Gabriel Bié Alves Germano Maioli Penello Reinaldo de Melo e Souza Espaço Alexandria

  Todos os corpos emitem luz própria. Definição de corpo negro

  Todos os corpos emitem luz própria. Definição de corpo negro

  Todos os corpos emitem luz própria.  Freqüência depende da temperatura. Definição de corpo negro

  Todos os corpos emitem luz própria.  Freqüência depende da temperatura.  Ex. Sol e estrelas: Emitem luz visível.  Objetos cotidianos: Radiação infravermelha. Definição de corpo negro

  Todos os corpos emitem luz própria.  Freqüência depende da temperatura.  Ex. Sol e estrelas: Emitem luz visível.  Objetos cotidianos: Radiação infravermelha.  Cor cotidiana= Luz refletida. Definição de corpo negro

  Todos os corpos emitem luz própria.  Freqüência depende da temperatura.  Ex. Sol e estrelas: Emitem luz visível.  Objetos cotidianos: Radiação infravermelha.  Cor cotidiana= Luz refletida.  Problema: Determinar o quanto cada corpo emite em cada freqüência. Definição de corpo negro

  Reflexão ou emissão dominam dependendo da faixa espectral. Radiação de corpo negro physics.stackexchange.com

  Reflexão ou emissão dominam dependendo da faixa espectral. Radiação de corpo negro physics.stackexchange.com

 Emissão e absorção são problemas relacionados. Definição de corpo negro

 Emissão e absorção são problemas relacionados. Kirchhoff (1859): E/A é uma função universal que depende apenas da temperatura e da freqüência. E = Energia emitida. A= Coeficiente de absorção. Definição de corpo negro

 Emissão e absorção são problemas relacionados. Kirchhoff (1859): E/A é uma função universal que depende apenas da temperatura e da freqüência. E = Energia emitida. A= Coeficiente de absorção. Corpo negro: Perfeito absorvedor. Definição de corpo negro

 Emissão e absorção são problemas relacionados. Kirchhoff (1859): E/A é uma função universal que depende apenas da temperatura e da freqüência. E = Energia emitida. A= Coeficiente de absorção. Corpo negro: Perfeito absorvedor. Problema: Emissão de radiação de um corpo negro! Definição de corpo negro

  A física clássica é incapaz de resolver este problema.  Descrição experimental: Radiação de corpo negro

 Diversos corpos são numa ótima aproximação um corpo negro. Radiação de corpo negro Corpo negro não precisa ser negro

 Experimentalmente obtemos um bom corpo negro com uma cavidade em que o interior é formado por um condutor em equilíbrio térmico. Radiação de corpo negro physics/black-body-radiation.aspx

 Modelo: Corpo negro composto por osciladores harmônicos de todas as freqüências. Oscilador = elétron preso harmônicamente ao núcleo. Cargas aceleradas irradiam! Descrição clássica: Rayleigh-Jeans

Catástrofe do ultravioleta

  Sistema composto por muitas partículas:  Cada grau de liberdade recebe a mesma energia em média (kT/2). A equipartição clássica de energia

  Sistema composto por muitas partículas:  Cada grau de liberdade recebe a mesma energia em média (kT/2).  Ex: Gás ideal formado por moléculas monoatômicas. A equipartição clássica de energia

  Sistema composto por muitas partículas:  Cada grau de liberdade recebe a mesma energia em média (kT/2).  Ex: Gás ideal formado por moléculas monoatômicas.  3 graus de liberdade para cada molécula (sua posição). A equipartição clássica de energia svg

  Sistema composto por muitas partículas:  Cada grau de liberdade recebe a mesma energia em média (kT/2).  Ex: Gás ideal formado por moléculas monoatômicas.  3 graus de liberdade para cada molécula (sua posição).  No nosso problema: Repartamos a energia igualmente sobre os diversos osciladores. A equipartição clássica de energia

  Altas freqüências: não há emissão! A falha da equipartição

  Altas freqüências: não há emissão!  Rayleigh-Jeans: são as freqüências que mais emitem! A falha da equipartição

 Altas freqüências: não há emissão! Rayleigh-Jeans: são as freqüências que mais emitem! Falha clássica independe do modelo (e.g. osciladores) Mecânica Clássica Equipartição Catástrofe! A falha da equipartição

 Altas freqüências: não há emissão! Rayleigh-Jeans: são as freqüências que mais emitem! Falha clássica independe do modelo (e.g. osciladores) Mecânica Clássica Equipartição Catástrofe! Ruptura com a física clássica se faz necessária! É possível ver isto com base em argumentos dimensionais! A falha da equipartição

  Emissão discreta de energia em pacotes de h   Max Planck – 14/12/1900. O Quantum de energia

