Alberto Raposo – PUC-Rio INF 1366 – Computação Gráfica Interativa Revisando... Alberto B. Raposo

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1 Alberto Raposo – PUC-Rio INF 1366 – Computação Gráfica Interativa Revisando... Alberto B. Raposo abraposo@tecgraf.puc-rio.br http://www.tecgraf.puc-rio.br/~abraposo/INF1366/index.htm

2 Alberto Raposo – PUC-Rio Estrutura de aplicação gráfica interativa tradicional Carla Freitas, UFRGS

3 Alberto Raposo – PUC-Rio Modelagem Geométrica Tipos de estruturação de dados –Wireframe (representação de arestas) –Boundary representation (B-Rep) –Quadtree / Octree Malhas de Polígonos –LOD (nível de detalhe) Curvas Geração de 3D a partir de 2D Outras técnicas –Metaballs –Subdivision Surfaces –Low-Poly

4 Alberto Raposo – PUC-Rio Transformações Projetivas Perspectiva Afins Translação Rotação Euclidianas Linear Similaridades Escalaento Isotrópico Identidade Escalamento Shear Reflexão

5 Alberto Raposo – PUC-Rio Escalamento Escalar uma coordenada significa multiplicar cada um de seus componentes por um valor escalar Escalamento isotrópico significa que esse valor escalar é o mesmo para todos os componentes  2 2 D. Brogan, Univ. of Virginia

6 Alberto Raposo – PUC-Rio Escalamento Operação de escalamento: Na forma matricial: Matriz de escalamento D. Brogan, Univ. of Virginia

7 Alberto Raposo – PUC-Rio Rotação 2D Na forma matricial: Embora sin(  ) e cos(  ) sejam funções não- lineares de , –x’ é combinação linear de x e y –y’ é combinação linear de x e y D. Brogan, Univ. of Virginia

8 Alberto Raposo – PUC-Rio Translação 2D y x x y M. Gattass, PUC-Rio

9 Alberto Raposo – PUC-Rio Coordenadas Homogêneas Coloca uma 3a coordenada para cada ponto 3D –(x, y, w) representa um ponto em (x/w, y/w) –(x, y, 0) representa um ponto no infinito –(0, 0, 0) não é permitido Sistema conveniente para representar muitas transformações úteis em CG 1 2 1 2 (2,1,1) or (4,2,2)or (6,3,3) x y D. Brogan, Univ. of Virginia

10 Alberto Raposo – PUC-Rio Transformações 2D Básicas Representação em matrizes 3x3 Translação Rotação Cisalhamento (Shear) Escalamento

11 Alberto Raposo – PUC-Rio Transformações em 3D Mesma idéia que em 2D: –Coordenadas homogêneas: (x,y,z,w) –Matrizes de trasnformação 4x4

12 Alberto Raposo – PUC-Rio Transformações 3D Básicas Identidade Escalamento Translação D. Brogan, Univ. of Virginia

13 Alberto Raposo – PUC-Rio Transformações 3D Básicas Rotação em torno de Z: Rotação em torno de Y: Rotação em torno de X:

14 Alberto Raposo – PUC-Rio Visualização e Projeção viewport Modelos 3D camera setup John Dingliana, 2004

15 Alberto Raposo – PUC-Rio Taxonomia de Projeções

16 Alberto Raposo – PUC-Rio Projeção Ortográfica Simples Projeta todos os pontos ao longo do eixo z para o plano z = 0 x´ y´ z´ 1 = xyz1xyz1 10001000 01000100 00000000 00010001 MIT EECS 6.837, Durand and Cutler

17 Alberto Raposo – PUC-Rio Projeção cônica simples xexe yeye zeze P PpPp

18 Alberto Raposo – PUC-Rio Câmera

19 Alberto Raposo – PUC-Rio Transformações de Visualização Cria-se uma visualização centrada na câmera Câmera está na origem Câmera olha para o eixo z no sentido negativo O ‘up’ é alinhado com o eixo y D. Brogan, Univ. of Virginia

