Circuitos Lógicos Sequenciais Aula 22 Máquinas de Estado

Sumário Análise de circuitos sequenciais Tabela de transição de estados Diagrama de estados Projeto de circuitos sequenciais Máquinas de Moore e Mealy Procedimentos de projeto Projeto com flip-flops D Projeto com flip-flops JK

Tabelas Características Relembrando a aula sobre flip-flops... As tabelas características dos flip-flops são fundamentais para a análise e o projeto de circuitos sequenciais.

Tabelas Características Relembrando a aula sobre flip-flops...

Tabelas Características Relembrando a aula sobre flip-flops...

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Análise de Circuitos Sequenciais Ferramentas para análise e projeto de circuitos sequenciais Tabela de estados do circuito Equações de entrada dos flip-flops e das saídas do circuito Diagrama de estados

Análise de Circuitos Sequenciais Exemplo 1: Entradas: X e Y Saídas: Z Flip-flop D

Análise de Circuitos Sequenciais Tabela de estados 1 2 3 4 5 6 7 8

Análise de Circuitos Sequenciais Exemplo 1: Estado 1 do sistema Entradas: X e Y Saídas: Z 𝐴 𝑡 =0 𝑋=0 𝑍=0 𝐴 𝑡+1 =0 𝑌=0

Análise de Circuitos Sequenciais Exemplo 1: Estado 2 do sistema Entradas: X e Y Saídas: Z 𝐴 𝑡 =0 𝑋=0 1 𝑍=0 1 𝐴 𝑡+1 =1 𝑌=1

Análise de Circuitos Sequenciais Exemplo 1: Estado 3 do sistema Entradas: X e Y Saídas: Z 𝐴 𝑡 =0 𝑋=1 1 𝑍=0 1 𝐴 𝑡+1 =1 𝑌=0

Análise de Circuitos Sequenciais Exemplo 1: Estado 4 do sistema Entradas: X e Y Saídas: Z 𝐴 𝑡 =0 𝑋=1 𝑍=0 𝐴 𝑡+1 =0 𝑌=1

Análise de Circuitos Sequenciais Exemplo 1: Estado 5 do sistema Entradas: X e Y Saídas: Z 𝐴 𝑡 =1 1 𝑋=0 1 𝑍=1 𝐴 𝑡+1 =1 𝑌=0

Análise de Circuitos Sequenciais Exemplo 1: Estado 6 do sistema Entradas: X e Y Saídas: Z 𝐴 𝑡 =1 1 𝑋=0 𝑍=1 1 𝐴 𝑡+1 =0 𝑌=1

Análise de Circuitos Sequenciais Exemplo 1: Estado 7 do sistema Entradas: X e Y Saídas: Z 𝐴 𝑡 =1 1 𝑋=1 𝑍=1 1 𝐴 𝑡+1 =0 𝑌=0

Análise de Circuitos Sequenciais Exemplo 1: Estado 8 do sistema Entradas: X e Y Saídas: Z 𝐴 𝑡 =1 1 𝑋=1 1 𝑍=1 𝐴 𝑡+1 =1 𝑌=1

Análise de Circuitos Sequenciais Equações Entrada dos Flip-flops: Saídas do circuito: Diagrama de estados

Análise de Circuitos Sequenciais Diagrama de estados Estado vai de 𝐴 𝑡 =0  𝐴 𝑡+1 =0 Estado vai de 𝐴 𝑡 =1  𝐴 𝑡+1 =0 Estado vai de 𝐴 𝑡 =0  𝐴 𝑡+1 =1

Projeto de Circuitos Sequenciais Máquinas de Estado

Modelos de Circuitos Sequenciais Máquina de Moore As saídas dependem apenas do estado No diagrama de estados, o valor das saídas é representado junto ao estado Os valores das saídas só se podem alterar após uma transição de estados, ou seja, quando há um impulso de relógio

Modelos de Circuitos Sequenciais Máquina de Mealy As saídas dependem do estado e das entradas No diagrama de estados, o valor das saídas é representado junto às entradas (na transição de estados) Os valores das saídas podem se alterar imediatamente após serem alterados os valores das entradas

Modelos de Circuitos Sequenciais Máquina de Mealy Exemplo de diagrama de estados

Procedimentos de Projeto A partir da especificação, obter o diagrama de estados (máquina de Moore ou Mealy) Atribuir códigos binários a cada estado do diagrama Obter a tabela de estados Escolher o tipo de flip-flops a utilizar Obter as equações de entrada de cada flip-flop Obter as equações das saídas Desenhar o circuito É necessário um flip-flop por cada bit do código de estado.

Projeto com Flip-flops D Pretende-se obter o circuito correspondente ao seguinte diagrama de estados. Vamos projetar o circuito utilizando flip-flops D. Entrada: X Saída: Y Nº de estados: 4 Nº de flip-flops: 2 Máquina: Mealy

Projeto com Flip-flops D Tabela de estados At Bt X At+1 Bt+1 Y

Projeto com Flip-flops D Equações 𝐷 𝐵 = 𝐴 .𝑋+ 𝐵 .𝑋+𝐴.𝐵. 𝑋 𝐷 𝐵 = 𝐴 .𝑋+𝑌+𝐴.𝐵. 𝑋

Projeto com Flip-flops D Circuito: 𝐷 𝐴 𝑌 𝐷 𝐵 𝑌= 𝐵 .𝑋

Projeto com Flip-flops JK Quando se projetam circuitos com flip-flops D, as equações à entrada dos flip-flops são obtidas diretamente a partir do próximo estado. Com flip-flops JK, será necessário derivar equações para as entradas J e K de cada flip-flop. Isso poderá ser realizado com base nas tabelas de excitação dos flip-flops.

Projeto com Flip-flops JK Tabelas de excitação

Projeto com Flip-flops JK Tabelas de excitação

Projeto com Flip-flops JK Pretende-se realizar um circuito correspondente ao diagrama de estados anterior, mas utilizando flip-flops JK.

Projeto com Flip-flops JK Tabela de estados

Projeto com Flip-flops JK Circuito: 𝑌= 𝐵 .𝑋 𝐽 𝐴 𝐾 𝐴 𝐽 𝐵 𝐾 𝐵

Considerações Finais Flip-flops D vs. flip-flops JK Flip-flops D – o projeto do circuito é mais simples, mas o circuito resultante é geralmente mais complexo (mais portas lógicas e mais ligações). Flip-flops JK – o projeto do circuito é mais complicado, mas o circuito resultante é geralmente mais simples.

Exercícios Apartir do circuito abaixo obtenha: B A As equações das variáveis de entrada dos flip-flops; A sua respectiva tabela de estados; Seu diagrama de estados; B A

Exercícios Apartir do circuito abaixo obtenha: As equações das variáveis de entrada dos flip-flops; A sua respectiva tabela de estados; Seu diagrama de estados;

Exercícios As equações das variáveis de entrada dos flip-flops; 𝑁 1 = 𝑆 1 . 𝐶 + 𝐷⊕ 𝑆 1 ⊕ 𝑆 0 .𝐶 𝐷⊕ 𝑆 1 ⊕ 𝑆 0 𝐷⊕ 𝑆 1 ⊕ 𝑆 0 .𝐶 𝑆 1 ⊕ 𝑆 0 𝑆 1 . 𝐶

Exercícios A sua respectiva tabela de estados;