Exemplo 1: Determinar o fluxo eléctrico através de uma superfície cilíndrica, que está num campo eléctrico uniforme a  b  c  O fluxo através de toda.

Apresentação em tema: "Exemplo 1: Determinar o fluxo eléctrico através de uma superfície cilíndrica, que está num campo eléctrico uniforme a  b  c  O fluxo através de toda."— Transcrição da apresentação:

1 Exemplo 1: Determinar o fluxo eléctrico através de uma superfície cilíndrica, que está num campo eléctrico uniforme a  b  c  O fluxo através de toda a superfície é

2 Exemplo 2: A partir da lei de Gauss, calcule o campo e1étrico devido a uma carga pontual isolada q.
O campo eléctrico de uma carga pontual positiva é radial para fora por simetria e, portanto, é normal à superfície em todo ponto. Consequentemente, é paralelo a em todo ponto sobre a superfície e, então Pela lei de Gauss Por simetria, E é constante em toda parte sobre a superfície, então pode ser removido da integral. Consequentemente onde usamos o fato de que a área da superfície de uma esfera é Agora, obtemos o campo eléctrico:  que é o campo eléctrico de uma carga pontual que desenvolvemos a partir da lei de Coulomb .

3 O CAMPO ELÉCTRICO É NULO EM QUALQUER PONTO DENTRO DO CONDUTOR
CONDUTORES EM EQUILÍBRIO ELECTROSTÁTICO Num condutor eléctrico, tal como o cobre, as cargas (electrões) que não estão presas a nenhum átomo são livres para se mover dentro do material Quando nenhum movimento de carga ocorre dentro do condutor, este está em equilíbrio electrostático e tem quatro propriedades que vamos analisar a seguir O CAMPO ELÉCTRICO É NULO EM QUALQUER PONTO DENTRO DO CONDUTOR Considere uma placa condutora num campo eléctrico As cargas induzidas sobre as superfícies da placa produzem um campo eléctrico que se opõe ao campo externo, fornecendo um campo resultante nulo dentro do condutor Se o campo eléctrico não fosse nulo  cargas livres no condutor que seriam aceleradas sob acção da força eléctrica

4 De acordo com a Lei de Gauss
SE O CONDUTOR ISOLADO TIVER UMA CARGA LÍQUIDA, A CARGA EM EXCESSO FICA INTEIRAMENTE SOBRE SUA SUPERFÍCIE Utilizaremos a lei de Gauss para verificar a segunda propriedade do condutor em equilíbrio electrostático Desenhamos uma superfície gaussiana dentro do condutor tão próxima da superfície quanto desejarmos De acordo com a Lei de Gauss Como em qualquer ponto E =  ΦE = 0 portanto qin = 0  a carga só pode ficar na superfície do condutor

5 Supomos uma superfície Gaussiana na forma de um cilindro pequeno
O CAMPO ELÉCTRICO IMEDIATAMENTE EXTERIOR AO CONDUTOR CARREGADO É PERPENDICULAR À SUPERFÍCIE DO CONDUTOR E TEM UMA MAGNITUDE  / 0, ONDE  É A CARGA POR UNIDADE DE ÁREA NESSE PONTO Supomos uma superfície Gaussiana na forma de um cilindro pequeno Nenhum fluxo atravessa a face plana do cilindro dentro do condutor porque E = 0 em qualquer ponto dentro do condutor. Logo, o fluxo resultante através da superfície gaussiana é o fluxo através da face plana fora do condutor onde o campo é perpendicular à superfície. Para essa face, o fluxo é EA, onde E é o campo eléctrico na face externa do condutor e A é a área da face do cilindro Aplicando a essa superfície Lei de Gauss Assim NUM CONDUTOR DE FORMA IRREGULAR, A CARGA POR UNIDADE DE ÁREA É MÁXIMA NOS LOCAIS ONDE É MÍNIMO O RAIO DE CURVATURA DA SUPERFÍCIE A verificação dessa quarta propriedade requer conceitos que só veremos mais adiante

6 Exemplo : Padrão do campo eléctrico de uma placa condutora carregada próxima de um cilindro condutor com carga oposta. Pequenos pedaços de fibra suspensos em óleo se alinham com as linhas do campo eléctrico. Observe que (1) as linhas do campo eléctrico são perpendiculares aos condutores. (2) não há linhas dentro do cilindro (E= 0).