DESAFIOS UTILIZADOS NAS FORMAÇÕES DE MATEMÁTICA

Apresentação em tema: "DESAFIOS UTILIZADOS NAS FORMAÇÕES DE MATEMÁTICA"— Transcrição da apresentação:

1 DESAFIOS UTILIZADOS NAS FORMAÇÕES DE MATEMÁTICA

2 Desafio 1 Num parque de diversões estou na fila da montanha russa e na minha frente estão 300 pessoas. Os carrinhos saem de 25 em 25 segundos em média. Quantos minutos ficarei na fila? Resposta: Problema com falta de dados.

3 Desafio 2 Caio é um garoto de 6 anos e gosta muito de brincar com bolinhas de gude. Caio tem uma coleção de 53 bolinhas e seu irmão tem 45. Ontem Caio foi para a casa do seu amigo Junior para brincar. Ele levou 2 dúzias de bolinhas. No final do jogo Caio havia perdido um quarto de suas bolinhas e Júnior agora tinha o triplo de bolinhas de Caio. Quantas bolinhas Júnior tinha ao iniciar o jogo? Resposta: 48 Bolinhas.

4 Desafio 3 Mariana tem 3 chapéus, uma amarelo com flores, um vermelho e outro azul. Ela empresta seus chapéus à sua prima Raquel. Hoje elas foram juntas a uma festa usando chapéus. Sigas as pistas e descubra que chapéu cada uma delas usou. Quando chove Mariana não usa seu chapéu predileto que é vermelho. O chapéu com flores não serve para Raquel. Hoje choveu o dia todo. Quando Mariana usa seu chapéu amarelo ela não sai com Raquel. Resposta: Mariana – Azul e Raquel – vermelho.

5 Desafio 4 Preencha as quadrículas da figura abaixo, usando os algarismos de 1 a 9, sem repeti-los, de tal modo que a soma dos números na horizontal, na vertical e na diagonal do quadrado seja 15.

6 Resposta: Desafio 4 Preencha as quadrículas da figura abaixo, usando os algarismos de 1 a 9, sem repeti-los, de tal modo que a soma dos números na horizontal, na vertical e na diagonal do quadrado seja 15. 9 2 4 7 5 3 6 1 8 Dica: Outras respostas são possíveis, desde que nas pontas sempre estarão os números pares e no centro o 5.

7 Desafio 5 Ricardo comprou 3 pacotes de figurinhas. Em cada pacote há 4 figurinhas. Quantas figurinhas Ricardo tem ao todo? Resposta: 12 figurinhas.

8 Desafio 6 Isso é um Cérbero.
Cada vez que uma das duas cabeças está doendo, ele tem que tomar quatro comprimidos. Hoje as suas três cabeças tiveram dor, Mas o frasco já estava no fim e ficaram faltando comprimidos para uma cabeça. Quantos comprimidos havia no frasco? Resposta: Problema com as soluções possíveis: 8, 9, 10 ou 11 comprimidos.

9 Desafio 7 UM MENINO POSSUI 3 CARRINHOS COM 4 RODAS EM CADA UM. QUAL A IDADE DO MENINO? Resposta: Problema sem solução.

10 COMO EU POSSO DIVIDIR IGUALMENTE 2 GATOS ENTRE 3 PESSOAS?
Desafio 8 COMO EU POSSO DIVIDIR IGUALMENTE 2 GATOS ENTRE 3 PESSOAS? Resposta: Problema sem solução.

11 MONTE UMA PIRÂMIDE COM BASE QUADRADA USANDO OS 5 TRIÂNGULOS ABAIXO.
Desafio 9 MONTE UMA PIRÂMIDE COM BASE QUADRADA USANDO OS 5 TRIÂNGULOS ABAIXO. Resposta: Problema sem solução.

12 CONSTRUA UMA PLANIFICAÇÃO PARA O CUBO
Desafio 10 COM 6 QUADRADOS IGUAIS, CONSTRUA UMA PLANIFICAÇÃO PARA O CUBO

13 COM 6 QUADRADOS IGUAIS, CONSTRUA UMA PLANIFICAÇÃO PARA O CUBO
Resposta: Desafio 10 COM 6 QUADRADOS IGUAIS, CONSTRUA UMA PLANIFICAÇÃO PARA O CUBO

14 EU E VOCÊ TEMOS JUNTOS 6 REIAS. QUANTO DINHEIRO EU TENHO?
Desafio 11 EU E VOCÊ TEMOS JUNTOS 6 REIAS. QUANTO DINHEIRO EU TENHO? Resposta: Problema com várias soluções.

