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Os Modelos de Crescimento Endógeno PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO UFRGS.

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1 Os Modelos de Crescimento Endógeno PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO UFRGS

2 O Modelo de Romer (1990) Bibliografia: Jones (2000, cap. 5)

3 3 Principais Autores e Trabalhos Os modelos de crescimento endógeno surgiram durante os anos 1980 com base principalmente nos trabalhos de Paul Romer (1983, 1986, 1990) e Robert Lucas (1988). Another example is the field of endogenous growth which, after two or three seminal papers - one of which is by Lucas (1988) - has quickly become a large and rapidly developing area. In previous growth literature, the long-run growth rate was exogenously determined. In the new growth literature, the economy's growth rate is endogenously determined because accumulation of physical capital, human capital and new technological know-how does not lead to diminishing returns. A large group of followers have been extending this literature.

4 4 Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) Eles estavam insatisfeitos com as explicações exógenas devidas a teoria neoclássica de crescimento, bem como ao fato de que o modelo neoclássico se mostrava incapaz de explicar a persistência do crescimento econômico, embora ele provesse uma explicação adequada para as diferenças entre as taxa de crescimento entre os países. Isto os motivou a construir modelos que incorporassem elementos que tornassem a taxa de crescimento endógena, tais como o capital humano, os efeitos das pesquisas e desenvolvimento, os efeitos de spillover.

5 5 Romer (1994, p.11) - My original work on growth (Romer, 1983, 1986) was motivated primarily by the observation that in the broad sweep of history, classical economist like Malthus and Ricardo came to conclusions that were completely wrong about prospects for growth. Over time, growth rates have been increasing, not decreasing. Lucas (1988) emphasized the fact that international patterns of migration and wage differentials are very difficult to reconcile with a neoclassical model. If the same technology were available in all countries, human capital would not move from places where it is scarce to places where it is abundant and the same worker would not earn a higher wage after moving from the Philippines to United States.

6 6 A Teoria do Crescimento Endógeno A teoria do crescimento endógeno assume que o crescimento ocorre em decorrência de melhorias tecnológicas automáticas e não- modeladas (exógenas), a teoria busca compreender as forças econômicas que estão por trás do progresso tecnológico.

7 7 A Teoria do Crescimento Endógeno Uma contribuição importante do modelo é reconhecer que o progresso tecnológico ocorre quando as empresas ou os inventores maximizadores de lucro buscam desenvolver novos e melhores produtos. É a possibilidade de auferir lucro que leva as empresas a desenvolverem um novo produto. Assim, as melhorias tecnológicas e o próprio processo de crescimento econômico são compreendidos como resultado endógeno da economia.

8 8 A Teoria do Crescimento Endógeno [Aghion e Howitt (1998,p.1)] By focusing explicity on innovation as a distinct economic activity with distinct economic causes and effects, this approach opens the door to a deeper understand of how organizations, intitutions, market structure, market imperfections, trade, governament policy, and legal framework in many domains after (and are affected by) long run growth trhoug their effects on economic agents incentives to engage in innovative )or more generally) knowledge-producing activities.

9 9 Adam Smith (1776, Book I, Chapter II Of the Principle which gives Occasion to the Division of Labour) In civilized society he stands at all times in need of the cooperation and assistance of great multitudes, while his whole life is scarce sufficient to gain the friendship of a few persons. In almost every other race of animals each individual, when it is grown up to maturity, is entirely independent, and in its natural state has occasion for the assistance of no other living creature. But man has almost constant occasion for the help of his brethren, and it is in vain for him to expect it from their benevolence only. He will be more likely to prevail if he can interest their self-love in his favour, and show them that it is for their own advantage to do for him what he requires of them. Whoever offers to another a bargain of any kind, proposes to do this. Give me that which I want, and you shall have this which you want, is the meaning of every such offer; and it is in this manner that we obtain from one another the far greater part of those good offices which we stand in need of. It is not from the benevolence of the butcher, the brewer, or the baker, that we expect our dinner, but from their regard to their own interest. We address ourselves, not to their humanity but to their self-love, and never talk to them of our own necessities but of their advantages.

