Capítulo 23 TERMODINÂMICA Professor: ISRAEL AVEIRO www.isrrael.com.br

Termodinâmica: O nome vem do grego em que therme significa calor e dynamis significa movimento.  O que estuda a termodinâmica? A termodinâmica é a área da física que estuda duas leis como pontos principais, a primeira e segunda leis da termodinâmica, que serão explicadas a seguir. A utilização direta desses princípios em motores de combustão interna ou externa, faz dela uma importante teoria para os motores de carros, caminhões e tratores, nas turbinas com aplicação em aviões, etc.

𝜏=𝑝.∆𝑉 𝜏=𝐴 Trabalho de um gás. Considere um gás de massa m contido em um cilindro com área de base A, provido de um êmbolo. Ao ser fornecida uma quantidade de calor Q ao sistema, este sofrerá uma expansão, sob pressão constante, como é garantido pela Lei de Gay-Lussac, e o êmbolo será deslocado. É possível representar a transformação isobárica de um gás através de um diagrama pressão por volume: Comparando o diagrama à expressão do cálculo do trabalho realizado por um gás, é possível verificar que o trabalho realizado é numericamente igual à área sob a curva do gráfico (em azul na figura). 𝜏=𝐴 𝜏=𝑝.∆𝑉

Assim, o trabalho realizado por um sistema, em uma transformação com pressão constante (Isobárica), é dado pelo produto entre a pressão e a variação do volume do gás. Quando: o volume aumenta (v > 0 ) no sistema, o trabalho é positivo (τ > 0), ou seja, é realizado sobre o meio em que se encontra (como por exemplo empurrando o êmbolo contra seu próprio peso); o volume diminui (v < 0 ) no sistema, o trabalho é negativo (τ < 0), ou seja, é necessário que o sistema receba um trabalho do meio externo; o volume não é alterado (v = 0 ) , não há realização de trabalho (τ = 0), pelo sistema. Aplicação: Exemplo: 01 - Um gás ideal de volume inicial 12m³ sofre uma transformação, permanecendo sob pressão constante igual a 250 Pa. Qual é o volume do gás quando o trabalho realizado por ele for 2000J ? τ = p . ∆V → τ = p . (V – V0) 2000 = 250 . (V – 12) 𝟐𝟎𝟎𝟎+𝟏𝟐 𝟐𝟓𝟎 = V V = 20 m³

Exemplo: 02 - O diagrama mostra a transformação de uma massa gasosa do estado X para o estado Y. Exemplo: 03 - Em um processo à pressão constante de 2,0.105 N/m², um gás aumenta seu volume de 8.10-6 m³ para 13.10-6 m³. Calcule o trabalho realizado pelo gás. Exemplo: 04 - Um gás sofre uma transformação isobárica sob pressão de 1000 N/m². Determine o trabalho realizado sobre o gás, quando o volume passa de 8000 cm³ para 3000 cm³. Determine o módulo do trabalho realizado sobre o gás.

É o princípio da conservação de energia aplicada à termodinâmica, o que torna possível prever o comportamento de um sistema gasoso ao sofrer uma transformação termodinâmica. Analisando o princípio da conservação de energia ao contexto da termodinâmica: Um sistema não pode criar ou consumir energia, mas apenas armazená-la ou transferi-la ao meio onde se encontra, como trabalho, ou ambas as situações simultaneamente. ∆𝑼 = 𝑸−𝝉 𝑜𝑢

não realiza e nem recebe 𝑜𝑢 ∆𝑼 = 𝑸−𝝉 Conhecendo esta lei, podemos observar seu comportamento para cada uma das grandezas apresentadas: Calor Trabalho Energia Interna Q / 𝝉 / ΔU Recebe Realiza Aumenta > 0 Cede Diminui < 0 não troca não realiza e nem recebe não varia = 0

Aplicação Exemplo: 06 - Certa massa de gás perfeito recebeu 300 J de energia do meio exterior e realizou um trabalho de 500 J. Nessas condições, responda: a) qual foi a variação de energia interna sofrida pelo gás? ∆U = Q – τ ∆U = 300 – 500 ∆U = - 200 J b) a temperatura do sistema aumentou ou diminuiu nesse processo? Justifique. Diminui, pois ∆U < 0 Exemplo: 05 - Ao receber uma quantidade de calor Q=50J, um gás realiza um trabalho igual a 12J, sabendo que a Energia interna do sistema antes de receber calor era U=100J, qual será esta energia após o recebimento? Resoulção:

