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O que é modelar ? É representar um sistema físico real, ou parte dele, em forma física ou simbólica, convenientemente preparada para predizer ou descrever.

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1 O que é modelar ? É representar um sistema físico real, ou parte dele, em forma física ou simbólica, convenientemente preparada para predizer ou descrever o seu comportamento. - Modelagem: é a atividade de construir o modelo para representar o sistema físico real. Porque é necessário modelar situações reais ? - Para se realizar ensaios e experimentos de uma forma real. - Para reduzir custos. - Às vezes é arriscado e/ou difícil a solução direta de muitos problemas, dando-lhes imediatamente um corpo para, em seguida, colocá-los em operação. - Necessidade de planejamento preliminar. 5. MODELAGEM: PLANTAS E PROCESSOS - 1 Sistemas III

2 Método Experimental - Constroem-se tabelas a partir da medição da resposta na saída, para um conjunto de valores de entrada. 5. MODELAGEM: PLANTAS E PROCESSOS - 2 Sistemas III Causa/Excitação Efeito/Resposta Processo

3 Dificuldades do Método Experimental - Não acessibilidade física dos pontos de entrada e saída do processo. - Custo elevado para efetuar os experimentos. - Problemas de segurança em plantas industriais. - Impraticabilidade de se medir determinados valores de entrada ou saída, por deficiência de transdução. 5. MODELAGEM: PLANTAS E PROCESSOS - 3 Sistemas III

4 Modelagem Matemática - Obtem-se um modelo idealizado do processo a ser controlado, geralmente na forma de equações diferenciais ou equações de diferenças. - Ferramentas: Transformada de Laplace (sistemas contínuos), Transformada Z (sistemas discretos) e Espaço de Estados. - Aproximações: processo é linear (variações na entrada produzem variações proporcionais na saída) e invariância no tempo (parâmetros do processo não se alteram). 5. MODELAGEM: PLANTAS E PROCESSOS - 4 Sistemas III

5 Dificuldades da Modelagem Matemática - Fenômenos físicos ou químicos pobremente compreendidos. - Valores imprecisos de parâmetros. - Dimensão e complexidade do modelo (dado: 80% dos controladores industriais são tipo PID – que são lineares, mas os processos são, em sua maioria, não-lineares). - Distúrbios externos. - Deficiência de qualificação técnica. 5. MODELAGEM: PLANTAS E PROCESSOS - 5 Sistemas III

6 Método Heurístico - Consiste em se realizar uma tarefa de acordo com a experiência prévia, com regras práticas ou dicas e estratégias utilizadas. - Uma regra heurística pode ser uma implicação lógica do tipo: SE condição ENTÃO ação 5. MODELAGEM: PLANTAS E PROCESSOS - 6 Sistemas III

7 Vantagens do Método Heurístico -Possibilidade de se utilizar expressões lingüísticas em vez de numéricas. -Não existência de restrição a priori. -Semelhança com o método experimental. -Construção da função de transferência saída/entrada não-matemática. 5. MODELAGEM: PLANTAS E PROCESSOS - 7 Sistemas III

8 Aplicação da Lógica Fuzzy em Controle de Processos 1) Substituição da utilização de modelos matemáticos usa-se o conhecimento experimental dos operadores humanos isto gera ações de controle precisas e consistentes. 2) Operação em plantas industriais não completamente compreendidas, processos mal definidos e sistemas com dinâmica não conhecida. 3) Automatização de funções de controle geralmente delegados para controle manual. 4) Tarefas de tomadas de decisão, onde as variáveis individuais não são definidas em termos exatos. 5. MODELAGEM: PLANTAS E PROCESSOS - 8 Sistemas III

9 Modelagem Convencional x Controle Fuzzy Metodologia Convencional identifica-se (modela-se) a dinâmica da planta ou processo a ser controlado (planta desconhecida). Metodologia Fuzzy identifica-se (modela-se) o comportamento do operador de controles (operador humano). 5. MODELAGEM: PLANTAS E PROCESSOS - 9 Sistemas III

10 Arquitetura Típica de um Sistema Baseado em Conhecimento 6. CONTROLE FUZZY - 1 Sistemas III Máquina de Inferência Banco de Conhecimento SensoresAtuadores

11 Banco de Conhecimento = Base de Conhecimento + Banco de Dados Base de Conhecimento onde as regras são armazenadas. Banco de Dados onde as informações sobre as condições da planta a ser controlada e as medidas estão armazenadas. Máquina de Inferência deverá deduzir as ações a serem tomadas, em função das informações do Banco de Conhecimento. Sensores e Transdutores interface com o meio-ambiente. 6. CONTROLE FUZZY - 2 Sistemas III

12 Sistema Especialista Fuzzy 6. CONTROLE FUZZY - 3 Sistemas III

13 Sistema Especialista Fuzzy -Entrada são dados numéricos nos quais o sistema irá se basear para tomar as decisões. -Fuzzificador transforma os dados numéricos em informações fuzzy. -Sistema fuzzy composto de Banco de Conhecimento (regras + dados) e tomador lógico de decisões, integrado por mecanismos de inferência e funções de aglutinação fuzzy. -Defuzzificador transforma a saída fuzzy em uma informação numérica. 6. CONTROLE FUZZY - 4 Sistemas III