10 10 Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) O modelo de Romer (1990) torna endógeno o progresso tecnológico ao introduzir a busca por novas idéias por pesquisadores interessados em lucrar a partir de suas invenções. O modelo busca explicar porque e como os países avançados exibem um crescimento econômico sustentado.

11 11 Angus Maddison (1995, p.45-46) It is quite plausible that technical progress has been to a large degree endogenous in the Romer sense for the United States, but this is unlikely to have been the general situation. Large and fairly advanced follower countries like France, Germany, the UK and Japan have had elements of endogeneity in their technological development, but for the rest of the world technological progress is likely to have been exogenous.

12 12 Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) Assume que o PIB real por pessoa cresce porque as escolhas que as pessoas fazem na busca de lucros e que o crescimento pode persistir indefinidamente. A TCE destaca dois fatos sobre a economia de mercado: 1) as descobertas resultam de escolhas; 2) as descobertas trazem lucros e a competição reduz os lucros extraordinários.

13 13 Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) As descobertas científicas e as inovações tecnológicas dependem de quantas pessoas estão buscando desenvolver novas tecnologias e quão intensivamente estão fazendo isto.

14 14 Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) Outros dois fatos que são chaves na nova teoria do crescimento são: 1) As descobertas podem ser usadas por muitas pessoas ao mesmo tempo (têm um caráter de bem píblico); 2) As atividades físicas podem ser reproduzidas (replicadas).

15 15 Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) Nestes modelos, as externalidades tem um papel fundamental no processo de crescimento. Tanto as firmas como os indivíduos quando acumulam capital contribuem para o aumento da produtividade dos outros agentes da economia que ocorrem seja através de efeitos (transbordamento) spillover em investimentos em capital físico como suposto por exemplo por Arrow (1962) e Romer (1983,1986) ou através do capital humano como suposto por Lucas (1988).

16 16 Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) Se os efeitos de spillover forem significativos, temos que o produto marginal privado tanto do capital físico como humano, pode permanecer acima da taxa de desconto, mesmo no caso em que aqueles investimentos estejam sujeitos a rendimentos decrescentes do ponto de vista privado. Assim, o crescimento econômico pode ser sustentado devido a contínua acumulação de insumos que geram externalidades positivas.

17 17 Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) Para Romer (1994, p.3), os modelos de crescimento endógeno procuraram avançar na explicação dos determinantes do crescimento econômico na medida em que buscavam uma explicação para novos fatos estilizados que exigiam uma nova explicação teórica que dessem conta dos mesmos.

18 18 Os Fatos Estilizados de Romer (1994) (i) há muitas firmas numa economia de mercado; (ii) os descobertas diferem dos outros insumos no sentido de que muitas pessoas podem usa-los ao mesmo tempo, as descobertas e invenções tem um carater não trival. (iii) é possível reproduzir as atividades físicas; (iv) os avanços tecnológicos são obtidos através do que as pessoas fazem; (v) muitos indivíduos e firmas têm poder de mercado e obtém rendas de monopóllio sobre as descobertas e inovações que fazem.

19 19 Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) Segundo Aghion e Howitt (1998,p.1 e p.7), o objetivo da teoria do crescimento endógeno seria o de buscar um melhor entendimento da relação entre o conhecimento tecnológico e as várias características estruturais da economia e da sociedade e de sua interação e que tem como resultado o crescimento econômico.

20 20 Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) Os principais fatos destacados por ele são: (i) existem na economia algumas firmas com poder de mercado, devendo-se então considerar a presença de concorrência imperfeita;

21 21 Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) (ii) as descobertas e inovações tecnológicas diferem de outros insumos, no sentido de que vários indivíduos e empresas podem usa-los ao mesmo tempo, uma vez descobertos ou criados, isto é, as idéias e invenções tem um componente de bem público. Segundo ele, por exemplo, a idéia por traz dos transistores os princípios referentes a combustão interna, a organização interna das corporações os conceitos de contabilidade, podem ser considerados partes de informações que tem a propriedade de que todos podem fazer uso delas ao mesmo tempo, pois são bens não rivais;

