Ramo da eletricidade que estuda as cargas em movimento. Eletrodinâmica Ramo da eletricidade que estuda as cargas em movimento.

Corrente elétrica Observe o movimento dos elétrons em um condutor. Movimento caótico VB VA Criando uma ddp nos terminais deste condutor, verificamos que os elétrons passam a se mover ordenadamente. À este movimento ordenado dos elétrons damos o nome de corrente elétrica.

Sentido da corrente elétrica Sentido real: movimento dos elétrons é contrário à linha de campo elétrico Sentido convencional: considera-se o movimento imaginário dos prótons.

Cálculo da corrente elétrica Para calcular a corrente elétrica, basta medirmos a quantidade de carga elétrica que passa por uma secção transversal de um condutor por unidade de tempo. Área da secção transversal

Unidade de corrente elétrica ampère

Tipos de correntes + i - Corrente contínua Corrente Alternada

Exercícios 01. Um fio condutor é percorrido por uma corrente de 10 A. Calcule a carga que passa através de uma secção transversal em 1 min.   02. Um motor elétrico é atravessado por 2.1020 elétrons em 4s. Determine a intensidade da corrente que passa pelo motor. 03. Um fio condutor é percorrido por uma corrente elétrica constante de 0,25 A . Calcule, em Coulomb, a carga que atravessa uma seção reta do condutor, num intervalo de 160s. 04. Através do filamento de uma lâmpada passam n.1016 elétrons durante 1,0s, quando ele é percorrido por uma corrente de 0,12 A . Considerando o módulo da carga do elétron igual a 1,6.10-19C. Determine o valor de n.

05. O gráfico da figura representa a intensidade de corrente i em um fio condutor. Em função do tempo transcorrido t. Calcule a carga elétrica que passa por uma secção do condutor nos oito primeiros segundos.

Efeitos da corrente elétrica Efeito Joule: quando a corrente elétrica atravessa um condutor e verifica-se a transformação de energia elétrica em energia térmica. Ferro Chuveiro elétrico Chapinha

Efeito químico: a corrente elétrica ao atravessar uma solução de ácido sulfúrico em água, por exemplo, observa-se que da solução se desprende hidrogênio e oxigênio. A corrente elétrica produz, então, uma ação química nos elementos que constituem a solução. Esta ação, que se chama eletrólise.

Efeito magnético: Quando a corrente elétrica passa em um condutor, ao redor do condutor se produz um campo magnético. A corrente elétrica se comporta como um ímã, tendo a propriedade de exercer ações sobre ímãs e, sobre o ferro.

Observação: Lâmpadas incandescentes Efeito luminoso: a corrente ao atravessar um gás ela transforma a energia elétrica em energia luminosa Observação: Lâmpadas incandescentes

A corrente elétrica passando pelo músculo produz nele uma contração. Efeito fisiológico: A corrente elétrica tem ação, de modo geral, sobre todos os tecidos vivos, porque os tecidos são formados de substâncias coloidais e os colóides sofrem ação da eletricidade. Mas é particularmente importante a ação da corrente elétrica sobre os nervos e os músculos. Na ação sobre os nervos devemos distinguir a ação sobre os nervos sensitivos e sobre os nervos motores. A ação sobre os nervos sensitivos dá sensação de dor. A ação sobre os nervos motores dá uma comoção (choque). A corrente elétrica passando pelo músculo produz nele uma contração.

Elementos de um circuito elétrico Temos aqui um circuito elétrico simples Chave liga/desliga lâmpada gerador

Elementos de um circuito elétrico Geradores transformam qualquer modalidade de energia em energia elétrica Representação de um gerador

Receptores Transformam energia elétrica em qualquer outra modalidade de energia.

Resistência elétrica Transforma a energia elétrica em energia térmica R

Dispositivo de controle Instrumentos para medir a intensidade de corrente elétrica e tensão elétrica. Amperímetro Voltímetro Galvanômetro

Dispositivo de manobra Chave liga/desliga

Dispositivo de segurança Ao serem atravessados por uma corrente maior que a especificada, impede a passagem da mesma garantindo a integridade dos demais elementos de um circuito.