Aplicação Pág. 318/A12 - Exemplo: 08 – Uma amostra de gás perfeito, na transformação isobárica ilustrada no gráfico, recebe do exterior 350J de energia térmica. Determine o trabalho trabalho realizado na expanção e a variação da energia interna do gás. Pág. 318/A11 - Exemplo: 07 – Num dado processo termodinâmico, certa massa de um gás ideal recebe 260J de calor de uma fonte térmica. Verifica-se que nesse processo o gás sofre uma expanção, tendo sido realizado um trabalho de 60J. Determine a variação de energia interna sofrido pelo ga. Resolução: ∆U = Q – τ ∆U = 260 – 60 = 200J Resolução: τ = p . ∆V τ = 10 . (20 – 6) τ = 10 . 14 τ = 140 J

Transformações irreversíveis: São aquelas em que um sistema, uma vez atingido o estado final de equilíbrio, não retorna ao estado inicial ou a quaisquer estados intermediários sem a ação de agentes externos. Transformações reversíveis: São aquelas que podem ocorrer em ambos os sentidos, passando por todas as etapas intermediárias, sem que isso cause modificações definitivas ao meio externo. Cubos de gelos fora do freezer, ele irá derreter. Não é possível no mesmo ambiente o líquido retornar a forma de gelo novamente.

A Segunda Lei da Termodinâmica foi enunciada por Sadi Carnot, físico francês, e faz restrições para as transformações que são realizadas pelas máquinas térmicas, como por exemplo, um motor de uma geladeira. 𝜏= 𝑄 1 − 𝑄 2 Segundo Carnot, o enunciado é: “Para que um sistema realize conversões de calor em trabalho, ele deve realizar ciclos entre uma fonte quente e fria, isso de forma contínua. A cada ciclo é retirada uma quantidade de calor da fonte quente, que é parcialmente convertida em trabalho, e a quantidade de calor restante é rejeitada para a fonte fria.”

𝜂= 𝜏 𝑄 1 𝜂=1− 𝑄 2 𝑄 1 𝜂=1− 𝑇 2 𝑇 1 Rendimento das Maquinas Térmicas Maquina Térmica – dispositivo que, trabalhando com duas fontes térmicas, faz a conversão entre calor e energia mecânica (trabalho - τ ) 𝜂= 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 ú𝑡𝑖𝑙 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝜂= 𝜏 𝑄 1 Como τ = Q1 – Q2 , temos que: 𝜂=1− 𝑄 2 𝑄 1 𝜂=1− 𝑇 2 𝑇 1 ATENÇÃO!! O rendimento ( 𝜂 ) de uma máquina térmica é expresso em porcentagem (%).

Máquinas Frigoríficas: São máquinas térmicas que transferem calor de uma fonte térmica, que se encontra a baixa temperatura, para uma outra de temperatura mais elevada. Não ocorre de maneira espontânea. É necessário um trabalho externo. A eficiência ( ε ) de uma máquina frigorífica é expressa pela quantidade de calor retirada da fonte fria (Q2) e o trabalho externo envolvido na transferência (τ). ε= 𝑄 2 𝜏 A fonte fria deverá estar localizada no espaço que se quer refrigerar, retirando o calor. Enquanto isso, a fonte quente deverá rejeitar o calor para o meio externo.

CICLO de CARNOT: Carnot em 1824 estabeleceu um ciclo que proporciona rendimento máximo a uma maquina térmica. O ciclo de Carnot, mostrado no diagrama (p, V), consta de duas transformações adiabáticas alternadas com duas transformações isotérmicas. 1 – 2 : Expansão isotérmica (T2 constante). O sistema recebe a quantidade de energia Q2 na forma de calor e realiza trabalho τAB contra a vizinhança. 2 – 3 : Expansão adiabática (T2 para T1). O sistema não troca energia na forma de calor, mas realiza trabalho τBC contra a vizinhança. 3 – 4 : Compressão isotérmica (T1 constante). O sistema perde a quantidade de energia Q1 na forma de calor e recebe trabalho τCD da vizinhança. 4 – 1 : Compressão adiabática (T1 para T2). O sistema não troca energia na forma de calor, mas recebe trabalho τDA da vizinhança.