22 22 As Idéias e a Economia The first 100 years of our countrys history were about who could build the biggest, most efficient farm. The second 100 years were about the race to build efficient factories. The third 100 years are about ideas. -- Seth Godin Fast Company, August 2000

23 23 Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) (iii) se o produto é homogêneo de grau 1 e as firmas operam em concorrência perfeita e são, portanto tomadoras de preços, temos que pelo teorema de Euler, que a compensação paga aos insumos rivais deve ser igual ao valor do produto produzido; contudo, isto implica que os insumos usados para gerar o progresso técnico não são remunerados;

24 24 Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) (iv) o progresso técnico é um resultado de uma ação deliberada dos agentes econômicos, ou seja as inovações e descobertas científicas podem ser, e muitas vezes são obras do acaso, podendo ser consideradas exógenas, contudo, a taxa média de descobertas e invenções é endógena no sentido de que quanto mais indivíduos e empresas estiverem trabalhando em pesquisa e desenvolvimento, maiores serão as chances de se obterem novas descobertas e invenções.

25 25 Aghion e Howitt (1998, p.1) Innovations do not fall like manna from heaven. Instead, they are created by human beings, operating under the normal range of human motivation, in the process of trying to solve production problems, to learn from experience, to find new and better ways of doing things, to profit from opening up new markets, and sometimes just to satisfy their curiosity. Innovation is thus a social process; for the intensity and direction of peoples innovative activities are conditioned by laws, institutions, customs, and regulations that affect their incentive and their ability to appropriate rents from newly created knowledge to learn from each others experience, to organize and finance R&D, to pursue scientific careers, to enter markets currently dominated by powerful incumbents, to accept working with new technologies, and so forth.Thus economic growth involves a two- way interaction between technology and economic life: technological progress transforms the very economic system that creates it.

26 26 A Perspetiva de Paul Romer sobre o crescimento econômico Ingredientes Capital Intelectual Capital Humano Capital Financeiro Recipientes Novs idéias Empresários Redes Resultados Produtividade Prospesridade Crescimento Source: Collaborative Economics

27 27 Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) (v) muitas firmas e indivíduos têm um monopólio temporário devido as descobertas e invenções, sendo concedidas leis de patentes e de propriedade intelectual, o que permite que eles sejam excluíveis por pelo menos alguns períodos, geralmente de 17 a 20 anos.

28 28 Os pressupostos do modelo (i) a função de produção agregada é dada pela seguinte equação, que descreve como o estoque de capital (K) e o trabalho (N y ), se combinam para gerar o produto Y, usando um estoque de idéias A: é um parametro com valor entre 0 e 1. (1)

29 29 Os pressupostos do modelo A função de produção têm retornos constantes de escala com relação ao capital fisíco (K) e ao trabalho (N y ); Quando assumimos que as idéias são também um importante insumo na produção, a função de produção também irá exibir retornos constantes de escala (com respeito a estes três insumos). Assim, se dobrarmos a quantidade de insumo (K, N y e A), obteremos mais do que o dobro de produto. Isto é uma decorrência da natureza não rival das idéias.

30 30 Os pressupostos do modelo O processo de acumulação de capital é descrito pela seguinte equação: O capital se acumula na medida em que as pessoas poupam a uma taxa s K, e se deprecia à taxa exógena d.

31 31 Os pressupostos do modelo A taxa de crescimento populacional é exógena é dada por (n), ou seja, ela cresce a uma taxa exponencial n: (N/N) = n

32 32 Os pressupostos do modelo A taxa de progresso tecnológico, que é visto pela taxa de mudança nas idéias que dependem do número de pessoas que estão tentando descobrir novas idéias e de um parâmetro de produtividade para idéias (isto é, a taxa a qual elas são descobertas [ ]): (2)

33 33 Os pressupostos do modelo A mão-de-obra está alocada em duas atividades básicas, produção [y] e pesquisa [a] (ou na geração de novas idéias), de modo que a economia faz face a seguinte restrição em termos de alocação da mão-de- obra: N a + N y = N