Estudo dos resistores 1ª Lei de Ohm U R U(V) Resistência elétrica U3 George Simon Ohm, verificou que a razão entre as diferentes tensões e as correntes elétricas geradas por cada uma dessas tensões, apresentavam um valor constante k. i1 i2 i3 i(A)

Conclusão Concluiu então que o valor obtido pelo k era na realidade o valor da resistência do condutor. A unidade da resistência elétrica é o ohm [  ], que é a razão entre volt e ampère Ou seja,

Potência elétrica e Energia Elétrica Lembrando que: e Então, dividindo a equação do trabalho pela variação de tempo teremos: Unidade da Potência no S.I. é o W ( watt ), que é o produto das unidades V.A (volts . ampère)

Potência Elétrica ou

Energia elétrica Para calcular a energia elétrica, basta conhecermos a potência utilizada e o tempo de utilização dos equipamentos elétricos. Unidades:

2ª Lei de Ohm SA lA SB lB          

Exercícios 01. Um resistor de 80 é submetido a uma tensão de 120 V. Determine a intensidade da corrente elétrica que passa pelo resistor.   02. Um resistor ligado a uma rede de 24 V é atravessado por uma corrente de 2 A Determine sua resistência elétrica. 03.Um resistor de resistência elétrica 5 é submetido a uma tensão de 20 V. Determine a corrente elétrica que passa pelo resistor. 04. Um resistor é ligado em 220 V e atravessado por uma corrente de 20 A Determine sua resistência elétrica. 05. Uma televisão de potência de 0,25 kW fica ligada 6 horas por dia. Se o preço do quiloWatt – hora de energia elétrica é de R$ 0,10, qual o custo mensal de energia elétrica consumida por esta televisão?    06. Um forno elétrico de dados 2000W – 200V é usado durante 10 minutos em uma rede de 110 V. qual a energia elétrica consumida?

Resistor não-ôhmico 𝜌= 𝜌 0 1+𝛼 𝜃− 𝜃 0 A resistividade de um material varia com a temperatura, ou seja, com elevação da temperatura fazem com que o as colisões entre os elétrons aumente ocasionando o aumento da resistividade do material. Sendo assim, a resistividade de um condutor pode ser expressa por: 𝜌= 𝜌 0 1+𝛼 𝜃− 𝜃 0 𝜶:𝒄𝒐𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒊𝒗𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆( 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒅𝒂𝒅𝒆: ℃ −𝟏 )

07. Um resistor de 18  é ligado a uma tensão de 30 V 07. Um resistor de 18  é ligado a uma tensão de 30 V. Determine a potencia dissipada pelo resistor.   08. Determine a potencia dissipada em um resistor de 30 quando ligado a uma tensão de 60V. 09. Um resistor de 15 é atravessado por uma corrente de 3 A Determine a potência elétrica dissipada pelo resistor. 10. Um fio de cobre tem comprimento de 300 m e 1,5mm2 de área de secção transversal . sabendo que a resistividade do cobre é 3,0 .10-8.m determine a resistência do fio. 11. Em uma secção reta de um fio condutor de área A= 5mm2 passam 5.1018 elétrons por segundo. Sendo de 1,6.10-19C a carga de cada elétron, qual é a intensidade da corrente que percorre o fio? 12. Um fio de ferro de 2m de comprimento tem resistência de 5. Sabendo que a resistividade elétrica do ferro é de 10.10-8.m, determine a área de sua secção transversal.  

13. O filamento de tungstênio de uma lâmpada tem resistência de 40 a 20°C. Sabendo que sua secção transversal mede 0,12mm2 e que a resistividade vale 5,51m, determine o comprimento do filamento.   14. Um ferro elétrico consome uma potencia de 1100 W quando ligado em 110 V. Determine: a) A intensidade da corrente utilizada pelo ferro elétrico. b) A resistência do ferro elétrico. c) A energia elétrica consumida pelo ferro elétrico em ½ hora em kwh, e o gasto em reais, sabendo que o preço do kWh é de R$0,80. 15. Uma resistência de imersão de 4 foi ligada a uma fonte de tensão de 110 V. Determine o tempo necessário para que ela aqueça 80kg de água de 20°C para 70°C. (Use:calor especifico da água= 1cal/g°C; 1 cal= 4,2J)

