conjuntos fuzzy (nebulosos ou difusos) foi proposta por Zadeh em 1965. Na lógica convencional a classificação de um objeto qualquer segundo um critério é feita em uma entre duas categorias pré-determinadas. Ex: par-ímpar, bom-mau, falso-verdadeiro. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Introdução Classes que não são definidas precisamente. Ex: Classe dos homens altos, a classe de erros significativos, etc. Esses conceitos, apesar de imprecisos, têm um significado óbvio considerando-se um determinado ambiente. Na teoria dos conjuntos fuzzy a noção básica de conjunto é modificada, permitindo que os valores de pertinência de cada elemento ao conjunto variem de [0,1]. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Introdução A lógica fuzzy pode ser vista em parte como uma extensão da lógica de valores múltiplos. É a lógica que trata de modelos de raciocínio incerto ou aproximado. O poder expressivo da lógica fuzzy deriva do fato de conter como casos especiais não só os sistemas lógicos binários e de valores múltiplos, mas também teoria de probabilidades e lógica probabilística. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Introdução As principais características da lógica fuzzy, que a diferencia das lógicas tradicionais são: Os valores verdade podem ser subconjuntos nebulosos de um conjunto base T, usualmente o intervalo [0,1], e denotados por termos lingüísticos como verdadeiro, muito verdadeiro, mais ou menos verdadeiro, não muito falso, etc. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Introdução Os predicados podem ser precisos como na lógica clássica (mortal, par, pai_de), ou imprecisos (cansado, grande, muito_mais_ pesado_ que, amigo_de). Os quantificadores podem ser de vários tipos como a maioria, muitos, vários, freqüentemente, cerca de 10, pelo menos 7. Os modificadores de predicado tais como não, muito, mais_ou_menos, extremamente, levemente, podem ser também representados. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Introdução As proposições podem ser qualificadas de três formas diferentes: qualificação de verdade, como em (Maria é jovem) não é bem verdade qualificação de probabilidade, como em (Maria é jovem) é pouco provável qualificação de possibilidade, como em (Maria é jovem) é quase impossível. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy História 1965 Seminal paper “Fuzzy Logic” por Prof. Lotfi Zadeh, 1970 Primeira aplicação de Lógica Fuzzy em engenharia de controle (Europa) 1975 Introdução de Lógica Fuzzy no Japão 1980 Verificação empírica de Lógica Fuzzy na Europa 1985 Larga aplicação de Lógica Fuzzy no Japão 1990 Larga aplicação de Lógica Fuzzy na Europa 1995 Larga aplicação de Lógica Fuzzy nos Estados Unidos 2000 Lógica Fuzzy tornou-se tecnologia padrão e é também aplicada em análise de dados e sinais de sensores. Aplicação de Lógia Fuzzy em finanças e negócios Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Hierarquia Sistemas Fuzzy (implementação) Lógica Fuzzy (formalização) A passagem de “teoria de conjuntos difusa” para “lógica difusa” é tao natural quanto de “teoria de conjuntos” para “lógica”. Teoria dos Conjuntos Fuzzy (teoria de base) Sistemas Inteligentes

Teoria dos Conjuntos Fuzzy
Lógica Fuzzy Teoria dos Conjuntos Fuzzy Definição de conjunto fuzzy Seja X um conjunto (o nosso conjunto universo) O conjunto fuzzy, A, será representado pela função de pertinência, Sistemas Inteligentes

Exemplo Conjunto Fuzzy
Lógica Fuzzy Exemplo Conjunto Fuzzy Definição discreta: µFA(35°C) = 0 µFA(38°C) = 0.1 µFA(41°C) = 0.9 µFA(36°C) = 0 µFA(39°C) = 0.35 µFA(42°C) = 1 µFA(37°C) = 0 µFA(40°C) = 0.65 µFA(43°C) = 1 Conjunto febre baixo/mediano/alto Sistemas Inteligentes

Definição Contínua Definição contínua: Sistemas Inteligentes

Exemplo Conjunto Fuzzy
Lógica Fuzzy Exemplo Conjunto Fuzzy Definição discreta: µPL(18) = 1.0 µPL(6) = 0.4 µPL(12) = 0.7 µPL(2) = 0.2 µPL(8) = 0.5 µPL(14) = 0.8 µPL(4) = 0.3 µPL(10) = 0.6 µPL(16) = 0.9 Conjunto duração de tempo de projetos em semanas, curto/médio/longo Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Definição Contínua Grau de Pertinência Duração(em semanas) 1 Um projeto Longo Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Conjuntos Fuzzy São funções que mapeam o valor que poderia ser um membro do conjunto para um número entre 0 e 1. O grau de pertinência 0 indica que o valor não pertence ao conjunto. O grau 1 indica significa que o valor é uma representação completa do conjunto. Um conjunto fuzzy indica, por exemplo, com qual grau um projeto específico é membro do conjunto de projetos LONGOS. A definição do que é um projeto LONGO depende do contexto. Sistemas Inteligentes

