Recursividade Aula I – ALG II CPAN – UFMS. Recursividade A recursão é uma técnica pela qual uma rotina estruturada faz chamadas a ela mesma, com o objetivo.

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1 Recursividade Aula I – ALG II CPAN – UFMS

2 Recursividade A recursão é uma técnica pela qual uma rotina estruturada faz chamadas a ela mesma, com o objetivo de completar uma tarefa repetitiva e que pode ser identificada como uma tarefa recursiva, pois nem todas as tarefas repetitivas podem ser resolvidas através da recursão Dizemos que a solução de uma tarefa é recursiva quando pode ser definida em termos de si mesma, definindo uma tarefa mínima e uma condição de parada Um exemplo bastante intuitivo é a tarefa de “subir uma escada”

3 Tarefa mínima FIM DA ESCADA = CONDIÇÃO DE PARADA A tarefa “subir a escada” pode ser decomposta em uma repetição finita da tarefa “subir degrau”, até atingir a condição de parada.

4 A recursão também é chamada de definição circular. Assim, a recursão ocorre quando algo é definido em termos de si mesmo. Outro exemplo clássico que pode ser resolvido de forma recursiva é o calculo do fatorial de um número, onde, por definição temos: Sendo n um número de inteiros: n! = { Recursividade 1 se n = 0 n* n – 1 se n > 0 Ou seja0! = 1 n! = n*(n-1)!

5 A ideia básica da recursão é dividir um problema maior em um conjunto de problemas menores, que são então resolvidos de forma independente e depois combinados para gerar a solução final. Isso fica evidente no calculo do fatorial O fatorial de um número n é o produto de todos os números inteiros entre 1 e n. Por exemplo, o fatorial de 3 é igual a 1*2*3, ou seja, 6. Assim, o fatorial desse mesmo número 3 pode ser definido em termos do fatorial de 2, ou seja, 3! = 3* 2!. Recursividade DIVIDIR E CONQUISTAR

6 Função com e sem recursividade para o calculo do fatorial

7 A própria função fatorial está chamando ela mesma...

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9 Recursividade Critério de parada: determina quando a função deverá parar de chamar a sai mesma. Se ela não existir, a função irá executar infinitamente. No exemplo: calculo fatorial, o critério de parada ocorre quando tentamos calcular o fatorial de zero. 0! = 1.

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12 Exemplo: o que acontece quando chamamos a função fatorial com um valor de n = 3 ?

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14 Exercícios