Associação de resistores 2. Ligação em paralelo 1. Ligação em série Farol de um automóvel lâmpadas de natal

Ligação em série Ligação em paralelo

Série Desvantagem: Se um dos resistores queimar, os outros deixam de funcionar. A potência é menor em cada um dos resistores, pois a tensão total é dividida proporcionalmente ao valor das resistências. U Req = R1 + R2

Paralelo 𝑅𝑒𝑞= 𝑅 1 . 𝑅 2 𝑅 1 + 𝑅 2 Vantagem: a tensão em cada resistor é a mesma o que temos maior potência em cada resistência, no caso de lâmpadas, o brilho é mais intenso. Se uma das resistências parar de funcionar, ou queimar, as outras continuam funcionando

Exercícios Dois resistores, um de 400 e outro de 600, ligados em série , estão submetidos à tensão de 200 V. Qual é a corrente que percorre esses resistores? Qual é a tensão aplicada no resistor de 600? E no de 400 ? Qual a potência dissipada em cada resistor? Qual a energia elétrica mensal e o consumo mensal considerando como 6h o tempo de utilização deste equipamento e 1kWh = R$0,43.   02. Uma lâmpada de 30V tem uma resistência de 6. Determine a resistência que deve ser colocada em série com ela, sabendo que deve ser usada numa linha de 110V. 03. Uma associação em serie de dois resistores de 4 e 6 é ligada aos terminais de um gerador de tensão de 20 V. Determine a energia elétrica consumida pelo resistor de 4 durante 1min.

4. Três resistores de resistências R1 = 60 Ω, R2 = 30 Ω e R3 = 20 Ω, estão associados em paralelo, sendo submetidos à ddp de 120 V. Determine: a) a resistência equivalente da associação. b) a intensidade de corrente em cada resistor. c) a tensão em cada resistor d) Qual a potência elétrica dissipada em cada resistor. e) Qual o consumo de energia elétrica mensal ( consumo e custo ) deste circuito, considerando que ele fique ligado durante 6h por dia sabendo que o kWh custa R$ 0,43? f) Faça a construção deste circuito mas em série e compare os resultados. Se fossem lâmpadas, compare o brilho que elas apresentam nestas duas situações.

04. Calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B das seguintes associações:

c) d)

e) f)

Ponte de Wheatstone 𝑅 𝑥. 𝑖 1 𝑅 1. 𝑖 1 = 𝑅 2. 𝑖 2 𝑅 3. 𝑖 2 Dispositivo para determinar o valor de uma resistência desconhecida. B UAB = Rx.i1 UAD = R2.i2 UBC = R1.i1 A C UDC = R3.i2 Como VB=VD Rx.i1 = R2.i2 R1.i1 = R3.i2 D Dividindo-se esses termos: 𝑅 𝑥. 𝑖 1 𝑅 1. 𝑖 1 = 𝑅 2. 𝑖 2 𝑅 3. 𝑖 2 𝑅 𝑥 𝑅 1 = 𝑅 2 𝑅 3 𝑅 𝑋 . 𝑅 3 = 𝑅 1 . 𝑅 2

Ponte de fio 𝑅 𝑥 . 𝑅 2 = 𝑅 1 . 𝑅 3 𝑅 𝑥 . 𝜌 ℓ 2 𝑆 = 𝑅 3 .𝜌 ℓ 1 𝑆 𝑅 𝑥 . 𝑅 2 = 𝑅 1 . 𝑅 3 𝑅 𝑥 . 𝜌 ℓ 2 𝑆 = 𝑅 3 .𝜌 ℓ 1 𝑆 𝑅 𝑥 . ℓ 2 = 𝑹 𝟑 . ℓ 1 ℓ 2 ℓ 1 Exercícios página 429

Exercícios a)O valor da resistência R. b)O valor da resistência equivalente. c)A potência dissipada no resistor R. 02. Nos circuitos esquematizados a seguir, o galvanômetro não é percorrido por corrente elétrica. Determine o valor de resistência Rx. 01. O circuito da figura é alimentado por um gerador de 12 V. A corrente no galvanômetro é nula. Determine: a)

b) c) d)

03. O circuito da figura é alimentado por um gerador de 12 V 03. O circuito da figura é alimentado por um gerador de 12 V. A corrente no galvanômetro é nula. Determine: a)O valor da resistência R. b)O valor da resistência equivalente. c)A potencia dissipada no resistor R.