34 34 Os pressupostos do modelo A taxa de geração de novas idéias como ser descrita como: onde e são constantes. > 0 indica que a produtividade da pesquisa aumenta com o número de idéias já geradas; < 0 corresponde ao caso em que a pesca se torna cada vez mais difícil no decorrer do tempo; = 0 indica que a tendência a que as idéias mais óbvias sejam descobertas primeiro compensa exatamente o fato de que as idéias antigas possam facilitar a geração de novas idéias – isto é, que a produtividade da pesquisa independe do estoque de conhecimento. (3)

35 35 Os pressupostos do modelo A produtividade média da pesquisa pode ser dependente do número de pesquisadores em um determinado periodo de tempo. Ou seja, assumimos que ela é de fato igual a: onde 0 < <1, que entra na função de produção de novas idéias no lugar de Na. (4)

36 36 Os pressupostos do modelo: o efeito subir nos ombros > 0 indica que a produtividade da pesquisa aumenta com o número de idéias já geradas. Este pressuposto reflete o fato da existência de um efeito transbordamento positivo na pesquisa. As externalidades associadas com o pressuposto de que > 0, são chamadas de efeitos de subir sobre os ombros.

37 37 A Trajetória de Crescimento Equilibrado Visto que uma fração constante da população esteja empregada na geração de idéias, o modelo segue os passos da versão neoclássica ao atribuir ao progresso tecnológico todo o crescimento do produto per capita. Assim, ao longo da trajetória de crescimento equilibrado, temos que: g y = g k = g A taxa de crescimento per capita taxa de crescimento do estoque de capital taxa de crescimento do progresso tecnológico

38 38 A Trajetória de Crescimento Equilibrado Reescrevendo a equação de produção geral para idéias, e dividindo ambos os lados por A, obtemos a taxa de crescimento do progresso tecnológico ao longo da trajetória de crescimento equilibrado: (5.5)

39 39 A Trajetória de Crescimento Equilibrado Ao longo de uma tragetória de crescimento equilibrado ga é constante. Mas esta taxa de crescimento será constante se, e apenas se, o numerador e o denominador do lado direito da equação (5), crescerem à mesma taxa.

40 40 A Trajetória de Crescimento Equilibrado Tirando os logaritmos da equação e derivando ambos os lados da equação, obtemos que: Ao longo da tragetória de crescimento equilibrado, a taxa de crescimento do número de pesquisadores deve ser igual à taxa de crescimento da população – se for maior, o númeRo de pesquisadores acabará por superar o número de habitantes, o que é impossível. (6)

41 41 A Trajetória de Crescimento Equilibrado Substituindo a taxa de crescimento populacional exógena na expressão (6), obtemos (7): Assim, vemos que a taxa de crescimento da economia é determinada pelos paramentros da função de produção de idéias ( )e pela taxa de crescimento de pesquisadores que, em última instância, é dada pela taxa de crescimento da população (n). (7)

42 42 Caso #1 produtividade constante dos pesquisadores [ =1 e = 0] Neste caso temos que não há problemas de duplicação na pesquisa e a produtividade de um pesquisador será independente do estoque de idéias geradas no passado. Portanto, a função de produção de idéias fica como:

43 43 Caso # 2 [ =1 e = 1] Neste caso, Romer assume que a produtividade da pesquisa é proporcional ao estoque existente de idéias: Este pressuposto significa que a produtividade dos pesquisadores cresce ao longo do tempo (mesmo que o número de pesquisadores seja constante). (8)

44 44 O indicam as evidências empíricas sobre os parâmetros < 1 – é bastante plausível; = 1 é fortemente rejeitado pela observação empírica; >1 – estes valores implicariam taxa de crescimento aceleradas mesmo com uma população constante.

45 45 Os efeitos de um aumento permanente na participação de P & D [ =1 e = 0] sr é a parcela da população dedicada a P&D, isto é, L a = s r N

46 46 Os efeitos de um aumento permanente na participação de P & D [ =1 e = 0] Suponha que ocorra um aumento permanente no número de indivíduos alocado a P&D de s r para s r, estado a economia inicialmente em seu estado estacionário. No estado estacionário [y], a economia cresce ao longo de uma trajetória de crescimento equilibrado á taxa de progresso tecnológico, g a, que aqui assumimos ser igual a taxa de crescimento populacional [n]. A razão [N a /A] é, portanto, igual (g a / ).

