AUTÓMATOS CELULARES António Câmara ADSA.

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1 AUTÓMATOS CELULARES António Câmara ADSA

2 Equações diferenciais
“First (a) we stylize physics into differential equations, then (b) we force these equations into the mold of discrete space and time and truncate the resulting power series, so as to arrive to finite difference equations, and finally, in order to commit the latter to algorithms, (c) we project real valued variables on to finite computer words (round-off). At the end, we find the computer-again a physical system” Tommaso Toffoli, 1984

3 Autómatos celulares Espaço uni, bi or tri-dimensional dividido em células Cada célula pode assumir um conjunto finito de valores (típicamente 0 ou 1) Os valores das células vão sendo alterados através de regras de transição (de t para t+dt)

4 Autómatos celulares Regras de transição
locais homogéneas paralelas Autómatos celulares permitem criar pontes entre representações micro e macroscópicas

5 Autómatos celulares Exemplos de regras de transição

6 Autómatos celulares Jogo da vida de John Conway
regras de transição para células (valor 0- célula morta; valor 1- célula viva) numero de vizinhos vivos estado em t+dt não muda viva 0, 1, 4, 5, 6, 7, 8 morta

7 Autómatos celulares http://www.bitstorm.org/gameoflife/
Retirado da Wikipedia

8 Autómatos celulares

9 Modelos de fogos florestais

10 Automatos Celulares

11 Autómatos celulares correndo sobre imagens

12 Autómatos celulares correndo em processadores paralelos

13 Simulação pictorial Objectos podem ser pictografos, sinais ou símbolos
Podem ser descritos pela cor, posição, dimensão e forma Regras de transição incluem regras de comportamento e regras de interacção Condições de fronteira: donnut, barreira, fronteira ilimitada

14 Simulação pictorial Regras de comportamento

15 Simulação pictorial Regras de interacção

16 Modelos de predador-presa

17 Live sketch

18 Live sketch

19 Live sketch

20 Autómatos celulares e video interactivo

21 Autómatos celulares e realidade virtual

22 Autómatos celulares e realidade virtual

23 Autómatos celulares e realidade virtual

24 Vida artificial Métodos algorítmicos Autómatos Celulares
Algoritmos Genéticos Programação Genética Redes Neuronais Métodos de Animação

25 Vida artificial Objectos Soft Objectos físicos Virus Virtual Pets
Agentes Objectos físicos Robots

26 Vida artificial Exemplos paradigmáticos- Programação genética
Evolução estética (Karl Sims em Galapagos)

27 Vida artificial Exemplos paradigmáticos- Programação genética
Evolução estética (produtos)

28 Vida artificial Aplicação de Karl Sims “Virtual Creatures”
evolução de uma cobra artificial

29 Vida artificial Karl Sims’ Virtual Creatures

30 Em resumo Modelar em automatos celulares é simples desde que se consiga desenvolver o código: conjunto de valores discretos e regras de transição Os modelos de CA podem dar resultados úteis Extensões não convencionais são interessantes de explorar