Exame de Qualificação Silvio do Lago Pereira

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1 Exame de Qualificação Silvio do Lago Pereira
Raciocínio Abdutivo usando Cálculo de Eventos e sua correspondência com Sistemas de Planejamento Exame de Qualificação Silvio do Lago Pereira

2 Introdução Planejamento Sistemas corretos versus práticos
Raciocínio e representação O artigo de Green O artigo de Shanahan

3 Objetivo Mostrar que Sistemas de planejamento lógicos
Sistemas de planejamento algorítmicos 

4 Suposições Sobre o mundo: Sobre o agente: tempo atômico
efeitos determinísticos onisciência causa de mudança única Sobre o agente: representa e mantém o estado do mundo representa ações e os efeitos produzidos por elas delibera sobre a construção de um plano de ações raciocina sobre interação de ações e metas

5 Organização Representação de conhecimento Planejamento clássico
Planejamento abdutivo Metodologia

6 Representação de Conhecimento
Cálculo de Situações Representação STRIPS Cálculo de Eventos

7 Cálculo de Situações S0 Do(,S0) n+1, ..., n+j 1, ..., n
i+k, ..., n n+1, ..., n+j Axiomas de efeito Holds(i,S0) Holds(n+1,Do(,S0)) Axiomas de quadro

8 Mundo dos Blocos Situações: S0 e S1 Fluentes: Sobre(x,y) e Livre(x)
Ação: Move(x,y)

9 O problema do Quadro Novo fluente: Cor(x,c) Nova ação: Pinta(x,c)
Num domínio com m ações e n fluentes, temos O(mn) axiomas de quadro

10 Circunscrição Lei do senso comum da inércia A conjectura de McCarthy
A idéia básica da circunscrição CIRC[;] def   q[(q)  q] Raciocínio não-monotônico

11 Exemplo Seja  := Livre(B)  Livre(C)  Sobre(C,A).
Por exemplo, temos  |= Livre(B), mas não temos  |=Livre(A), nem  |= Livre(A). Temos CIRC[;Livre] |= Livre(A). De modo geral, temos CIRC[;Livre] |= x[Livre(x)  (xB  xC)].

12 Representação STRIPS Evita os axiomas de quadro
Baseado em estados do mundo Ações são representadas por operadores OPERADOR(Move(C, A, M), PRECONDS: {Sobre(C, A), Livre(C)}, EFEITOS: {Sobre(C, M), Sobre(C, A), Livre(A)})

13 Semântica Seja  uma ação e  um estado do mundo:
 é aplicável a  sse PRECONDS() O estado resultante da aplicação  a  é   EFEITOS()  EFEITOS()

14 Representação ADL É uma extensão da representação STRIPS
OPERADOR(Move(x, y, z), PRECONDS: {Pasta(x), Em(x,y) , xz}, EFEITOS: {Em(x,z), Em(x,y), v(Objeto(v)  (Dentro(v,x)  (Em(v,z)  Em(v,y)) ))} )

15 Cálculo de Eventos Ontologia: eventos, intervalos de tempo e fluentes
Linguagem: Initiates(,,), Terminates(,,) e Releases(,,) InitiallyP() e InitiallyN() Happens(,1,2) HoldsAt(,) Clipped(1,,2) e Declipped(1,,2)

16 Axiomas EC InitiallyP(f)  Clipped(0,f,t) Happens(a,t1,t2) 
(EC1) HoldsAt(f,t)  InitiallyP(f)  Clipped(0,f,t) (EC2) HoldsAt(f,t)  Happens(a,t1,t2)  Initiates(a,f,t1)  t2t  Clipped(t1,f,t)

17 InitiallyN(f)  Declipped(0,f,t) Happens(a,t1,t2) 
(EC3) HoldsAt(f,t)  InitiallyN(f)  Declipped(0,f,t) (EC4) HoldsAt(f,t)  Happens(a,t1,t2)  Terminates(a,f,t1)  t2t  Declipped(t1,f,t)

