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Os Modelos de Crescimento Endógeno: O Modelo de Lucas (1988) e Jones (2000) e a Importância do Capital Humano no Crescimento Econômico PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO.

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1 Os Modelos de Crescimento Endógeno: O Modelo de Lucas (1988) e Jones (2000) e a Importância do Capital Humano no Crescimento Econômico PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO UFRGS Notas de Aula

2 2 Bibliografia Recomendada Charles Jones (2000, cap. 6) Lucas (1988) Aghion & Howitt (1998, cap. 10.1) Heijdra & Der Ploeg (2002, cap )

3 3 Produção e Crescimento Is there some action a government of India could take that would lead the Indian economy to grow like Indonesias or Egypts? If so, what exactly? If not, what is it about the nature of India that makes it so? The consequences for human welfare involved in questions like these are simply staggering: once one start to think about them, it is hard to think about anything else. Lucas (1988)

4 4 Teorias do Crescimento End ó geno As teorias que explicam o crescimento econômico de longo prazo como um resultado das decisões dos agentes econômicos são chamadas teorias do crescimento endogeno (endogenous growth theories). A acumula ç ão de capital não pode ser a fonte de crescimento econômico de longo prazo porque o capital apresenta rendimentos marginais decrescentes. N ó s devemos encontrar um mecanismo de crescimento que não tenha rendimentos decrescentes.

5 5 Alternativas aos rendimentos decrecentes Capital humano: o capital humano é uma fonte de crescimento econômico de longo prazo que pode ser usada para produzir capital humano futuro sem rendimentos decrescentes. Id é ias: pesquisa e desenvolvimento explica, tamb é m, o crescimento econômico de longo prazo. Se você inventa uma id é ia, outros indiv í duos podem usar suas id é ias para inventar novas id é ias.

6 6 Lucas, Lectures on Economic Growth, p. 95. The main engine of growth is the accumulation of human capital – of knowledge – and the main source of differences in living standards among nations is differences in human capital. Physical capital accumulation plays an essential but decidedly subsidiary role. Human capital accumulation takes place in schools, in research organizations, and in the course of producing goods and engaging in trade. Little is known about the relative importance of these different models of accumulation, but for understanding periods of very rapid growth in a single economy, learning on the job seems to be by far the most central. For such learning to occur on a sustained basis, it is necessary that workers and managers continue to take on tasks that are new to them, that they continue to move up … the quality ladder. For this to be done on a large scale, the economy must be a large- scale exporter.

7 7 O Modelo de Lucas (1988) Modelo de Crescimento Endógeno Estuda as forças econômicas além do próprio crescimento; Idéia Básica: aumentos na produtividade têm origem nos investimentos em capital humano (que pode ser visto como o estoque acumulado de habilidades e educação que um trabalhador possui).

8 8 Capital Humano Principais características: Tempo é necessário para investir em capital humano (escolaridade). Não há rendimentos marginais decrescentes na acumulação de capital humano. Não há limite para o conhecimento; O capital humano é não rival.

9 9 Principais Conclusões O crescimento de longo prazo depende da produtividade do setor de pesquisa e do setor educação. A acumulação de capital humano é essencial para o crescimento econômico sustentável. Taxas positivas de crescimento econômico não podem ser mantidas somente pelas melhorias tecnológicas.

10 10 Definições de Capital Humano Gary Becker (1962) - capital humano é qualquer atividade que implique num custo no período corrente e que aumente a produtividade no futura pode ser analisada dentro da estrutura da teoria do investimento.

11 11 Os Investimentos em Capital Humano Gary Becker's most noteworthy contribution is perhaps to be found in the area of human capital, i.e., human competence, and the consequences of investments in human competence. The theory of human capital is considerably older than Becker's work in this field. His foremost achievement is to have formulated and formalized the microeconomic foundations of the theory. In doing so, he has developed the human-capital approach into a general theory for determining the distribution of labor income. The predictions of the theory with respect to the wage structure have been formulated in so-called human-capital- earnings functions, which specify the relation between earnings and human capital. These contributions were first presented in some articles in the early 1960s and were developed further, both theoretically and empirically, in his book, Human Capital, written in 1964.