Operadores dos Conjuntos Fuzzy
Lógica Fuzzy Operadores dos Conjuntos Fuzzy Intersecção A B Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Operadores dos Conjuntos Fuzzy União A B Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Operadores dos Conjuntos Fuzzy Complemento A Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Operadores dos Conjuntos Fuzzy Em conjuntos Fuzzy, o que não satisfaz a teoria dos conjuntos clássica. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Principais Lógicas Dependendo de como são definidos os conectivos AND e OR, uma nova lógica é criada. O conectivo NOT é, em geral, imutável. Soma limitada produto Zadeh União (OR) Intersecção (AND) [Fazer figuras: zadeh vs. produto zadeh vs. soma limitada] Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Qualificadores Mesmo papel que advérbios Modifica o gráfico da função de pertinência do conjunto difuso. É uma função, assim como um conjunto difuso Aumenta significativamente o nosso poder descritivo. Conjuntos difusos + Qualificadores = variável lingüística. Sistemas Inteligentes

Tipos de qualificadores
Lógica Fuzzy Tipos de qualificadores Aumenta a precisão do conjunto Bastante, extremamente Restringe uma região Menos que, menor que Mais que, maior que Complementar Não Dilui o conjunto Um pouco Aproxima um escalar Por volta de, Aproximadamente Função Qualificador Sistemas Inteligentes

O Qualificador “aproximadamente”
Lógica Fuzzy O Qualificador “aproximadamente” Sistemas Inteligentes

O Qualificador “bastante”
Lógica Fuzzy O Qualificador “bastante” Sistemas Inteligentes

O Qualificador “Um pouco”
Lógica Fuzzy O Qualificador “Um pouco” Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy O Qualificador “não” Sistemas Inteligentes

O Qualificador “mais que”
Lógica Fuzzy O Qualificador “mais que” Sistemas Inteligentes

