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Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL Hidrologia.

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1 Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL Hidrologia

2 Escoamento Tipos de escoamento na bacia. Geração de escoamento superficial. Hidrograma. Hidrograma unitário. Escoamento subterrâneo.

3 Escoamento superficial Escoamento sub-superficial Escoamento subterrâneo Tipos de Escoamento na bacia

4 Percolação Processos da parte terrestre do ciclo hidrológico Interceptação Depressões chuva Escoamento superficial Infiltração Armazenamento no solo Armazenamento no subsolo Escoamento Sub-superficial Vazão no rio evap Escoamento Subterrâneo

5 Sub-superficial ?? Superficial Subterrâneo Tipos de escoamento bacia

6 Chuva, infiltração, escoamento superficial

7 Chuva, infiltração, escoamento superficial, escoamento subterrâneo Camada saturada

8 Escoamento sub-superficial

9 Camada saturada Depois da chuva: Escoamento sub-superficial e escoamento subterrâneo

10 Estiagem: apenas escoamento subterrâneo Camada saturada

11 Estiagem: apenas escoamento subterrâneo Camada saturada

12 Estiagem: apenas escoamento subterrâneo Camada saturada

13 Estiagem muito longa = rio seco Rios intermitentes Camada saturada

14 Geração de escoamento superficial Escoamento até a rede de drenagem Escoamento em rios e canais Escoamento em reservatórios

15 Precipitação que atinge áreas impermeáveis Precipitação intensa que atinge áreas de capacidade de infiltração limitada Precipitação que atinge áreas saturadas Formação do Escoamento Superficial

16 Fonte: Rampelloto et al. 2001

17 Telhados Ruas Passeios Geração de escoamento superficial é quase imediata Infiltração é quase nula Áreas Impermeáveis

18 Capacidade de infiltração é baixa Gramados Solos Compactados Solos muito argilosos Áreas de capacidade de infiltração limitadas

19 Infiltração Escoamento Precipitação tempo Infiltração Intensidade da chuva x capacidade de infiltração

20 Considere chuva com intensidade constante Infiltra completamente no início Gera escoamento no fim tempo Infiltração Precipitação início do escoamento intensidade da chuva capacidade de infiltração

21 Considere chuva com intensidade constante Infiltra completamente no início Gera escoamento no fim tempo Infiltração Precipitação início do escoamento intensidade da chuva capacidade de infiltração volume infiltrado

22 Considere chuva com intensidade constante Infiltra completamente no início Gera escoamento no fim tempo Infiltração Precipitação início do escoamento intensidade da chuva capacidade de infiltração volume infiltrado volume escoado

23 Precipitação Infiltração Escoamento em áreas de solo saturado

24 Precipitação Solo saturado Escoamento em áreas de solo saturado

25 Precipitação Solo saturado Escoamento Escoamento em áreas de solo saturado

26 I (mm/h) F (mm/h) Q (mm/h) Q = I – F Geração de Escoamento Intensidade da precipitação é maior do que a capacidade de infiltração do solo Processo hortoniano (Horton, 1934)

27 Q (mm/h) Geração de Escoamento Precipitação atinge áreas saturadas Processo duniano (Dunne)

28 Representação gráfica da vazão ao longo do tempo Hidrograma

29 O hidrograma é o gráfico que relaciona a vazão ao tempo e é o resultado da interação de todos os componentes do ciclo hidrológico. Heterogeneidade da bacia Caminhos que a água percorre Hidrograma

30 15 minutos Q P tempo Chuva de curta duração tempo

31 Hidrograma 1

32 Hidrograma 2

33 Hidrograma 3

34 Hidrograma 4

35 Hidrograma 5

36 Hidrograma 6

37 Hidrograma 7

38 Hidrograma 8

39 Hidrograma 9

40 Hidrograma 10

41 Hidrograma 11

42 Hidrograma 12

43 Hidrograma 13

44 Hidrograma 14

45 Hidrograma 15

46 Hidrograma 16

47 Superficial e Escoamento subterrâneo Sub-superficial Formação do Hidrograma 1 – Início do escoamento superficial 2 – Ascensão do hidrograma 3 – Pico do hidrograma 4 – Recessão do hidrograma 5 – Fim do escoamento superficial 6 – Recessão do escoamento subterrâneo

48 Hidrograma - exemplo

49 Superficial e ascenção recessão pico Escoamento subterrâneo Sub-superficial Formação do Hidrograma

50 Fórmulas empíricas para tempo de concentração: Kirpich Dooge Desenvolvida com dados de 7 bacias < 0,5 km 2 Desenvolvida com dados de 10 bacias entre 140 e 930 km 2 Tempo de Concentração

51 tempo Q Bacia montanhosa Bacia plana Forma do Hidrograma

52 tempo Q Bacia urbana Bacia rural Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido Forma do Hidrograma

