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Sistemas Baseados em Lógica Fuzzy João Marques Salomão.

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Apresentação em tema: "Sistemas Baseados em Lógica Fuzzy João Marques Salomão."— Transcrição da apresentação:

1 Sistemas Baseados em Lógica Fuzzy João Marques Salomão

2 Funções de Pertinência Básicas Função Triangular Função Trapezoidal 020406080100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Grau de Pertinência (a) Triangular 020406080100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Grau de Pertinência (b) Trapezoidal

3 Funções de Pertinência avançadas 020406080100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Grau de Pertinência (c) Gaussiana 020406080100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Grau de Pertinência (d) Sino Gerneralizada Função Gaussiana Função Sino Generalizada

4 Partição Fuzzy do Universo Partição fuzzy do universo de X representando idade, formada pelos conjuntos fuzzy jovem, maduro e idoso. 0102030405060708090 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 X = Idade Grau de Pertinência JovemMaduroIdoso

5 Variáveis Lingüísticas Uma variável lingüística possui valores que não são números, mas sim palavras ou frases na linguagem natural. Idade = idoso Um valor lingüístico é um conjunto fuzzy. Todos os valores lingüísticos formam um conjunto de termos: T(idade) = {Jovem, velho, muito jovem,... Maduro, não maduro,... Velho, não velho, muito velho, mais ou menos velho,... Não muito jovem e não muito velho,...} Permitem que a linguagem da modelagem fuzzy expresse a semântica usada por especialistas: Exemplo: If projeto.duração is não muito LONGO then risco is ligeiramente reduzido

6 Etapas do raciocínio Fuzzy 1ª FUZZIFICAÇÃO 2ª INFERÊNCIA AGREGAÇÃO 3ª DEFUZZIFICAÇÃO COMPOSIÇÃO

7 Raciocínio Fuzzy: Método de Sugeno Linguístico Numérico Nível Variáveis Calculadas (Valores Numéricos) (Valores Linguísticos) Inferência Variáveis de Comando Defuzzificação Planta Fuzzificação (Valores Linguísticos) Variáveis de Comando (Valores Numéricos) Nível

8 Fuzzificação TRIANGULAR FrioNormalQuente TRAPEZOIDAL Lento Rápido

9 Inferência Fuzzy Etapa na qual as proposições (regras) são definidas e são examinadas paralelamente; Engloba a: Definição das proposições Análise das Regras Criação da região resultante O mecanismo chave do modelo Fuzzy é a proposição. A proposição é o relacionamento entre as variáveis do modelo e regiões Fuzzy. Na definição das proposições, deve-se trabalhar com: Proposições Condicionais if W is Z then X is Y Proposições Não-Condicionais X is Y

10 Inferência Fuzzy AGREGRAÇÃO Calcula a importância de uma determinada regra para a situação corrente. COMPOSIÇÃO Calcula a influência de cada regra nas variáveis de saída.

11 Defuzificação Etapa na qual as regiões resultantes são convertidas em valores reais (Crisp) para a variável de saída do sistema. Ela corresponde a ligação funcional entre as regiões Fuzzy e o valor esperado. Destacam-se os tipos de técnicas de defuzzificação: Centróide First-of-Maxima Middle-of-Maxima Critério Máximo

12 Defuzificação Exemplos: z0z0 z0z0 z0z0 Centróide First-of-MaximaCritério do Máximo

13 Um exemplo Objetivo do sistema: Um analista de projetos de uma empresa quer determinar o risco de um determinado projeto; Quantidade de dinheiro e de pessoas envolvidas no projeto. Representação das variáveis de entrada: Base de conhecimento: 1. Se dinheiro é adequado ou pessoal é pequeno então risco é pequeno; 2. Se dinheiro é médio e pessoal é alto, então risco é normal 3. Se dinheiro é inadequado, então risco é alto

14 Fuzzificação Dinheiro Inadequado Médio Adequado 35.25.75 Baixo Alto Pessoal 60.2.8

15 Avaliação das regras Ou máximo; e mínimo. Adequado Regra 1: Baixo 0,0 ou 0,2 Risco médio Regra 2: Alto 0,25 e 0,8 Risco Inadequado Regra 3: 0,75

16 Defuzzificação Risco 0,75 0,25 10 20 30 40 70 6050 100 90 80 Cálculo do Centróide

17 FIM


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