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ELETROMAGNETISMO I PROF. PAULO ROSA – INFI/UFMS ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 1.

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1 ELETROMAGNETISMO I PROF. PAULO ROSA – INFI/UFMS ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 1

2 OBJETIVOS Para ser aprovado na disciplina o aluno deverá ser capaz de: 1. Resolver problemas envolvendo configurações de cargas em repouso no vácuo; 2. Resolver problemas envolvendo cargas em movimento no vácuo; 3. Utilizar as equações de Maxwell nas formas integral e diferencial para a obtenção de campos e potenciais; 4. Descrever o comportamento dos campos elétrico e magnético em meios materiais. ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 2

3 PROBLEMA CENTRAL DA FÍSICA ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 3 Objeto 1 Objeto 3 Objeto 4 Objeto 2 Objetos em interação Configuração em um dado instante no tempo

4 DETERMINISMO Questão central: é possível prever o que acontecerá com estes objetos em um instante de tempo posterior, em função da interação entre eles? ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 4

5 UM EXEMPLO ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 5

6 OUTRO EXEMPLO ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 6

7 AINDA OUTRO EXEMPLO ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 7

8 FATOR DETERMINANTE PARA RESPONDER A QUESTÃO FUNDAMENTAL ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 8 Qual a natureza da interação entre os objetos no mundo natural?

9 Nosso foco de interesse no Eletromagnetismo FORÇAS FUNDAMENTAIS ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 9 Estruturas em larga escala no Universo Força Gravitacional (massa) Estruturas em mesoescala Força eletromagnética (carga elétrica) Estrutura nuclear Força Nuclear Forte (carga nuclear) Interações fracasForça Nuclear Fraca (carga nuclear)

10 UNIDADE 1 CAMPOS DE PARTÍCULAS EM REPOUSO

11 AULA I – CARGA ELÉTRICA E INTERAÇÃO ENTRE PARTÍCULAS CARREGADAS Ao final desta aula você deverá ser capaz de:  Descrever a natureza da interação entre partículas com carga elétrica usando o conceito de força;  Calcular a força elétrica experimentada por uma partícula carregada interagindo com outras partículas carregadas;  Calcular a força elétrica sobre uma partícula carregada devido à interação com corpos extensos carregados. ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 11

12 O PROBLEMA BÁSICO DO ELETROMAGNETISMO ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 12 x Cargas Distribuição de cargas em condutores y z P r r i ’  (r’) Dado um conjunto de cargas e campos qual será a configuração de equilíbrio? Ponto onde o campo é calculado.

13 ALGUNS CONCEITOS BÁSICOS ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 13 a) Fonte do campo – propriedade das partículas que cria o campo: - Carga elétrica é fonte de campo elétrico (E); - Partículas carregadas em movimento são a fonte de campo magnético (B); - Campos que variam no tempo podem ser fontes de outros campos. b) Eletrostática: envolve o cálculo de campos em sistemas de referência nos quais as partículas carregadas estão em repouso relativo. Neste caso o problema básico se reduz ao cálculo do campo elétrico E (ou, alternativamente, do potencial elétrico  ); c) Eletrodinâmica: estudo dos campos quando estamos em sistemas de referência nos quais as partículas caregadas estão em movimento. Neste caso, temos os campos E e B.

14 PERIGO, CONFUSÃO! ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 14 Cuidado Muitas vezes, o termo carga elétrica é usado indistintamente para designar a propriedade ou a partícula ou a quantidade de carga elétrica Cuidado Muitas vezes, o termo carga elétrica é usado indistintamente para designar a propriedade ou a partícula ou a quantidade de carga elétrica d) Carga elétrica: propriedade que permite às partículas interagirem via campo eletromagnético; e) Partícula carregada: partícula com carga elétrica não nula; f) Quantidade de carga elétrica: quantidade da propriedade carga elétrica que uma partícula possui, medida em algum sistema de unidades.

