5. MODELAGEM: PLANTAS E PROCESSOS - 1

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1 5. MODELAGEM: PLANTAS E PROCESSOS - 1
O que é modelar ? É representar um sistema físico real, ou parte dele, em forma física ou simbólica, convenientemente preparada para predizer ou descrever o seu comportamento. - Modelagem: é a atividade de construir o modelo para representar o sistema físico real. Porque é necessário modelar situações reais ? Para se realizar ensaios e experimentos de uma forma real. Para reduzir custos. Às vezes é arriscado e/ou difícil a solução direta de muitos problemas, dando-lhes imediatamente um corpo para, em seguida, colocá-los em operação. Necessidade de planejamento preliminar. Sistemas III

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Método Experimental - Constroem-se tabelas a partir da medição da resposta na saída, para um conjunto de valores de entrada. Processo Causa/Excitação Efeito/Resposta Sistemas III

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Dificuldades do Método Experimental Não acessibilidade física dos pontos de entrada e saída do processo. Custo elevado para efetuar os experimentos. Problemas de segurança em plantas industriais. Impraticabilidade de se medir determinados valores de entrada ou saída, por deficiência de transdução. Sistemas III

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Modelagem Matemática Obtem-se um modelo idealizado do processo a ser controlado, geralmente na forma de equações diferenciais ou equações de diferenças. Ferramentas: Transformada de Laplace (sistemas contínuos), Transformada Z (sistemas discretos) e Espaço de Estados. Aproximações: processo é linear (variações na entrada produzem variações proporcionais na saída) e invariância no tempo (parâmetros do processo não se alteram). Sistemas III

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Dificuldades da Modelagem Matemática Fenômenos físicos ou químicos “pobremente” compreendidos. Valores imprecisos de parâmetros. Dimensão e complexidade do modelo (dado: 80% dos controladores industriais são tipo PID – que são lineares, mas os processos são, em sua maioria, não-lineares). Distúrbios externos. Deficiência de qualificação técnica. Sistemas III

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Método Heurístico Consiste em se realizar uma tarefa de acordo com a experiência prévia, com regras práticas ou “dicas” e estratégias utilizadas. Uma regra heurística pode ser uma implicação lógica do tipo: SE condição ENTÃO ação Sistemas III

7 5. MODELAGEM: PLANTAS E PROCESSOS - 7 Vantagens do Método Heurístico
-Possibilidade de se utilizar expressões lingüísticas em vez de numéricas. -Não existência de restrição a priori. -Semelhança com o método experimental. -Construção da função de transferência saída/entrada não-matemática. Sistemas III

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Aplicação da Lógica Fuzzy em Controle de Processos 1) Substituição da utilização de modelos matemáticos → usa-se o conhecimento experimental dos operadores humanos → isto gera ações de controle precisas e consistentes. 2) Operação em plantas industriais não completamente compreendidas, processos mal definidos e sistemas com dinâmica não conhecida. 3) Automatização de funções de controle geralmente delegados para controle manual. 4) Tarefas de tomadas de decisão, onde as variáveis individuais não são definidas em termos exatos. Sistemas III

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Modelagem Convencional x Controle Fuzzy Metodologia Convencional → identifica-se (modela-se) a dinâmica da planta ou processo a ser controlado (planta desconhecida). Metodologia Fuzzy → identifica-se (modela-se) o comportamento do operador de controles (operador humano). Sistemas III

10 Arquitetura Típica de um Sistema Baseado em Conhecimento
6. CONTROLE FUZZY - 1 Arquitetura Típica de um Sistema Baseado em Conhecimento Sensores Atuadores Máquina de Inferência Banco de Conhecimento Sistemas III

11 6. CONTROLE FUZZY - 2 Sistemas III
Banco de Conhecimento = Base de Conhecimento + Banco de Dados Base de Conhecimento → onde as regras são armazenadas. Banco de Dados → onde as informações sobre as condições da planta a ser controlada e as medidas estão armazenadas. Máquina de Inferência → deverá deduzir as ações a serem tomadas, em função das informações do Banco de Conhecimento. Sensores e Transdutores → interface com o meio-ambiente. Sistemas III

12 Sistema Especialista Fuzzy
6. CONTROLE FUZZY - 3 Sistema Especialista Fuzzy Sistemas III

13 Sistema Especialista Fuzzy
6. CONTROLE FUZZY - 4 Sistema Especialista Fuzzy -Entrada → são dados numéricos nos quais o sistema irá se basear para tomar as decisões. -Fuzzificador → transforma os dados numéricos em informações fuzzy. -Sistema fuzzy → composto de Banco de Conhecimento (regras + dados) e tomador lógico de decisões, integrado por mecanismos de inferência e funções de aglutinação fuzzy. -Defuzzificador → transforma a saída fuzzy em uma informação numérica. Sistemas III

14 Componentes de um Sistema Especialista Fuzzy
6. CONTROLE FUZZY - 5 Componentes de um Sistema Especialista Fuzzy -Coleção de variáveis de entrada → cada uma delas é uma coleção de conjuntos. -Coleção de conjuntos para a variável de saída. -Coleção de regras que associam as entradas para resultar em conjuntos para a saída. Sistemas III

15 Algoritmo de Controle Fuzzy Baseado em Regras
-É uma coleção de regras lógicas de controle. -Sua construção é baseada na idéia de se incorporar o conhecimento subjetivo dos operadores humanos → busca-se obter a melhor estratégia de controle. -O processo a ser controlado é que define a forma de emprego das regras. Sistemas III

