Problemas sobre quantidades de elementos de conjuntos finitos

Apresentação em tema: "Problemas sobre quantidades de elementos de conjuntos finitos"— Transcrição da apresentação:

1 Problemas sobre quantidades de elementos de conjuntos finitos
Noções de conjuntos Problemas sobre quantidades de elementos de conjuntos finitos Prof. Fidelis Zanetti de Castro

2 Os resultados da pesquisa foram precisamente:
1) Foram entrevistadas cinqüenta donas de casa sobre suas preferências em relação a duas marcas A e B de sabão em pó. Os resultados da pesquisa foram precisamente: . 21 pessoas responderam que usam a marca A; . 10 pessoas responderam que usam as marcas A e B; . 5 pessoas responderam que não usam nenhuma das duas marcas. De acordo com esses dados, quantas pessoas usam somente a marca B ? n(U)= 50 11+10+X+5 = 50 A B 26+X = 50 11 10 x X = 24 5 Resposta: 24 pessoas usam somente a marca B.

3 2) O departamento de seleção de pessoal de uma indústria automobilística, analisando o currículo de 47 candidatos, concluiu que apenas três deles nunca trabalharam em montagem ou pintura; e que precisamente 32 já trabalharam em montagem e 29 já trabalharam em pintura. Quantos desses candidatos já trabalharam nos dois setores? n(U)=47 M P 32-X+X+29-X+3 = 47 32-X X 29-X -X+64 = 47 -X = -17 3 X = 17 Resposta: 17 candidatos já trabalharam nos dois setores.

4 3) Na festa “do cabide” do ano passado 29 pessoas discutiam sobre dois filmes A e B. Precisamente:
. Treze dessas pessoas assistiram o filme A; . Cinco pessoas assistiram os dois filmes; . Seis pessoas não assistiram nenhum dos dois filmes. Quantas pessoas assistiram o filme B, sabendo que todas as 29 opinaram? n(U)=29 A B 8+5+X+6 =29 8 5 x 19+X = 29 X= 10 6 Resposta: 15 pessoas assistiram o filme B.

5 4) A partir de uma pesquisa feita com 2200 capixabas, a secretaria de turismo do Estado concluiu que: . exatamente 816 dessas pessoas já estiveram na região nordeste do Brasil; . exatamente 602 dessas pessoas já estiveram na região norte do Brasil; . exatamente 206 dessas pessoas já estiveram nas duas regiões. Quantas dessas pessoas entrevistadas nunca estiveram em nenhuma das duas regiões? n(U)=2200 X=2200 1212+X=2200 610 206 396 X=988 X Resposta: 988 pessoas nunca estiveram em nenhuma das duas regiões.

6 6) Quarenta e um alunos do CEV opinaram numa pesquisa em que eram solicitados a responder se eram leitores de jornal ou revista. Concluiu-se exatamente que: . 24 alunos lêem jornal; . 30 alunos lêem revista; . 5 alunos não lêem jornal nem revista. Quantos alunos lêem jornal e revista? n(U)=41 24-x+x+30-x+5=41 jornal revista -x+59=41 -x=41-59 24-x x 30-x X=18 5 Resposta: 18 alunos lêem jornal e revista.

7 7) Numa comunidade constituída de 1800 pessoas, há três programas de TV favoritos: um de esporte(E), um de humor(H) e uma novela(N). A tabela a seguir indica quantas pessoas da comunidade assistem esses programas. Quantas pessoas não assistem nenhum programa? Programas Número de telespectadores E 400 N 1220 H 1080 E e N 220 N e H 800 E e H 180 E, N e H 100 n(U)=1800 X = 1800 1600+x =1800 100 X= 200 120 80 Resposta: 200 pessoas da comunidade não assistem nenhum desses programas. 100 300 200 700 X