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INTRODUÇÃO À CORRELAÇÃO ESPACIAL EM 1D A jogada de um dado origina uma distribuição casual uniformemente distribuída de uma variável que pode assumir apenas.

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1 INTRODUÇÃO À CORRELAÇÃO ESPACIAL EM 1D A jogada de um dado origina uma distribuição casual uniformemente distribuída de uma variável que pode assumir apenas os valores 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Se o dado for repetidamente lançado é originada uma seqüência de valores zi não correlacionados entre si. Em termos geoestatísticos esta situação é conhecida como uma função casual não correlacionada, cujo variograma é do tipo efeito pepita puro.

2 Valores obtidos em 100 jogadas de um dado XDado (Z)

3 Obter uma nova seqüência de valores, pelo método das médias móveis, da seguinte maneira: a partir do ponto i=3 e até o ponto i=98, calcular novos valores z* segundo z*i = (zi-2 + zi-1 + zi + zi+1 + zi+2)/5

4 Matriz de dados XYZZ*(mm) ,4 4012,4 5022,8 6032,2 7032, , , , , , , ,2

5 Comparação entre as distribuições dos valores aleatórios e suas médias móveis

6 Estatísticas ZZ*(mm) Média3,24Média3,23 ErroPadrão0,16 ErroPadrão 0,06 Mediana3Mediana3,2 Moda3Moda2,8 Variância2,69 Variância0,39 Curtose-1,05Curtose-0,076 Assimetria 0,26Assimetria0,30 Mínimo1Mínimo1,8 Máximo6Máximo5 Soma324Soma310,6 Contagem100Contagem96

7 Variograma dos valores aleatórios: efeito pepita puro

8 Variograma dos valores transformados por médias móveis

9 Variograma teórico ajustado aos valores transformados (Variowin)

10 INTRODUÇÃO À CORRELAÇÃO ESPACIAL EM 2D Numa Tabela de Números ao Acaso encontram-se linhas e colunas contendo valores numa distribuição casual uniformemente distribuída e, portanto, não correlacionados entre si. Números aleatórios podem, também, ser obtidos, por exemplo, no utilitário Excel® em.

11 Fornecidos 100 valores aleatórios provenientes de uma Tabela de Números ao Acaso, dispô-los numa rede regular de dimensões 10x10 e obter variogramas nas direções E- W e N-S, todos com distância h (lag) de 1 até o máximo de 10.

12 Tabela de números aleatórios

13 Valores aleatórios distribuidos em 2D

14 Variograma: E-W

15 Variograma: N-S

16 1: Construir uma nova matriz com valores médios, pelo método das janelas móveis. Sendo i (linha) = 2 a 9; j (coluna) = 2 a 9, calcular novos valores z* segundo z*i,j = (zi-1,j + zi+1,j + zij + zi,j-1 + zi,j+1)/5 Exemplo: z*2,2 = ( )/5 = 39,4 Obter variogramas nas direções E-W e N-S, todos com distância h (lag) de 1 à 10.

17 38 631(39,4)28 94

18 1. Valores médios/janelas móveis Z * ij

19 1: E-W

20 1: N-S

21 2: Construir uma nova matriz com valores médios, pelo método das janelas móveis. Sendo i (linha) = 2 a 9; j (coluna) = 2 a 9, calcular novos valores z** segundo z**i,j = (zi- 1,j- 1 +zi- 1,j+zi- 1,j+ 1 +zi,j- 1 +zij + zi,j+ 1 +zi+ 1,j- 1 +zi+ 1.j+xi+ 1,j+1)/9 Exemplo: z*2,2 = ( )/9 = 43,4 Obter variogramas nas direções E-W e N-S, todos com distância h (lag) de 1 à 10.

22 (43,4)

23 2. Valores médios/janelas móveis Z**ij

24 2: E-W

25 2: N-S


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