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Capítulo 9 - Medição de Temperatura TM 117 - Sistemas de medição Cap. 9 - Medição de Temperatura.

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1 Capítulo 9 - Medição de Temperatura TM Sistemas de medição Cap. 9 - Medição de Temperatura

2 9.1 – Introdução TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura A temperatura é uma importante grandeza a ser medida em muitos processos, pois é um fator limite para muitas opera ç ões Pode-se pensar em temperatura como sendo o potencial que causa o fluxo de calor de um ponto de mais alta temperatura para um ponto de mais baixa temperatura A medi ç ão correta de temperatura é complexa, por ser facilmente influenciada por fatores externos aos dispositivos de medida ou pela in é rcia t é rmica inerente ao sistema

3 A temperatura é quantificada através de escalas padronizadas, as mais utilizadas são a escala Celsius [ºC] e a Fahrenheit [ºF]. No Sistema Internacional (S.I.) utiliza-se à escala absoluta Kelvin Relação entre as escalas: TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura

4 Classificação Medidores de Temperatura Termômetros de Efeito Mecânico Termômetros de Efeito Elétrico Medidores por Radiação TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura

5 9.2 – Termômetros de Efeito Mecânico TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura – Termômetro por expansão de l í quido A medi ç ão de temperatura é feita atrav é s da leitura da posi ç ão do liquido na escala graduada

6 9.2.2 – Termômetro bi-met á lico Dois metais de diferentes coeficientes de dilata ç ão linear são unidos numa determinada temperatura. Ao submeter à junta a uma temperatura determinada ela se curvar á no sentido da indica ç ão da temperatura

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8 9.3 – Termômetros de Efeito Elétrico Termômetros de Efeito Elétrico TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura Este tipo de medi ç ão é mais conveniente j á que estes m é todos permitem obter um sinal mais facilmente detect á vel, amplific á vel e usado para prop ó sitos de controle

9 Termômetros por resistência el é trica Thomas Seebeck descobriu a termoeletricidade e Sir Humphrey Davy anunciou que a resistividade dos metais apresentavam uma marcante dependência com a temperatura Quinze anos mais tarde Sir William Siemens apresentou a platina como elemento sensor em um termômetro de resistência

10 9.3 - Termômetros de Efeito Elétrico TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura Relação temperatura X resistência para dois tipos de sensores Termoresistência, ou termômetros de resistência, são nomes gen é ricos para sensores que variam sua resistência el é trica com a temperatura Os materiais de uso pr á tico recaem em duas classes principais: condutores e semicondutores Condutores: são chamados termômetros de resistência ou termoresistências Semicondutores: são chamados termistores

11 9.3 - Termômetros de Efeito Elétrico TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura Termoresistências met á licas Termoresistências met á licas são constru í das a partir de fios ou filmes de platina, cobre, n í quel e tungstênio para aplica ç ões a alta temperatura Varia ç ão de resistência el é trica: R = Ro (1 + a 1.T + a 2.T 2 + a 3.T a n.T n ) onde Ro = resistência a T=0 o C.

12 9.3 - Termômetros de Efeito Elétrico TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura Termômetro por resistência elétrica Normalmente o sensor é constru í do em um filme met á lico ou em um pequeno enrolamento a partir de um fio muito fino

13 9.3 - Termômetros de Efeito Elétrico TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura É desej á vel a maior varia ç ão da resistência por grau para um dado valor de resistência (alta resistividade) para obter-se a maior sensibilidade na medi ç ão. A platina é o material mais adequado sob o ponto de vista de precisão e estabilidade mas apresenta o inconveniente do custo. A sa í da dos termômetros é geralmente medida por algum tipo de ponte (Wheatstone) e o termômetro ligado a esta por meio de 2, 3 ou 4 fios dependendo da precisão desejada. Seu limite superior de uso é de 535°C