20 Alberto Raposo – PUC-Rio Matriz de Transformação de Visualização Para transformar vértices:

21 Alberto Raposo – PUC-Rio Recorte (clipping) Clip contra uma aresta (plano) de cada vez    

22 Alberto Raposo – PUC-Rio Remoção de Superfícies Escondidas (Visibilidade) Determinar a visibilidade dos polígonos antes de enviá-los para placa gráfica (culling): –Back face culling; –View frustum culling; –Occlusion Culling; –Célula / Portal

23 Alberto Raposo – PUC-Rio Rasterizar Converter coordenadas da tela em cores de pixels L. McMillan MIT 6.837 notes (Fall ’98)

24 Alberto Raposo – PUC-Rio Scan-line Rasterization Requer um “setup”inicial para ser preparado [P. Shirley, pag 55] Cluter & Durand, MIT

25 Alberto Raposo – PUC-Rio Active Edge Table (AET) Slater, Steed & Chrysanthou, 2002

26 Alberto Raposo – PUC-Rio Iluminação Iluminação direta (local) –Emissão nas fontes de luz –Dispersão nas superfícies Iluminação global –Sombras –Refrações –Reflexões Inter-objetos Iluminação direta D. Brogan Univ. of Virginia

27 Alberto Raposo – PUC-Rio Modelo de Iluminação Modelo analítico simples: –reflexão difusa + –reflexão especular + –emissão + –“ambiente” Superfície D. Brogan Univ. of Virginia

28 Alberto Raposo – PUC-Rio Equação de Iluminação Para uma fonte de luz: N L R V observador   D. Brogan Univ. of Virginia

29 Alberto Raposo – PUC-Rio Luz ambiente Para cada comprimento de onda amostrado (R, G, B), a luz ambiente refletida em uma superfície depende de –Propriedades da superfície, k ambient –Intensidade, I ambient, da fonte de luz ambiente (constante para todos os pontos em todas as superfícies) I reflected = k ambient I ambient D. Brogan Univ. of Virginia

30 Alberto Raposo – PUC-Rio Reflexão Difusa  é o ângulo de incidência: I diffuse = k d I light cos  Na prática, usa-se aritmética de vetores I diffuse = k d I light (n l) nl  D. Brogan Univ. of Virginia

31 Alberto Raposo – PUC-Rio Reflectância especular não-ideal: Aproximação Empírica Ilustração da distribuição da reflexão: D. Brogan Univ. of Virginia

32 Alberto Raposo – PUC-Rio Modelo de Iluminação de Phong O termo do cos pode ser calculado via aritmética de vetores: –v é o vetor unitário em direção ao observador –r é a direção de reflexão ideal v D. Brogan Univ. of Virginia

33 Alberto Raposo – PUC-Rio Shading (tonalização) Flat Shading –Calcula a iluminação de Phong uma única vez para cada polígono Gouraud Shading –Calcula a iluminação de Phong para os vértices e interpola os valores obtidos ao longo do polígono Phong Shading –Interpola as normais ao longo do polígono e calcula a iluminação de Phong ao longo de todo o polígono

34 Alberto Raposo – PUC-Rio Suavização da tonalização c1c1 c4c4 c2c2 c3c3 c 12 c 43 c N1N1 N4N4 N2N2 N3N3 N 12 N 43 c Gouraud Phong N M. Gattass, PUC-Rio

35 Alberto Raposo – PUC-Rio Shading

36 Alberto Raposo – PUC-Rio Shading Flat Gouraud

37 Alberto Raposo – PUC-Rio Shading Gouraud Phong

38 Alberto Raposo – PUC-Rio Pipeline Gráfico Modeling Transformations Illumination (Shading) Viewing Transformation (Perspective / Orthographic) Clipping Projection (to Screen Space) Scan Conversion (Rasterization) Visibility / Display Cluter & Durand, MIT

39 Alberto Raposo – PUC-Rio Transformações de Modelagem Modelos 3D definidos em seu próprio sistema de coordenadas (object space) Transformações de modelagem orientam os modelos de acordo com um sistema de coordenadas comum (world space) Modeling Transformations Illumination (Shading) Viewing Transformation (Perspective / Orthographic) Clipping Projection (to Screen Space) Scan Conversion (Rasterization) Visibility / Display Object spaceWorld space Cluter & Durand, MIT 

