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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
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Um pouco de história Segundo a História, a palavra magnetismo tem como origem Magnésia, nome de uma antiga cidade no continente asiático, de onde há registro da descoberta de um mineral que tinha a propriedade de atrair partículas de ferro. A esse mineral deu-se o nome de magnetita, que é o óxido de ferro com tal propriedade.
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Um pouco de história
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O que é um CAMPO? “É uma região do espaço onde se observam determinadas propriedades. A existência ou não de um campo numa determinada região do espaço é verificada através dos seus efeitos”
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Exemplos de CAMPOS: Campo gravitacional Campo elétrico Campo magnético
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Qual é o maior imã que existe na natureza?
CAMPO MAGNÉTICO *** ÍMÃ *** Qual é o maior imã que existe na natureza?
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CAMPO MAGNÉTICO
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CAMPO MAGNÉTICO BÚSSOLA
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CAMPO MAGNÉTICO O planeta Terra é o maior de todos os ímãs, mas também encontramos na natureza ímãs menores!!!
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CAMPO MAGNÉTICO
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CAMPO MAGNÉTICO Os imãs naturais tem a propriedade de atrair o ferro não magnetizado. Nota-se ainda que a força de atração é mais forte em duas regiões do imã, denominadas de pólos: POLO NORTE e POLO SUL
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CAMPO MAGNÉTICO
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CAMPO MAGNÉTICO Linhas de força NÃO SE CRUZAM
Pólos de mesmo nome se REPELEM Pólos de nomes diferentes se ATRAEM
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CAMPO MAGNÉTICO de volta a BÚSSOLA... Pólo SUL GEOGRÁFICO
Pólo NORTE GEOGRÁFICO
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Será que eu posso criar o meu próprio CAMPO MAGNÉTICO?
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Hans Christian Oersted (1777 – 1851)
CAMPO MAGNÉTICO Esta pergunta foi respondida em Hans Christian Oersted (1777 – 1851)
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CAMPO MAGNÉTICO A experiência de Oersted...
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CAMPO MAGNÉTICO Além de se verificar a existência de um CAMPO MAGNÉTICO através da BÚSSOLA, também podemos comprovar por meio das seguintes experiências:
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CAMPO MAGNÉTICO As linhas de força podem ser “visualizadas” com o auxílio de limalha de ferro; Forças magnéticas entre 2 condutores retilíneos e paralelos.
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CAMPO MAGNÉTICO Linhas de força na mesma direção se REPELEM
Linhas de força em direções opostas se ATRAEM
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CAMPO MAGNÉTICO Podemos afirmar que um campo magnético se torna mais
FRACO quando: nos afastamos do condutor; diminui a corrente elétrica.
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CAMPO MAGNÉTICO Com o objetivo de reforçar o CAMPO MAGNÉTICO podemos fazer: ESPIRA
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CAMPO MAGNÉTICO Se enrolarmos o condutor em forma de BOBINA o efeito será ainda maior: BOBINA = conjunto de espiras!
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Uma barra de ferro será atraída para o interior da bobina.
CAMPO MAGNÉTICO Se enrolarmos o condutor em forma de BOBINA o efeito será ainda maior: atração ferro Uma barra de ferro será atraída para o interior da bobina.
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CAMPO MAGNÉTICO O campo magnético de uma BOBINA pode ser aumentado, introduzindo um núcleo de ferro em seu interior. Como o ferro é um material magnético que possui baixa RELUTÂNCIA, ele permite que o número de linhas de fluxo concentradas no interior da BOBINA seja maior do que quando a BOBINA contém apenas ar. Quanto maior for o número de linhas de fluxo, mais intenso será o CAMPO MAGNÉTICO!
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Circuitos Magnéticos
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS H i Comprimento médio ln
Enrolamento com N espiras NÚCLEO DE FERRO
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS H i Comprimento médio ln
Fluxo de DISPERSÂO Comprimento médio ln Enrolamento com N espiras NÚCLEO DE FERRO
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS H
A lei básica que determina a relação entre corrente elétrica e campo magnético é a LEI DE AMPÈRE: i Enrolamento com N espiras J é a densidade de corrente; H é a intensidade de campo magnético.