53 Forma da bacia x hidrograma tempo Q Bacia circular Bacia alongada

54 tempo Q Forma da bacia X Forma do hidrograma

55 Estimativas de escoamento superficial com base na chuva Escoamento Superficial

56 Para saber como a bacia vai responder à chuva é importante saber as parcelas de água que vão atingir os rios através de cada um dos tipos de escoamento. Em muitas aplicações o escoamento superficial é o mais importante – Vazões máximas – Hidrogramas de projeto – Previsão de cheias Métodos simplificados x modelos mais complexos Cálculos de Separação de Escoamento

57 tempo Q P Precipitação

58 tempo Q P Infiltração Escoamento

59 tempo Q P Infiltração Escoamento infiltração decresce durante o evento de chuva

60 tempo Q P Infiltração Escoamento parcela que não infiltra é responsável pelo aumento da vazão no rio

61 Como calcular? Usar métodos simplificados: – capacidade de infiltração constante – infiltração proporcional à intensidade de chuva – método SCS

62 tempo Q P Infiltração Escoamento Infiltração constante Como calcular?

63 tempo Q P Infiltração Escoamento Infiltração proporcional Como calcular?

64 tempo Q P Infiltração Escoamento Método SCS: Perdas iniciais + Infiltração diminuindo

65 Como estimar? Um dos métodos mais simples e mais utilizados para estimar o volume de escoamento superficial resultante de um evento de chuva é o método desenvolvido pelo National Resources Conservatoin Center dos EUA (antigo Soil Conservation Service – SCS). SCS - Consiste em duas etapas: (a) separação do escoamento; (b) cálculo do hidrograma.

66 Simples Valores de CN tabelados para diversos tipos de solos e usos do solo Utilizado principalmente para projeto em locais sem dados de vazão Usar com chuvas de projeto (eventos relativamente simples e de curta duração) Método do Soil Conservation Service

67 Método SCS (Separação do escoamento) quando Q = escoamento em mm (Pef) P = chuva acumulada em mm Ia = Perdas iniciais S = parâmetro de armazenamento Valores de CN: Método SCS

68 A parcela da chuva que se transforma em escoamento superficial é chamada chuva efetiva.

69 tempo Q P Infiltração Chuva efetiva

70 Perdas iniciais = 0,2. S 0 < CN < 100 Método do SCS CN tabelado de acordo com tipo de solo e características da superfície

71 A bacia tem solos do tipo B e está coberta por florestas. Conforme a tabela anterior o valor do parâmetro CN é 63 para esta combinação. A partir deste valor de CN obtém-se o valor de S: Exemplo Qual é a lâmina escoada superficialmente durante um evento de chuva de precipitação total P=70 mm numa bacia do tipo B e com cobertura de floretas? A partir do valor de S obtém-se o valor de Ia= 29,8. Como P > Ia, o escoamento superficial é dado por: Portanto, a chuva de 70 mm provoca um escoamento de 8,5 mm.

72 Perdas iniciais = 0,2. S SuperfícieSolo ASolo BSolo CSolo D Florestas Zonas industriais Zonas comerciais Estacionam entos 98 Telhados98 Plantações Exemplo de tabela: Tipos de solos do SCS: A – arenosos e profundos B – menos arenosos ou profundos C – argilosos D – muito argilosos e rasos Método do SCS

73 Valores de CN

74 Grupos Hidrológicos de Solos Grupo A Grupo B Grupo C Grupo D solos arenosos, com baixo teor de argila total (inferior a 8%), sem rochas, sem camada argilosa e nem mesmo densificada até a profundidade de 1,5m. O teor de húmus é muito baixo, não atingindo 1% solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de argila total, porém ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas este limite pode subir a 20% graças a maior porosidade. Os dois teores de húmus podem subir, respectivamente, a 1,2% e 1,5%. Não pode haver pedras e nem camadas argilosas até 1,5m, mas é quase sempre presente uma camada mais densificada que a camada superficial solos barrentos, com teor de argila de 20 a 30%, mas sem camadas argilosas impermeáveis ou contendo pedras até a profundidade de 1,2m. No caso de terras roxas, estes dois limites máximos podem ser de 40% e 1,5m. Nota-se, a cerca de 60cm de profundidade, camada mais densificada que no Grupo B, mas ainda longe das condições de impermeabilidade solos argilosos (30 a 40% de argila total) e com camada densificada a uns 50cm de profundidade ou solos arenosos como B, mas com camada argilosa quase impermeável ou horizonte de seixos rolados

75 Condições de Umidade do Solo Condição I Condição II Condição III solos secos: as chuvas nos últimos 5 dias não ultrapassaram 15mm situação média na época das cheias: as chuvas nos últimos 5 dias totalizaram entre 15 e 40mm solo úmido (próximo da saturação): as chuvas nos últimos 5 dias foram superiores a 40mm e as condições meteorológicas foram desfavoráveis a altas taxas de evaporação