15 Desafio 12 HORRIPILANTE PÂNICOS É UMA ASSOMBRAÇÃO. ELA TEM UM CÃO FANTASMA, O OSSINHO. TODAS AS SEXTAS-FEIRAS ELES PASSEIAM PELOS CEMITÉRIOS E VIRAM AS CRUZES DAS COVAS. ÀS QUINTAS, ASSOMBRAM OS VAMPIROS. ÀS TERÇAS, ASSUSTAM OS MONSTROS. NO RESTO DA SEMANA ELES ESTÃO MORTOS DE CANSAÇO E DESCANSAM. EM QUAIS DIAS DA SEMANA ELES DESCANSAM, SABENDO-SE QUE AOS DOMINGOS HORRIPILANTE LAVA O SEU LENÇOL?

16 Resposta: Desafio 12 HORRIPILANTE PÂNICOS É UMA ASSOMBRAÇÃO. ELA TEM UM CÃO FANTASMA, O OSSINHO. TODAS AS SEXTAS-FEIRAS ELES PASSEIAM PELOS CEMITÉRIOS E VIRAM AS CRUZES DAS COVAS. AS QUINTAS, ASSOMBRAM OS VAMPIROS. ÀS TERÇAS, ASSUSTAM OS MONSTROS. NO RESTO DA SEMANA ELES ESTÃO MORTOS DE CANSAÇO E DESCANSAM. EM QUAIS DIAS DA SEMANA ELES DESCANSAM, SABENDO-SE QUE AOS DOMINGOS HORRIPILANTE LAVA O SEU LENÇOL? Resposta: H-> Segunda – Quarta – Sábado O-> Segunda – Quarta – Sábado - Domingo

17 Desafio 13 José controla o número de torcedores que assistem aos jogos de futebol no estádio de sua cidade nos fins de semana. Veja os números do mês de junho: 1º sábado 12525 1º domingo 22086 2º sábado 13467 2º domingo 34558 3º sábado 8604 3º domingo 33421 4º sábado 11305 4º domingo 25660 Quantos ingressos foram vendidos no último final de semana? Em qual final de semana o estádio recebeu mais torcedores? Resposta: ingressos. Resposta: Segundo final de semana.

18 Desafio 14 A CLASSE DE CAIO FEZ UMA VOTAÇÃO SOBRE O SABOR DE SORVETE PREDILETO DOS ALUNOS E PRODUZIU UM GRÁFICO COM OS TOTAIS DOS VOTOS. Observe o gráfico e responda: 1- qual deve ser o título deste gráfico? 2- Quantos alunos preferem o sabor morango? 3- Quantos alunos tem na classe de caio? Morango Creme flocos Chocolate Resposta: Problema com falta de dados.

19 Desafio 15 OBSERVE ESTE ANÚNCIO DE SUPERMERCADO.
O QUE VOCÊ COMPRARIA COM 20 REAIS DE MODO A GASTAR O MÁXIMO DESSE DINHEIRO? QUAL SERIA O TROCO? Resposta: Problema com várias soluções.

20 Desafio 16 Alice, Bernardo, Cecília, Otávio e Rodrigo são irmãos. Sabemos que: Alice não é a mais velha Cecília não é a mais nova Alice é mais velha que Cecília Bernardo é mais velho que Otávio Rodrigo é mais velho que Cecília e mais moço que Alice. Você pode descobrir a ordem em que nasceram esses 5 irmãos? Resposta: Bernardo, Alice, Rodrigo, Cecília e Otávio.

21 Desafio 17 Um homem precisa levar uma raposa, uma galinha e um cesto de milho até a outra margem do rio. O problema é que ele só pode levar uma coisa de cada vez. Se a raposa for deixada sozinha com a galinha, ela comerá a galinha. Se a galinha for deixada sozinha com o milho, ela o comerá. Como você faria para atravessar o rio sem que nada seja comido?

