EHD222 – Modelagem Hidrológica Aplicada Simulação chuva-vazão: eventos

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1 EHD222 – Modelagem Hidrológica Aplicada Simulação chuva-vazão: eventos
Benedito C. Silva IRN UNIFEI

2 Passos necessários… Calcular o tempo de concentração da bacia
Definir uma chuva de projeto Determinar o Hidrograma Unitário da bacia Determinar o parâmetro CN (Curve Number) Calcular a precipitação efetiva Gerar o hidrograma de escoamento superficial

3 Tempos de retorno usualmente adotados em projetos
Microdrenagem urbana: 2 a 5 anos Drenagem urbana: 5 a 25 anos Pontes com pouco trânsito: 10 a 100 anos. Pontes com muito trânsito: 100 a 1000 anos Grandes obras hidráulicas: anos

4 Equações de curvas i-d-f
Equação Genérica i = intensidade (mm/h) Tr = Tempo de retorno (ano) t = duração da chuva (min) a, b, c e d são parâmetros locais

5 Equações de curvas i-d-f
Exemplos São Paulo Belo Horizonte Rio de Janeiro Banco de dados: Programa Plúvio (UFV)

6 Método dos blocos alternados
Chuva de projeto É uma sequência de precipitações capaz de provocar a cheia de projeto, ou seja, a maior enchente para qual a obra deve estar projetada Método dos blocos alternados 1. Define-se a duração total da chuva, normalmente relacionada com o tempo de concentração da bacia 2. Define-se o tempo de retorno a ser utilizado 3. Divide-se a duração total em ao menos 6 valores de duração 4. Na curva idf, determine a intensidade de chuva para cada duração 5. Multiplica-se cada valor de intensidade pela respectiva duração 6. A diferença entre altura de lâminas sucessivas resulta no incremento de chuva em cada intervalo 7. Rearranjam-se os valores colocando o maior valor no centro do hietograma e os demais alternadamente ao seu lado, em ordem decrescente

7 Chuva de projeto gerada pelo método dos blocos alternados

8 Separação de Escoamento
Infiltração tempo parcela que não infiltra é responsável pelo aumento da vazão no rio P Q tempo Parte azul, que escoa superficialmente, é chamada de chuva efetiva

9 Chuva Efetiva A parcela da chuva que se transforma em escoamento superficial é chamada chuva efetiva.

10 Como estimar chuva “efetiva”
Um dos métodos mais simples e mais utilizados para estimar o volume de escoamento superficial resultante de um evento de chuva é o método desenvolvido pelo National Resources Conservatoin Center dos EUA (antigo Soil Conservation Service – SCS).

11 O método SCS Para uma dada chuva, obtém escoamento, considerando um parâmetro (CN)

12 Origem do método SCS US Soil Conservation Service (atual Natural Resources Conservation Service) Surgido na década de 1950 Preocupação com erosão Estimativa expedita de volumes escoados para determinadas chuvas

13 Método do Soil Conservation Service
Escoamento Infiltração tempo P Q Perdas iniciais + Infiltração diminuindo tempo

14 Precipitação Efetiva(Pe)
Método SCS Pe = Precipitação efetiva acumulada (mm) P = chuva acumulada em mm Ia = Perdas iniciais S = parâmetro de armazenamento quando quando 0 ≤ CN ≤ 100

15 Método do SCS Exemplos de tabelas para o CN Tipos de solos do SCS
Superfície Solo A Solo B Solo C Solo D Florestas 25 55 70 77 Zonas industriais 81 88 91 93 Zonas comerciais 89 92 94 95 Estacionamentos 98 Telhados Plantações 67 83 87 Tipos de solos do SCS A – arenosos e profundos B – menos arenosos ou profundos C – argilosos D – muito argilosos e rasos

16 Valores de CN

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18 Grupos Hidrológicos de Solos
solos arenosos, com baixo teor de argila total (inferior a 8%), sem rochas, sem camada argilosa e nem mesmo densificada até a profundidade de 1,5m. O teor de húmus é muito baixo, não atingindo 1% Grupo A solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de argila total, porém ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas este limite pode subir a 20% graças a maior porosidade. Os dois teores de húmus podem subir, respectivamente, a 1,2% e 1,5%. Não pode haver pedras e nem camadas argilosas até 1,5m, mas é quase sempre presente uma camada mais densificada que a camada superficial Grupo B solos barrentos, com teor de argila de 20 a 30%, mas sem camadas argilosas impermeáveis ou contendo pedras até a profundidade de 1,2m. No caso de terras roxas, estes dois limites máximos podem ser de 40% e 1,5m. Nota-se, a cerca de 60cm de profundidade, camada mais densificada que no Grupo B, mas ainda longe das condições de impermeabilidade Grupo C solos argilosos (30 a 40% de argila total) e com camada densificada a uns 50cm de profundidade ou solos arenosos como B, mas com camada argilosa quase impermeável ou horizonte de seixos rolados Grupo D

19 Exemplo Chuva com vários intervalos
Qual é o escoamento superficial gerado pelo evento de chuva dado na tabela abaixo numa bacia com CN = 80? Tempo (min) Chuva (mm) 10 5.0 20 7.0 30 9.0 40 8.0 50 4.0 60 2.0

20 Solução O primeiro passo é estimar CN. No caso, foi dado e é igual a 80 Com CN estimar S Com S estimar Ia

21 Calcular a chuva acumulada
Solução Calcular a chuva acumulada Tempo (min) Chuva (mm) Chuva acumulada (mm) 10 5.0 20 7.0 12.0 30 9.0 21.0 40 8.0 29.0 50 4.0 33.0 60 2.0 35.0