Variáveis Lingüísticas
Lógica Fuzzy Variáveis Lingüísticas É o centro da técnica de modelagem de sistemas fuzzy. Uma variável lingüística é o nome do conjunto fuzzy. Pode ser usado num sistema baseado em regras para tomadas de decisão. Exemplo: if projeto.duração is LONGO then risco is aumentado. Transmitem o conceito de qüalificadores. Qüalificadores mudam a forma do conjunto fuzzy. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Variáveis Lingüísticas Algumas variáveis lingüísticas do conjunto LONGO com qüalificadores: muito LONGO um tanto LONGO ligeiramente LONGO positivamente não muito LONGO Variáveis Linguísticas Conjunto Fuzzy Qüalificadores Variáveis Lingüísticas Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Variáveis Lingüísticas Permitem que a linguagem da modelagem fuzzy expresse a semântica usada por especialistas. Exemplo: If projeto.duração is positivamente não muito LONGO then risco is reduzido um pouco Encapsula as propriedades dos conceitos imprecisos numa forma usada computacionalmente. Reduz a complexidade do problema. Sempre representa um espaço fuzzy. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Sistemas Fuzzy Externamente são menos complexos e mais fáceis de entender. Os problemas são rapidamente isolados e fixados, reduzindo o tempo de manutenção. Requisitam menos regras, por isso o tempo médio entre as falhas diminui. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Sistemas Fuzzy Possuem grande habilidade para modelar sistemas comercias altamente complexos. sistemas convencionais tem dificuldade em resolver problemas não-lineares complexos. São capazes de aproximar o comportamento do sistema porque apresentam várias propriedades não-lineares e pouco compreensíveis. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Sistemas Fuzzy Benefícios para os especialistas: habilidade em codificar o conhecimento de uma forma próxima a linguagem usada por eles. Mas o que faz uma pessoa ser um especialista? é a capacidade em fazer diagnósticos ou recomendações em termos imprecisos. Sistemas Fuzzy capturam uma habilidade próxima do conhecimento do especialista. O processo de aquisição do conhecimento é: mais fácil, mais confiável, menos propenso a falhas e ambigüidades. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Sistemas Fuzzy É capaz de modelar sistemas envolvendo múltiplos especialistas. Nos sistemas do mundo real, há vários especialistas sob um mesmo domínio. Representam bem a cooperação múltipla, a colaboração e os conflitos entre os especialistas. Um exemplo das posições dos gerentes de controle, de produção, financeiro e marketing. Nosso preço deve ser baixo. Nosso preço deve ser alto. Nosso preço deve ser em torno de 2*custo Se o preço dos concorrentes não é muito alto então nosso preço deve ser próximo do preço deles. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Sistemas Fuzzy Devido aos seus benefícios, como: regras próximas da linguagem natural fácil manutenção simplicidade estrutural Os modelos baseados em sistemas Fuzzy são validados com maior precisão. A confiança destes modelos cresce. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Sistemas Fuzzy Sistemas especialistas convencionais são modelados a partir da: probabilidade Bayesiana algumas fatores de confiança ou certeza. Ambas alternativas confiam na transferência de valores incertos fora do próprio modelo. Sistemas Fuzzy fornecem a sistemas especialistas um método mais consistente e matematicamente forte para manipulação de incertezas. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Imprecisão Por que imprecisão: Ela existe devido a nossa incoerência em compreender um fenômeno do mundo real. Ferramentas baseadas na visão formalizada de Aristóteles. O que dizer da seguinte declaração: O CARRO ESTÁ RÁPIDO Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Imprecisão O CARRO ESTÁ RÁPIDO O que significa rápido? A qual conjunto rápido pertence? Modelo Dependente do Contexto Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Imprecisão Curiosidade do Cotidiano: Diálogo entre Artur e Rodrigo para decidir “O quão rápido é um carro rápido” Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Imprecisão Artur: ... então podemos criar uma categoria para carros rápidos uRÁPIDO [x] = { velocidade  100 }; Rodrigo: ... e um carro a 99.5 km/h não é rápido? Artur: ... vamos diminuir o limite para 99, combinado? Rodrigo: ... ainda não. E 98.5? Artur: Temos que parar em algum ponto ! Rodrigo: Porque? Artur: ... concordar em algum ponto onde os carros não estão rápidos. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Imprecisão Rodrigo: É verdade. Então vamos dizer que carros abaixo de 35 km/h não são rápidos. Artur: ... concluímos que u RÁPIDO [x] = { velocidade  35 e velocidade  100 }. Não, não podemos ter dois limites para rápido. Então u RÁPIDO [x] = { velocidade  35 }. Rodrigo: Não! Carros a 35 km/k são lentos para serem considerados rápidos. Artur: Sem problemas. 35 será o mínimo para ser considerado rápido - não em todos os casos, e Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Imprecisão Artur: 100 será a velocidade que nós dois consideramos ser rápido. Qualquer valor entre eles terá o seu grau de rapidez. CONCLUSÕES ? Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Imprecisão Esta variação de grau de rapidez significa que alguns carros estarão mais fortemente associados com a categoria rápido do que outros; Este grau pode assumir qualquer valor em um determinado intervalo, não ficando restrito apenas a PERTENCER ou NÃO PERTENCER aquele intervalo; Finalmente Artur e Rodrigo conseguiram entender o princípio da lógica Fuzzy. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Sistemas Fuzzy Identificar o conhecimento do domínio Representá-lo em uma lógica fuzzy Implementar um mecanismo de inferência para utilizá-lo Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Sistemas Fuzzy 2 componentes principais (separados): Base de Conhecimento Mecanismo de Inferência Base de Conhecimento: contém sentenças em uma Lógica Fuzzy Mecanismo (máquina) de Inferência associado: responsável por inferir, a partir do conhecimento da base, novos fatos ou hipóteses intermediárias/temporárias Sistemas Inteligentes

Um agente inteligente com BC entrada saída Sensores efetuadores Base de Conhecimento Raciocínio Sistemas Inteligentes

Agente inteligente difuso entrada saída Sensores efetuadores BC Regras Condicionais Incondicionais Fuzzificação Variáveis lingüísticas Conjuntos Difusos Qualificadores Inferência Defuzzificação Min-max vs. aditivas Máximos vs. Centróide Sistemas Inteligentes

Módulos do Sistema Difuso
Lógica Fuzzy Módulos do Sistema Difuso Base de conhecimento Regras Variáveis Lingüísticas Processos do Raciocíno Processo de fuzzificação Processo de inferência Processo de defuzzificação Sistemas Inteligentes