18 (Terminates(a,f,t3)  Releases(a,f,t3))]
(EC5) Clipped(t1,f,t2)  a, t3, t4 [ Happens(a,t3,t4)  t1t3  t4t2  (Terminates(a,f,t3)  Releases(a,f,t3))] (EC6) Declipped(t1,f,t2)  (Initiates(a,f,t3)  Releases(a,f,t3))] (EC7) Happens(a,t1,t2)  t1 t2

19 Planejamento Clássico
Busca no espaço de estados Busca no espaço de planos Representação de Conhecimento e paradigmas de busca Algoritmos de planejamento

20 Busca no Espaço de Estados
 

21 Planejamento Progressivo
Algoritmo PROG(, , , ) Entrada: A descrição das ações . A descrição do estado corrente . A descrição de um estado meta . Um plano parcialmente especificado . Saída: FALHA ou um plano completo . 1. Se  então devolva . 2. Seja A := { |    PRECONDS() }. 3. Escolha   A. 3.1. Seja  := PROG(, +EFEITOS+()EFEITOS(), ,  ). 3.2. Se   FALHA então devolva . 3.3. Retroceda. 4. Devolva FALHA.

22 Planejamento Regressivo
Algoritmo REGR(, , , ) Entrada: A descrição das ações . A descrição do estado inicial . A descrição do estado corrente . Um plano parcialmente especificado . Saída: FALHA ou um plano completo . 1. Se  então devolva . 2. Seja A := { |    EFEITOS()  EFEITOS()}. 3. Escolha   A. 3.1. Seja  := REGR(, , +PRE()+EFEITOS()EFEITOS+(), ). 3.2. Se   FALHA então devolva . 3.3. Retroceda. 4. Devolva FALHA.

23 Busca no Espaço de Planos
O espaço de planos como um grafo nós: planos parcialmente especificados arestas: operações de refinamento do plano Ordem das ações no plano total parcial

24 Planejamento de Ordem Total
Planejamento de ordem total como busca no espaço de planos Planejamento regressivo como busca no espaço de estados 

25 Planejamento de Ordem Parcial
  Ameaça A0 A Plano Vazio A0 A p c  Vínculo Causal

26 Representação de Conhecimento e Paradigmas de Busca
Cálculo de Situações  Planejamento de ordem total como busca no espaço de estados Cálculo de Eventos  Planejamento de ordem parcial como busca no espaço de planos

27 Algoritmos de Planejamento
UCPOP - suporta a representação ADL SNLP - planejamento sistemático HTN - decomposição hierárquica

28 Planejamento Abdutivo
Abdução Planejamento Abdutivo com EC Meta-interpretador Abdutivo para EC

29 Abdução Sejam  a descrição de um domínio e 0 a descrição de uma observação. Abdução consiste em encontrar um conjunto de sentenças , explicação abdutiva de 0, tal que  é consistente  |= 0

30 SLDA-Refutação Sejam  um conjunto de cláusulas definidas e 0 uma cláusula objetivo. Uma SLDA-refutação é uma seqüência 0,0, , n,n onde cada i+1,i+1 é obtido a partir de i,i. Seja  o literal selecionado de i: se  é abdutível, i+1 := i e i+1 := i{} senão, a resolução é efetuada e i+1 := i

31 Exemplo (1) grama-molhada  choveu  (2) grama-molhada  irrigada 
(3) sapatos-molhados  grama-molhada  (4)  sapatos-molhados , { } 0 (5)  grama-molhada , { } R(4,3) (6)  choveu , { } R(5,1) (7)  irrigada , { } R(5,2) (8)  , { irrigada } A(7)

32 SLDNFA-Refutação Negação e a hipótese do mundo fechado
Pode-se inferir  de um programa lógico  se não existe uma SLD-refutação para  a partir de  Interferências entre negação e abdução

33 Planejamento Abdutivo com Cálculo de Eventos
Domínio : Initiates, Terminates e Releases Situação inicial : InitiallyN e InitiallyP Meta : ()HoldsAt Plano : Happens e < Planejamento: CIRC[; Initiates,Terminates,Releases]  CIRC[;Happens]  EC   |= 

34 Meta-interpretador Abdutivo para Cálculo de Eventos
(1) demo([]). (2) demo([G|Gs1]) :- axiom(G,Gs2), append(Gs2,Gs1,Gs3), demo(Gs3). (3) demo([not(G)|Gs]) :- not demo(G), demo(Gs).