47 47 Os efeitos de um aumento permanente na participação de P & D [ =1 e = 0] Um aumento de s r, com uma população N o, temos que o número de pesquisadores aumenta com o aumento de s r. Isto faz com que a razão [N a /A] aumente, passando para um patamar mais elevado. Os pesquisadores adicionais geram um aumento no número de novas idéias,e assim a taxa de crescimento da tecnologia também cresce nesse ponto.

48 48 Os efeitos de um aumento permanente na participação de P & D [ =1 e = 0] No ponto [x], a taxa de progresso tecnológico [g a ] supera o crescimento populacional [n], de modo que a razão [Na/A] diminui [como indicam as setas]. Á medida em que a razão declina, temos que a taxa de mudança tecnológica também cai gradualmente, até que a economia retorna à sua trajetória de crescimento equilibrado, onde g a =n.

49 49 Progresso Tecnológico: um aumento na participação de P & D 0 Na/A gAgA s r N o /A o g a / g A = n g A = (N a /A) x Estado estacionário inicial y

50 50 Os efeitos de um aumento permanente na participação de P & D [ =1 e = 0] Conclusão: Um aumento permanente na proporção da população dedicada à pesquisa aumenta temporariamente a taxa de progresso tecnológico, mas não o faz no longo prazo.

51 51 Movimentos de g a no tempo 0 tempo gAgA t= 0

52 52 O que ocorre com o nível de tecnologia resultante do aumento do número de pesquisadores na economia? Com o aumento no número de pesquisadores, temos que a taxa de crescimento aumenta e, consequentemente, o nível de tecnologia se eleva mais rápido do que antes. Contudo, a taxa de crescimento sofre uma queda e cai até voltar para g a. Mas o nível de tecnologia se situará em um patamar permanentemente mais elevado em conseqüência do aumento permanente da P&D.

53 53 Nível de tecnologia ao longo do tempo tempo 0 Log A toto efeito nível

54 54 A trajetória de crescimento equilibrado e suas implicações econômicas / (1- ) y*(t) = [s K /(n+g a +d)] (1-s r ) ( s r /g a ) N(t) (11) 1- economias que investem mais em capital serão mais ricas; 2- quanto mais pesquisadores houver, menor será o número de trabalhadores ligados na produção; contudo, quanto mais pesquisadores houver, maior o número de idéias, o que aumenta a produtividade da economia.

55 55 O efeito escala do modelo O modelo apresenta um efeito escala em níveis: uma economia que mundial maior será mais rica. Isto decorre do fato de que de que não existe rivalidade nas idéias. Portanto, uma economia maior oferece um mercado maior para uma idéia, o que aumenta o retorno à pesquisa. Some-se a isto que, uma economia mais populosa tem mais agentes e indivíduos criadores de idéias em potencial.

56 56 Investimento em conhecimento Fonte: OECD, STI Scoreboard 2003

57 57 Gasto Doméstico em P&D Fonte: OECD, STI Scoreboard 2003

58 58 Publicações Científicas

59 59 Despesas em P & D per capita, 1996

60 60 Fonte: OECD, STI Scoreboard 2003 Pesquisadores no Emprego Total

61 61 Participação mundial em artigos publicados em revistas do Science Citation Index e patentes registradas nos Estados Unidos Fonte: Brito Cruz, C. H., A Universidade, a Empresa e a Pesquisa que o país precisa, Unicamp, 2000

62 62 Distribuição dos Cientistas & Engenheiros ativos em P&D em vários países e no Brasil Fonte: Brito Cruz, C. H., A Universidade, a Empresa e a Pesquisa que o país precisa, Unicamp, 2000

63 63 A Economia do Modelo A economia do modelo de Romer (1990) é composta por três setores: 1) bens finais; 2) bens intermediários; 3) pesquisa. Geram produtos Geram idéias

64 64 As relações na economia Setor de bens finais Setor de pesquisas Setor de bens intermediários