40 Alberto Raposo – PUC-Rio Iluminação (Shading) (Lighting) Vértices “acessos” (shaded) de acordo com as propriedades do material, da superfície (normal) e das fontes de luz Modeling Transformations Illumination (Shading) Viewing Transformation (Perspective / Orthographic) Clipping Projection (to Screen Space) Scan Conversion (Rasterization) Visibility / Display Cluter & Durand, MIT  

41 Alberto Raposo – PUC-Rio Transformação de Visualização Modeling Transformations Illumination (Shading) Viewing Transformation (Perspective / Orthographic) Clipping Projection (to Screen Space) Scan Conversion (Rasterization) Visibility / Display Eye space World space Mapeia o world space para o eye space Posição do observador é colocada na origem e a direção de foco é orientada ao longo de um dos eixos (normalmente z) Cluter & Durand, MIT   

42 Alberto Raposo – PUC-Rio Clipping (Recorte) Transforma para Normalized Device Coordinates (NDC) Partes do objeto fora do volume de visualização (view frustum) são removidas Modeling Transformations Illumination (Shading) Viewing Transformation (Perspective / Orthographic) Clipping Projection (to Screen Space) Scan Conversion (Rasterization) Visibility / Display Eye spaceNDC Cluter & Durand, MIT    

43 Alberto Raposo – PUC-Rio Projeções Objetos são projetados para o espaço 2D da imagem (screen space) Modeling Transformations Illumination (Shading) Viewing Transformation (Perspective / Orthographic) Clipping Projection (to Screen Space) Scan Conversion (Rasterization) Visibility / Display NDC Screen Space Cluter & Durand, MIT     

44 Alberto Raposo – PUC-Rio Rasterização Rasteriza objetos em pixels Interpola valores (cores, profundidade, etc.) Modeling Transformations Illumination (Shading) Viewing Transformation (Perspective / Orthographic) Clipping Projection (to Screen Space) Scan Conversion (Rasterization) Visibility / Display Cluter & Durand, MIT      

45 Alberto Raposo – PUC-Rio Visibilidade / Display Cada pixel lembra o objeto mais próximo (depth buffer) Quase todas as etapas do pipeline gráfico envolve mudança de sistema de coordenadas.  Transformações são fundamentais em computação gráfica! Modeling Transformations Illumination (Shading) Viewing Transformation (Perspective / Orthographic) Clipping Projection (to Screen Space) Scan Conversion (Rasterization) Visibility / Display Cluter & Durand, MIT       

46 Alberto Raposo – PUC-Rio Luz e Cor Marcelo Gattass, PUC-Rio

47 Alberto Raposo – PUC-Rio Luz Onda eletro-magnética  (m) VISÍVEL f (Hertz) 10 2 10 4 10 6 10 810 10 12 10 14 10 16 10 18 10 20 rádioAM FM,TV Micro-Ondas Infra-Vermelho Ultra-Violeta RaiosX 10 6 10 4 10 2 1010 -2 10 -4 10 -6 10 -8 10 -10 10 -12 vermelho (4.3  10 14 Hz), laranja, amarelo,..., verde, azul, violeta (7.5  10 14 Hz)

48 Alberto Raposo – PUC-Rio Luz branca luz branca prisma vermelho alaranjado amarelo verde azul violeta luz branca (acromática) tem todos os comprimentos de onda luz branca (acromática) tem todos os comprimentos de onda Newton Cor Violeta380-440 nm Azul440-490 nm Verde490-565 nm Amarelo565-590 nm Laranja590-630 nm Vermelho630-780 nm Cor Violeta380-440 nm Azul440-490 nm Verde490-565 nm Amarelo565-590 nm Laranja590-630 nm Vermelho630-780 nm 1 nm = 10 -9 m

49 Alberto Raposo – PUC-Rio Fontes luminosas fonte luminosa branca 100 0 50  nm  E luz branca luz colorida 400500600700

50 Alberto Raposo – PUC-Rio Características das fontes luminosas 400500600700  nm  E brilho (brightness) intensidade define o brilho (brightness) 400500600700  nm  E saturação a concentração no comprimento de onda dominante define a saturação ou pureza cores pastéis são menos saturadas ou menos puras  nm  E matiz (hue) comprimento de onda dominante define a matiz (hue) 400500600700

51 Alberto Raposo – PUC-Rio Processos aditivos de formação de cores E a+b ( ) = E a ( )+E b ( ) EaEa EbEb a b a+b E a+b O olho não vê componentes!