35 Meta-interpretador Abdutivo
(1) abdemo([],R,R). (2) abdemo([G|Gs],R1,R2) :- abducible(G), abdemo(Gs,[G|R1],R2). (3) abdemo([G|Gs1],R1,R2) :- axiom(G,Gs2), append(Gs2,Gs1,Gs3), abdemo(Gs3,R1,R2).

36 Estendendo Abdução com Negação por Falha
(1) abdemo([],R,R,N,N). (2) abdemo([G|Gs],R1,R3,N1,N2) :- abducible(G), abdemo_nafs(N1,[G|R1],R2), abdemo(Gs,R2,R3,N1,N2). (3) abdemo([G|Gs1],R1,R2,N1,N2) :- axiom(G,Gs2), append(Gs2,Gs1,Gs3), abdemo(Gs3,R1,R2,N1,N2). (4) abdemo([not(G)|Gs],R1,R2,N1,N2) :- abdemo_naf([G],R1,R2), abdemo(Gs,R2,R3,[[G]|N1],N2).

37 (5) abdemo_nafs([],R,R). (6) abdemo_nafs([N|Ns],R1,R3) :- abdemo_naf(N,R1,R2), abdemo_nafs(Ns,R2,R3). (7) abdemo_naf([G|Gs1],R,R) :- not resolve(G,R,Gs2). (8) abdemo_naf([G1|Gs1],R1,R2) :- findall(Gs2,(resolve(G1,R1,Gs3), append(Gs3,Gs1,Gs2)),Gss), abdemo_nafs(Gss,R1,R2). ( 9) resolve(G,R,[]) :- member(G,R). (10) resolve(G,R,Gs) :- axiom(G,Gs).

38 Compilação de Axiomas A cláusula Pode ser compilada como
  1, 2, , n Pode ser compilada como demo([|Gs1]) :- axiom(1,Gs2), append(Gs2,[2,,n|Gs1],Gs3), demo(Gs3).

39 Compilando os Axiomas do Cálculo de Eventos
holds_at(F,T3) :- happens(A,T1,T2), T2<T3, initiates(A,F,T1), not clipped(T1,F,T2).

40 Compilando os Axiomas do Cálculo de Eventos
demo([holds_at(F,T3)|Gs1]) :- axiom(initiates(A,F,T1),Gs2), axiom(happens(A,T1,T2),Gs3), axiom(before(T2,T3),[]), demo([not clipped(T1,F,T3)]), append(Gs3,Gs2,Gs4), append(Gs4,Gs1,Gs5), demo(Gs5).

41 Tratamento de Informação Incompleta
Informação incompleta e negação por falha Tratamento no meta-nível O predicado before O predicado holds_at

42 O Sistema de Planejamento AECP
abdemo([holds_at(F1,T3)|Gs1],R1,R5,N1,N4) :- abresolve(initiates(A,F1,T1),R1,Gs2,R1), abresolve(happens(A,T1,T2),R1,[],R2), abresolve(before(T2,T3),R2,[],R3), add_neg([clipped(T1,F1,T3)],N1,N2), abdemo_nafs(N2,R3,R4,N2,N3), append(Gs2,Gs1,Gs3), abdemo(Gs3,R4,R5,N3,N4).

43 Exemplos de Análises Tarefas de refinamento Sistematicidade
Representação ADL Multicontribuidores Decomposição hierárquica Planejamento de ordem total Ações de percepção

44 Atividades Cronograma
Metodologia Atividades Cronograma

45 Atividades Estudar e implementar algoritmos eficientes da literatura de planejamento Alterar o meta-interpretador AECP de modo a implementar esses algoritmos, mantendo o propósito original de sua especificação Comparar os passos de planejamento nos sistemas algorítmicos com aqueles observados nos sistemas lógicos

46 Cronograma