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS H i Enrolamento com N espiras
Quando a LEI DE AMPÈRE for aplicada ao núcleo simples da figura ao lado, o primeiro membro se torna simplesmente o produto Ni das espiras e da corrente; o segundo membro é igual ao produto da intensidade de campo magnético e do comprimento médio do núcleo de ferro: i Enrolamento com N espiras
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS Os ampère-espiras Ni podem ser produzidos por 1 ou mais enrolamentos, onde o total de todos os enrolamentos é Ni; A direção de H é dada pela “THUMB RULE”.
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FORÇA MAGNETOMOTRIZ (fmm)
CIRCUITOS MAGNÉTICOS FORÇA MAGNETOMOTRIZ (fmm)
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS A intensidade de campo magnético H produz uma indução magnética B, em toda a região onde ela existe, de valor: B também recebe o nome de “densidade de fluxo”.
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS 0 permeabilidade do espaço livre
A permeabilidade (µ) é a propriedade dos materiais de permitir a passagem do fluxo magnético, que é a quantidade de campo que atravessa o material. 0 permeabilidade do espaço livre r permeabilidade do material (permeabilidade relativa)
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS A permeabilidade do espaço livre:
A permeabilidade de materiais ferromagnéticos são da ordem de 2000 a 6000. A permeabilidade relativa é adimensional.
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS O fluxo magnético, através de uma certa superfície é a densidade de fluxo magnético através dessa superfície:
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS A Relutância é dada por:
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS A Relutância é dada por:
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS Unidades:
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Circuitos Magnéticos com Entreferro
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Gap de ar... i H Enrolamento com N espiras
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Gap de ar... H i ENTREFERRO Enrolamento com N espiras
Os dispositivos de conversão de energia que incorporam um elemento móvel exigem entreferro no núcleo.
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Gap de ar... i H Enrolamento com N espiras ln lg
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Gap de ar... H i Enrolamento com N espiras
ln Há uma tendência das linhas de campo magnético se abrirem ao atravessar o GAP DE AR.
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Gap de ar... Porquê?
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FRANGEAMENTO ou ESPRAIAMENTO
Gap de ar... FRANGEAMENTO ou ESPRAIAMENTO Porque linhas de força na mesma direção SE REPELEM !!!
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Classificação das substâncias quanto ao seu comportamento magnético
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Talvez você não saiba, mas, quando submetidas a um campo magnético, TODAS as substâncias encontradas na natureza se magnetizam!
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Através de experiências, os cientistas verificaram que as substâncias magnéticas são classificadas em 3 grandes grupos:
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Substâncias DIAMAGNÉTICAS (chumbo, cobre, prata, outro, etc)
Substâncias PARAMAGNÉTICAS (alumínio,manganês, estanho, etc) Substâncias FERROMAGNÉTICAS (ferro, níquel, cobalto, etc)
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Substâncias DIAMAGNÉTICAS
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Substâncias PARAMAGNÉTICAS
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Substâncias FERROMAGNÉTICAS
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Substâncias FERROMAGNÉTICAS
TRANSFORMADORES E MÁQUINAS ROTATIVAS
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As substâncias FERROMAGNÉTICAS apresentam a seguinte característica:
quando removidas da influência do campo magnético do ímã, elas NÃO SE DESMAGNETIZAM por completo. Este fenômeno é chamado de HISTERESE MAGNÉTICA
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Curva de Magnetização (curva de imantação inicial)
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Para cada material... Liga de Ferro e Níquel Aço Silício Aço fundido
Ferro fundido
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de saturação magnética...
Voltando ao ponto de saturação magnética... i Reduzindo o valor de H (corrente nula)...
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Histerese i Isto acontece por causa da HISTERESE!
... percebe-se que o magnetismo no material ferromagnético NÃO VOLTARÁ AO VALOR ZERO (magnetismo residual). RETENTIVIDADE Isto acontece por causa da HISTERESE!