52 Alberto Raposo – PUC-Rio Processos subtrativos de formação de cores filtros Luz branca Filtro verde Luz verde EiEi EfEf t E f ( ) = t( ). E i ( ) transparência

53 Alberto Raposo – PUC-Rio O olho humano retina bastonetes cones vermelho verde azul

54 Alberto Raposo – PUC-Rio Espaço de cor do olho humano Olho humano: Cones (RGB) e Bastonetes (cegos para cor).02 0.04.06.08.10.12.14.16.18.20 400440480520560600640680 fração de luz absorvida por cada cone comprimento de onda (nm) B(  G(  R( 

55 Alberto Raposo – PUC-Rio Fração da luz absorvida pelo olho 0 50 100 sensibilidade relativa luminosidade  nm  400500600700

56 Alberto Raposo – PUC-Rio Tons de cinza igualmente espaçados Branco Intensidade Preto Posição Branco Preto Intensidade Posição

57 Alberto Raposo – PUC-Rio Banda de Mach Posição Branco Preto Intensidade Efeito da Banda de Mach

58 Alberto Raposo – PUC-Rio Contraste Simultâneo

59 Alberto Raposo – PUC-Rio Contraste

60 Alberto Raposo – PUC-Rio Contraste

61 Alberto Raposo – PUC-Rio

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63 Conclusões do cérebro

64 Alberto Raposo – PUC-Rio O problema de reprodução de cor em CG Mundo Real Espaço Virtual E 400700 E B G R mesma sensação de cor  Metamerismo só distingue 400 mil cores (< 2 19 )  19 bits deveriam ser suficientes mesma sensação de cor  Metamerismo só distingue 400 mil cores (< 2 19 )  19 bits deveriam ser suficientes

65 Alberto Raposo – PUC-Rio Cores visíveis representadas no sistema CIE xyY

66 Alberto Raposo – PUC-Rio 520 480 490 500 510 540 560 Purpura 580 600 700 400 Azul Cian Verde Amarelo Vermelho x y 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0 Branco 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 0.5 0.7 0.8 0.9 1.0 Cores visíveis representadas no sistema CIE xyY

67 Alberto Raposo – PUC-Rio x y 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 0.5 0.7 0.8 0.9 1.0 gamute de um monitor gamute de uma impressora C1C1 C2C2 W C 2 cor não realizável C 1 cor não realizável na impressora Gamute de cromaticidade de dispositivos

68 Alberto Raposo – PUC-Rio

69 Monitores I ) Sistemas dos Monitores - mRGB processo aditivo pixel

70 Alberto Raposo – PUC-Rio Sistemas de cor dependentes de dispositivo - mRGB I ) Sistemas dos Monitores - mRGB B normalmente temos 1 byte para cada componente mapeando [0, 255] em [0,1] normalmente temos 1 byte para cada componente mapeando [0, 255] em [0,1] processo aditivo R G B 1.0 Y M C W K vermelho azul preto verde amarelo ciano magenta branco

71 Alberto Raposo – PUC-Rio Sistemas de cor dependentes de dispositivo - mRGB I ) Sistemas dos Monitores - mRGB

72 Alberto Raposo – PUC-Rio Sistemas de cor dependentes de dispositivo - CMY II ) Sistemas das Impressoras -CMY ou CMYK processo predominantemente subtrativo C Y M RG B K luz branca (1,1,1) tinta ciano (0,1,1) luz ciano (0,1,1) componente vermelha é absorvida papel branco (1,1,1) normal 

73 Alberto Raposo – PUC-Rio Sistemas de cor dependentes de dispositivo - CMY II ) Sistemas das Impressoras -CMY ou CMYK

74 Alberto Raposo – PUC-Rio Conversão RGB para CMY e vice-versa B R G 1.0 Y M C W K vermelho azul preto verde amarelo ciano magenta branco 1.0 Y M C W K preto amarelo ciano magenta branco verde vermelho azul (r,g,b)(c,m,y) (c,m,y) = (1-r, 1-g, 1-b)