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Representação do Conhecimento e Raciocínio José Júlio Alferes Luís Moniz Pereira.

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1 Representação do Conhecimento e Raciocínio José Júlio Alferes Luís Moniz Pereira

2 O que é? Que dados trata um agente inteligente? –Não são só factos ou tuplos Como é que um agente sabe aquilo que o rodeia? Quais as regras do jogo? –Há que representar esse conhecimento E que fazer depois com esse conhecimento? Como tirar conclusões a partir dele? Como raciocinar? Repr. do Conhecimento e Raciocínio IA Algoritmos e estruturas de Dados Computação

3 Para que serve? Matéria de Base em Inteligência Artificial –Planeamento –Conhecimento Legal –Diagnóstico Baseado em Modelos Sistemas Periciais Semantic Web (http://www.w3.org) –Web de Conhecimento (

4 Do que trata a disciplina? Abordagens lógicas à repr. do conhecimento Problemática da repr. do conhecimento –semântica, expressividade, estruturação, eficácia Formalismos de representação Formas de raciocínio Metodologias Aplicações

5 Que precisam saber antes? Lógica Computacional Introdução à Inteligência Artificial Programação em Lógica

6 Bibliografia Vai sendo dada à medida que formos avançando na matéria (artigos, surveys) Para a primeira parte da matéria –Reasoning with Logic Programming, J. J. Alferes and L. M. Pereira, Springer LNAI, 1996 –Nonmonotonic Reasoning, G. Antoniou, MIT Press, 1996.

7 Lógica para KRR A Lógica é uma linguagem concebida para representar conhecimento Foi desenvolvida para representar conhecimento matemático O que é apropriado para conhecimento matemático pode não o ser para conhecimento de senso comum

8 Conhecimento matemático vs senso comum Conhecimento completo vs incompleto – x : x N x R –irTrabalho usar_carro Inferências sólidas vs supletivas –Face a conhecimento incompleto –Em situações de emergência –Em taxonomias –Em raciocínio legal –...

9 Monotonicidade da lógica A lógica clássica é monotónica T |= F T U T |= F Esta é uma propriedade de base, que faz todo o sentido para conhecimento matemático Mas não é desejável em representação do conhecimento!

10 Lógicas não monotónicas Não obedecem àquela propriedade Default Logic –Introduz regras supletivas Autoepistemic Logic –Introduz operadores (modais) que falam sobre conhecimento e crenças Programação em Lógica

11 Default logic Proposta por Ray Reiter (1980) irTrabalho usar_carro Não admite excepções! Regras supletivas irTrabalho : usar_carro usar_carro

12 Mais exemplos aniversário(X) amigo (X) : dar_prenda(X) dar_prenda(X) amigo(X,Y) amigo(Y,Z) : amigo(X,Z) amigo(X,Z) acusado(X) : inocente(X) inocente(X)

13 Sintaxe de Default Logic Uma teoria é um par (W,D), onde: –W é um conjunto de fórmulas de 1ª ordem –D é um conjunto de regras supletivas da forma: : 1, …, n – (pré-requisitos), i (justificações) e (conclusão) são fórmulas de 1ª ordem

14 Problema da semântica Se é verdade (onde?) e todos os i são consistentes (com o quê?) então passa a ser verdade (passa? e antes não era?) Conclusões devem: –ser conjunto fechado –conter W –Aplicar regras de D maximamente, sem que fiquem sem suporte

15 Extensões de Default (S) é o menor conjunto tal que: –W (S) –Th( (S)) = (S) –A:Bi/C D, A (S) e Bi S C (S) E é extensão de (W,D) sse E = (E)

16 Definição quase-indutiva E é extensão sse E = U i E i para: –E0 = W –E i+1 = Th(E i ) U {C: A:B j /C D, A E i, B j E}

17 Algumas propriedades (W,D) tem uma extensão inconsistente sse W é inconsistente –Se existe extensão inconsistente, então é única Se W Just Conc é consistente, então só há uma extensão Se E é extensão de (W,D), então também é extensão de (W E,D) para qq E E

18 Semântica Operacional O cálculo de uma extensão pode reduzir-se ao encontrar de uma ordem de aplicação de regras (sem repetições). = ( 1, 2,...) e [k] é o segmento inicial de com k elementos In( ) = Th(W {cons( ) | }) –Conclusões depois de aplicadas as regras em Out( ) = { | just( ) e } –Fórmulas que não podem vir a ser verdadeiras, após aplicação de regras em

19 Semântica operacional (cont) é aplicável em sse pre( ) In( ) e In( ) é um processo sse k, k é aplicável em [k-1] Um processo é: –sucedido sse In( ) Out( ) = {}. Caso contrário é falhado. –fechado sse D aplicável em Teorema: E é extensão sse existe, sucedido e fechado, tal que In( ) = E

20 Cálculo de extensões (Antoniou pág. 39) extension(W,D,E) :- process(D,[],W,[],_,E,_). process(D,Pcur,InCur,OutCur,P,In,Out) :- getNewDefault(default(A,B,C),D,Pcur), prove(InCur,[A]), not prove(InCur,[~B]), process(D,[default(A,B,C)|Pcur],[C|InCur],[~B|OutCur],P,In,Out). process(D,P,In,Out,P,In,Out) :- closed(D,P,In), successful(In,Out). closed(D,P,In) :- not (getNewDefault(default(A,B,C),D,P), prove(In,[A]), not prove(In,[~B]) ). successful(In,Out) :- not ( member(B,Out), member(B,In) ). getNewDefault(Def,D,P) :- member(Def,D), not member(Def,P).

21 Teorias normais Toda a regra tem justificações igual a conclusão Têm sempre extensões Se D cresce, então as extensões crescem (semi- monotonicidade) Não dão para tudo: –João é recém-licenciado –Normalmente os recém-licenciados são adultos –Normalmente os adultos, que não recém-licenciados, têm emprego (não se codifica com regra normal!)

22 Problemas Não garantia de existência de extensões. Deficiências no raciocínio por casos –D = {italiano:vinho/vinho francês:vinho/vinho} –W ={italiano v francês} Não garantia de consistência entre justificações. –D = {:utilizável(X), partido(X)/utilizável(X)} –W ={partido(esq) v partido(dir)} Não cumulatividade –D = {:p/p, pvq: p/ p} –deriva p v q, mas ao juntar p v q deixa de derivar


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