  Emissão discreta de energia em pacotes de h   Max Planck – 14/12/1900.  h = 6.6 x J.s O Quantum de energia

 Emissão discreta de energia em pacotes de h  Max Planck – 14/12/1900. h=6.6 x J.s Baixas freqüências (h  k  ) O Quantum de energia

 Emissão discreta de energia em pacotes de h  Max Planck – 14/12/1900. h=6.6 x J.s Baixas freqüências (h  k  ) Emissão praticamente contínua. O Quantum de energia

 Emissão discreta de energia em pacotes de h  Max Planck – 14/12/1900. h=6.6 x J.s Baixas freqüências (h  k  ) Emissão praticamente contínua. Bom acordo clássico-quântico! O Quantum de energia

 Emissão discreta de energia em pacotes de h  Max Planck – 14/12/1900. h=6.6 x J.s Baixas freqüências (h  k  ) Emissão praticamente contínua. Bom acordo clássico-quântico! Desacordo forte para altas freqüências. O Quantum de energia

 Emissão discreta de energia em pacotes de h  Max Planck – 14/12/1900. h=6.6 x J.s Baixas freqüências (h  k  ) Emissão praticamente contínua. Bom acordo clássico-quântico! Desacordo forte para altas freqüências. Energia que lhe caberia pela equipartição não é suficiente para patrocinar a emissão! O Quantum de energia

  h enquanto mero artifício matemático.  Necessidade de quantizar sistemas mais gerais. Críticas

  h enquanto mero artifício matemático.  Necessidade de quantizar sistemas mais gerais.  Oscilador: freqüência independe da amplitude. Críticas

  h enquanto mero artifício matemático.  Necessidade de quantizar sistemas mais gerais.  Oscilador: freqüência independe da amplitude.  No caso geral isto não é verdade.  Não podemos mais ter E = h   Como quantizar um sistema qualquer? Críticas

  h possui dimensão de Energia x Tempo. A ação clássica

  h possui dimensão de Energia x Tempo.  Esta é a dimensão da ação.  Grandeza abstrata e fundamental da física clássica. A ação clássica

  h possui dimensão de Energia x Tempo.  Esta é a dimensão da ação.  Grandeza abstrata e fundamental da física clássica.  Problema fundamental da mecânica clássica:  Dado um sistema com N partículas encontrar a trajetória seguida por cada um dos corpos. A ação clássica

  Esta é a dimensão da ação.  Grandeza abstrata e fundamental da física clássica.  Problema fundamental da mecânica clássica:  Dado um sistema com N partículas encontrar a trajetória seguida por cada um dos corpos.  Solução de Newton:  Conhecidas as forças obtém-se as trajetórias. A ação clássica

 Mecânica analítica: formulação equivalente à newtoniana. O conceito de ação substitui o de força. A ação clássica

 Mecânica analítica: formulação equivalente à newtoniana. O conceito de ação substitui o de força. O sistema segue a trajetória onde a ação é mínima. A ação clássica

 Mecânica analítica: formulação equivalente à newtoniana. O conceito de ação substitui o de força. O sistema segue a trajetória onde a ação é mínima. Ação é a integral no tempo da diferença entre a energia cinética e a potencial. Dimensão: Energia x Tempo! A ação clássica

  Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h. O quantum de ação

  Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h.  Oscilador harmônico: Reobtém-se E=h  O quantum de ação

 Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h. Oscilador harmônico: Reobtém-se E=h  Críticas: Caráter abstrato da ação. O quantum de ação

  Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h.  Oscilador harmônico: Reobtém-se E=h   Críticas:  Caráter abstrato da ação.  Ausência de qualquer lei de conservação para a ação. O quantum de ação

  Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h.  Oscilador harmônico: Reobtém-se E=h   Críticas:  Caráter abstrato da ação.  Ausência de qualquer lei de conservação para a ação.  O que é quantizar um sistema? O quantum de ação

  Raciocínio clássico inadequado para descrever radiação de corpo negro. Conclusões

  Raciocínio clássico inadequado para descrever radiação de corpo negro.  O vilão é o teorema da equipartição de energia. Conclusões

  Raciocínio clássico inadequado para descrever radiação de corpo negro.  O vilão é o teorema da equipartição de energia.  A introdução de uma emissão de energia discreta leva à quebra da equipartição e consegue descrever adequadamente o problema do corpo negro. Conclusões

  Apesar do primeiro problema a ser resolvido pela mecânica quântica envolver a luz, uma teoria quântica consistente da luz levou muito tempo para ser construída.  Durante algum tempo neste curso estaremos descrevendo quanticamente apenas a matéria e apenas bastante adiante voltaremos a falar da luz. Comentários Finais