Base de Conhecimento: Regras
Lógica Fuzzy Base de Conhecimento: Regras Condicionais. If x is X then a is A. If x is X and y is Y then a is A. If x is muito X then a is A. Incondicionais. a is A. a is mais que A. Sistemas Inteligentes

Base de Conhecimento: Variáveis Lingüísticas
Lógica Fuzzy Base de Conhecimento: Variáveis Lingüísticas Variáveis lingüísticas: Conjuntos difusos e Qualificadores. Técnica de armazenamento: Guardar a expressão da função. Guardar um par de vetores X e Y Sistemas Inteligentes

Raciocínio: Fuzzificação
Lógica Fuzzy Raciocínio: Fuzzificação Consiste em construir os conjuntos difusos relativos às variáveis de entrada. Mais de um conjunto difuso pode ser construído para cada variável. No passo seguinte (composição), estes conjuntos serão usados para encontrar o conjunto difuso final da variável. Sistemas Inteligentes

Raciocínio: Inferência
Lógica Fuzzy Raciocínio: Inferência Transforma os conjuntos difusos de cada variável de saída em um único. Técnicas mais comuns: Regra aditiva (cumulativa): Para encontrar o conjunto difuso composto, tomamos a soma limitada: Regra min-max (limiar): Para encontrar o conjunto difuso composto, tomamos o máximo: Sistemas Inteligentes

Raciocínio: Defuzzificação
Lógica Fuzzy Raciocínio: Defuzzificação Determinar um valor discreto para cada variável, a partir de seu conjunto difuso definido na composição. Métodos mais comuns: Máximo (frágil); Média dos máximos; Centróide (mais robusto); Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Etapas do Raciocínio 1ª FUZZIFICAÇÃO AGREGAÇÃO 2ª INFERÊNCIA COMPOSIÇÃO 3ª DEFUZZIFICAÇÃO Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Etapas do Raciocínio Linguístico Numérico Nível Variáveis Calculadas (Valores Numéricos) (Valores Linguísticos) Inferência Variáveis de Comando Defuzzificação Objeto Fuzzificação Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Fuzzificação e Certeza Lógica Fuzzy é um cálculo de compatibilidade. Ela trabalha com a descrição das características das propriedades ; Descreve características que variam continuamente, associando partes dos valores a significados semânticos ; Representa uma medida de pertinência de um elemento a um conjunto Fuzzy; Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Fuzzificação Etapa no qual as variáveis lingüísticas são definidas de forma subjetiva, bem como as funções membro (funções de pertinência). Engloba: Análise do Problema; Definição das Variáveis; Definição das Funções de Pertinência; e Criação das Regiões. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Fuzzificação Na definição das funções de pertinência para cada variável, diversos tipos de espaço podem ser gerados. Os mais comuns são: Triangular, Trapezoidal e Sino Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Fuzzificação TRIANGULAR: Frio Normal Quente Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Fuzzificação TRAPEZOIDAL: Lento Rápido Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Fuzzificação - Exemplo Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Inferência Etapa na qual as proposições (regras) são definidas e depois são examinadas paralelamente. Engloba: Definição das proposições; Análise das Regras; e Criação da região resultante. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Inferência O mecanismo chave do modelo Fuzzy é a proposição. A proposição é o relacionamento entre as variáveis do modelo e regiões Fuzzy Na definição das proposições, deve-se trabalhar com: PROPOSIÇÕES CONDICIONAIS PROPOSIÇÕES NÃO CONDICIONAIS Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Inferência PROPOSIÇÕES CONDICIONAIS: if W is Z then X is Y PROPOSIÇÕES NÃO-CONDICIONAIS: X is Y Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Inferência AGREGRAÇÃO: Calcula a importância de uma determinada regra para a situação corrente. COMPOSIÇÃO: Calcula a influência de cada regra nas variáveis de saída. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Inferência Regras de Inferência: 1ª - IF duração = longa AND qualidade = alta THEN risco = médio 2ª - IF duração = média AND qualidade = alta THEN risco = baixo 3ª - IF duração = curta AND qualidade = baixa THEN risco = baixo 4ª - IF duração = longa AND qualidade = média THENA risco = alto Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Defuzzificação Etapa no qual as regiões resultantes são convertidas em valores para a variável de saída do sistema; Esta etapa corresponde a ligação funcional entre as regiões Fuzzy e o valor esperado; Dentre os diversos tipos de técnicas de defuzzificação destacamos: Centróide, First-of-Maxima, Middle-of-Maxima e Critério Máximo. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Defuzzificação Exemplos: z0 z0 z0 Centróide First-of-Maxima Critério Máximo Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Estudo de Caso Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Exemplo (Formulação) Seja um sistema hipotético de previsão da estação chuvosa no Nordeste do Brasil com 3 variáveis: ENOS (El Niño) ZCIT (Convergência Intertropical) ATL (Anomalia da Temperatura) As regras devem ser definidas por um especialista. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Construção Construir os conjuntos difusos fundamentais (Variáveis Lingüísticas sem qualificador). Definir as estratégias para o passo de composição e de defuzzificação. Construir as regras: condicionais. incondicionais. Sistemas Inteligentes

