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VII Mostra da Pós-Graduação do Instituto de Física da UFRGS Construindo Árvores Filogenéticas com o uso de Caminhadas Aleatórias e Geometria Fractal Luciana.

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1 VII Mostra da Pós-Graduação do Instituto de Física da UFRGS Construindo Árvores Filogenéticas com o uso de Caminhadas Aleatórias e Geometria Fractal Luciana Renata de Oliveira Porto Alegre-RS 2008

2 Introdução: Projeto Genoma Importância da construção de Árvores Filogenéticas Caminhadas Aleatórias Uso da Geometria Fractal

3 Objetivos: Construção de Árvores filogenéticas comparando proximidade evolutiva

4 Considerações Gerais:

5 DNA Localização Figura 1: Célula Animal Fonte:http://br.geocities.com/pri_biologiaonline/celula_animal.html Funções

6 Figura 2: Estrutura do DNA Fonte: http://www.nutritotal.com.br/textos/files/44--nucleotideo.jpg. Estrutura

7 Geometria Fractal Primeiros Fractais Exemplo de Fractal: Curva de Koch Construção da Curva de Koch

8 Figura 3: Construção da Curva de Koch. Fonte:http://images.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.c eticismoaberto.com/imagens4/curvakoch.jpg.

9 Benoit Mandelbrot Definição de Fractal Fractais Estatísticos Dimensão Fractal

10 Metodologia

11 Cálculos Escolha dos organismos a serem estudados Busca de Dados

12 Caminhada Aleatória em duas dimensões Figura 4: Coordenadas da caminhada aleatória

13 Figura 5: Gráfico gerado com caminhada aleatória sobre mtDNA humano

14 Cálculo da Dimensão Fractal (Método de Box Counting) Figura 6:Método de Box Counting aplicado a Curva de Koch, para dois diferentes tamanhos de ε Fonte:http://www.cbpf.br/~maysagm/

15 Cálculo da Entropia de Shannon Cálculo do momento de Inércia Cálculo do Raio de Giração

16 Resultados Preliminares

17 Validação da rotina de caminhada aleatória Figura 7:Caminhada sobre mtDNA de Drosophila melanogaster, a esquerda, gerada pela nossa rotina. A direita caminhada gerada por C.L.Berthelsen em seu trabalho.

18 Validação da rotina de Box Counting Tamanho da caminhada (L)Valor da Dimensão Fractal(D F ) 1000, 975086 10000, 98781 100000, 995625 1000000, 99941

19 Gráficos das Caminhadas Feitas Sobre os Genomas dos Micoplasmas M. Pulmonis DF=1.28607 M. Genitalium DF=1,30169

20 M.Pneumoniae Ureaplasma DF=1,3382DF=1,30109 M.Gallisepticum DF=1.27762 M. Penetras DF=1,30169

21 Árvore Filogenética dos Micoplasmas Figura 8:Árvore Filogenética dos Micoplasmas Fonte:Bioinformatics analysis of mycoplasma metabolism: Important enzymes, metabolic similarities, and redundancy

22 Referências Bibliográficas: C.L.BERTHELSEN; GLAZIER; J. A., SKOLNICK. M.H. Global Fractal Dimension of Human DNA Sequences Treated as Pseudorandom Walks. In: Physical Review A v.45, 8902,1992. COSTA. L. F.; BIANCHI, A. G. C. A Outra Dimensão da Dimensão Fractal. In: Ciência Hoje, v.31, nº 183, p.40. Rio de Janeiro: 2002 FARAH,S.B. DNA: Segredos e Mistérios. 5º ed. São Paulo: Sarvier, 2000 GLAZIER, J. A. et al. Reconstructing Phylogeny from the Multifractal Spectrum of Mitocondrial DNA. In: Physical Review E v. 51, 2665, 1995. GRIFFITHS, A.J.F. et al. Genética Moderna. 2º ed. Rio de Janeiro: Guanabara- Koogan, 2000. MANDELBROT,B. Objetos Fractais: Forma, Acaso e Dimensão. 3º ed. Lisboa: Gradiva,1991 MOTTA P. A. Genética humana aplicada à psicologia e toda área biomédica. 2º ed. Rio de Janeiro:Guanabara-Koogan,2005 PEITGEN, H.; JÜRGENS, H.; SAUPE, D. Fractals for the Classroom: Part one Introduction to Fractals and Chaos. New York: Springer-Verlag, 1993.

23 OLIVEIRA, L. H.A Matemática do Delírio. In: Super Interessante, v.85, p. 22, São Paulo:1994. SOARES, T.T. Sobre a Introdução da Geometria Fractal na Metalografia Qualitativa via Imagens Digitais. Dissertação (Mestrado em Engenharia Metalúrgica e dos Materiais) – Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 1994 Referências Digitais BACKES, A. R.; BRUNO O. M. Técnicas de Estimativa da Dimensão Fractal: Um Estudo Comparativo. Disponível em www.dcc.ufla.br/infocomp/artigos/v.4.3art07. Acessado em 07 de Março de 2008. MACEDO, M. et al. Cálculo da Dimensão Fractal: Método de Box Counting. Disponível em http://www.cbpf.br/~maysagm/. Acessado em 15 de dezembro de 2007. MOMBACH. J.C.M. et al. Bioinformatics analysis of mycoplasma metabolism: Important enzymes, metabolic similarities, and redundancy. Disponível em www.intil.elsevierhelth.com/jornals/cobm. Acessado em 20 de abril de 2008. WEISSETEIN, E. W. Capacity Dimension. Disponível em http://mathworld.wolfram.com/CapacityDimension.html. Acessado em 13 de maio de 2008

24 Referências das Figuras Figura 3.1.1 (a): Disponível em http://www.nutritotal.com.br/textos/files/44-- nucleotideo.jpg. Acessado em 5 de Julho de 2008 Figura 3.1.1 (b): Disponível em http://www.ncbi.nlm.nih.gov:80/books/bookres.fcgi/mga/ch2f2.gif. Acessado em 5 de Julho de 2008 Figura 3.2.1: Disponível em http://images.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.ceticismoaberto.com/imagen s4/curvakoch.jpg. Acessado em 5 de Julho de 2008 Figura 4.2.1: Disponível em http://www.cbpf.br/~maysagm/. Acessado em 15 de Junho de 2008

25 Obrigada.


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