MAPA DE KARNAUGH O Mapa de Karnaugh é uma ferramenta de auxílio à minimização de funções booleanas. O próprio nome mapa vem do fato dele ser um mapeamento.

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1 MAPA DE KARNAUGH O Mapa de Karnaugh é uma ferramenta de auxílio à minimização de funções booleanas. O próprio nome mapa vem do fato dele ser um mapeamento biunívoco a partir de uma tabela-verdade.

2 MAPA DE KARNAUGH Veja para função de duas varáveis (por exemplo, a função AND),

3 MAPA DE KARNAUGH Ex.1 - Considere a seguinte função lógica de duas variáveis: F(A,B) = AB + AB A representação da função usando o Mapa é indicado na figura do lado direito.

4 MAPA DE KARNAUGH No Mapa de Karnaugh, os dois quadrículos contíguos, contendo o valor lógico 1 cada, indicam que: 1. A variável A não muda de valor lógico nos dois quadrículos contendo o valor lógico 1 da função F (1 acima da tabela): mantenha a variável A. 2. A variável B muda de valor lógico nos dois quadrículos contendo o valor lógico 1 da função F (0 e 1 à esquerda da tabela): elimine a variável B. F = A Função Minimizada

5 MAPA DE KARNAUGH F = A Método Algébrico: F = AB + AB = A (B + B) = A 1
Função Minimizada

6 MAPA DE KARNAUGH Mapa para 3 variáveis

7 MAPA DE KARNAUGH Mapa para 3 variáveis

8 MAPA DE KARNAUGH Mapa para 3 variáveis Mintermos

9 MAPA DE KARNAUGH Mapa para 3 variáveis Mintermos BC A 1

10 MAPA DE KARNAUGH Ex.2 – Considere a função de três variáveis, F(A,B,C): Mintermos BC A

11 MAPA DE KARNAUGH Ex.2 – Considere a função de três variáveis, F(A,B,C): Mintermos BC A

12 MAPA DE KARNAUGH Método Algébrico

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16 F = A’ B C’ D’ + A’ B C’ D

17 F = A’ B C’ D’ + A’ B C’ D + A’ B C D + A’ B C D’

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26 Exercício 1:

27 Exercício 2:

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30 Exemplo 1 :

31 Exemplo 1 : A B A B

32 Exercício 1: mintermos

33 Exercício 1: mintermos A B C D CB BD CD

34 Exercício 2: Deseja-se projetar um circuito que acenda uma lâmpada a partir das entradas decimais 1, 2, 3, 9, 12 e apague a mesma a partir das entradas 13 e 15: Determine as entradas e saídas, monte a tabela verdade, obtenha a expressão lógica minimizada através do Mapa de Karnaugh desenhe o circuito lógico correspondente e modele o circuito em VHDL. Circuito de Potência Circuito Lâmpada