Construção Lógica Fuzzy Construir os três conjuntos difusos de entrada ENOS, ZCIT e ATL com três valores Desfavorável, favorável e neutro Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Construção Definir o conjunto difuso de saída ESTAÇÃO Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Construção Construir as regras: Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Construção Escolhendo a estratégia de composição: min-max ou aditiva Vamos escolher min-max Escolhendo a estratégia de defuzzificação: centróide, máximos, ou etc... Vamos escolher centróide. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Execução Suponha a situaçao com as três variáveis de previsão como na figura a seguir: Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Execução Suponha apenas as três regras como nas duas figuras a seguir: Sistemas Inteligentes

Primeira fase As regras são avaliadas individualmente. O grau de pertinência de cada variável de saída é dado pelo mínimo das pertinências das variáveis de entrada da regra Cálculo na figura anterior Sistemas Inteligentes

Segunda fase A pertinência final de cada categoria da variável de saída, após a avaliação de todas as regras, é a máxima pertinência obtida nas regras da categoria Cálculo gráfico no final da figura das regras Sistemas Inteligentes

Segunda fase µ(normal) = max [µ(regra1),µ(regra3)] = max[0.1;0.6]=0.6 µ(chuvosa) = [µ(regra2)] = 0.7 [µ(muito seca)] = [µ(seca)] = [µ(muito chuvosa)] = 0 Sistemas Inteligentes

Defuzzificação Centro de gravidade Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Estudo de Caso 2 (Exercício) Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Exemplo (Formulação) Seja um sistema que controla a segurança de uma caldeira. As entradas são a temperatura (t) e a pressão (p) no interior da caldeira. As saídas são o ângulo da válvula de escape (a) e o fluxo do jato de água que banha a caldeira (f). Definir o sistema fuzzy completo como no estudo de caso anterior. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Formulação f a t, p t: temperatura p: pressão a: ângulo f: fluxo Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Lógica Fuzzy no Mundo Lógica Fuzzy tornou-se tecnologia padrão e é também aplicada em análise de dados e sinais de sensores; Também utiliza-se lógica fuzzy em finanças e negócios; Aproximadamente 1100 aplicações bem sucedidas foram publicadas em 1996; e Utilizada em sistemas de Máquinas Fotográficas, Máquina de Lavar Roupas, Freios ABS, Ar Condicionado e etc. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Conclusão Lógica Fuzzy é uma importante ferramenta para auxiliar a concepção de sistemas complexos, de difícil modelagem, e pode ser utilizada em conjunto com outras tecnologias de ponta, como é o caso da combinação entre Lógica Fuzzy e Redes Neurais Artificiais. Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Bibliografia Cox, E. The Fuzzy Systems Handbook; Kartalopoulos, S. V. Understanding Neural Networks and Fuzzy Logic. IEEE PRESS, 1996; Kosko, B. Fuzzy Engineering. Prentice-Hall, 1997; Kosko, B. Neural Networks and Fuzzy Systems. Prentice-Hall, 1992 Sistemas Inteligentes

Lógica Fuzzy Bibliografia Almeida, P. e Evsukoff, A. Sistemas Fuzzy em Sistemas Inteligentes organizado por Solange Rezende. Manole, 2002; Galvão, C. Introdução à Teoria dos Conjuntos Difusos em Sistemas Inteligentes organizado por Carlos Galvão e Meuser Valença. ABRH, 1999; FAQ: Sistemas Inteligentes

Sistemas Inteligentes

Apresentações semelhantes

Apresentação em tema: "Sistemas Inteligentes"— Transcrição da apresentação:

Apresentações semelhantes

Sobre projeto

Feedback

Login

Autorizar-se através da rede social:

Sistemas Inteligentes

Apresentações semelhantes

Apresentação em tema: "Sistemas Inteligentes"— Transcrição da apresentação:

Apresentações semelhantes

Sobre projeto

Feedback