22 Resposta: Desafio 17 Primeiro leva a galinha; volta leva o milho e traz a galinha; Deixa a galinha e leva a raposa; volta e pega a galinha.

23 Desafio 18 Um elevador parte do andar térreo. Ao chegar ao 3º andar, descem 5 pessoas. No 4º andar descem 2 pessoas e sobem 4. no 7º andar desce 1 pessoa e sobem 3. no último andar descem 7 pessoas e o elevador fica vazio. Quantas pessoas estavam no elevador no andar térreo quando ele começou a subida? Resposta: Estavam 8 pessoas.

24 Composição e decomposição
Desafio 19 Composição e decomposição Faça aparecer no visor da calculadora o número 345, utilizando somente as teclas “1”, “0” e “+”.

25 Composição e decomposição
Resposta: Desafio 19 Composição e decomposição Faça aparecer no visor da calculadora o número 345, utilizando somente as teclas “1”, “0” e “+”. Resposta: Problema com várias soluções.

26 Desafio 20 REGRAS Cada jogador, na sua vez, lança os dados e pinta o resultado no tabuleiro. Ganha quem primeiro pintar todos os resultados e tiver a menor quantidade de sete pintados MATERIAIS NECESSÁRIOS 2 dados 1 tabuleiro Lápis

27 Quantos degraus a escada tem?
Desafio 21  Uma pessoa se encontra em um degrau na metade de uma escada. Sobe 5 degraus, desce 7, volta a subir 4 e depois mais 9 para chegar ao último degrau. Quantos degraus a escada tem? Resposta: 23 degraus.

28 Desafio 22 Alguém roubou um rubi e o colocou em 1 de 4 cofres. Os cofres foram alinhados e numerados como 1, 2, 3 e 4 nesta ordem. Existem 4 chaves diferentes, cada uma de uma cor diferente. Use as seguintes dicas para descobrir qual chave abre qual cofre e onde foi colocado o rubi: cofre 1 2 3 4 1. A chave verde abre o terceiro ou o quarto cofre. 2. O rubi está à esquerda do cofre 4. 3. O rubi está à direita do primeiro cofre. 4. A chave amarela abre o cofre À esquerda do cofre do rubi. 5. A chave azul abre o cofre da direita do daquele aberto pela chave amarela e abre o cofre da esquerda, aberto pela chave verde. 6. A chave vermelha abre o cofre cujo número é ímpar e não é um número primo.

29 Resposta: Desafio 22 O rubi está no cofre 3. A chave vermelha abre o cofre 1. A chave amarela abre o cofre 2. A chave azul abre o cofre 3. A chave verde abre o cofre 4. cofre 1 2 3 4

30 Desafio 23 Em uma propriedade rural havia 50 bois e 100 vacas. Todos os dias, o fazendeiro levava seu rebanho para pastar pela manhã e os recolhia à noite. um dia, o fazendeiro levou seu rebanho para pastar como sempre fazia e voltou para a fazenda Choveu muito. trovejOU e relampeOU. o rebanho se refugiou embaixo de uma árvore. Houve, então, a “queda” de um raio, que acabou provocando a morte de 15 vacas. Esse fato deixou o fazendeiro muito triste e, no outro dia, resolveu fazer a contagem de seu rebanho antes de levá-los para pastar. Quantos bois restaram na fazenda após esse incidente? Resposta: 50 bois.

31 Desafio 24 Três homens querem atravessar um rio. O barco suporta no máximo 130 kg. Eles pesam 60, 65 e 80 kg. Como devem proceder para atravessar o rio, sem afundar o barco?

32 Resposta: Desafio 24 > 60 <- 80 -> 65 <-

33 Pergunta-se: onde foi parar o outro R$ 1,00???
Desafio 25 Três amigos foram comer num restaurante e no final a conta deu R$ 25,00. Cada um deu R$ 10,00 para pagar sua parte. O garçom voltou com o troco: cinco moedas de R$ 1,00. Cada amigo pegou uma moeda de troco e resolveram dar R$ 2,00 de gorjeta para o garçom. No final cada um dos amigos pagou o seguinte: R$ 10,00 - R$ 1,00 que foi devolvido = R$ 9,00. Logo, se cada um gastou R$ 9,00, o que os três gastaram juntos, foi R$ 27,00, E se o garçom pegou R$ 2,00 para ele, temos: amigos: R$ 27,00 Garçom: R$ 2,00 TOTAL: R$ 29,00 Pergunta-se: onde foi parar o outro R$ 1,00???