15 TERMINOLOGIA ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 15 Fenomenologi a Análise da natureza a partir da observação dos fenômenos e da coleta de observações obtidas em campo (observação em física) Empirismo Dedutivismo Indutivismo Análise da natureza obtida a partir de derivações de natureza lógica a partir de princípios gerais Análise da natureza a partir da construção de dados obtidos pelos sentidos (experimentos em Física) Generalizações obtidas a partir da observação de alguns casos (leis físicas)

16 PROPRIEDADES DA CARGA ELÉTRICA A carga elétrica apresenta as seguintes propriedades básicas: ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 16 A carga elétrica é conservada (conservação global da quantidade de carga). A quantidade de carga elétrica é quantizada. Toda quantidade carga elétrica observada é múltiplo da quantidade de carga fundamental, a quantidade de carga do elétron ou do próton. A carga elétrica apresenta dois tipos (sabores) denominados de positivo (+) e negativo (-).

17 FENOMENOLOGIA I FATO BÁSICO ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 17 Propriedade básica do eletromagnetismo: uma partícula com carga elétrica influencia o comportamento de outra partícula com carga elétrica: Partículas com cargas de sinais contrários ⇨ atração Partículas com cargas de sinais iguais ⇨ repulsão F 21 F 12 q1q1 q2q2 F 21 F 12 q1q1 q2q2

18 FENOMENOLOGIA II PROPRIEDADES DA INTERAÇÃO ENTRE PARTÍCULAS CARREGADAS (REPOUSO RELATIVO) ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 18 O módulo da força elétrica entre duas partículas carregadas depende do valor do produto da quantidade de carga elétrica em cada uma. Matematicamente:

19 FENOMENOLOGIA III PROPRIEDADES DA INTERAÇÃO ENTRE PARTÍCULAS CARREGADAS (REPOUSO RELATIVO) O módulo da força entre duas partículas carregadas é inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa: ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 19 d 2d3d

20 REPRESENTANDO A INTERAÇÃO ENTRE DUAS PARTÍCULAS CARREGADAS ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 20 F 12 q1q1 F 21 q2q2 r2r2 r 1 – r 2 r1r1 z y x Dado um sistema de referências, representamos as partículas e a força entre elas pelo seguinte diagrama: Eixos do sistema Vetor que localiza a partícula 2 Vetor que localiza a partícula 1 Vetor que liga as duas partículas Força da partícula 1 sobre a partícula II Força da partícula 1I sobre a partícula I Na eletrostática, a terceira lei de Newton é válida em sua forma forte: F 12 = - F 21 Na eletrostática, a terceira lei de Newton é válida em sua forma forte: F 12 = - F 21 A distância entre as cargas se escreve:

21 LEI DE COULOMB (ANÁLISE EMPÍRICA) ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 21 Nesta expressão F 21 é a força exercida pela partícula com quantidade de carga q 2 sobre a partícula com carga q 1. A constante k depende do sistema de unidades usado! Sistema Internacional de Unidades Partículas com cargas de sinais opostos F 21 F 12 q1q1 q2q2 F 21 F 12 q1q1 q2q2 Partículas com cargas de sinais iguais

22 PRINCÍPIO DA SUPERPOSIÇÃO ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 22 Quando temos mais de duas partículas interagindo, a força resultante sobre uma delas, devida às demais, é dada pela soma das forças sobre a partícula em análise: q1q1 q2q2 r2r2 r1r1 z y x q3q3 q4q4 qjqj F j1 F j2 F j3 F j4 FjFj Para um sistema com n partículas:

23 DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE CARGA No caso de termos distribuições contínuas de matéria, a soma deve ser transposta para uma integral sobre a densidade de quantidade de carga elétrica. ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 23 F(r) q  (r’) r'r' r – r’ r z y x Cada pequeno elemento de volume é tratado como uma partícula carregada.

24 FIM DA PRIMEIRA AULA ELETROMAGNETISMO I – BACHARELADO EM FÍSICA/UFMS - PROF. PAULO ROSA 24


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