Artigo: The dynamic berth allocation problem for a container port Akio Imai, Etsuko Nishimura, Stratos Papadimitriou, 1.999 Analisando a formulação.

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1 Artigo: The dynamic berth allocation problem for a container port Akio Imai, Etsuko Nishimura, Stratos Papadimitriou, 1.999 Analisando a formulação

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3 Atua como um fator peso, dado a ordem de atendimento de um navio; Designa o tempo que um certo navio influencia no tempo de espera dos navios sucessores a ele; Este peso é grande para os primeiros navios atendidos e diminui para os últimos navios atendidos; T (número de navios) é considerado fixo a cada passo. Determinado pelo tamanho do navio e pela capacidade de operação de um dado berço.

4 O resultado desta diferença é o tempo de espera de cada navio antes de um dado berço estar disponível para o planejamento das atribuições; Si (momento em que o berço se torna disponível) é considerado o mesmo para todos os navios; Quando um navio é atendido logo após sua chegada, a diferença tende a zero; Como não é possível melhorarmos, resta melhorarmos o termo fator peso, para minimizarmos a função. Elimina as opções de aberçamento não escolhidas.

5 A função atua buscando o equilíbrio entre o tempo que um navio espera pelo atendimento e o tempo que ele faz os demais navios esperarem; E também indica que, primeiramente, é melhor atender os navios cujos Cij (tempo de manipulação) sejam os menores, para não serem computados no tempo de espera/atendimento dos navios sucessores.

6 Sujeito à: Cada navio deve ser atendido por um berço em uma seqüência de atendimento. Cada berço atende um navio por vez.

7 Exemplificando: Para o caso SBAP: 3 navios e 1 berço; T=3;C11=120min; k=3;C12=240min; i=1;C13=180min; t N1 8:00h N2 8:15h N3 8:20h Si=8:20h Possíveis Soluções: 6 k=1 k=2 k=3 N1 N2 N3 N1 N3 N2 N2 N1 N3 N2 N3 N1 N3 N1 N2 N3 N2 N1 Como ordenar o atendimento dos navios?

8 N1 8:00h N2 8:15h N3 8:20h Si=8:20h N1 N2 N3 Lembrar que: o tempo gasto pelos predecessores será computado no tempo dos sucessores.

9 Substituindo os valores nas variáveis: Peso das alocações: X111=380; X112=260; X113=140; X121=725; X122=485; X123=245; X131=540; X132=360; X133=180.

10 3 2 1 = 6 possíveis combinações x k=1k=2k=3Peso 1231045 132985 2131165 2311225 3121045 3211165 A seqüência ótima de manipulação dos navios é N1, N3, N2, mostrando que os navios que possuem maior tempo de manipulação não devem ser os primeiros a serem atendidos.

11 Exemplificando: Para o caso SBAP: 3 navios e 2 berços; T=3;C11=120min; k=3;C12=240min; i=2;C13=180min; S1=8:20hC21=110min; S2=8:20hC22=200min; C23=170min; Após as substituições, Peso das alocações: X111=380; X112=260; X113=140; x211=350; x212=240; x213=130; X121=725; X122=485; X123=245; x221=605; x222=405; x223=205; X131=540; X132=360; X133=180; x231=510; x232=340; x233=170.

12 Análise do método no GAMS; Comentários.