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Escoamento Parte 2 Benedito C. Silva IRN UNIFEI. Hidrograma Unit á rio O Hidrograma Unit á rio é um hidrograma de escoamento superficial direto, resultante.

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1 Escoamento Parte 2 Benedito C. Silva IRN UNIFEI

2 Hidrograma Unit á rio O Hidrograma Unit á rio é um hidrograma de escoamento superficial direto, resultante de uma chuva efetiva com intensidade e dura ç ão unit á rias. A defini ç ão de chuva unit á ria é arbitr á ria, entretanto para efeito de compara ç ão entre HU ’ s, costuma-se manter um padrão. Por exemplo, uma chuva com 1 mm e dura ç ão de 1h pode ser adotada como chuva unit á ria. Admite-se que essa chuva seja uniformemente distribu í da sobre a bacia. A á rea sob esta curva corresponde a um volume unit á rio de escoamento superficial direto. A defini ç ão do HU est á baseada em três princ í pios b á sicos: Modelos do Escoamento Superficial

3 Chuva unitária Q P 1 mm de chuva efetiva em toda a bacia com uma duração D gera uma resposta no exutório da bacia que é um hidrograma unitário

4 Princ í pios do HU 1° Princ í pio (da Constância do Tempo de Base). Para chuvas efetivas de intensidade constante e de mesma dura ç ão, os tempos de escoamento superficial direto são iguais

5 Princ í pios do HU 2° Princ í pio (Proporcionalidade das Descargas) Chuvas efetivas de mesma dura ç ão, por é m com volumes de escoamento superficial diferentes, irão produzir em tempos correspondentes, volumes de escoados proporcionais à s ordenadas do hidrograma e à s chuvas excedentes i2 i1 Q2 Q1

6 Princ í pios do HU 3° Princ í pio (Princ í pio da Aditividade) A dura ç ão do escoamento superficial de uma determinada chuva efetiva independe de precipita ç ões anteriores. O hidrograma total referente a duas ou mais chuvas efetivas é obtido adicionando-se as ordenadas de cada um dos hidrogramas em tempos correspondentes

7 Somando Hidrogramas Os hidrogramas de saída da bacia são somas de hidrogramas unitários

8 Somando Hidrogramas Os hidrogramas de saída da bacia são somas de hidrogramas unitários

9 Somando Hidrogramas Os hidrogramas de saída da bacia são somas de hidrogramas unitários

10 Somando Hidrogramas Os hidrogramas de saída da bacia são somas de hidrogramas unitários

11 Hidrograma discretizado Processo contínuo representado com intervalos de tempo discretos normalmente os cálculos são feitos com hidrogramas discretizados

12 Obten ç ão do Hidrograma Unitário Pode ser obtido a partir de dados históricos medidos de chuva e vazão. Mas na grande maioria das aplicações não existem dados medidos. Alternativa: Hidrograma Unitário Sintético

13 Quando queremos estimar o hidrograma unitário para regiões onde não há dados históricos (Precipitação + Vazão), que permitam a determinação de um HU. Quando utilizamos um Hidrograma Unitário Sintético? Hidrograma Unitário Sintético

14 Determinação de alguns de seus pontos característicos do hidrograma: tempo de pico tempo de pico tempo de base e tempo de base e vazão de pico vazão de pico Os métodos mais conhecidos são HU Sintético de Snyder (1938) HU Sintético de Snyder (1938) HU Sintético do SCS (Mockus, 1952) HU Sintético do SCS (Mockus, 1952) Como obtemos um Hidrograma Unitário Sintético?

15 Hidrograma Unitário Sintético do SCS O HU proposto por Mockus foi obtido a partir de um hidrograma adimensional, resultado da análise de um grande número de HUs de bacias hidrográficas nos Estados Unidos. As bacias hidrográficas, cujos eventos foram analisados por Mockus possuíam grande variabilidade de tamanho e localização geográfica. O autor representou o HU através de um triângulo, conforme a figura

16 tr tr/2 tp t’pte tb qp Hidrograma Unitário Sintético do SCS

17 O tempo de pico (t’p) O tempo de pico (t’p) onde tr é a duração da chuva efetiva unitária (horas) e tc é o tempo de concentração da bacia hidrográfica (horas). O tempo em horas, desde o centro de massa da precipitação até o tempo de pico da vazão (tp) O tempo em horas, desde o centro de massa da precipitação até o tempo de pico da vazão (tp) O tempo de recessão do hidrograma te (horas) é dado O tempo de recessão do hidrograma te (horas) é dado A vazão de pico, resultante de uma precipitação unitária de 1 mm A vazão de pico, resultante de uma precipitação unitária de 1 mm Qp é vazão máxima do hidrograma unitário triangular (m 3 /(s.mm)) e A é a área da bacia em km 2.

18 Tempo de concentração Fórmulas empíricas para tempo de concentração Kirpich Onde tc é o tempo de concentração em minutos; L é o comprimento do rio principal em km; e ∆H é diferença total de altitude ao longo do rio principal Desenvolvida com dados de 7 bacias < 5 km 2

19 Tempo de concentração Dooge Onde tc é o tempo de concentração em minutos; A é a área da bacia em km 2 ; e S é a declividade do rio principal (adimensional). Desenvolvida com dados de 10 bacias entre 140 e 930 km 2

20 Tempo de concentração Equação de Watt e Chow, publicada em 1985 (Dingman, 2002) Onde tc é o tempo de concentração em horas; L é o comprimento do curso d’água principal em km; e S é a declividade do rio principal (adimensional). Esta equação foi desenvolvida com base em dados de bacias de até 5840 Km 2.

21 Tempo de concentração SCS Onde tp é o tempo de pico em horas; S é o parâmetro de armazenamento do solo do método SCS, L é o comprimento do curso d’água principal em m; e y é a declividade em percentagem

22 Fatores de correção do tc (ou tp)

23 Exemplo Construa um hidrograma unitário para a chuva de duração de 10 minutos em uma bacia de 3,0 km 2 de área de drenagem, comprimento do talvegue de 3100 m, ao longo do qual existe uma diferença de altitude de 93 m.

24 Exemplo

25 Exemplo HU SCS

26 resultado gráfico

27 ou como tabela

28 Exemplo Uma bacia rural de 7km 2, com cobertura de pasto (CN=61), possui um rio principal com 2,5km de comprimento e declividade de 8%. Esta bacia deve ser alterada para uma bacia urbana com 30% de áreas impermeáveis, alterando 75% do seu rio. Estime o HU para as condições atuais e futuras. Adote CN=83 para as condições urbanas.

29 onde P são as precipitações efetivas; q são as ordenadas do hidrograma unitário O HU (q t ) pode ser determinado com base em dados de P(t) e Q(t) ou com base em hidrogramas sintéticos quando não existem dados observados t hu 1 Equa ç ão da Convolu ç ão P/ t ≤ n, j=1 P/ t > n, j=t-n+1 n é número de ordenadas do HU

30

31 Eq. da Convolu ç ão: Exemplo O Hidrograma unitário de uma bacia é q1=0,2, q2=0,6 e q3=0,2. Determine o hidrograma Q(t) para as precipitações efetivas P1=10mm e P2=15mm. O intervalo de tempo é de 1hora.


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