12 12 The theory of human capital has created a uniform and generally applicable analytical framework for studying not only the return on education and on-the-job training, but also wage differentials and wage profiles over time. Other important applications, pursued by various economists, include a breakdown into components of the factors underlying economic growth, migration, as well as investments and earnings in the health sector. The human-capital approach also helps explain trade patterns across countries; in fact, differences in the supply of human capital among countries have been shown to have more explanatory power than differences in the supply of real capital. Os Investimentos em Capital Humano

13 13 Definições de Capital Humano O Capital Humano é definido como sendo todas aquelas características adquiridas pelo trabalhador que o tornam mais produtivo. Filer, Hamermesh e Rees (1996, p.84)

14 14 As Origens da Teoria do Capital Humano A Escola de Chicago Gary Becker (1960,1964) Jacob Mincer (1960) Theodore Schultz (1961)

15 15 O modelo discreto de investimento capital humano - os pressupostos básicos O valor presente dos rendimentos dos dos rendimentos das duas alternativas de educação são a seguintes: 2 PVhs = Whs + [Whs/(1+r)] + [Whs/(1+r) ] [Whs/(1+r) ] PV col = - H – [H/(1+r) ] – [H/ (1+r) ] + [H/ (1+r) ] 5 6 [Wcol /(1+r) ] + [Wcol /(1+r) ] [Wcol /(1+r) ]

16 16 O modelo discreto de investimento capital humano - os pressupostos básicos 0 W col W hs anos H Custos diretos Custos indiretos Age earning profile

17 17 O modelo de investimento capital humano - o modelo básico em tempo contínuo O indivíduo irá investir em capital humano até o ponto no qual os retornos marginais da educação sejam iguais aos custos marginais (benefícios marginais), isto é: t -rt T -ri C i e d i = R i e d i 0 t

18 18 O modelo de investimento capital humano - o modelo básico em tempo contínuo - implicações (1) quanto maior o hiato entre T e t, maiores serão os retornos da educação – ceteris paribus; (2) quanto menor for o sacrifício em termos de custo Ci, envolvidos no investimento em capital humano, maior será o investimento; (3) quanto maiores forem os retornos da educação [Ri], maiores serão os investimentos em educação;ceteris paribus;

19 19 O modelo de investimento capital humano - o modelo básico em tempo contínuo - implicações (4) quanto maior for a taxa de juros [r], menor será a demanda por educação, ceteris paribus; (5) os investimentos em educação tendem a ocorrer à medida em que os benefícios marginais descontados excedem os custos marginais descontados. Em outras palavras, para haver investimentos em educação, os retornos devem ser positivos.

20 20 Economists (and others) have generally had little success in estimating the social effects of different investments, and, unfortunately, education is no exception. Becker, Human Capital (1975) Gary Becker

21 21 As taxas de retorno da educação – evidências empíricas para o Brasil Langoni (1970, 1972, 1974) Castro (1971) Levy, Campino & Nunes (1970) Gibbon (1975) - cálculos da taxa de retorno da educação baseando- se nos modelos de Schultz (1963) e Becker (1964).

22 22 As taxas de retorno da educação – evidências empíricas para o Brasil Leal & Simonsen (1991), PPE, 21 (3). Primário/Analfabeto – 16, 54% Secundário/primário2 – 18,15% Superior/Secundário - 16,28% Amostra - 14,29%

23 23 Capital Humano e Crescimento Econômico No âmbito da teoria do crescimento econômico, um dos primeiros a utilizar o conceito de capital humano foi Uzawa (1965), que argumentou que o progresso tecnológico não deveria ser visto como como um mana que cai do céu, mas isto sim, como o resultado de ações intencionais tomadas por agentes econômicos que empregam recursos escassos a fim de fazer avançar o estado do conhecimento tecnológico.

24 24 Capital Humano e Crescimento Econômico Uzawa (1965) assumiu que todo o conhecimento tecnológico estaria embutido na mão-de-obra, isto é, em termos de uma função de produção agregada de produção. Ele postula que o conhecimento aumenta a uma taxa que é função da mão-de-obra alocada na produção de conhecimento. g A = f (Na/N)

25 25 H. Uzawa

26 26 A Contribuição de Lucas (1988) Lucas (1988), em sua contribuição pioneira a teoria do crescimento endógeno enfatizou a acumulação do capital humano como sendo uma fonte alternativa de crescimento econômico sustentado. Ele distinguiu duas fontes principais de acumulação de capital humano (ou aquisição de habilidades): a educação e o learning by doing.

27 27 A Contribuição de Lucas (1988) A contribuição de Lucas (1988) que enfatiza o papel e a importância da acumulação do capital humano foi inspirada por Gary Becker, e se baseia na idéia de que o principal causa do crescimento econômico é a acumulação de capital humano. Assim, as diferenças nas taxa de crescimento entre os países é atribuível principalmente as diferenças nas taxas de acumulação de capital humano ao longo do tempo.

