INTRODUÇÃO À CORRELAÇÃO ESPACIAL EM 1D

Apresentação em tema: "INTRODUÇÃO À CORRELAÇÃO ESPACIAL EM 1D"— Transcrição da apresentação:

1 INTRODUÇÃO À CORRELAÇÃO ESPACIAL EM 1D
A jogada de um dado origina uma distribuição casual uniformemente distribuída de uma variável que pode assumir apenas os valores 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Se o dado for repetidamente lançado é originada uma seqüência de valores zi não correlacionados entre si. Em termos geoestatísticos esta situação é conhecida como uma “função casual não correlacionada”, cujo variograma é do tipo “efeito pepita puro”.

2 Valores obtidos em 100 jogadas de um dado
X Dado (Z) 1 3 2 1 3 5 4 1 5 2 6 3 7 3 8 2 9 4 10 3 11 5 12 4 13 5 14 3 15 1 16 6 17 4 18 2 19 3

3 Obter uma nova seqüência de valores, pelo método das médias móveis, da seguinte maneira: a partir do ponto i=3 e até o ponto i=98, calcular novos valores z* segundo z*i = (zi-2 + zi-1 + zi + zi+1 + zi+2)/5

4 Matriz de dados X Y Z Z*(mm) 1 0 3 2 0 1 3 0 5 2,4 4 0 1 2,4 5 0 2 2,8
1 0 3 2 0 1 ,4 ,4 ,8 ,2 ,8 ,4 ,6 ,2 ,6 ,8 ,8 ,2

5 Comparação entre as distribuições dos valores aleatórios e suas médias móveis

6 Estatísticas Z Z*(mm) Média 3,24 Média 3,23
ErroPadrão0,16 ErroPadrão 0,06 Mediana 3 Mediana 3,2 Moda 3 Moda 2,8 Variância 2,69 Variância 0,39 Curtose -1,05 Curtose -0,076 Assimetria 0,26 Assimetria 0,30 Mínimo 1 Mínimo 1,8 Máximo 6 Máximo 5 Soma 324 Soma 310,6 Contagem 100 Contagem 96

7 Variograma dos valores aleatórios: efeito pepita puro

8 Variograma dos valores transformados por médias móveis

9 Variograma teórico ajustado aos valores transformados (Variowin)

10 INTRODUÇÃO À CORRELAÇÃO ESPACIAL EM 2D
Numa “Tabela de Números ao Acaso” encontram-se linhas e colunas contendo valores numa distribuição casual uniformemente distribuída e, portanto, não correlacionados entre si. Números aleatórios podem, também, ser obtidos, por exemplo, no utilitário Excel® em <Ferramentas/Análise de dados/Geração de número aleatório>.

11 Fornecidos 100 valores aleatórios provenientes de uma “Tabela de Números ao Acaso”, dispô-los numa rede regular de dimensões 10x10 e obter variogramas nas direções E-W e N-S, todos com distância h (lag) de 1 até o máximo de 10.

12 Tabela de números aleatórios

13 Valores aleatórios distribuidos em 2D

14 Variograma: E-W

15 Variograma: N-S

16 1: Construir uma nova matriz com valores médios, pelo método das janelas móveis. Sendo i (linha) = 2 a 9; j (coluna) = 2 a 9, calcular novos valores z* segundo z*i,j = (zi-1,j + zi+1,j + zij + zi,j-1 + zi,j+1)/5 Exemplo: z*2,2 = ( )/5 = 39,4 Obter variogramas nas direções E-W e N-S, todos com distância h (lag) de 1 à 10.

17 38 6 31(39,4) 28 94

18 1. Valores médios/janelas móveis
9 57 55.8 51.4 57.6 45.6 40.8 49 54 8 53.4 37 70.6 61 37.6 23.2 58.4 55.4 7 49.4 64.6 56.2 22.8 37.4 30.4 58.8 6 35 54.2 58.2 48.4 34.8 42.6 45.2 28.8 5 47.4 46 61.6 30.2 4 36.2 48.8 43 75.2 39.4 3 46.8 41.4 44.8 59.8 58 48 2 46.6 46.2 63.8 73.8 Z*ij

19 1: E-W

20 1: N-S

21 2: Construir uma nova matriz com valores médios, pelo método das janelas móveis. Sendo i (linha) = 2 a 9; j (coluna) = 2 a 9, calcular novos valores z** segundo z**i,j = (zi-1,j-1+zi-1,j+zi-1,j+1+zi,j-1 +zij + zi,j+1+zi+1,j-1+zi+1.j+xi+1,j+1)/9 Exemplo: z*2,2 = ( )/9 = 43,4 Obter variogramas nas direções E-W e N-S, todos com distância h (lag) de 1 à 10.

22 49 38 65 6 31(43,4) 28 60 94 20

23 2. Valores médios/janelas móveis
9 62.56 55.33 58.56 53.89 48.44 38.78 46.56 45.00 8 52.56 58.67 55.89 40.44 34.22 46.44 7 50.33 51.67 58.22 50.78 33.33 31.89 43.22 6 49.44 48.67 54.11 45.78 42.00 39.33 37.11 5 49.89 48.89 41.56 51.78 54.89 51.44 38.67 4 49.22 42.67 54.22 46.22 61.11 56.33 49.33 40.22 3 39.56 39.78 50.89 57.00 63.67 2 43.44 41.78 34.67 47.11 52.67 64.33 53.33 Z**ij

24 2: E-W

25 2: N-S