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Histerese i Se a partir do ponto Br, for introduzida corrente no enrolamento da BOBINA, qual será o comportamento da curva? (a corrente está no mesmo sentido do caso anterior)
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Histerese i Se a partir do ponto Br, for introduzida corrente no enrolamento da BOBINA, qual será o comportamento da curva? (a corrente está no sentido contrário)
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Histerese i Os domínios invertem o sentido! Força COERCIVA ou
Força MAGNETIZADORA
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Histerese i Se a corrente i continuar a ser aumentada...
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Histerese i Se a H for reduzido a ZERO... RETENTIVIDADE
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Histerese i Invertendo novamente o sentido da corrente...
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Histerese i Se a corrente i for aumentada...
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Histerese Laço completo de HISTERESE!!!!
Durante a histerese o material se aquece, devido a inversão dos domínios. A qtd de calor dissipada é proporcional à área do laço de histerese.
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Perdas no material A perda é separada em:
Perdas por Histerese -> corresponde a energia despendida em orientar os domínios magnéticos na direção do campo. Perdas por corrente de Foucault -> perdas I2R de correntes que circulam no material.
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Perdas no material Com o objetivo de reduzir as perdas causadas por corrente de Foucault no núcleo, o circuito magnético usualmente consiste de um pacote de chapas finas.
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Curiosidade... 1855: o francês Leon Foucault descobre as corrente induzidas nos condutores metálicos
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Histerese vem do grego HYSTERESIS, que significa atraso
Histerese vem do grego HYSTERESIS, que significa atraso! Ou seja, histerese quer dizer “seguir atrás”. O fluxo magnético no núcleo do material ferromagnético segue atrás dos aumentos da força magnetizadora.
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EXERCÍCIO 1 Determinar o valor da corrente i1, que gera a fmm1 do circuito abaixo sabendo que o material é o aço-silício, que o núcleo tem um comprimento de 50cm e área de 5cm2, que o fluxo vale 500µWb e que N2=2N1. Dados N1=50espiras e i2=215mA. Curva de magnetização do aço-silício
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EXERCÍCIO 2 Determinar o valor da corrente i, no circuito abaixo, necessária para estabelecer 1T no entreferro. Dados: ln=100 mm; le=0,1mm; N=10 espiras. Despreze o frangeamento e a dispersão. Obs: pela curva de magnetização sabe-se que para B=1T tem-se um H=130Ae/m
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EXERCÍCIO 3 Um circuito magnético, de seção reta variável, é mostrado na figura abaixo; a parte de ferro tem a característica B-H da figura do prox slide. Dados: N=100; l1=4l2=40cm; A1=2A2=10cm2; lg=2mm; fluxo de dispersão 0,01mWb. Calcule a corrente i necessária para estabelecer uma densidade de fluxo no entreferro de 0,6T.
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EXERCÍCIO 3 Curva B-H para o exercício 3
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INDUTÂNCIA O circuito magnético mostrado na figura abaixo é freqüentemente utilizado em circuitos elétricos e pode ser representado por um elemento de circuito denominado de indutor. H i L A ln
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INDUTÂNCIA A indutância é definida como o enlace de fluxo por unidade de corrente.
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INDUTÂNCIA Definindo a indutância em termos da relutância do caminho magnético.
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EXERCÍCIO 4 Para o circuito magnético da figura abaixo, temos que N=400 espiras; lc=50cm; lg=1,0mm; Ac=Ag=15cm2; i=1,0A; µr=3000. Calcule: (a) o fluxo e a densidade de fluxo no gap de ar e (b) a indutância
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Bibliografia P.C. Sen; Principles of Electric Machines and Power Electronics, Second Edition, John Wiley & Sons, 1997. S.A.Nasar; Máquinas Elétricas, McGraw-Hill do Brasil, 1984. A.E.Fitzgerald et al.; Máquinas Elétricas, McGraw-Hill do Brasil, 1975. G.G.M. Gozzi; Circuitos Magnéticos, Editora Érica, 1996. H. Mileaf; Eletricidade 1, Editora Martins Fontes, 1982.
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