22 Chuva acumulada maior que Ia?
Cálculo da parcela que irá escoar superficialmente (Pe) Chuva acumulada maior que Ia? Sim, use: para calcular escoamento acumulado, onde P é a precipitação acumulada Não, então Pe = 0 Tempo (min) Chuva (mm) Chuva acumulada (mm) Pe acumulada (mm) 10 5.0 0.0 20 7.0 12.0 30 9.0 21.0 1.0 40 8.0 29.0 3.3 50 4.0 33.0 4.9 60 2.0 35.0 5.8 Tempo (min) Chuva (mm) Chuva acumulada (mm) Escoamento acumulado (mm) Infiltração acumulada (mm) Escoamento (mm) Infiltração (mm) 10 5.0 0.0 20 7.0 12.0 30 9.0 21.0 1.0 20.0 8.0 40 29.0 3.3 25.7 2.3 5.6 50 4.0 33.0 4.9 28.1 1.6 2.4 60 2.0 35.0 5.8 29.2 0.9 1.1

23 Calcular o valor de Pe de cada intervalo
Pe por Intervalo é o valor de Pe acumulado até o fim do intervalo k menos o valor de Pe acumulado até o fim do intervalo k-1 A infiltração em cada intervalo será a Chuva menos o Pe por intervalo Tempo (min) Chuva (mm) Chuva acumulada (mm) Pe acumulada (mm) Pe por intervalo (mm) Infiltração (mm) 10 5.0 0.0 20 7.0 12.0 30 9.0 21.0 1.0 8.0 40 29.0 3.3 2.3 5.6 50 4.0 33.0 4.9 1.6 2.4 60 2.0 35.0 5.8 0.9 1.1

24 Graficamente...

25 Hidrograma Unitário O Hidrograma Unitário é um hidrograma de escoamento superficial direto, resultante de uma chuva efetiva com intensidade e duração unitárias. A definição de chuva unitária é arbitrária, entretanto para efeito de comparação entre HU’s, costuma-se manter um padrão. Por exemplo, uma chuva com 1 mm e duração de 1h pode ser adotada como chuva unitária. Admite-se que essa chuva seja uniformemente distribuída sobre a bacia. A área sob esta curva corresponde a um volume unitário de escoamento superficial direto. A definição do HU está baseada em três princípios básicos:

26 Chuva unitária 1 mm de chuva efetiva P em toda a bacia com
uma duração D P gera uma resposta no exutório da bacia que é um hidrograma unitário Q

27 Obtenção do Hidrograma Unitário
Pode ser obtido a partir de dados históricos medidos de chuva e vazão. Mas na grande maioria das aplicações não existem dados medidos. Alternativa: Hidrograma Unitário Sintético

28 Como obtemos um Hidrograma Unitário Sintético?
Determinação de alguns de seus pontos característicos do hidrograma: tempo de pico tempo de base e vazão de pico Os métodos mais conhecidos são HU Sintético de Snyder (1938) HU Sintético do SCS (Mockus, 1952)

29 Hidrograma Unitário Sintético do SCS
tp qp tr t’p te tb

30 Hidrograma Unitário Sintético do SCS
O tempo de pico (t’p) onde tr é a duração da chuva efetiva unitária (horas) e tc é o tempo de concentração da bacia hidrográfica (horas). O tempo em horas, desde o centro de massa da precipitação até o tempo de pico da vazão (tp) O tempo de recessão do hidrograma te (horas) é dado A vazão de pico, resultante de uma precipitação unitária de 1 mm Qp é vazão máxima do hidrograma unitário triangular (m3/(s.mm)) e A é a área da bacia em km2.

31 Tempo de concentração Fórmulas empíricas para tempo de concentração
Kirpich Onde tc é o tempo de concentração em minutos; L é o comprimento do rio principal em km; e ∆H é diferença total de altitude ao longo do rio principal Desenvolvida com dados de 7 bacias < 5 km2

32 Tempo de concentração Dooge
Onde tc é o tempo de concentração em minutos; A é a área da bacia em km2; e S é a declividade do rio principal (adimensional). Desenvolvida com dados de 10 bacias entre 140 e 930 km2

33 Tempo de concentração Equação de Watt e Chow, publicada em 1985 (Dingman, 2002) Onde tc é o tempo de concentração em horas; L é o comprimento do curso d’água principal em km; e S é a declividade do rio principal (adimensional). Esta equação foi desenvolvida com base em dados de bacias de até 5840 Km2.

34 Tempo de concentração SCS
Onde tp é o tempo de pico em horas; S é o parâmetro de armazenamento do solo do método SCS, L é o comprimento do curso d’água principal em m; e y é a declividade em percentagem

35 Hidrograma de Escoamento Superficial
É uma sequencia temporal de vazões relacionadas a um risco de ocorrência (tempo de retorno). Esta sequencia se caracteriza pelo seu volume, distribuição temporal e valor máximo (pico do hidrograma). O hidrograma de projeto pode ser determinado através de um processo de transformação chuva-vazão, considerando uma chuva de projeto, para o risco adotado, e um modelo de escoamento superficial, como o hidrograma unitário.

36 Hidrograma de projeto com base na transformação chuva vazão
Consiste em transformar a chuva de projeto em um hidrograma de projeto, através da aplicação de um hidrograma unitário. A transformação é feita através da Equação da Convolução: 1 hu t P/ t ≤ n, j=1 P/ t > n, j=t-n+1 n é número de ordenadas do HU Onde: P são as precipitações efetivas; q são as ordenadas do hidrograma unitário; Q são as vazões de escoamento superficial

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38 Hidrograma de projeto