FATORAÇÃO E PRODUTOS NOTÁVEIS – PARTE III PROFESSORAS MARCIA E VIVIAN.

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1 FATORAÇÃO E PRODUTOS NOTÁVEIS – PARTE III PROFESSORAS MARCIA E VIVIAN

2 x x Estudo da área de um quadradinho de lado qualquer aumentado de dois! 2 2 x² 2x 4 (x + 2)² = x² + 4x + 4

3 x x Mas.... E se o aumento for de dois no comprimento e três na altura? 2 3 x² 2x 3x 6 (x + 2).(x + 3) = x² + 5x + 6 (x + 2).(x + 3) = Área total : x² + 5x + 6

4 x x Mas.... E se o aumento for de cinco no comprimento e três na altura? 5 3 x² 5x 3x 15 (x + 3).(x + 5) = x² + 8x + 15 (x + 3).(x + 5) = Área total : x² + 8x + 15

5 Mas....Quais foram os aumentos se sua área ficou: x² + 7x + 12 ? x x x² x² + 7x + 12 = (x + 3).(x + 4) x² + 7x + 12 = Área total : (x + 3).(x + 4) 12 4 3 4x 3x

6 ORGANIZANDO IDEIAS! x² + 7x + 12 E que somados resultam em 7 Dois números que multiplicados resultam em 12 + = = ( ) 12 7 4 3 4 3 x² + 7x + 12 = (x + 3).(x + 4)

7 Quais foram os aumentos se sua área ficou: x² + 4x + 3 ? x x x² x² + 4x + 3 = (x + 1).(x + 3) x² + 4x + 3 = Área total : (x + 1).(x + 3) 3 3 1 3x x

8 ORGANIZANDO IDEIAS! x² + 4x + 3 E que somados resultam em 4 Dois números que multiplicados resultam em 3 + = = ( ) 3 4 3 1 3 1 x² + 4x + 3 = (x + 1).(x + 3)

9 ORGANIZANDO CONCEITOS! x² + 7x + 12 Trinômio de segundo grau = (x + 3). (x + 4) Produto notável

10 PARA TREINAR! x² + 11x + 30 = (x + 5). (x + 6) x² + 10x + 25 = (x + 5). (x + 5) x² + 11x + 10 = (x + 1). (x + 10) x² + 23x + 132 = (x + 11). (x + 12) PARA PENSAR! x² – x – 30 = ?

11 ORGANIZANDO IDEIAS! x² – x – 30 E que somados resultam em – 1 Dois números que multiplicados resultam em – 30 + = = ( ) -30 -6+5 - 6+5 x² – x – 30 = (x + 5).(x – 6)

12 PARA TREINAR! x² – 10x + 21 = (x – 3). (x – 7) x² + 2x – 8 = (x + 4). (x – 2) x² – 20x + 100 = (x – 10). (x – 10) x² + 14x + 48 = (x + 8). (x + 6)

13 F I M atorando ntencionalmente a atemática