14 9.3 - Termômetros de Efeito Elétrico - Termistores TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura – Termistores Os primeiros tipos de sensores de temperatura de resistência de semicondutores foram feitos de ó xido de manganês, n í quel e cobalto, mo í dos e misturados em propor ç ões apropriadas e prensados numa forma desejada. onde R é a resistência do termistor na temperatura T ( ), R0 = resistência na temperatura T0 ( ), é a constante caracter í stica do material (K), T é a temperatura a ser medida (K), T0 é a temperatura de referência (K) Rela ç ão resistência/temperatura: Tipos de termistores

15 9.3 - Termômetros de Efeito Elétrico - Termistores TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura A estabilidade dos primeiros termistores era bastante inferior à das termoresistências met á licas, mas atualmente eles vem apresentando uma estabilidade aceit á vel para muitas aplica ç ões industriais e cient í ficas. Isto lhes permite medir a temperatura com intervalos de 0,1°C o que é dif í cil com termômetros de resistência comuns Seu tempo de resposta est á ligada a massa do sensor podendo variar desde uma fra ç ão de segundos at é minutos. A corrente de medi ç ão deve ser mantida o mais baixo poss í vel para se evitar o aquecimento da unidade detectora

16 9.3 - Termômetros de Efeito Elétrico - Termopares TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura Exemplo de aplicação de termopar – Termopares Um termopar é um sensor que compreende dois peda ç os de fios dissimilares, unidos em uma das extremidades. Sua aplica ç ão em larga escala se d á em virtude da sua praticidade, capacidade de operar em altas temperaturas e por fornecer respostas r á pidas.

17 9.3 - Termômetros de Efeito Elétrico - Termopares TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura Efeitos termoel é tricos Os efeitos termoel é tricos recebem essa denomina ç ão porque envolvem tanto calor quanto eletricidade Podem ser identificados três efeitos termoel é tricos diferentes, por é m inter-relacionados O efeito Seebeck é o mais relevante, sendo o primeiro cientista a estudar os fundamentos da termeletricidade descobrindo a caracter í stica principal do funcionamento dos termopares, enquanto que os efeitos Peltier e Thomson descrevem o transporte de calor por uma corrente el é trica

18 9.3 - Termômetros de Efeito Elétrico - Termopares TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura Circuito para um termopar Efeito Seebeck: Em 1821 o f í sico alemão Thomas Johann Seebeck observou o circuito para um termômetro termopar, como o ilustrado na figura. Ambas as jun ç ões, de medi ç ão e de referência estão em ambientes isot é rmicos (de temperatura constante), cada uma numa temperatura diferente

19 9.3 - Termômetros de Efeito Elétrico - Termopares TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura Representação esquemática da montagem de um termopar A tensão de circuito aberto atrav é s da jun ç ão de referência é a chamada tensão de Seebeck e aumenta à medida que a diferen ç a de temperatura entre as jun ç ões aumenta O termopar, que opera sob o efeito Seebeck é, portanto, diferente da maioria dos outros sensores de temperatura uma vez que sua sa í da não est á diretamente relacionada à temperatura, mas sim ao gradiente de temperatura, ou seja, da diferen ç a de temperatura ao longo do fio termopar

20 9.3 - Termômetros de Efeito Elétrico - Termopares TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura O termopar consiste em dois condutores el é tricos diferentes A e B unidos. Quando os dois materiais forem parte do circuito de um instrumento de medida haver á duas jun ç ões e se houver uma diferen ç a de temperatura T1 e T2 entre as jun ç ões, então se origina uma for ç a eletromotriz (f.e.m.) denominada tensão termel é trica O valor da f.e.m. depende da diferen ç a de temperatura e dos materiais envolvidos e mant é m uma rela ç ão de proporcionalidade com essa diferen ç a

21 9.3 - Termômetros de Efeito Elétrico - Termopares TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura Tipos de termopares Os v á rios tipos de metais ou ligas comumente empregados na constitui ç ão de termopares dependem em primeiro lugar da temperatura a medir Existe uma s é rie de termopares padronizados segundo uma determinada faixa de aplica ç ão levando em conta tamb é m outros fatores, tais como ambiente e tipo de material que se deseja medir

22 9.3 - Termômetros de Efeito Elétrico - Termopares TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura Tipos de termopares

23 9.3 - Termômetros de Efeito Elétrico - Termopares TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura A princ í pio, um termopar pode ser confeccionado com dois metais diferentes quaisquer, entretanto, devido a uma s é rie de fatores (contamina ç ão, custos, repetibilidade, ponto de fusão, homogeneidade, facilidade de produ ç ão, f á cil soldagem, etc.), são oferecidas algumas combina ç ões padrões.

24 9.3 - Termômetros de Efeito Elétrico - Termopares TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura Gráfico f.e.m X temperatura

25 9.3 - Termômetros de Efeito Elétrico - Termopares TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura Caracter í sticas dos termopares Uma grande vantagem do termopar é o fato de o diâmetro e o comprimento do fio não interferir no potencial gerado. Devido ao fato da temperatura indicada por um sistema de termopares ser somente a da jun ç ão entre os dois metais diferentes, o sistema pode ser utilizado para tomar a temperatura de uma á rea muito pequena Seu tamanho compacto tamb é m significa uma pequena in é rcia t é rmica e uma resposta r á pida as varia ç ões de temperatura

26 9.3 - Termômetros de Efeito Elétrico - Termopares TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura Esquema de um sistema de medição usando termopar É necess á rio garantir que a jun ç ão de medi ç ão esteja numa condi ç ão isot é rmica, da í a importância de imergir o termopar a uma profundidade adequada. Pelo fato do sensor responder a um gradiente de temperatura, ele deve ser conectado a dois sistemas f í sicos em duas temperaturas diferentes A jun ç ão de referência deve ser isot é rmica para propiciar uma temperatura conhecida e auxiliar na obten ç ão de uma interface do sinal, que isola o sensor da instrumenta ç ão.

27 9.3 - Termômetros de Efeito Elétrico - Termopares TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura Os fios de transmissão do sinal da jun ç ão de referência at é o instrumento estão freq ü entemente em um meio mais controlado do que aquele de outros sensores de temperatura, especialmente se a jun ç ão de referência estiver dentro do instrumento. Se o instrumento for um volt í metro, a interpreta ç ão dos dados requerer á informa ç ão extra a respeito da temperatura de referência e da tabela do termopar, caso contr á rio esta informa ç ão pode estar inclu í da no instrumento e a temperatura ser indicada diretamente.

28 9.3 - Termômetros de Efeito Elétrico - Termopares TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura Circuitos de medição com termopares

29 (a) união de arame nu simplesmente soldado (b) par termel é trico no qual os dois arames estão soldados formando uma gota (c) a jun ç ão entre os dois condutores est á totalmente isolada (d) o condutor interno soldado no tubo protetor, esta união forma o par termel é trico Termômetros de Efeito Elétrico - Termopares TM Sistemas de mediçãoCap. 9 - Medição de Temperatura Formas de par termel é trico e tipos de jun ç ão

30 9.3 – Termômetros de Radiação Todos os métodos de medida de temperatura discutidos até então requeriam que o termômetro estivesse em contato físico com o corpo cuja temperatura se quer medir. Além disso, a temperatura era medida quando o elemento sensor atinjia a condição idealizada de equilíbrio térmico com o corpo ou sistema que se mede.

31 Isto implica em: 1- o termômetro interfere com o meio que se mede, afetando sua temperatura, isto é, a temperatura medida nunca é a real 2- que o termômetro deve ser capaz de suportar a temperatura envolvida em uma dada medição, o que efetivemente representa outro problema prático muito grande no caso da medição de temperatura de corpos muito quentes.

32 Um terceiro tipo de problema acontece quando deseja-se medir a temperatura de um corpo, ou superfície móvel, e o termômetro não está embarcado. Isto é, como medir a temperatura de corpos sólidos em movimento, usando sensores de contato externos ao sistema em movimento? Neste caso, dispor-se de um m é todo de medida que não requer contato f í sico (medi ç ão sem interferência) é fundamental. Este tipo de termômetro pode tamb é m ser usado para realizar uma varredura da distribui ç ão de temperatura do corpo sem contato ou interferência.

33 Câmeras t é rmicas

34 Os instrumentos desenvolvidos para se resolver problemas desse tipo, medir sem interferir, medir temperaturas elevadas e medir objetos em movimento, à distância, empregam sensores de radiação de uma forma ou de outra. Porém, antes de discuti-los é conveniente revisar os conceitos básicos de radiação. Radiação é emissão de energia pela matéria e seu transporte não exige a presença de qualquer meio material. Com relação à natureza deste transporte, sabe-se que a Mecânica Quântica prevê que a radiação é dual, isto é, pode ser tratada como onda, propagação de ondas eletromagnéticas e, ao mesmo tempo, propagação de matéria, as partículas denominadas de fótons.

35 O espectro, isto é, a banda de comprimento de ondas, ou frequências, da radiação térmica vai de 0,1 μm a 100 μm (3 x Hz e 3 x Hz, respectivamente). A banda entre 0,4 microns (4,28 x Hz) e 0,7 microns (7,5 x Hz) é o espectro visível. Entre os limites de comprimento de onda de 0,7 microns a 0,4 microns estão as cores extremas vermelha e violeta. A radia ç ão t é rmica se distingue de outros tipos de radia ç ão, como ondas de r á dio e raios-x, pelo fato destas não se propagarem como conseq ü ência da temperatura do corpo.

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37 Comprimento de onda (m) = Velocidade da luz (m/s) Frequência (Hz=1/s)

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39 Oitava (n)Hz (1/s)wavelenght (m)wavelenght (nm)wnumb (cm-1) ,364E Calor ou ondas infra-vermelho ,821E ,411E ,705E ,527E ,263E ,132E ,066E ,329E Luz visível ,665E ,332E Ondas ultra- violetas ,661E ,331E ,665E ,327E ,163E Escala de ondas eletromagnéticas (fótons)

40 O radiador térmico ideal é chamado de corpo negro. Este corpo absorveria toda a radiação nele incidente e, para uma dada temperatura, emitiria o máximo possível de radiação térmica. A emitância espectral de um corpo negro é dada pela lei de Planck : E,b (,T) = A emitância espectral (intensidade da radia ç ão hemisf é rica) [W/m 2. m] C 1 = 2 hc = 3, [W. m 4 /m 2 ] C 2 = hc/k = 1, [ m 4 /K] = Comprimento de onda da radia ç ão [ m] T = Temperatura absoluta do corpo negro [K]

41 A quantidade E,b é a radiação emitida por uma superfície plana para o hemisfério (isto é, 180º sobre ela) por unidade de comprimento de onda, no comprimento de onda. Ou seja, um corpo negro a uma certa temperatura emite alguma radiação por unidade de comprimento de onda em todos os comprimentos de onda de zero ao infinito, mas não a mesma quantidade de radiação em cada comprimento de onda.

42 A figura abaixo mostra a emitância espectral do corpo negro, para algumas temperaturas inferiores a 6000 º C.

43 Podem ser observadas algumas características importantes: 1. A radiação emitida varia continuamente com o comprimento de onda. 2. Em qualquer comprimento de onda, a intensidade da radiação emitida aumenta com o aumento da temperatura. 3. As curvas exibem picos (intensidades máximas de radiação) em certos comprimentos de onda, sendo que estes picos se deslocam para a esquerda (comprimentos de onda menores) à medida que a temperatura aumenta. 4. A área sob cada curva é a emitância total do corpo negro, que aumenta rapidamente com o aumento da temperatura.

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45 A lei do deslocamento de Wien, o deslocamento do pico da deistibuição da emitância espectral, permite calcular o comprimento de onda correspondente à intensidade de radiação máxima, max, para uma dada temperatura. O deslocamento destes pontos de máximo explica a mudança na cor de um corpo ao ser aquecido. Primeiramente o corpo se torna vermelho escuro, depois laranja e então branco.

46 A radiação térmica total emitida pelo corpo negro é dada por (Lei de Stefan-Boltzmann)

47 Embora o corpo negro seja uma idealização física e matemática, é possível construir radiadores reais cujo comportamento se aproxima muito do comportamento do corpo negro. Estas fontes de radiação são necessárias para a calibração de medidores de temperatura por radiação. Por outro lado, os corpos cuja temperatura deseja- se medir no dia-a-dia podem desviar-se substancialmente do comportamento do corpo negro.

48 A razão entre as emitâncias real e de corpo negro é o que se denomina de emissividade do corpo real. Vários tipos de emissividade foram definidos, em função de interesses específicos. A emissividade pode ser espectral hemisférica, total, hemisférica seletiva, etc. A definição mais básica é a da emissividade espectral hemisférica, E,T, de um corpo real à temperatura T. Admitamos que ela possa ser medida utilizando filtros, de modo a que somente a emitância em um comprimento de onda se propague. São os chamados filtros ópticos seletivos. A emissividade espectral hemisférica é definida por:

49 Portanto, a emissividade é uma quantidade adimensional, sempre menor do que 1,0 para corpos reais. Note também que, no caso mais geral, é função de e T. (eventualmente, numa pequena faixa limitada de e T, pode ter valor semelhante e constante, mas não é o caso geral).

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51 Como muitos sensores de radiação operam em faixas restritas de comprimentos de onda, define-se a emissividade hemisférica seletiva (hemispherical band emissivity).

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53 Se um sensor de radiação tiver sido calibrado contra um corpo negro, o conhecimento do valor correto da emissividade do corpo não-negro cuja temperatura se quer medir permite o cálculo da sua emitância total e, portanto, da sua temperatura:

54 Infelizmente, a emissividade de um material não é uma propriedade simples de ser obtida já que depende do tamanho do corpo, formato, rugosidade, ângulo de observação, etc. Estes fatores levam a incertezas nos valores numéricos da emissividade que são um dos maiores problemas nas medidas de temperatura com sensores de radiação.

55 Quando a radiação térmica incide sobre uma superfície, ela pode ser absorvida, refletida ou transmitida. As propriedades correspondentes a estes fenômenos são a absortividade,, a refletividade,, e a transmissividade,, relacionadas por :

56 Para a maioria dos corpos sólidos = 0, de modo que Para uma superfície cinzenta, pode-se mostrar que

57 Quando e/ou for diferente de zero, erros de medida podem ocorrer. Os sensores de radiação comerciais normalmente incluem um ajuste para a emissividade com uma faixa de variação de 0,2 a 1,0. Portanto, se a emissividade do material for conhecida, pode-se corrigir a medida facilmente. A técnica mais confiável para a determinação da emissividade para este fim requer a calibração do sensor de radiação através de medidas independentes da temperatura do corpo, por exemplo por meio de um termopar. Uma vez que a emissividade pode variar com a temperatura, esta calibração deve ser feita em toda faixa de temperaturas de aplicação do instrumento.

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59 Uma outra fonte de erro nas medidas são as perdas de energia ao se transmitir a radiação do objeto ao detector. Geralmente, o caminho óptico consiste de algum gás (normalmente ar) e vários tipos de lentes. No ar atmosférico, a atenuação da radiação é devida principalmente à absorção pelo vapor dágua, dióxido de carbono e ozônio bem como pelo espalhamento causado por partículas de poeira e gotículas dágua.

60 Como estes efeitos dependem do comprimento de onda, um sensor de radiação pode ser projetado para operar dentro de faixas de comprimento de onda não afetadas. Entretanto, uma vez que as perdas radiantes dependem diretamente do caminho óptico atravessado, não é possível calibrar o sensor para uso em aplicações diversas.

61 Tendo estudado os fundamentos da radiação, podemos agora estudar técnicas específicas de medida da temperatura de um corpo pela medida da radiação por ele emitida. Estas técnicas podem ser divididas em dois grupos: pirometria óptica; determinação da emitância.

62 Seja primeiramente a medida da temperatura por meio da pirometria óptica. A figura a seguir mostra esquematicamente o pirômetro óptico de filamento, que é a forma clássica deste tipo de instrumento. Trata-se do termômetro de radiação mais preciso, sendo usado na elaboração da Escala Prática Internacional de Temperaturas para medidas acima de 1063 °C.

63 O pirômetro óptico ou termômetro de brilho de radiação monocromática, como é também chamado, baseia- se no princípio de que, para um dado comprimento de onda, a intensidade da radiação (brilho) varia com a temperatura conforme vimos. Assim, a imagem do objeto alvo é superposta sobre aquela do filamento de tungstênio aquecido.

64 Esta lâmpada de tungstênio, que é muito estável, é calibrada previamente de modo que, conhecendo-se a corrente através dela, a temperatura do filamento pode ser determinada facilmente. Esta calibração é feita comparando-se visualmente o brilho da radiação de um corpo negro de temperatura conhecida com o bulbo do filamento.

65 Um filtro vermelho, que deixa passar somente comprimentos de onda em uma faixa muito estreita em torno de 0,65 μm, é colocado entre o observador e as imagens do filamento e do objeto alvo. A função deste filtro de absorção é reduzir a intensidade da radiação incidente de modo que a lâmpada possa ser operada a baixas potências. O filtro monocromático auxilia ainda o operador a comparar os brilhos do filamento e do objeto já que elimina os efeitos de cor. O observador ajusta então a corrente na lâmpada até que imagem do filamento desapareça sobre a imagem do objeto alvo, condição em que a temperatura do filamento é comparada à do objeto.

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67 Neste ponto, deve-se ressaltar que se o objeto alvo for um corpo negro (e = 1), não há erro na medida já que o filamento foi calibrado contra um corpo negro de temperatura conhecida. Entretanto, para corpos não-negros deve-se conhecer e a fim de se corrigir a leitura. Os erros causados pela imprecisão em e não são muito grandes para um pirômetro óptico relativamente a outros termômetros de radiação pelo fato deste instrumento ser sensível a apenas uma faixa estreita de comprimentos de onda. Isto é, é necessário conhecer a emissividade do corpo apenas nesta faixa de comprimentos de onda, o que reduz a incerteza.

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69 O segundo grupo de técnicas de medida envolve a determinação da radiação total emitida pelo corpo (e então chama-se de método de determinação da emitância) e o cálculo da sua temperatura. Portanto, é necessário mais uma vez conhecer a emissividade do objeto. A temperatura aparente de corpo negro do objeto medido é calculada fazendo-se = 1, isto é :

70 Há vários métodos para se medir a radiação térmica emitida por um corpo. Em todos eles, a radiação emitida é focada sobre algum tipo de detector de radiação que produz um sinal elétrico. Estes detectores podem ser classificados como detectores de f ó tons (um CCD, Charged Coupled Device, por exemplo, tão usado hoje em dia em câmeras digitais) ou t é rmicos.

71 Em suma, a radiação incidente (fótons) libera elétrons na estrutura do detector e produz um efeito elétrico mensurável. Este fenômeno ocorre em uma escala de tempo atômica ou molecular, contrariamente à escala de tempo macroscópica envolvida nos fenômenos de aquecimento e resfriamento de detectores térmicos. Como conseqüência, é possível obter tempos de resposta muito mais curtos. Por outro lado, os detectores de fótons têm uma sensibilidade variável com o comprimento de onda. Isto é, devem ser fabricados e aplicados para aplicações específicas.

72 A determinação da emitância pode ocorrer também através do efeito direto de aquecimento de uma superfície. Aí temos os detectores térmicos, como os pireliômetros (radiação solar direta), os piranômetros (radiação total, direta mais difusa), os pirgeômetros (radiação infravermelha), os bolômetros, entre outros.

73 9.4 - APLICAÇÃO DOS TERMÔMETROS

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