65 65 O setor de bens finais O setor de bens finais é composta por um grande número de empresas competitivas que combinam capital e trabalho para gerar um bem homogêneo, Y. A função de produção abaixo busca refletir o fato de que há mais de um bem de capital no modelo: (1- ) A Y = N y x j j=1 Bens intermediários

66 66 (1- ) A Y = N y x j d j 0 A mede a gama de bens de capital disponíveis para o setor de bens finais e essa gama é representada como o intervalo da linha real [0, A]. O preço do produto é aqui assumido ser igual a 1, de modo que Y representa o valor da produção de bens finais na economia. O setor de bens finais

67 67 A equação de maximização de lucros é dada por: (1- ) A A max N y x j d j –wN y - p j x j d j 0 0 onde: p j – preço de bem de capital j; w – salário pago à mão-de-obra. O setor de bens finais e o problema das empresas

68 68 As condições de primeira ordem implicam que: w= (1- )(Y/N y ) e (1- ) (1- ) p j = N y x j O setor de bens finais Esta equação nos diz que as empresas contratam mão-de-obra até que o seu PFMg seja igual a taxa de salário (w) Esta equação nos diz que a empresas arrendam bens de capital até que o produto físico marginal de cada tipo de bem de capital seja igual ao preço de arrendamento (pj)

69 69 O setor de bens intermediários O setor de bens intermediários é constituído por monopolistas que produzem bens de capital que são vendidos ao setor de produtos finais. O poder de monopólio das empresas é obtido através da compra de uma patente de um bem de capital específico no setor de pesquisas. Em decorrência da proteção de patentes, apenas uma única empresa fabrica cada bem de capital.

70 70 O setor de bens intermediários: o problema da empresa max j = p j (x j ) x j - rx j x j p(x)x + p(x) – r = 0 p (x) (x/p) =1 = (r/p) p = r/[(p(x)x/p] =( -1)

71 71 O setor de bens intermediários Assim, temos que: p = (1/ )r Esta é a solução para cada monopolista, de modo que todos os bens de capital são vendidos ao mesmo preço. Visto que as funções de demanda são as mesmas, cada bens de capital é empregado na mesma quantidade pelas empresas de bens finais x j = x. Portanto, cada empresa fabricante de bens de capital obtém o mesmo lucro que as demais.

72 72 O setor de bens intermediários: o lucro das empresas O lucro das empresas intermediária é dado por: A demanda total de capital por parte das empresas de bens de capital intermediários deve ser igual ao estoque de capital das economia: = (1- ) (Y/A) A K = x j d j 0

73 73 O setor de bens intermediários Como os bens de capital são usados, cada um deles, na mesma quantidade, x, pode-se empregar a seguinte equação para determinar x: x = K/A e como x j =x, tem-se que: (1- ) Y = AN y x

74 74 O setor de bens intermediários Substituindo-se x em Y, obtemos: (1- ) - Y = ANy A K (1- ) Y = K (ANy)

75 75 O setor de pesquisas As idéias no modelo de Romer (1990) consistem em novos projetos de bens de capital, de serviços etc. Estes projetos podem ser pensados como instruções que explicam como transformar uma unidade de capital bruto em uma unidade de um novo bem de capital.

76 76 O setor de pesquisas Novo projeto Obtenção de uma patente do governo Venda da patente para uma empresa de bens intermediários Os novos projeto são descobertos conforme a equação: Receita da venda da patente a)Consumo b)poupança

77 77 Qual o valor de uma patente? O valor de uma patente é o valor presente descontado dos lucros que seriam auferidos pela empresa de bens intermediários. P a –preço do novo projeto [valor presente descontado] No equilíbrio, a taxa de retorno de duas opções de investimento deve ser a mesma. Se assim não fosse, todos iriam escolher a mais lucrativa, levando seu retorno para baixo. Assim, pela condição de arbitragem, temos que as duas taxa devem ser iguais

78 78 A produção de conhecimento: Invenções Patentes Inovações

79 79 O setor de pesquisas rPa = + Pa r = ( + Pa)/Pa Pa = ( / r- n) Condição de equilíbrio de arbitragem Preço da patente ao longo da trajetória de crescimento equilibrado Ao longo de uma trajetória de crescimento equilibrado, r é constante, portanto ( /Pa) também dever ser constante, o que significa que e Pa têm que crescer a mesma taxa e está será a taxa de crescimento populacional, n.