34 Resposta: Desafio 25 Há um erro no enunciado no problema, visto que ele propõe subtrair R$ 1,00 de cada amigo para depois somar os novos valores e chegar aos R$ 30,00 iniciais. Ora, o que interessa não é a soma do que sobrou para cada um, mas sim ONDE estão os R$ 30,00 iniciais! R$ 25,00 estão com o dono do restaurante R$ 2,00 estão com o garçom R$ 3,00 estão com os amigos R$ 25,00 + R$ 2,00 + R$ 3,00 = R$ 30,00. Pronto, resolvido!

35 Desafio 26 Na Terra do Faz-de-conta, você está no seu caminho para visitar a sua avó. Ela vive no final do vale, é o aniversário dela, você quer visitá-la e levar alguns bolos. Entre a sua casa e a casa dela, você deve cruzar 7 pontes. Em cada ponte sempre há um Troll. É sabido que os Trolls das pontes irão exigir, para permitir a sua passagem, que você pague o pedágio de metade do número de bolos que você possuir. Esses Trolls sempre lhe devolverão 1 bolo na passagem - depois de pago o pedágio da respectiva ponte. Se você pretende chegar à casa de sua avó com 2 bolos e precisa cruzar as sete pontes, com quantos bolos deve sair de casa?

36 Resposta: Desafio 26

37 Desafio 27 DESCUBRA O ASSASSINO
Uma pessoa foi assassinada por um homem que tinha um irmão gêmeo. A polícia não sabia qual dos dois havia cometido o crime e , por isso, prendeu os dois. Depois de um tempo na cadeia, um engordou muito e o outro emagreceu. Devido a isso, a polícia pode identificar o inocente e o culpado. Qual dos dois cometeu o crime? Como a polícia descobriu?

38 Resposta: Desafio 27 Quem cometeu o crime foi o magro.
Porque, como diz o dito popular: o que não mata engorda

39 Desafio 28 Dada uma sequência A de algarismos e uma sequência O de operações (com a relação de igualdade no final) e mantidas as respectivas ordens das duas sequências*, deve-se inserir os símbolos de operações entre os algarismos de modo que virem números e contas numa equação verdadeira. (*) O uso de parênteses é livre. A posição da igualdade também é livre. Exemplo: A = (7, 5, 3, 3, 9, 1, 2, 0) Uma resposta: O = (+, −, +) − (39 + 1) = 20 DESAFIO: A = (5, 4, 6, 3, 1, 8, 6, 3, 3, 3) O = (+, −, −, ×)

40 54 + 63 − 18 = (6 − 3) × 33 Resposta: Desafio 28
DESAFIO: A = (5, 4, 6, 3, 1, 8, 6, 3, 3, 3) O = (+, −, −, ×) − 18 = (6 − 3) × 33

41 Desafio 29 Um fazendeiro deixou como herança para seus quatro filhos um terreno em quadrado, no qual havia mandado plantar 12 árvores. O terreno deve ser dividido em quatro figuras congruentes, ou seja idênticas em termos de forma e área, contendo em cada uma das partes o mesmo número de árvores.  Como deve ser feita a divisão?

42 Uma das formas de resolução
Resposta: Desafio 29 Uma das formas de resolução

43 Quantos quadrados existem na figura ao lado?
Desafio 30 Quantos quadrados existem na figura ao lado?

44 Resposta: Desafio 30 40

45 Forme 5 filas com 4 soldados em cada uma.
Desafio 31 Você tem 10 soldados. Forme 5 filas com 4 soldados em cada uma.

46 Forme 5 filas com 4 soldados em cada uma.
Resposta: Desafio 31 Você tem 10 soldados. Forme 5 filas com 4 soldados em cada uma.