14 Componentes de um Sistema Especialista Fuzzy -Coleção de variáveis de entrada cada uma delas é uma coleção de conjuntos. -Coleção de conjuntos para a variável de saída. -Coleção de regras que associam as entradas para resultar em conjuntos para a saída. 6. CONTROLE FUZZY - 5 Sistemas III

15 Algoritmo de Controle Fuzzy Baseado em Regras -É uma coleção de regras lógicas de controle. -Sua construção é baseada na idéia de se incorporar o conhecimento subjetivo dos operadores humanos busca-se obter a melhor estratégia de controle. -O processo a ser controlado é que define a forma de emprego das regras. 6. CONTROLE FUZZY - 6 Sistemas III

16 Variáveis lingüísticas -Elementos simbólicos utilizados para descrever o conhecimento. -São utilizadas no lugar de variáveis numéricas. -São conjuntos de termos lingüísticos atribuídos a uma mesma grandeza a ser mensurada. 6. CONTROLE FUZZY - 7 Sistemas III

17 Regras Conjunto de relações condicionais se...então (if...then). - Ex.: controle de temperatura 6. CONTROLE FUZZY - 8 Sistemas III

18 Regras SE condição ENTÃO ação -Representação que define o comportamento de uma ou mais variáveis fuzzy em relação às outras. -Para que o formato SE…ENTÃO… seja sempre verdadeiro, as regras devem ser normalizadas (só podem ter operações AND, nunca OR). 6. CONTROLE FUZZY - 9 Sistemas III

19 Funções de pertinência fuzzy Funções que definem o grau de pertinência (µ) de um determinado valor a cada termo lingüístico. 6. CONTROLE FUZZY - 10 Sistemas III

20 Criação de regras - Deve-se optar por números ímpares de termos lingüísticos na criação das regras que modelam o sistema. - As funções de pertinência são normalizadas variam de 0 (menor pertinência) a 1 (maior pertinência). 6. CONTROLE FUZZY - 11 Sistemas III

21 Fuzzificação - Transformação de dados para um conjunto fuzzy correspondente transformação escalar-fuzzy. - Antes da fuzzificação é necessário fazer a sua normalização enquadramento nos limites adequados do universo de discurso da entrada de um controlador. 6. CONTROLE FUZZY - 12 Sistemas III

22 Inferência (Cálculo Proposicional) -Proposição afirmação da qual podemos dizer se é V ou F, quando aplicada a um elemento definido do universo de discurso dado. -Implicação de duas proposições relação entre duas proposições e que formam uma nova proposição. 6. CONTROLE FUZZY - 13 Sistemas III

23 Regra de Modus Ponens Cálculo proposicional: implicação lógica resultante da relação condicional da proposição p na proposição q. (p q) ^ p q (SE p, ENTÃO q) 6. CONTROLE FUZZY - 14 Sistemas III

24 Inferência Fuzzy Modus ponens generalizado: implicação lógica resultante da relação condicional R entre dois conjuntos fuzzy A e B. R: A B ( relação tipo Se A então B) 6. CONTROLE FUZZY - 15 Sistemas III

25 Métodos de Raciocínio Fuzzy: Estratégia de Mamdani - Baseado en operadores de inferência MAX-MIN. 6. CONTROLE FUZZY - 16 Sistemas III

26 Métodos de Raciocínio Fuzzy: Estratégia de Larsen - Baseado no operador de inferência de produto. 6. CONTROLE FUZZY - 17 Sistemas III

27 Métodos de Raciocínio Fuzzy: Estratégia de Tsukamoto - Simplificação do método de Mamdani. 6. CONTROLE FUZZY - 18 Sistemas III

28 Métodos de Raciocínio Fuzzy: Estratégia de Takagi y Sugeno - As variáveis de controle são caracterizadas pelas funções da variável de condição do processo. 6. CONTROLE FUZZY - 19 Sistemas III

29 Composição Fuzzy Todos os subconjuntos fuzzy associados à cada variável são combinados para formar um único subconjunto fuzzy para cada variável de saída. 6. CONTROLE FUZZY - 20 Sistemas III

30 Composição Tipo MAX -O subconjunto fuzzy de saída combinado é construído pegando-se o ponto máximo em cima de todos os subconjuntos fuzzy associados às variáveis pela regra da inferência. Composição Tipo SOMA -O subconjunto fuzzy de saída combinado é construído pegando-se o ponto de soma em cima de todos os subconjuntos fuzzy associados à variável de saída pela regra de inferência. 6. CONTROLE FUZZY - 21 Sistemas III

31 Defuzzificação - Descreve a varredura de um espaço de ação de controle fuzzy em uma ação de controle não fuzzy. -Produz uma ação não fuzzy que melhor representa a saída fuzzy deduzida. 6. CONTROLE FUZZY - 22 Sistemas III

32 COA - Centro da área e COG - Centro de gravidade 6. CONTROLE FUZZY - 23 Sistemas III

33 HD - Defuzzificação por altura 6. CONTROLE FUZZY - 24 Sistemas III

34 COLA - Centro da maior área 6. CONTROLE FUZZY - 25 Sistemas III

35 MOM - Mais significativo dos máximos 6. CONTROLE FUZZY - 26 Sistemas III

36 COM - Centro de máximo 6. CONTROLE FUZZY - 27 Sistemas III


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