16 Variáveis lingüísticas
6. CONTROLE FUZZY - 7 Variáveis lingüísticas -Elementos simbólicos utilizados para descrever o conhecimento. -São utilizadas no lugar de variáveis numéricas. -São conjuntos de termos lingüísticos atribuídos a uma mesma grandeza a ser mensurada. Sistemas III

17 Conjunto de relações condicionais se...então (if...then).
6. CONTROLE FUZZY - 8 Regras Conjunto de relações condicionais se...então (if...then). - Ex.: controle de temperatura Sistemas III

18 6. CONTROLE FUZZY - 9 Sistemas III Regras SE condição ENTÃO ação
-Representação que define o comportamento de uma ou mais variáveis fuzzy em relação às outras. -Para que o formato SE…ENTÃO… seja sempre verdadeiro, as regras devem ser normalizadas (só podem ter operações AND, nunca OR). Sistemas III

19 Funções de pertinência fuzzy
6. CONTROLE FUZZY - 10 Funções de pertinência fuzzy Funções que definem o grau de pertinência (µ) de um determinado valor a cada termo lingüístico. Sistemas III

20 6. CONTROLE FUZZY - 11 Criação de regras Deve-se optar por números ímpares de termos lingüísticos na criação das regras que modelam o sistema. As funções de pertinência são normalizadas → variam de 0 (menor pertinência) a 1 (maior pertinência). Sistemas III

21 6. CONTROLE FUZZY - 12 Fuzzificação Transformação de dados para um conjunto fuzzy correspondente → transformação escalar-fuzzy. Antes da fuzzificação é necessário fazer a sua normalização → enquadramento nos limites adequados do universo de discurso da entrada de um controlador. Sistemas III

22 Inferência (Cálculo Proposicional)
6. CONTROLE FUZZY - 13 Inferência (Cálculo Proposicional) -Proposição → afirmação da qual podemos dizer se é V ou F, quando aplicada a um elemento definido do universo de discurso dado. -Implicação de duas proposições → relação entre duas proposições e que formam uma nova proposição. Sistemas III

23 6. CONTROLE FUZZY - 14 Regra de Modus Ponens Cálculo proposicional: implicação lógica resultante da relação condicional da proposição p na proposição q. (p → q) ^ p → q (SE p, ENTÃO q) Sistemas III

24 ( relação tipo “Se A então B”)
6. CONTROLE FUZZY - 15 Inferência Fuzzy Modus ponens generalizado: implicação lógica resultante da relação condicional R entre dois conjuntos fuzzy A e B. R: A  B ( relação tipo “Se A então B”) Sistemas III

25 Métodos de Raciocínio Fuzzy: Estratégia de Mamdani
6. CONTROLE FUZZY - 16 Métodos de Raciocínio Fuzzy: Estratégia de Mamdani - Baseado en operadores de inferência MAX-MIN. Sistemas III

26 Métodos de Raciocínio Fuzzy: Estratégia de Larsen
6. CONTROLE FUZZY - 17 Métodos de Raciocínio Fuzzy: Estratégia de Larsen - Baseado no operador de inferência de produto. Sistemas III

27 Métodos de Raciocínio Fuzzy: Estratégia de Tsukamoto
6. CONTROLE FUZZY - 18 Métodos de Raciocínio Fuzzy: Estratégia de Tsukamoto - Simplificação do método de Mamdani. Sistemas III

28 Métodos de Raciocínio Fuzzy: Estratégia de Takagi y Sugeno
6. CONTROLE FUZZY - 19 Métodos de Raciocínio Fuzzy: Estratégia de Takagi y Sugeno - As variáveis de controle são caracterizadas pelas funções da variável de condição do processo. Sistemas III

29 6. CONTROLE FUZZY - 20 Composição Fuzzy Todos os subconjuntos fuzzy associados à cada variável são combinados para formar um único subconjunto fuzzy para cada variável de saída. Sistemas III

30 6. CONTROLE FUZZY - 21 Sistemas III Composição Tipo MAX
-O subconjunto fuzzy de saída combinado é construído pegando-se o ponto máximo em cima de todos os subconjuntos fuzzy associados às variáveis pela regra da inferência. Composição Tipo SOMA -O subconjunto fuzzy de saída combinado é construído pegando-se o ponto de soma em cima de todos os subconjuntos fuzzy associados à variável de saída pela regra de inferência. Sistemas III

31 6. CONTROLE FUZZY - 22 Defuzzificação Descreve a varredura de um espaço de ação de controle fuzzy em uma ação de controle não fuzzy. -Produz uma ação não fuzzy que melhor representa a saída fuzzy deduzida. Sistemas III

32 COA - Centro da área e COG - Centro de gravidade
6. CONTROLE FUZZY - 23 COA - Centro da área e COG - Centro de gravidade Sistemas III

33 HD - Defuzzificação por altura
6. CONTROLE FUZZY - 24 HD - Defuzzificação por altura Sistemas III

34 COLA - Centro da maior área
6. CONTROLE FUZZY - 25 COLA - Centro da maior área Sistemas III

35 MOM - Mais significativo dos máximos
6. CONTROLE FUZZY - 26 MOM - Mais significativo dos máximos Sistemas III

36 6. CONTROLE FUZZY - 27 COM - Centro de máximo Sistemas III