47 Desafio 32 Você possui um jarro de vinho contendo 8 litros da bebida. Usando apenas outros dois jarros, um com capacidade para 5 litros e outro com capacidade para 3 litros (nenhum dos jarros têm marcas ou divisões) faça a repartição em dois dos jarros para que fiquem com 4 litros cada. 8L 8L 5L 3L

48 Solução 1 Desafio 32 Transfira o conteúdo do jarro até que complete a de 5 litros Jogue o vinho do jarro de 5 litros para o de 3 litros  Esvazie o conteúdo do jarro de 3 litros no de 8 litros  Coloque o conteúdo do jarro de 5 litros para o de 3 litros  Encha o jarro de 5 litros com o conteúdo do de 8 litros  Encha o jarro de 3 litros com o de 5l Encha o jarro de 8 litros com o conteúdo do de 3 litros Temos agora, duas jarras com 4 litros de vinho

49 Solução 2 Resposta: Desafio 32 Outra solução:
Passe o vinho do jarro de 8 litros para o jarro de 3 litros Coloque o conteúdo do jarro de 3 litros no de 5 litros  Encha novamente o jarro de 3 litros com o conteúdo restante do jarro de 8 litros  Jogue o líquido do jarro de 3 litros no de 5 litros  Esvazie o jarro de 5 litros no de 8 litros e  o jarro de 3 litros no de 5 litros  Temos: Jarro de 8 litros = 7 litros; jarro de 5 litros = 1 litro; jarro de 3 litros = vazio  Encha o jarro de 3 litros com o conteúdo do de 8 litros, deixando-o com 4 litros  Passe para o jarro de 5 litros, onde já há 1 litro, os 3 litros que estão no jarro de 3 litros.

50 Desafio 33 Um colecionador de moedas tem dez pilhas de dez moedas de ouro. Cada moeda tem massa de 10g. Sabe-se que uma das pilhas de moedas é formada de moedas fraudadas, que apesar de idênticas em aspecto às outras, têm massa de apenas 9g. Como distinguir qual das pilhas apresenta moedas com menor massa, dado que só se pode utilizar uma única vez uma balança de precisão de prato único?

51 Resposta: Desafio 33 Tomaremos uma moeda da primeira pilha, duas da segunda, três da terceira...dez da décima pilha. Teremos assim 55 moedas...  Se a massa de todas fosse 10g, teríamos 550g. Se a pesagem apresentar 549g (1g a menos) significa que temos uma única moeda de 9g neste conjunto, então a primeira pilha apresenta as moedas fraudadas, se 548g a segunda, se 547g a terceira, ... se 540g a décima pilha.

52 Desafio 34 Se dois homens constroem juntos 1 muro em apenas 3 dias, quantos dias serão necessários para que 10 homens, trabalhando juntos, construam 5 muros? Resposta: 3 dias.

53 Desafio 35 Resposta: 12 dias.
Uma lesma está no fundo de um poço que tem 15 metros de profundidade, e quer sair dele. Como lesma é lesma, ela sobe 4 metros durante o dia, mas desce três durante a noite. Em quantos dias ela conseguirá sair do poço? Resposta: 12 dias.

54 Vamos ver quem mata essa...
Desafio 36 Um policial precisava entrar no prédio de uma organização criminosa e sabia que para entrar teria que falar uma senha para não ser desmascarado. Então, o policial ficou escondido próximo à porta para tentar descobrir o padrão das senhas utilizadas.  Ele viu uma pessoa chegar e o porteiro disse 24 e a pessoa respondeu 12. A pessoa entrou. Uma segunda pessoa chegou e o porteiro disse 14 e a resposta foi 7. Também entrou. Chegou o terceiro, que ouviu do porteiro 8 e respondeu 4, conseguindo entrar também. O policial então parou em frente ao porteiro que falou 4. O policial confiante respondeu 2. Ele levou um tiro na cabeça na hora. Qual deveria ter sido a resposta? Vamos ver quem mata essa... Resposta: 6, pois Q U A T R O tem 6 letras.

55 Desafio 37 Quando estava indo para St. Ives, encontrei um homem com sete esposas. Cada esposa possuía sete sacos e em cada saco havia sete gatos. Cada gato tinha sete filhotes. Se contarmos os filhotes, os gatos, os sacos e as esposas quantos estavam indo para St. Ives?