80 80 A Importância dos Indivíduos Como nos diz Romer, de um modo eloquente: the only form of capital with infinite potential returns is human capital.

81 81 A Solução do Modelo - a função de produção agregada apresenta retornos crescentes. Há retornos constantes para K e N, mas quando são consideradas as idéias, indicadas pelo índice [A] temos que aparecem retornos crescentes; - os retornos crescentes exigem concorrência imperfeita. Isto é visto no modelo no setor de bens intermediários. As empresas neste setor são monopolistas, e os bens de capital são vendidos a um preço superior ao custo marginal. Contudo, os lucros das empresa são auferidos pelos inventores, que são compensados por seus investimentos na busca de novos projetos – há aqui concorrência monopolistica;

82 82 A Solução do Modelo - não há rendas econômicas no modelo; todas as renda compensam algum fator de produção; - há espaço para a intervenção do governo nos mercados.

83 83 A alocação da mão-de-obra entre os setores Na margem, os indivíduos são indiferentes entre trabalhar no setor de bens finais ou no setor de pesquisas. O salário da mão-de-obra empregada no setor de bens finais ganha um salário igual ao seu produto marginal: w y = (1- )(Y/N y )

84 84 A alocação da mão-de-obra entre os setores Os pesquisadores recebem um salário com base no valor do projeto que desenvolveram. Aqui assumimos que eles consideram que sua produtividade de pesquisa é dada [ ]. Eles não reconhecem o fato de que sua produtividade cai a medida em que a mão-de-obra entra no setor devido a duplicação e não internalizam o efeitos spillover de conhecimento associado a. Assim, temos que o salário dos pesquisadores é dado por: w R = P a

85 85 A alocação da mão-de-obra entre os setores Como é assumido que a entrada em ambos os setores é livre, temos que, em equilíbrio w y =w R, portanto: s R = [1/ 1+(r-n)/ g a )] - quanto mais rápido a economia crescer, maior a fração da mão- de-obra que trabalhará na pesquisa; - já quanto mais alta for a taxa de desconto aplicada aos lucros correntes para calcular o valor presente descontado )r-n), tanto menor a parcela da população envolvida com pesquisa.

86 86 P & D Ótima No modelo, a pesquisa apresenta três distorções que levam a parcela da população que trabalha no setor de pesquisas (s r ) a diferir de seu nível ótimo (s r *): (i) o mercado pode prover um nível insuficiente de pesquisa; (ii) efeito pisar nos pés – redução da produtividade da pesquisa devido a duplicação; (iii) efeito excedente do consumidor.

87 87 P & D Ótima: Distorção #1 (i) o mercado atribui um valor à pesquisa de acordo com o fluxo de lucros auferidos com os novos projetos. O que o mercado não percebe é que a nova invenção pode afetar a produtividade da pesquisa futura. Como > 0, tem-se que a produtividade da pesquisa aumenta com o estoque de idéias. O problema aqui é que os pesquisadores não são remunerados pela sua contribuição ao melhoramento da produtividade dos futuros pesquisadores.

88 88 P & D Ótima Com > 0, há uma tendência, ceteris paribus, a que o mercado proporcione pesquisa de menos. Este efeito é chamando de externalidade positiva ou, no contexto dos modelos de crescimento econômico, de efeito subir sobre ombros de gigantes [referência a uma clássica passagem de Sir Isaac Newton].

89 89 Externalidades e os Modelos de Learning by Doing " What Descartes did was a good step. You have added much several ways, and especially in taking ye colours of thin plates into philosophical consideration. If I have seen further it is by standing on ye shoulders of Giants." --Newton to Hooke, 5 Feb. 1676;

90 90 P & D Ótima: Distorção #2 (ii) uma segunda distorção é o chamado efeito de pisar nos pés que ocorre porque os pesquisadores não levam em conta o fato de que reduzem a produtividade da pesquisa por meio da duplicação, quando é menor do que 1. Este é um exemplo de externalidade negativa no qual é gerado um excesso de pesquisa pelas empresas além do socialmente ótimo;

91 91 P & D Ótima: Distorção #3 (iii) o inventor de um novo projeto capta o lucro monopolístico de seu invento, contudo, o ganho potencial para a sociedade gerado pela invenção é muito maior. Aqui temos que o incentivo a inovação – o lucro monopolista - é menor do que o ganho para a sociedade, gerando-se assim, menos invenções do que o desejado.

92 92 P & D Ótima Zvi Griliches (1991) fez uma revisão da literatura referente aos retornos sociais das invenções e inovações e encontrou uma taxa de retorno da ordem de 40% a 60%. Tais taxas são bem superiores às taxas de retorno privadas. Isto sugere que as externalidades positivas da pesquisa superam as externalidades negativas de modo que o mercado, mesmo com o moderno sistema de patentes, tende a oferecer menos pesquisa do que o socialmente desejado.

93 93 P & D Ótima

94 94

95 95

96 96 Resumo 1- O progresso tecnológico é o motor do crescimento econômico. Aqui temos que o processo de mudança tecnológica [g a ] foi tornado endógeno. Ele decorre da busca de novas idéias tendo em vista a busca de lucro [profit seeking], que é parte do ganho social gerado pelas novas idéias. Melhores e novos produtos são inventados e criados porque as pessoas irão pagar um prêmio por um melhor produto.

97 97 Resumo 2- as idéias tem uma natureza não rival, o que implica que sua geração se caracteriza por retornos crescentes à escala. Aqui temos que a escala de produção está relacionada ao crescimento populacional. Um grande número de pesquisadores pode criar um número maior de idéias. Assim, temos que há crescimento econômico per capita.

98 98 Resumo 3 – Um aumento no número de indivíduos alocado em pesquisa aumenta a taxa de crescimento da economia, mas somente de modo temporário, pois enquanto a economia transita de um patamar para outro. 4- O modelo de Romer se destina a descrever a evolução da tecnologia desde o surgimento dos direitos de propriedade intelectual. Com a presença de patentes e direitos autorais, que permitem aos inventores a auferir lucros para cobrir os custos iniciais do desenvolvimento de novas ideais.

99 99 Source: Calculated from data in Angus Maddison (2001), The World Economy: A Millenial Perspective. Paris: OECD. Estimativas de Angus Maddison referentes as estimativas do PIB per capita por região,

100 100 Source: Calculated from data in Angus Maddison (2001), The World Economy: A Millenial Perspective. Paris: OECD. Estimativas de Angus Maddison referentes as estimativas do PIB per capita por região,

101 101 Resumo 5 - os retornos sociais à inovação continuam sendo bem superiores aos retornos privados; 6 – os indivíduos não internalizam as externalidades associadas com o crescimento do conhecimento gerado durante o processo de inovação e invenção de novos produtos.

102 102 As limitações do modelo de crescimento endógeno como uma explicação do crescimento econômico As explicações mais populares da prosperidade ocidental destacam a ciência e a invenção. Mas porque, se a ciência e a invenção são causas suficientes da riqueza nacional, não foram a China e as nações islâmicas, que eram lideres na ciência e na invenção quando o Ocidente deus as costas ao feudalismo e ingressou na era moderna, os países que fizeram a transição da pobreza para a riqueza? Outra dificuldade nessas explicações é que a ciência e a invenção constituem formas de cultura que, caberia pensar, podem ser facilmente transferidas de uma sociedade para outra através de palestras e da página impressa. Além disso, a dificuldade de transferir as chaves do crescimento econômico do Ocidente para o Terceiro Mundo revelou-se muito maior do que a de ensinar ciência. Estamos longe de negar que a tecnologia tenha sido importante, mas evidentemente ela não constitui a única explicação do crescimento do ocidente. Rosenberg & Birdzell, Jr. (1986)

103 103 Dados sobre o crescimento de longo prazo

104 104 Sites

105 Fim PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO UFRGS


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