28 28 Definições de Capital Humano Gary Becker (1962) - capital humano é qualquer atividade que implique num custo no período corrente e que aumente a produtividade no futuro pode ser analisada dentro da estrutura da teoria do investimento.

29 29 A idéia do modelo de crescimento endógeno com capital humano A idéia do modelo aqui desenvolvido é tornar endógeno o mecanismo através do qual diferentes países adquirem a capacidade de usar os vários bens de capital intermediários. Aqui as economias crescem porque aprendem a utilizar novas idéias que são geradas em todo o mundo; e a aprendizagem é função do nível de capital humano possuído previamente.

30 30 Capital Humano e a facilidade da adoção de novas tecnologias: outros modelos - Nelson & Phelps (1966), AER - Finnis Welch (1970), JPE - Barro & Sala-i-Martin (1994) - Paul Romer (1990)

31 O Modelo de Lucas (1988)

32 32 Pressupostos do Modelo (i) os países produzem um bem homogêneo, Y, utilizando mão-de-obra [N], e um conjunto de bens de capital, x j. O número de bens de capital que os trabalhadores podem empregar é limitado pelo seu nível de qualificação [capital humano], h.

33 33 (1- ) h Y = N y x j d j 0 A idéia aqui é que um trabalhador altamente qualificado pode usar mais bens de capital do que um trabalhador pouco qualificado. Portanto, o nível de produção será mais elevado quanto maior for o nível de capital humano na economia. Pressupostos do Modelo

34 34 Uma unidade de qualquer bem de capital intermediário pode ser produzida com uma unidade de capital bruto. h(t) x j (t) d j = K (t) (2) 0 isto implica que a quantidade total de bens de capital de todos os tipos empregada na produção é igual à oferta total de capital bruto. Pressupostos do Modelo

35 35 Pressupostos do Modelo Os bens intermediários são tratados simetricamente no modelo, de modo que x = x j. Isto, junto com as equações (1) e (2) implica que a tecnologia de produção agregada toma a forma conhecida da função Cobb- Douglas: (1- ) Y = K (hN) O nível de qualificação da mão-de-obra [h], entra na função de produção como uma tecnologia que aumenta a capacidade de produção de N.

36 36 Pressupostos do Modelo O processo de acumulação de capital é descrito pela seguinte equação: O capital se acumula na medida em que as pessoas poupam a uma taxa s K, e se deprecia à taxa exógena d.

37 37 Pressupostos do Modelo A qualificação é definida como o conjunto de bens intermediários que um indivíduo aprendeu a utilizar. A medida em que os indivíduos aprendem a utilizar mais bens de capital e novas tecnologias a economia cresce. (1- ) h = [( e ) (A) h (4) u = é o tempo que um indivíduo aloca à acumulação de capital humano em vez de trabalhar na atividade produtiva. Ele pode ser pensado como sendo os anos de escolaridade.

38 38 Pressupostos do Modelo A = é um índice que representa a fronteira tecnológica mundial. Supõe-se que > 0 e 0 < 1

39 39 A Taxa de Acumulação de Capital Humano Dividindo a equação (4) por h, obtemos a taxa de acumulação do estoque de capital: h/h= [( /g) e ) (A/h) (5) A equação indica que é mais difícil aprender a usar um bem intermediário que está corretamente próximo à fronteira tecnológica do que outro que está amplamente difundido.

40 40 A Taxa de Acumulação de Capital Humano Quanto mais próximo da fronteira tecnológica, A, estiver o nível de qualificação de um indivíduo, h, menor será a razão (A/h) e mais lenta será a sua acumulação de qualificações.

41 41 A taxa de crescimento do progresso tecnológico (A/A) = g Supomos aqui que a fronteira tecnológica se expanda a uma taxa constante [g]. Aqui assumimos que há um dado conjunto de idéias que podem ser usadas por qualquer país. Contudo, para que um país possa usa-las é precisa a aprender a usa-las, e para isto é necessário pessoas habilitadas e que tenham acumulado um dado nível de conhecimentos.

42 42 O Estado Estacionário Ao longo da trajetória de crescimento equilibrado, a taxa de crescimento do capital humano [h] deve ser constante. Como h entra na função de produção como uma tecnologia aumentadora de mão-de-obra, a taxa de crescimento de h determinará a taxa de crescimento do produto per capita [y], e o capital por trabalhador, [k].

43 43 O Estado Estacionário A taxa de crescimento do capital humano será constante se, e apenas se, [A/h] for constante, de modo que h e A precisam crescer a mesma taxa no estado estacionário. Assim, temos que: g y = g k = g h = g A = g (6) A taxa de crescimento da economia é dada pela taxa de crescimento do capital humano ou da qualificação e essa taxa de crescimento está condicionada pela taxa de crescimento da fronteira tecnológica mundial.

