SER301 – ANÁLISE ESPACIAL DE DADOS GEOGRÁFICOS Fernando Leonardi RA: Matheus Vieira RA: Uso das Técnicas de Análise Espacial para Aferir sobre a Relação entre a Renda Total das Famílias e Fatores Sócio-ecônomicos e Geográficos

Roteiro de Apresentação Introdução Objetivo Métodos Estatísticos – Regressão Múltipla – Regressão Espacial (GWR) Área de Estudo Resultados e Discussões Considerações Finais

Introdução Um dos principais problemas de uma nação é a questão da distribuição de renda Existe alguma característica que auxilie no entendimento da distribuição de renda??? O emprego do ferramental estatístico auxilia na compreenção da questão da renda

Objetivo Utilização de técnicas de Análise Espacial para aferir a relação entre renda total das famílias e fatores sócio-econômicos e geográficos

Regressão Múltipla – Ferramenta estatística que utiliza o relacionamento existente entre duas ou mais variáveis, de maneira que uma delas possa ser descrita, ou seu valor estimado a partir das demais (Câmara, 2001). Y é a variável resposta β 0, β 1 …. Β p-1 são parametros múltiplicadores X 1, X 2 …. X n variáveis explicativas ε é o resíduo Métodos Estatísticos

Etapas para construção do modelo de Regressão Múltipla – Análise de normalidade Teste Kolmogorov-Smirnov – Matriz de correlação – Análise Bivariada Significância dos β pelo teste t Ranqueamento das variáveis para inserção no modelo – Análise Multivariada Entrada das variáveis de acordo com seu nível de significância

Métodos Estatísticos Análise da dependência espacial – Valores Observados x Valores Preditos Mapa – Agrupamento dos resíduos Mapa – Cálculo do Índice de Moran

Métodos Estatísticos Regressão espacial – Modelos de Regressão Global SpatialLag Autocorrelação espacial é atribuida a variável resposta – Modelos de Regresão Local Regressão Ponderada Geograficamente (GWR)

Métodos Estatísticos O modelo GWR – É um modelo de regressão espacial que pondera as observações como função da distância a cada ponto, para identificar como se comportam espacialmente os relacionamentos entre variáveis (Câmara et al.,2004).

Métodos Espaciais Especificações para aplicação da GWR – Estimador Gaussiano Para o cálculo da matriz de proximidade – Método AIC (Akaike Information Criterion) Determina largura da banda mais precisa Medida de comparação de resultados – Estimador de densidade Kernel Fixo ou Adaptativo – ANOVA Indicador estatístico de melhora entre os modelos – Teste de Monte Carlo Verificação da estacionaridade das estimativas locais

Váriáveis Variável Dependente (Resposta) – Renda Total das Famílias segundo Setores Socioeconômicos. Variáveis Independente (Explicativa) – População Urbana por Declaração de Cor de Pele segundo Setores Socioeconômicos; – Média de Anos de estudo; – Domicílios Urbanos que dispõem de Iluminação Pública em seu entorno segundo Setores Socioeconômicos; – Domicílios Urbanos que Distam Menos de 10 metros de Rios ou Córregos segundo Setores Socioeconômicos; – Domicílios Urbanos por Tipo segundo Setores Socioeconômicos; – Domicílios Urbanos por Abastecimento de Água segundo Setores Socioeconômicos; – Domicílios Urbanos com Escoadouro Ligado à Rede Coletora de Esgoto segundo Setores Socioeconômicos; – Domicílios Urbanos por Existência de Coleta Seletiva do Lixo segundo Setores Socioeconômicos; – Domicílios Urbanos que Possuem Microcomputador segundo Setores Socioeconômicos; – Domicílios Urbanos que possuem Acesso à Internet segundo Setores Socioeconômicos; e – Domicílios Urbanos por Posse de Automóvel segundo Setores Socioeconômicos;

Área de Estudo Área de 1.099,60 km 2, situando-se entre as coordenadas o 46º 06’ s 23º 18’ e o 45º 40’ s 22º 49’ (PMSJC, 1994). São José dos Campos - SP

Resultados e Discussões Teste de Normalidade das variáveis respostas – Renda até 3 salários – Renda de 5 a 10 salários Análise da matriz de correlação – Verificação da correlação entre as varíaveis explicativas com elas mesmas e com a variável resposta

Resultados e Discussões Método Stepwise – Eliminação das variáveis e construção do modelo Modelo de regressão múltipla – Renda até 3 salários – Renda de 5 a 10 salários

Resultados e Discussões Modelo Renda até 3

Modelo Renda de 5 a 10 Salários Resultados e Discussões

Análise da adequabilidade dos modelos – Scatter Plot dos valores observados e preditos – Histograma dos residuos

Resultados e Discussões Análise espacial dos resíduos (Modelo 1)

Resultados e Discussões Índice de Moran

Resultados e Discussões Análise espacial dos resíduos (Modelo 2)

Resultados e Discussões Indice de Moran

Resultados e Discussões O modelo GWR ( Renda até 3 salários )

Resultados e Discussões O modelo GWR ( Renda até 3 salários )

Resultados e Discussões Análise espacial dos resíduos

Resultados e Discussões O modelo GWR (Modelo 2)

Resultados e Discussões O modelo GWR (Modelo 2)

Resultados e Discussões Análise espacial dos resíduos do modelo GWR (Modelo 2)

Conclusões GWR não apresentou uma melhora em relação ao modelo de regressão linear múltiplo conforme almejava-se; Dados agregados (setores sócio-econômicos); Recomenda-se trabalhar com dados mais discretizados como por exemplo, dados por sub-setores sócio-econômicos ou setores censitários, por estes serem dados sem agregamento; e Recomenda-se também outra abordagem na aplicação da GWR, considerando-se a aplicação de um kernel adaptativo em detrimento ao kernel fixo utilizado no presente trabalho.

SER301 – ANÁLISE ESPACIAL DE DADOS GEOGRÁFICOS Uso das Técnicas de Análise Espacial para Aferir sobre a Relação entre a Renda Total das Famílias e Fatores Sócio-ecônomicos e Geográficos OBRIGADO PELA ATENÇÃO !!! Fernando Leonardi RA: Matheus Vieira RA: