A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Going Nowhere Fast Alunos: Huander Leão da Silva Ricardo Belloti dos Santos.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Going Nowhere Fast Alunos: Huander Leão da Silva Ricardo Belloti dos Santos."— Transcrição da apresentação:

1 Going Nowhere Fast Alunos: Huander Leão da Silva Ricardo Belloti dos Santos

2 Conjectura de Waring A conjectura de Waring diz que todo o inteiro pode ser escrito como soma de potencias. Esta conjetura diz que qualquer inteiro pode ser expressado como uma soma de de pelo menos quatro quadrados inteiros.

3 Mistério das Pirâmides Encontrar os número piramidais no intervalo de 0 a 1 bilhão. de 0 a tempo O(n 2 ) Problema da Mochila Tempo de execução está relacionado ao algoritmo

4 Números Piramidais São números da forma: (m 3 – m) / 6 (para m >= 2) Exemplo: 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165…

5 O problema Resolver rapidamente, através de um programa, a Conjectura de Waring para os números piramidais. Esta conjectura (1928) diz que todo inteiro pode ser representado como uma soma de no máximo 5 numeros piramidais. Objetivo: Usar um supercomputador para provar esta cojectura para todos os números de 1 até

6 Dificuldades Fazer um bilhão de qualquer coisa custaria muito tempo Encontrar um algoritmo mais eficiente para o problema O algoritmo: Crescimento assintónito, O(n 2 ) Rápido para números pequenos Cada vez mais lento a medida que os números cresciam

7 Idéias Melhorar o algoritmo ( vezes mais rápido) Crescimento assintónito: O(n lgn) Paralelismo dividir a carga de processamento entre vários processadores: 16 nós P 1 = 1 até P 2 = até P 16 = até

8 A Máquina Intel IPSC-860 hypercube computação paralela de alta performance arquitetura de hipercubo com 32 nós memória distribuída: 16 Mb cada processador sistema multi-programado e multi-usuário O usuário pode determinar o tamanho do hipercubo de 0 até o tamanho máximo disponível. Cada programa de usuário roda em todos os nós do hipercubo de uma dimensão determinada.

9 Algoritmos Paralelos Duas cabeças pensa melhor do que uma! 2 computadores processam mais do que 1 n computadores processam mais do que n-1 Como ter performance com computadores em paralelo? Algoritmos Paralelos Atribuir atividades para cada processador

10 Algoritmos Paralelos Nem sempre é melhor solução, processamento paralelo tem problemas Ganhos potenciais pode ser encontrado em algoritmo seqüencial Erros Tente o processamento paralelo apenas após o processamento seqüencial se mostra muito lento.

11 Execução esperada do Algoritmo Resultado = ???

12 Execução Real do Algoritmo = Resultado!!!

13 Problemas Problemas com a máquina A metade da máquina e a maioria de seus usuários ficam refém de um único processo de um usuário. Custo para elaboração do algoritmo paralelo

14 Resultado Solução mais rápida Após o termino da execução os números foram entregues ao requerente. Ganhador no Prêmio Nobel Seu pai teria feito a conjectura em 1928.

15 Conclusões Antes de resolver um problema eficientemente deve-se verificar a real necessidade dele ser resolvido, e resolvido rapidamente. Se for colocar em paralelo deve-se ter certeza de balancear a carga de cada processador.

16 Referência CTION OK3/NODE101.HTM _m.html Organização Estrutura de Computadores, 4 Edição – Andrew S. Tanenbaum. LTC Editora


Carregar ppt "Going Nowhere Fast Alunos: Huander Leão da Silva Ricardo Belloti dos Santos."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google