56 Resposta: Desafio 37 Resposta: Apenas eu.

57 Desafio 38 Um bolsa tem 27 bolas de bilhar que parecem idênticas. É certo que há uma bola defeituosa que pesa mais que as outras. Dispomos de uma balança com 2 pratos. Demonstre que se pode localizar a bola defeituosa como somente três pesagens.

58 Resposta: Desafio 38 Compare 9 bolas quaisquer com outras 9 e deixa as nove restantes na caixa. Se a balança se equilibra, a bola mais pesada estará entre as nove bolas que ficaram na caixa e se não, estará entre as nove do prato que mais pesou. Dividimos em 3 grupos de 3 esse conjunto e repetirmos a operação. Dessa forma, com duas pesadas teremos isolado a bola mais pesada de um grupo de 3 bolas. Se repetirmos a operação uma terceira vez, teremos isolado a bola mais pesada das outras.

59 Desafio 39 Mexa dois palitos e forme 11 quadrados

60 Resposta: Desafio 39

61 Mexa quatro rolinhos e forme 15 quadrados.
Desafio 40 Mexa quatro rolinhos e forme 15 quadrados.

62 Resposta: Desafio 40

63 Desafio 41 Otávio é um sapo. Ele come vinte moscas por dia. Quando Otávio se disfarça, ele consegue comer o dobro de moscas. Quando usa óculos espelhados come o triplo do que ele consegue comer disfarçado. Otávio se disfarça duas vezes por semana e nas sextas-feiras usa óculos espelhados. Aos domingos jejua. Em uma semana, quantas moscas Otávio come? Resposta: Otávio come em uma semana 260 moscas.

64 Desafio 42 Tenho cinco filhos homens e cada um tem cinco irmãs. Quantos filhos tenho ao todo? Quantos homens e quantas mulheres? Resposta: Tenho 10 filhos ao todo. 5 homens e 5 mulheres.

65 Desafio 43 Um bolo pesa metade deste mesmo bolo mais ½ quilograma. Quanto pesa o bolo inteiro? Resposta: Um quilograma.

66 Desafio 44 Dois pais e dois filhos entraram num bar e pediram 3 refrigerantes. Cada um tomou uma garrafa. Descubra como foi possível! Resposta: Só há 3 pessoas. Um é pai e filho ao mesmo tempo.

67 Desafio 45 Há num cesto, uma certa quantidade de ovos. Possivelmente 50 a 60 ovos. Se eu conto de 3 em 3, sobram 2, mas se eu conto de 5 em 5, sobram 4. Quantos ovos há realmente no cesto? Resposta: 59 ovos.

68 Desafio 46 Washington, Wallace, Wellington e Wilson são os integrantes da banda Tanto Dabliú. Washington nasceu em Seu irmão, Wellington, é um ano mais velho. Wallace é um ano mais novo que Wellington e Wilson têm a mesma idade de Washington. Quem é o mais velho? Qual é a idade de cada um? Resposta: Wellington é o mais velho, 29 anos. Todos os outros têm 28 anos. Lembrando que estamos em 2015.

69 Desafio 47 O detetive Zureta foi convocado para resolver um caso bem difícil! Era preciso passar exatamente 6 litros de água de um tanque para um barril. Mas para fazer isso, Zureta só dispõe de dois potes: um de 9 litros e outro de 4 litros. Como Zureta vai resolver isso?

70 Resposta: Desafio 47 Pega 9 litros e despeja no pote de 4 litros. Sobra 5 litros e despeja no barril. Pega o pote de 9 litros e despeja duas vezes no de 4 litros. Sobra então 1 litro e despeja no barril. Total 6 litros.

71 Desafio 48 São quatro amigas. Marisa tem 27 anos e Luísa, 13 anos a mais que ela. Renata tem 18 anos a menos que Luísa e a idade de Gisela é a soma entre as idades de Marisa e Renata. Qual é a idade de cada uma? Resposta: Luísa tem 40 anos; Renata tem 22 e Gisela tem 49 anos.

72 Desafio 48 Era uma grande família. Vera, Roberto, Inês, Cláudio, Rosângela, Cibele, Nicolau, João, Jorge, Dina e Ercílio. Anastácia era mãe de alguns e avó de outros. E Antônio, o que era de todos eles? Resposta: Não era da família.