Modelamento do conversor

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1 Modelamento do conversor
Modelamento não linear e não medianizado: simulação muito precisa e lenta (pequenos e grandes sinais) Difícil projeto do regulador Modelamento não linear e medianizado: simulação precisa e rápida (pequenos e grandes sinais) Modelamento linear e medianizado: simulação menos precisa e rápida só pequenos sinais Fácil projeto do regulador Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

2 Em todos métodos de modelamento:
O primeiro passo sempre é identificar os subcircuitos lineares que contínuamente estão variando no tempo. Há dois casos: Modo de condução continuo (mcc): dois subcircuitos Modo de condução descontínuo (mcd): três subcircuitos Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

3 Exemplo I: Conversor buck em mcc
d·T Exemplo I: Conversor buck em mcc iL e vO + - Durante d·T Durante (1-d)·T iS iD IO T t comando Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

4 Modelamento não linear e não medianizado
Possibilidades: Simular em um programa tipo PSPICE o circuito real. Resolver intervalo a intervalo as equações dos subcircuitos lineares. Seguindo esta técnica podemos simular o comportamento do circuito de potência no domínio do tempo. A informação será exata, mas difícilmente aplicável ao projeto do regulador. e vO iL + - Durante t1 Durante t2 Durante t3 Durante t4 Conversor buck em mcc Exemplo: Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

5 Modelamento não linear e medianizado
Idéia fundamental: “sacrificar” a informação do que ocorre a nivel de cada ciclo de comutação para conseguir um tempo de simulação muito menor. t iL d vO valor medianizado medianizado Em particular, as variavéis elétricas que variam pouco em cada ciclo de comutação (variáveis de estado) são sustituídas por seus valores médios. As variáveis elétricas nos semicondutores também são (de alguma forma) medianizadas. Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

6 Métodos modelamento não linear e medianizado
Método da medianização de circuitos: Se medianizam os subcircuitos lineares, que previamente se reduzem a uma estrutura única baseada em transformadores. Método da medianização de variáveis de estado: Se medianizam as equações de estado dos subcircuitos lineares. Método do interruptor PWM (PWM switch): O transistor é sustituído por uma fonte dependente de corrente e o diodo por uma fonte dependente de tensão. Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

7 Método da medianização das Variáveis de Estado
Passo 1: Descrever as variáveis de estado para cada subcircuito Transistor ligado Diodo em condução Durante d.T Durante (1-d)T Método da medianização das Variáveis de Estado Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

8 Método da medianização das Variáveis de Estado
Passo 2: Medianizar as variáveis de estado usando o ciclo de trabalho Método da medianização das Variáveis de Estado Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

9 Método da medianização das Variáveis de Estado
Passo 3: Introduzir pequenas perturbações c.a. Como o modelo é não linear, linearizamos em torno de um ponto de operação, introduzindo pequenas perturbações: Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

10 Método da medianização das Variáveis de Estado
Passo 4a: Reescrever as equações de estado levando em conta as pequenas perturbações Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

11 Método da medianização das Variáveis de Estado
Passo 4b: Desenvolvendo as equações das variáveis de estado e considerando que os termos de segunda ordem são desprezíveis, temos: Método da medianização das Variáveis de Estado Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

12 Método da medianização das Variáveis de Estado
Passo 5: Separar as componentes c.c. e c.a. TERMO c.c. Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

13 Método da medianização das Variáveis de Estado
Passo 6a: Separar a componente c.a. e resolver no domínio da freqüência TERMO c.a. – Influência das variações da tensão de entrada Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

14 Método da medianização das Variáveis de Estado
Passo 6b: Separar a componente c.a. e resolver no domínio da freqüência TERMO c.a. – Influência das variações da razão cíclica Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

15 Método da medianização das Variáveis de Estado
Passo 6c: Separar a componente c.a. e resolver no domínio da freqüência TERMO c.a. – Influência das variações da razão cíclica Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

16 Exemplo: Conversor buck em MCC
vO iL vc Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

17 Exemplo: Conversor buck em MCC
vO iL vc Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

18 Exemplo: Conversor buck em MCC
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

19 Exemplo: Conversor buck em MCC
Termo c.c. Exemplo: Conversor buck em MCC Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

20 Exemplo: Conversor buck em MCC
Termo c.a.: Influência das variações do ciclo de trabalho Exemplo: Conversor buck em MCC Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

21 Exemplo: Conversor buck em MCC
Termo c.a.: Influência das variações da tensão de entrada Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

22 Exemplo: Conversor buck em MCC
Projetando o conversor para a seguinte condição: Emax = 60V Emin = 40V Vo = 24V L = 560mH rL = 0,1W C = 220mF rC = 0,1W Rmax = 600W Rmin = 6W Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

23 Exemplo: Conversor buck e a malha de controle da tensão de saída
MODO TENSÃO “Buck” Regulador PWM E Carga Realimentação Vo Ref. Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

24 Exemplo: Diagrama de blocos do Conversor e da malha de controle
Tensão de ref. Tensão de saída Etapa de potência PWM Regulador Realimentação - Tensão de entrada Carga Exemplo: Diagrama de blocos do Conversor e da malha de controle Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

25 Modelamento do bloco amostrador da tensão de saída
Rede de realimentação vO vr0 + - R1 R2 R1 + R2 vr0 = ^ Equação (a vazio): Linearização: (R1·R2)/ (R1 + R2) Circuito equivalente Modelamento do bloco amostrador da tensão de saída Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

26 Modelamento do bloco Modulador por Largura de Pulso
vd vgs PWM + - d VP VV VPV T tC tC = d·T vd - VV d = d/vd = 1/VPV ^ 1 Equação: Linearização: Modelamento do bloco Modulador por Largura de Pulso Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

27 Modelamento do bloco regulador e amostrador
Z1 Linearização: vd = Z1 + Z2 Z1 vREF - Z2 vro vd = - ^ R2 R1 + R2 vO Z2 Z1 Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

28 ? ? - ^ vd VPV 1 vO vREF=0 e r vr0 ^ vd VPV 1 vO e r vr0 Z2 d Z1 -Z2 d
R1 + R2 ^ vd d VPV 1 Z2 Z1 Etapa de potência ? vO vREF=0 e r vr0 R2 R1 + R2 ^ vd d VPV 1 -Z2 Z1 Etapa de potencia ? vO e r vr0 Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

29 ? Conclusão do caso “sem isolamento galvânico” ^ vd VPV 1 vO e r vr0 ^
R1 + R2 ^ vd d VPV 1 -Z2 Z1 Etapa de potência ? vO e r vr0 Z1 = (R1·R2)/(R1+R2) ^ d = vO Vpv·Z1· (R1+R2) - Z2 ·R2 Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

30 Diagrama de blocos completo para conversores sem isolamento galvânico
R1 + R2 ^ d VPV 1 vO e r Gvd Gvg Ior + -Z2 Z’1 Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo

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