O gerador Transformar qualquer modalidade de energia em energia elétrica. E = Força eletromotriz r = resistência interna U = tensão nos terminais i – corrente elétrica

Equação dos geradores 𝑈= 𝐸 − 𝑟. 𝑖 Ptotal Pútil Ptotal = Pdissipada + Pútil 𝐸.𝑖=𝑟. 𝑖 2 +𝑈.𝑖 Pdissipada 𝐸=𝑟. 𝑖 +𝑈 𝐸 − 𝑟. 𝑖=𝑈 𝑈= 𝐸 − 𝑟. 𝑖

Curva Característica 𝑈= 𝐸 − 𝑟. 𝑖 E i 𝑡𝑔𝛼= 𝐸 𝑖 𝑐𝑐 =r 𝑖 𝑐𝑐 = 𝐸 𝑟 Obs: Quando: Gerador em aberto i = 0 U = E Gerador em curto circuito α 𝑖 𝑐𝑐 = 𝐸 𝑟 U = 0 i Corrente de curto circuito

Rendimento de um gerador 𝜂= 𝑃 𝑢𝑡𝑖𝑙 𝑃 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

Lei de Ohm-Pouillet 𝑖= 𝐸 𝑅+𝑟 𝑈 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 = 𝑈 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑅.𝑖=𝐸−𝑟.𝑖 𝑅.𝑖+𝑟.𝑖=𝐸 𝑖= 𝐸 𝑅+𝑟 𝑖(𝑅+𝑟)=𝐸

Exercícios 01. Uma pilha de força eletromotriz de 12V tem resistência interna de 0,2Ω. Determine a intensidade de corrente que a atravessa quando a tensão entre seus terminais é de 8V. 02.Uma bateria de automóvel tem força eletromotriz de 12V resistência interna de 0,5Ω. Calcule a intensidade da corrente máxima que podemos observar com essa bateria. 03. O gráfico da figura representa a curva característica de um gerador. Qual o rendimento desse gerador quando a intensidade da corrente que o percorre é de 1A?

04. Um gerador de força eletromotriz de 1,5V tem resistência interna de 0,10Ω é ligado a um condutor externo de R = 0,65 Ω. Calcule a ddp entre os terminais desse gerador. 05. O gráfico representa a curva característica de um gerador. Liga-se aos seus terminais um resistor de resistência igual a 10Ω. Determine a intensidade de corrente elétrica que se estabelece no circuito.

06. Observe este circuito, constituído de três resistores de mesma resistência R; um amperímetro A; uma bateria ; e um interruptor S: Considere que a resistência interna da bateria e a do amperímetro são desprezíveis e que os resistores são ôhmicos. Com o interruptor S inicialmente desligado, observa-se que o amperímetro indica uma corrente elétrica I. Com base nessas informações, calcule, quando o interruptor S é ligado,a corrente elétrica registrada pelo amperímetro.

Máxima transferência de potência Ptotal = Pdissipada + Pútil 𝐸.𝑖=𝑟. 𝑖 2 + 𝑃 ú𝑡𝑖𝑙 𝐸.𝑖−𝑟. 𝑖 2 = 𝑃 ú𝑡𝑖𝑙 𝑃 ú𝑡𝑖𝑙 = 𝐸.𝑖−𝑟. 𝑖 2

𝑃 ú𝑡𝑖𝑙 = 𝐸.𝑖−𝑟. 𝑖 2 𝑃𝑢 𝑚á𝑥 Se i = 0 𝑃 ú𝑡𝑖𝑙 =0 𝑖= 𝑖 𝑐𝑐 ou 𝑖=0 𝑖 𝑐𝑐 2 𝑃 ú𝑡𝑖𝑙 = 𝐸.𝑖−𝑟. 𝑖 2 Se i = 0 𝑃𝑢 𝑚á𝑥 𝑃 ú𝑡𝑖𝑙 =0 𝑖= 𝑖 𝑐𝑐 ou 𝑖=0 𝑖 𝑐𝑐 2 𝑖 𝑐𝑐

