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Raciocínio Abdutivo usando Cálculo de Eventos e sua correspondência com Sistemas de Planejamento Exame de Qualificação Silvio do Lago Pereira.

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1 Raciocínio Abdutivo usando Cálculo de Eventos e sua correspondência com Sistemas de Planejamento Exame de Qualificação Silvio do Lago Pereira

2 2 Introdução Planejamento Sistemas corretos versus práticos Raciocínio e representação O artigo de Green O artigo de Shanahan

3 3 Objetivo Mostrar que Sistemas de planejamento lógicos Sistemas de planejamento algorítmicos

4 4 Suposições Sobre o mundo: tempo atômico efeitos determinísticos onisciência causa de mudança única Sobre o agente: representa e mantém o estado do mundo representa ações e os efeitos produzidos por elas delibera sobre a construção de um plano de ações raciocina sobre interação de ações e metas

5 5 Organização Representação de conhecimento Planejamento clássico Planejamento abdutivo Metodologia

6 Representação de Conhecimento Cálculo de Situações Representação S TRIPS Cálculo de Eventos

7 7 Cálculo de Situações S0S0 1,..., n Do(,S 0 ) 1,..., i -1, i+k,..., n n+1,..., n+j Holds( i,S 0 ) Holds( n+1,Do(,S 0 )) Axiomas de quadro Axiomas de efeito

8 8 Mundo dos Blocos Situações: S 0 e S 1 Fluentes: Sobre ( x, y ) e Livre ( x ) Ação: Move ( x, y )

9 9 O problema do Quadro Novo fluente: Cor ( x, c ) Nova ação: Pinta ( x, c ) Num domínio com m ações e n fluentes, temos O(m n) axiomas de quadro

10 10 Circunscrição Lei do senso comum da inércia A conjectura de McCarthy A idéia básica da circunscrição C IRC [ ; ] def q [ ( q ) q ] Raciocínio não-monotônico

11 11 Exemplo Seja := Livre ( B ) Livre ( C ) Sobre ( C, A ). Por exemplo, temos |= Livre ( B ), mas não temos |= Livre ( A ), nem |= Livre ( A ). Temos C IRC [ ; Livre ] |= Livre ( A ). De modo geral, temos C IRC [ ; Livre ] |= x [ Livre ( x ) ( x B x C )].

12 12 Representação S TRIPS Evita os axiomas de quadro Baseado em estados do mundo Ações são representadas por operadores O PERADOR (Move(C, A, M), P RECONDS : {Sobre(C, A), Livre(C)}, E FEITOS : {Sobre(C, M), Sobre(C, A), Livre(A)})

13 13 Semântica Seja uma ação e um estado do mundo: é aplicável a sse P RECONDS ( ) O estado resultante da aplicação a é E FEITOS ( ) E FEITOS ( )

14 14 Representação A DL É uma extensão da representação S TRIPS O PERADOR (Move(x, y, z), P RECONDS : {Pasta(x), Em(x,y), x z}, E FEITOS : {Em(x,z), Em(x,y), v(Objeto(v) (Dentro(v,x) (Em(v,z) Em(v,y)) ))} )

15 15 Cálculo de Eventos Ontologia: eventos, intervalos de tempo e fluentes Linguagem: Initiates (,, ), Terminates (,, ) e Releases (,, ) Initially P ( ) e Initially N ( ) Happens (, 1, 2 ) HoldsAt (, ) Clipped ( 1,, 2 ) e Declipped ( 1,, 2 )

16 16 Axiomas EC ( EC1 ) HoldsAt ( f, t ) Initially P ( f ) Clipped (0, f, t ) ( EC2 ) HoldsAt ( f, t ) Happens ( a, t 1, t 2 ) Initiates ( a, f, t 1 ) t 2 t Clipped ( t 1, f, t )

17 17 ( EC3 ) HoldsAt ( f, t ) Initially N ( f ) Declipped (0, f, t ) ( EC4 ) HoldsAt ( f, t ) Happens ( a, t 1, t 2 ) Terminates ( a, f, t 1 ) t 2 t Declipped ( t 1, f, t )

