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VII Mostra da Pós-Graduação do Instituto de Física da UFRGS Construindo Árvores Filogenéticas com o uso de Caminhadas Aleatórias e Geometria Fractal Luciana.

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1 VII Mostra da Pós-Graduação do Instituto de Física da UFRGS Construindo Árvores Filogenéticas com o uso de Caminhadas Aleatórias e Geometria Fractal Luciana Renata de Oliveira Porto Alegre-RS 2008

2 Introdução: Projeto Genoma Importância da construção de Árvores Filogenéticas Caminhadas Aleatórias Uso da Geometria Fractal

3 Objetivos: Construção de Árvores filogenéticas comparando proximidade evolutiva

4 Considerações Gerais:

5 DNA Localização Figura 1: Célula Animal Fonte:http://br.geocities.com/pri_biologiaonline/celula_animal.html Funções

6 Figura 2: Estrutura do DNA Fonte: Estrutura

7 Geometria Fractal Primeiros Fractais Exemplo de Fractal: Curva de Koch Construção da Curva de Koch

8 Figura 3: Construção da Curva de Koch. Fonte:http://images.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.c eticismoaberto.com/imagens4/curvakoch.jpg.

9 Benoit Mandelbrot Definição de Fractal Fractais Estatísticos Dimensão Fractal

10 Metodologia

11 Cálculos Escolha dos organismos a serem estudados Busca de Dados

12 Caminhada Aleatória em duas dimensões Figura 4: Coordenadas da caminhada aleatória

13 Figura 5: Gráfico gerado com caminhada aleatória sobre mtDNA humano

14 Cálculo da Dimensão Fractal (Método de Box Counting) Figura 6:Método de Box Counting aplicado a Curva de Koch, para dois diferentes tamanhos de ε Fonte:http://www.cbpf.br/~maysagm/

15 Cálculo da Entropia de Shannon Cálculo do momento de Inércia Cálculo do Raio de Giração

16 Resultados Preliminares

17 Validação da rotina de caminhada aleatória Figura 7:Caminhada sobre mtDNA de Drosophila melanogaster, a esquerda, gerada pela nossa rotina. A direita caminhada gerada por C.L.Berthelsen em seu trabalho.

18 Validação da rotina de Box Counting Tamanho da caminhada (L)Valor da Dimensão Fractal(D F ) 1000, , , , 99941

19 Gráficos das Caminhadas Feitas Sobre os Genomas dos Micoplasmas M. Pulmonis DF= M. Genitalium DF=1,30169

20 M.Pneumoniae Ureaplasma DF=1,3382DF=1,30109 M.Gallisepticum DF= M. Penetras DF=1,30169

21 Árvore Filogenética dos Micoplasmas Figura 8:Árvore Filogenética dos Micoplasmas Fonte:Bioinformatics analysis of mycoplasma metabolism: Important enzymes, metabolic similarities, and redundancy

22 Referências Bibliográficas: C.L.BERTHELSEN; GLAZIER; J. A., SKOLNICK. M.H. Global Fractal Dimension of Human DNA Sequences Treated as Pseudorandom Walks. In: Physical Review A v.45, 8902,1992. COSTA. L. F.; BIANCHI, A. G. C. A Outra Dimensão da Dimensão Fractal. In: Ciência Hoje, v.31, nº 183, p.40. Rio de Janeiro: 2002 FARAH,S.B. DNA: Segredos e Mistérios. 5º ed. São Paulo: Sarvier, 2000 GLAZIER, J. A. et al. Reconstructing Phylogeny from the Multifractal Spectrum of Mitocondrial DNA. In: Physical Review E v. 51, 2665, GRIFFITHS, A.J.F. et al. Genética Moderna. 2º ed. Rio de Janeiro: Guanabara- Koogan, MANDELBROT,B. Objetos Fractais: Forma, Acaso e Dimensão. 3º ed. Lisboa: Gradiva,1991 MOTTA P. A. Genética humana aplicada à psicologia e toda área biomédica. 2º ed. Rio de Janeiro:Guanabara-Koogan,2005 PEITGEN, H.; JÜRGENS, H.; SAUPE, D. Fractals for the Classroom: Part one Introduction to Fractals and Chaos. New York: Springer-Verlag, 1993.

23 OLIVEIRA, L. H.A Matemática do Delírio. In: Super Interessante, v.85, p. 22, São Paulo:1994. SOARES, T.T. Sobre a Introdução da Geometria Fractal na Metalografia Qualitativa via Imagens Digitais. Dissertação (Mestrado em Engenharia Metalúrgica e dos Materiais) – Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 1994 Referências Digitais BACKES, A. R.; BRUNO O. M. Técnicas de Estimativa da Dimensão Fractal: Um Estudo Comparativo. Disponível em Acessado em 07 de Março de MACEDO, M. et al. Cálculo da Dimensão Fractal: Método de Box Counting. Disponível em Acessado em 15 de dezembro de MOMBACH. J.C.M. et al. Bioinformatics analysis of mycoplasma metabolism: Important enzymes, metabolic similarities, and redundancy. Disponível em Acessado em 20 de abril de WEISSETEIN, E. W. Capacity Dimension. Disponível em Acessado em 13 de maio de 2008

24 Referências das Figuras Figura (a): Disponível em nucleotideo.jpg. Acessado em 5 de Julho de 2008 Figura (b): Disponível em Acessado em 5 de Julho de 2008 Figura 3.2.1: Disponível em s4/curvakoch.jpg. Acessado em 5 de Julho de 2008 Figura 4.2.1: Disponível em Acessado em 15 de Junho de 2008

25 Obrigada.


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