76 Condições de Umidade do Solo Os valores de CN apresentados anteriormente referem-se sempre à condição II. Para converter o valor de CN para as condições I e III existem as seguintes expressões:

77 Método SCS para eventos complexos (mais do que um intervalo de tempo com chuva) Chuva acumulada x escoamento acumulado Chuva incremental x escoamento incremental

78 Tempo (min) Chuva (mm) Chuva acumulada (mm) Escoamento acumulado (mm) Infiltração acumulada (mm) Escoamento (mm) Infiltração (mm) CN = 80 S = 63,7 0,2 S = 12,7 Q = escoamento acumulado (mm) P = precipitação acumulada (mm) Equação válida para P > 0,2 S Quando P < 0,2 S ; Q = 0 Exemplo Método do SCS

79 Exemplo SCS

80 CN = 80CN = 90 Exemplo SCS

81 Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78) Exemplo SCS

82 Hidrograma triangular SCS (Cálculo do hidrograma) Tc tempo Q P Tc tempo Q P

83 Hidrograma triangular SCS

84 Vazão de pico (m 3 /s) por mm de chuva efetiva Tempo de pico em função do tempo de concentração Tempo de base do hidrograma

85 Convolução

86 Calcular o hidrograma pelo método do SCS, considerando o evento de chuva e CN do exercício anterior para uma bacia com os seguintes dados: – Área da bacia = 7 km² – Comprimento do rio principal = 2,5 km – Declividade do rio = 8% Exercício

87 Transformação da chuva efetiva em vazão o histograma tempo área e o hidrograma unitário Modelo SCS é simplificado – Diferentes usuários chegarão a resultados diferentes dependendo do CN adotado – Bacias pequenas – Se possível, verificar em locais com dados e para eventos simples Considerações finais

88 Curvas de recessão de hidrogramas freqüentemente tem a forma de exponenciais decrescentes. Recessão: forma da curva

89 Rios em regiões com chuvas sazonais: exemplo: rio dos Bois (GO)

90 Recessão: forma da curva Destacando o período de estiagem de junho a setembro de 1991, é possível verificar o comportamento típico da recessão do hidrograma deste rio.

91 Recessão: forma da curva Quando representado em escala logarítmica, o hidrograma durante a estiagem mostra um comportamento semelhante a uma linha reta.

92 Recessão: forma da curva Isto sugere que o comportamento da vazão do rio dos Bois ao longo deste período pode ser representado por uma equação do tipo:

93 Recessão: forma da curva

94

95 prever qual será a vazão de um rio após alguns dias, conhecendo a vazão no tempo atual, considerando que não ocorra nenhuma chuva. Recessão – utilidade da equação

96 A maior dificuldade para resolver este tipo de problema é estimar o valor da constante k Recessão – utilidade da equação

97 O valor de k depende das características físicas da bacia, em especial as suas características geológicas. Recessão – utilidade da equação Cuidado: CB é dado em horas nesta figura!

98 Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições de vazão, com quatro dias de intervalo entre si, conforme a tabela abaixo. Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do mesmo ano, considerando que não ocorre nenhum evento de chuva neste período? Recessão – exemplo DataVazão 14/agosto /agosto- 16/agosto- 17/agosto- 18/agosto57.6

99 Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições de vazão, com quatro dias de intervalo entre si, conforme a tabela abaixo. Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do mesmo ano, considerando que não ocorre nenhum evento de chuva neste período? Recessão – exemplo DataVazão 14/agosto /agosto- 16/agosto- 17/agosto- 18/agosto57.6 Portanto, a vazão esperada no dia 31 de agosto seria de 50,2 m 3.s -1.

100 No período de recessão do hidrograma predomina o escoamento com origem subterrânea. O comportamento da bacia neste período é semelhante ao de um reservatório linear simples, em que a vazão é linearmente dependente do armazenamento: V = k. Q Recessão – reservatório linear

101 V Q V Q Reservatório linear

102 Aproximar a curva de recessão de um hidrograma durante uma longa estiagem por uma equação exponencial decrescente equivale a admitir a idéia que a relação entre armazenamento de água subterrânea e descarga do aqüífero para o rio é linear. Reservatório linear balanço de água subterrânea balanço simplificado em intervalo infinitesimal admitindo relação linear, equivale a: substituindo na equação de balanço e a solução desta eq. diferencial é:

103 Reservatório linear Durante uma estiagem uma bacia se comporta de forma semelhante a um reservatório linear simples, em que a vazão descarregada é proporcional ao volume armazenado.

104 Considerando válida a representação da bacia pelo reservatório linear simples com k=190 dias, qual será a vazão do rio após 30 dias sem chuva, considerando que a vazão inicial é 100 m 3 /s? Exercícios


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