Para potência máxima i = 𝑖 𝑐𝑐 2 = 𝐸 𝑟 2 = 𝐸 2𝑟 𝑖= 𝐸 2𝑟 𝑈=𝐸−𝑟.𝑖 𝑈= 𝐸 2 - Verificamos que a corrente que atravessa o gerador é metade da corrente de curto circuito i = 𝑖 𝑐𝑐 2 = 𝐸 𝑟 2 = 𝐸 2𝑟 𝑖= 𝐸 2𝑟 - Então, a tensão em potência máxima será: 𝑈=𝐸−𝑟.𝑖 𝑈= 𝐸 2 𝑈=𝐸−𝑟. 𝐸 2𝑟

𝑃 𝑢 = 𝐸 2 4𝑟 𝑈=𝑅.𝑖 𝑅=𝑟 𝐸 2 =𝑅. 𝐸 2𝑟 𝑃 𝑢 =𝑈.𝑖 𝑃 𝑢 = 𝐸 2 . 𝐸 2𝑟 - A resistência elétrica em potência máxima será de: 𝑈=𝑅.𝑖 𝑅=𝑟 𝐸 2 =𝑅. 𝐸 2𝑟 - Potência elétrica máxima será de: 𝑃 𝑢 =𝑈.𝑖 𝑃 𝑢 = 𝐸 2 4𝑟 𝑃 𝑢 = 𝐸 2 . 𝐸 2𝑟 - Rendimento em Potência elétrica máxima será de: 𝑛= 𝑈 𝐸 = 𝐸 2 𝐸 𝑛= 1 2 Ou seja: n = 50%

Exercícios 01. Um gerador de fem igual a 20V e resistência interna de 0,1 Ω é ligado em um terminal de um reostato. Determine: A corrente através do reostato para o qual o gerador fornece a máxima bateria. A resistência do reostato nas condições do item anterior. O rendimento do gerador A potência máxima transferida 02. Um gerador de fem igual a 40V e resistência interna de 0,5Ω é ligado em um terminal de um reostato. Determine:

03. O gráfico mostra a potência lançada por um gerador num circuito elétrico. Qual a corrente de curto-circuito do gerador? Qual a resistência interna do gerador? 04. Um gerador de fem igual a 40V e resistência interna de 0,5Ω é ligado em um terminal de um reostato. Determine: A corrente através do reostato para o qual o gerador fornece a máxima bateria. A resistência do reostato nas condições do item anterior. O rendimento do gerador A potência máxima transferida

Associação de geradores Paralelo Série Objetivo: aumentar a potência fornecida através do aumento da fem

- Geradores em Série 𝑈 1 𝑈 2 𝑈 3 𝑈 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑈 1 + 𝑈 2 + 𝑈 3 𝐸 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 − 𝑟 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 . 𝑖= 𝐸 1 - 𝑟 1 .i + 𝐸 2 − 𝑟 2 .i + 𝐸 3 - 𝑟 3 .i 𝐸 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 − 𝑟 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 . 𝑖= (𝐸 1 + 𝐸 2 + 𝐸 3 ) - ( 𝑟 1 + 𝑟 2 + 𝑟 3 ).i 𝐸 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝐸 1 + 𝐸 2 + 𝐸 3 𝑟 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 = 𝑟 1 + 𝑟 2 + 𝑟 3

- Geradores em Paralelo 𝐸 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 =𝐸 1 𝑟 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 = 1 𝑟 1 + 1 𝑟 2 + 1 𝑟 3

Exercícios Têm-se dois geradores associados em série: o primeiro possui fem E1= 1,5V e resistência interna 0,5Ω e E2= 4,5V e resistência interna de 1,0 Ω. Determine a fem, resistência interna e a corrente de curto circuito do gerador equivalente. 2. Têm-se uma associação em paralelo de três pilhas iguais, cada uma com fem 9V e resistência interna de 4,8 Ω. Determine a fem, resistência interna equivalente. 3. Uma associação mista de pilhas é constituída por dois ramos cada um contendo três pilhas em série. Se cada pilha possui fem 1,2V e resistência interna 0,8 Ω, determine a fem e resistência interna equivalentes.

Receptores Transformam energia elétrica em qualquer outra modalidade de energia.

E´ = Força contra - eletromotriz r´ = resistência interna do receptor U = tensão nos terminais i – corrente elétrica U

Receptores 𝑈= 𝐸´+ 𝑟´. 𝑖 Ptotal Pútil Pdissipada 𝑈.𝑖=𝑟´. 𝑖 2 +𝐸´.𝑖 Todo aparelho que transforma energia elétrica em qualquer outra modalidade de energia. Equação dos Receptores Ptotal Pútil Ptotal = Pdissipada + Pútil 𝑈.𝑖=𝑟´. 𝑖 2 +𝐸´.𝑖 U=𝑟´. 𝑖 +𝐸´ 𝑈 − 𝑟´. 𝑖=𝐸´ 𝑈= 𝐸´+ 𝑟´. 𝑖 Pdissipada

Rendimento de um receptor η´= 𝑝 𝑈 𝑃 𝑡 = 𝐸´ 𝑈

Curva Característica 𝑈= 𝐸´+ 𝑟´. 𝑖 U E´ i Quando: Circuito aberto i = 0 i

Exercícios 01. Tem-se um motor elétrico de fcem 20V e resistência interna de 2 Ω, atravessado por corrente elétrica de 10 A. Nessas condicões, calcule: A ddp em seus terminais O rendimento do motor 02. A figura mostra a curva característica de um receptor. Determine: Sua fcem Resistência interna Rendimento quando percorrido por corrente de 8A

03. Uma bateria, quando recebe do circuito externo a potência de 120W, é atravessado pela corrente de 8A. Invertendo-se seus terminais, a bateria passa a entregar ao circuito externo a potência de 40W e a corrente passa a ser 4A. Determine a fem e a resistência interna da bateria.

Lei de Kirchhoff Rede Elétrica: toda associação que contém, geradores, receptores, resistências e capacitores ligados entre si. C E A F B D E4 Malha: circuito elétrico fechado. ACDBA CEFDC ACEFDBA Nó: ponto de encontro entre três ou mais elementos do circuito C e D - Ramos: trecho entre dois nós consecutivos CABD CEFD

Lei de Ohm generalizada Consideremos um trecho de um circuito que contenham vários dispositivos em série. Podemos determinar a ddp entre dois pontos deste ramo utilizando a Lei de Ohm generalizada. Observe: i1 UCD = R3 . i - E3 + r3.i + R4.i + E4 + r4.i C i1 i1 D

Exercícios 01. Calcule a ddp entre os pontos A e B da figura, sabendo-se que a intensidade da corrente é 10A.   02. O trecho AE do circuito da figura está sendo percorrido por uma corrente de 3A. Qual é a ddp entre os pontos A e E?

Leis de Kirchhoff itotal = i1 + i2 1ª - Lei dos Nós i1 itotal i2 2ª - Lei das malhas: A soma algébrica das ddps ao longo de seus ramos, num sentido arbitrário é zero. 𝑈=0

Exercícios No esquema, temos duas baterias ligadas em paralelo. Calcule o valor da corrente elétrica que circula as baterias. Qual a ddp entre os pontos A e B Qual delas funciona como bateria?

2.Dada a rede elétrica, calcule: Tensão entre A e B

03. No circuito da figura, determine:   a) a intensidade da corrente b) a ddp entre os pontos B e D.

4. No circuito abaixo da figura, determine as intensidades da corrente em cada ramo.

5. No circuito abaixo da figura, determine i1, i2 e R

6. No circuito abaixo da figura, determine as correntes elétricas e a ddp entre os pontos A e B.

7. No circuito abaixo da figura, determine i, R e E.

8. No circuito abaixo da figura, determine o valor da corrente i1 = 0,2A Determine: b) i3 c) R3 d) ddp entre A e B.

Aparelhos de medição elétrica 1. Galvanômetro: aparelho que mede correntes elétricas de baixa intensidade. Num circuito elétrico ele funciona como um resistor. 𝒊 𝒈 − 𝑅 𝑔 :resistência interna do galvanômetro − 𝑖 𝑔 :𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑠𝑠𝑎 𝑜 𝑔𝑎𝑙𝑣𝑎𝑛ô𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 A máxima intensidade de corrente que ele pode medir sem danificar-se é chamada corrente fundo de escala. Se ligarmos um galvanômetro em um circuito ele pode interferir em seu funcionamento e neste caso, isso não pode ocorrer com um instrumento de controle. Para que isso não ocorra, associa-se um resistor apropriado ao galvanômetro para que ele funcione como um amperímetro ou voltímetro.

𝒊 𝒊 𝒈 𝒊 𝑺 2. Amperímetro: aparelho que mede correntes elétricas. U Associando-se em paralelo um resistor 𝑅 𝑆 ao galvanômetro podemos obter um amperímetro. Tal resistor 𝑅 𝑠 deve ter um valor muito menor que o do galvanômetro pois a sua finalidade é desviar praticamente toda a corrente elétrica que se quer medir. 𝑹 𝒔 é conhecida como resistência shunt ( desvio em inglês ). 𝒊 𝒊 𝒈 U 𝒊 𝑺

𝒊 𝑺 = 𝑹 𝒈 𝑹 𝑺 . 𝒊 𝒈 𝑼= 𝑹 𝒈 . 𝒊 𝒈 𝑼= 𝑹 𝑺 . 𝒊 𝑺 𝑹 𝒈 . 𝒊 𝒈 = 𝑹 𝑺 . 𝒊 𝑺 𝑼= 𝑹 𝒈 . 𝒊 𝒈 𝑼= 𝑹 𝑺 . 𝒊 𝑺 𝑹 𝒈 . 𝒊 𝒈 = 𝑹 𝑺 . 𝒊 𝑺 𝒊 𝑺 = 𝑹 𝒈 𝑹 𝑺 . 𝒊 𝒈 No nó A: 𝒊= 𝒊 𝒈 + 𝒊 𝑺 𝒊= 𝒊 𝒈 + 𝑹 𝒈 𝑹 𝑺 . 𝒊 𝒈 𝒊= 𝟏+ 𝑹 𝒈 𝑹 𝑺 . 𝒊 𝒈 - 𝑖 é a corrente que se quer medir e 𝑖 𝑔 é a corrente medida no galvanômetro - O número 𝟏+ 𝑹 𝒈 𝑹 𝑺 = m denomina-se fator de multiplicação do shunt que na prática geralmente vale: 9, 49, 99, 999, 9999, ...

3. Votímetro: aparelho que mede tensão elétrica. Associando-se em série um resistor 𝑅 𝑚 ao galvanômetro, com valor muito maior que a resistência do galvanômetro teremos o que chamamos de voltímetro. O resistor 𝑅 𝑚 é denominado multiplicador. 𝑼 𝒎 𝑼 𝒈 𝑼

+ 𝑈=( 𝑅 𝑚 𝑅 𝑔 +1). 𝑈 𝑔 𝑈 𝑔 = 𝑅 𝑔 . 𝑖 𝑔 𝑈 𝑚 = 𝑅 𝑚 . 𝑖 𝑔 𝑈 𝑔 + 𝑈 𝑚 = 𝑅 𝑔 . 𝑖 𝑔 + 𝑅 𝑚 . 𝑖 𝑔 𝑈 𝑔 + 𝑈 𝑚 =( 𝑅 𝑔 + 𝑅 𝑚 ). 𝑖 𝑔 𝑈= 𝑈 𝑚 + 𝑈 𝑔 e 𝑖 𝑔 = 𝑈 𝑔 𝑅 𝑔 Como: Teremos: 𝑈=( 𝑅 𝑔 + 𝑅 𝑚 ). 𝑖 𝑔 𝑈=( 𝑅 𝑔 + 𝑅 𝑚 ). 𝑈 𝑔 𝑅 𝑔 𝑈=( 𝑅 𝑚 𝑅 𝑔 +1). 𝑈 𝑔 𝑈=( 𝑅 𝑔 + 𝑅 𝑚 𝑅 𝑔 ). 𝑈 𝑔

- O número 𝟏+ 𝑹 𝒎 𝑹 𝒈 = M denomina-se fator de multiplicação do multiplicador que na prática vale geralmente 10, 20, 30 , 40, 50, ...