44 44 O Estado Estacionário A equação abaixo mostra a trajetória de crescimento equilibrado, sendo que a razão capital produto é dado pela seguinte equação: (K/Y)* = [s k /(n + g + d)]

45 45 O Produto per Capita ( /1- ) y*(t) = [s k /(n + g + d)] h*(t) (7) A equação acima mostra a trajetória temporal de y* e h* ao longo da trajetória de crescimento equilibrado.

46 46 O Estado Estacionário Como g h = g, temos que: (1/ ) (h/A)* = [( /g) e )] Esta equação nos mostra que quanto mais tempo nós destinamos à acumulação de qualificações, mais próxima da fronteira tecnológica está a economia.

47 47 O Estado Estacionário Usando a equação acima para substituir [h] na equação (7), podemos escrever o produto per capita ao longo da trajetória de crescimento equilibrado como uma função de variáveis e parâmetros exógenos como visto pela equação (8) abaixo.

48 48 A Taxa de Crescimento de Equilíbrio (1/ ) y* (t) = [s k /n+g+d] [( /g) e ) A*(t) (8) Esta equação caracteriza o nível de produto por trabalhador ao longo da trajetória de crescimento equilibrado.

49 49 A Taxa de Crescimento de Equilíbrio Este modelo destaca a importância das idéias e da transferência tecnológica e oferece uma interpretação do modelo neoclássico de crescimento segundo uma nova teoria do crescimento. Aqui, as economias crescem porque aprendem a usar novas idéias em todo o mundo.

50 50 A Taxa de Crescimento de Equilíbrio: Implicações (i) o primeiro termo da equação (8) indica que economias que investem mais em capital físico serão mais ricas; já economias que crescem muito depressa crescem menos.

51 51 A Taxa de Crescimento de Equilíbrio: Implicações (ii) o segundo termo da equação (8) reflete a acumulação de qualificações (capital humano). Ela mostra que economia onde os indivíduos destinam mais tempo à acumulação de qualificações estarão mais próximas da fronteira tecnológica de produção e serão mais ricas. Aqui as qualificações (capital humano) corresponde a capacidade de utilizar bens de capital mais avançados.

52 52 A Taxa de Crescimento de Equilíbrio: Implicações (iii) o terceiro termo gera crescimento do produto por trabalhador ao longo do tempo;

53 53 A Taxa de Crescimento de Equilíbrio: Implicações (iv) o modelo busca dar uma resposta a questão das diferenças de níveis tecnológicos entre as economias, ou seja, porque máquinas e novos fertilizantes são usados na agricultura dos EUA, enquanto que na Índia ou na África ainda prevalecem métodos mais intensivos em mão-de-obra? A resposta dada pelo modelo é que o nível de qualificação das pessoas nos EUA é muito superior aos dos países em desenvolvimento. As pessoas nos países desenvolvidos aprenderam, ao longo dos anos, a usar bens de capital muito mais avançados, enquanto nos países em desenvolvimento investiram menos tempo no aprendizado do uso de novas tecnologias.

54 54 Examplo: Acumula ç ão de Capital Humano O insumo não de obra é uma fun ç ão das horas trabalhadas e da qualidade do trabalhador. Assumimos que as horas trabalhadas e a tecnologia são constantes, isto é,A = 1.

55 55 Modelo Seja (1-u) a fra ç ão do capital humano que é usado para ensinar novos trabalhadores. Seja u a fração do capital humano usado para produzir bens.

56 56 A Acumula ç ão de Capital Humano O capital humano é acumulado com capital humano. Se u t converge para um estado estacion á rio (steady- state) que est á acima de zero, o capital humano ir á crescer a uma taxa que é acima de zero e o capital humano ir á crescer a uma taxa constante.

57 57 Produ ç ão Ao longo da trajet ó ria de crescimento balanceado, se o capital humano cresce a uma taxa constante, então o produto hor á rio e o capital por hora irão convergir para a mesma taxa de crescimento.

58 58 Convergência b(1-u) gkgk gygy 0

59 59 Política Econômica no Modelo de Lucas (1988) A política governamental pode afetar o crescimento de dois modos: (i) mudanças na eficiência da escolaridade; (ii) mudanças na atratividades da educação ou na escolaridade.

60 60 Crescimento e Educação

61 61 Renda per Capita e Educação

62 62 Sites Indicados

63 FIM PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO TEORIA MACROECONÔMICA II (A) NOTAS DE AULA


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