MOTOR QUATRO TEMPOS 2° Tempo - Compressão. 4° Tempo - Escape. A válvula de admissão fecha, e o pistão sobe do PMI (Ponto Morto Inferior) de volta ao PMS (Ponto Morto Superior), comprimindo a mistura e aumentando a sua eficiência para a combustão. As válvulas de admissão e escape estão fechadas. 1° Tempo - Admissão. O pistão começa no PMS (Ponto Morto Superior). A válvula de admissão abre e o pistão desce para o PMI (Ponto Morto Inferior), sugando a mistura ar/combustível devido ao aumento do volume do cilindro e conseqüentemente queda de pressão em seu interior, ao final a válvula de admissão é fechada. 3° Tempo - Combustão. As válvulas de admissão e escape continuam fechadas. No momento certo, o sistema de ignição envia eletricidade à vela de ignição, que dispara uma faísca. A mistura ar/combustível se incendeia, esquentando e expandindo seu volume, empurrando violentamente o pistão para baixo. Este é o único tempo que gera força, todos os outros são como parasitas, necessários para que o motor complete o ciclo. No final desse tempo, a válvula de escape abre. 4° Tempo - Escape. Quando o pistão passa pelo PMI (Ponto Morto Inferior), a válvula de escape abre e o pistão sobe, empurrando os gases queimados para fora do ciclo. A válvula de admissão está fechada. Depois dessa "limpeza", o cilindro pode então ser novamente preenchido com mistura nova, recomeçando o ciclo.

Aplicação: Exemplo: 10 - Numa máquina frigorífica, em cada ciclo do gás utilizado, são retirados 120 J do congelador. No processo a atmosfera (fonte quente) recebe 150 J. Determine: o trabalho do compressor em cada ciclo; o rendimento dessa máquina térmica. Exemplo: 09 - Uma máquina frigorífica retira de uma fonte fria 180 J de calor por ciclo, realizando um trabalho de 50 J. Calcule: a quantidade de calor enviada à fonte quente; a eficiência dessa máquina. Resolução: a) b) τ = Q1 – Q2 η = τ / Q1  τ = 150 - 120 η = 30 / 150 τ = = 30 J  η = 0,2 η = 20% Resolução: a) b) τ = Q1 – Q2 ε = Q2 / τ 50 = Q1 - 180  ε = 180 / 230 50 + 180 = τ   ε = 0,78 τ = 230 J ε = 78%

Aplicação: Exemplo: 12 - Uma máquina térmica de Carnot com rendimento η é dado pela equação: Exemplo: 11 - Uma máquina térmica ideal cujo compressor realiza trabalho de 10000 J. Se, durante o tempo de funcionamento dessa máquina o compressor e radiador transfere para o meio ambiente 7500 J de energia térmica, a eficiência do refrigerador é igual a: a) 33% b) 50% c) 67% d) 75% e) 100% Então, supondo que a fonte quente esteja a 227ºC (T2) , a temperatura da fonte mais fria (T1) para que o rendimento de uma dessas máquinas térmicas seja de 60%, vale quanto? Resolução: 𝜂=1− 𝑇 2 𝑇 1 → 0,6 =1− (227+273) 𝑇 1 0,6 – 1 = − 500 𝑇 1 → - 0,6 = − 500 𝑇 1 0,6. 𝑇 1 = 500 → 𝑇 1 = 500 /0,6 → 𝑇 1 = 833,3 K Resolução: ε = Q2 / τ ε = 7500 / 10000 ε = 0,75 ε = 75%

Aplicação: Exemplo: 14 - Uma máquina térmica cíclica recebe 5000 J de calor de uma fonte quente e realiza trabalho de 3500 J. Calcule o rendimento dessa máquina térmica. Exemplo: 13 - Qual o rendimento máximo teórico de uma máquina à vapor, cujo fluido entra a 560ºC e abandona o ciclo a 200ºC? Resolução: η = τ / Q1 η = 3500 / 5000 η = 0,7 η = 70%