18 18 ( EC5 ) Clipped ( t 1, f, t 2 ) a, t 3, t 4 [ Happens ( a, t 3, t 4 ) t 1 t 3 t 4 t 2 ( Terminates ( a, f, t 3 ) Releases ( a, f, t 3 ))] ( EC6 ) Declipped ( t 1, f, t 2 ) a, t 3, t 4 [ Happens ( a, t 3, t 4 ) t 1 t 3 t 4 t 2 ( Initiates ( a, f, t 3 ) Releases ( a, f, t 3 ))] ( EC7 ) Happens ( a, t 1, t 2 ) t 1 t 2

19 Planejamento Clássico Busca no espaço de estados Busca no espaço de planos Representação de Conhecimento e paradigmas de busca Algoritmos de planejamento

20 20 Busca no Espaço de Estados

21 21 Planejamento Progressivo Algoritmo P ROG (,,, ) Entrada : A descrição das ações. A descrição do estado corrente. A descrição de um estado meta. Um plano parcialmente especificado. Saída : F ALHA ou um plano completo. 1. Se então devolva. 2. Seja A := { | P RECONDS( ) }. 3. Escolha A Seja := P ROG (, + E FEITOS + ( ) E FEITOS ( ),, ) Se F ALHA então devolva Retroceda. 4. Devolva F ALHA.

22 22 Planejamento Regressivo Algoritmo R EGR (,,, ) Entrada : A descrição das ações. A descrição do estado inicial. A descrição do estado corrente. Um plano parcialmente especificado. Saída : F ALHA ou um plano completo. 1. Se então devolva. 2. Seja A := { | E FEITOS ( ) E FEITOS ( ) }. 3. Escolha A Seja := R EGR (,, + P RE ( )+ E FEITOS ( ) E FEITOS + ( ), ) Se F ALHA então devolva Retroceda. 4. Devolva F ALHA.

23 23 Busca no Espaço de Planos O espaço de planos como um grafo nós: planos parcialmente especificados arestas: operações de refinamento do plano Ordem das ações no plano total parcial

24 24 Planejamento de Ordem Total Planejamento de ordem total como busca no espaço de planos Planejamento regressivo como busca no espaço de estados

25 25 Planejamento de Ordem Parcial A0A0 A Plano Vazio A0A0 A p c Vínculo Causal A0A0 A p c t Ameaça

26 26 Representação de Conhecimento e Paradigmas de Busca Cálculo de Situações Planejamento de ordem total como busca no espaço de estados Cálculo de Eventos Planejamento de ordem parcial como busca no espaço de planos

27 27 Algoritmos de Planejamento U CPOP - suporta a representação A DL S NLP - planejamento sistemático H TN - decomposição hierárquica

28 Planejamento Abdutivo Abdução Planejamento Abdutivo com EC Meta-interpretador Abdutivo para EC

29 29 Abdução Sejam a descrição de um domínio e 0 a descrição de uma observação. Abdução consiste em encontrar um conjunto de sentenças, explicação abdutiva de 0, tal que é consistente |= 0

30 30 S LDA -Refutação Sejam um conjunto de cláusulas definidas e 0 uma cláusula objetivo. Uma S LDA -refutação é uma seqüência 0, 0,, n, n onde cada i+1, i+1 é obtido a partir de i, i. Seja o literal selecionado de i : se é abdutível, i+1 := i e i+1 := i { } senão, a resolução é efetuada e i+1 := i

31 31 Exemplo (1) grama-molhada choveu (2) grama-molhada irrigada (3) sapatos-molhados grama-molhada (4) sapatos-molhados, { } 0 (5) grama-molhada, { } R (4,3) (6) choveu, { } R (5,1) (7) irrigada, { } R (5,2) (8), { irrigada } A (7)

32 32 S LDNFA -Refutação Negação e a hipótese do mundo fechado Pode-se inferir de um programa lógico se não existe uma S LD -refutação para a partir de Interferências entre negação e abdução

33 33 Planejamento Abdutivo com Cálculo de Eventos Domínio : Initiates, Terminates e Releases Situação inicial : Initially N e Initially P Meta : ( ) HoldsAt Plano : Happens e < Planejamento: C IRC [ ; Initiates, Terminates, Releases ] C IRC [ ; Happens ] EC |=

34 34 Meta-interpretador Abdutivo para Cálculo de Eventos (1) demo([]). (2) demo([G|Gs1]) :- axiom(G,Gs2), append(Gs2,Gs1,Gs3), demo(Gs3). (3) demo([not(G)|Gs]) :- not demo(G), demo(Gs).

35 35 Meta-interpretador Abdutivo (1) abdemo([],R,R). (2) abdemo([G|Gs],R1,R2) :- abducible(G), abdemo(Gs,[G|R1],R2). (3) abdemo([G|Gs1],R1,R2) :- axiom(G,Gs2), append(Gs2,Gs1,Gs3), abdemo(Gs3,R1,R2).

36 36 Estendendo Abdução com Negação por Falha (1) abdemo([],R,R,N,N). (2) abdemo([G|Gs],R1,R3,N1,N2) :- abducible(G), abdemo_nafs(N1,[G|R1],R2), abdemo(Gs,R2,R3,N1,N2). (3) abdemo([G|Gs1],R1,R2,N1,N2) :- axiom(G,Gs2), append(Gs2,Gs1,Gs3), abdemo(Gs3,R1,R2,N1,N2). (4) abdemo([not(G)|Gs],R1,R2,N1,N2) :- abdemo_naf([G],R1,R2), abdemo(Gs,R2,R3,[[G]|N1],N2).

37 37 (5) abdemo_nafs([],R,R). (6) abdemo_nafs([N|Ns],R1,R3) :- abdemo_naf(N,R1,R2), abdemo_nafs(Ns,R2,R3). (7) abdemo_naf([G|Gs1],R,R) :- not resolve(G,R,Gs2). (8) abdemo_naf([G1|Gs1],R1,R2) :- findall(Gs2,(resolve(G1,R1,Gs3), append(Gs3,Gs1,Gs2)),Gss), abdemo_nafs(Gss,R1,R2). ( 9) resolve(G,R,[]) :- member(G,R). (10) resolve(G,R,Gs) :- axiom(G,Gs).

38 38 Compilação de Axiomas A cláusula 1, 2,, n Pode ser compilada como demo([ |Gs1]) :- axiom( 1,Gs2), append(Gs2,[ 2,, n |Gs1],Gs3), demo(Gs3).

39 39 Compilando os Axiomas do Cálculo de Eventos holds_at(F,T3) :- happens(A,T1,T2), T2

40 40 Compilando os Axiomas do Cálculo de Eventos demo([holds_at(F,T3)|Gs1]) :- axiom(initiates(A,F,T1),Gs2), axiom(happens(A,T1,T2),Gs3), axiom(before(T2,T3),[]), demo([not clipped(T1,F,T3)]), append(Gs3,Gs2,Gs4), append(Gs4,Gs1,Gs5), demo(Gs5).

41 41 Tratamento de Informação Incompleta Informação incompleta e negação por falha Tratamento no meta-nível O predicado before O predicado holds_at

42 42 O Sistema de Planejamento A ECP abdemo([holds_at(F1,T3)|Gs1],R1,R5,N1,N4) :- abresolve(initiates(A,F1,T1),R1,Gs2,R1), abresolve(happens(A,T1,T2),R1,[],R2), abresolve(before(T2,T3),R2,[],R3), add_neg([clipped(T1,F1,T3)],N1,N2), abdemo_nafs(N2,R3,R4,N2,N3), append(Gs2,Gs1,Gs3), abdemo(Gs3,R4,R5,N3,N4).

43 43 Exemplos de Análises Tarefas de refinamento Sistematicidade Representação A DL Multicontribuidores Decomposição hierárquica Planejamento de ordem total Ações de percepção

44 Metodologia Atividades Cronograma

45 45 Atividades Estudar e implementar algoritmos eficientes da literatura de planejamento Alterar o meta-interpretador A ECP de modo a implementar esses algoritmos, mantendo o propósito original de sua especificação Comparar os passos de planejamento nos sistemas algorítmicos com aqueles observados nos sistemas lógicos

46 46 Cronograma


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